Sau khi xác định các nhóm chi tiêu, chúng ta có thể tính toán được một số thống kê mô tả như qui mô, mức độ của nghèo đói. Những thống kê này bao gồm chỉ số đếm đầu người (xác định tỷ lệ nghèo đói), khoảng cách nghèo đói (xác định mức độ sâu của nghèo đói), bình phương khoảng cách nghèo đói (xác định tính nghiêm trọng của nghèo đói). Các tác giả Foster, Green và Thorbecke (1984) đã chỉ ra rằng ba thước đo này được tính toán dựa vào công thức sau:
M i i z y z n P 1 1 (1)
Trong đó:
yi là đại lượng xác định phúc lợi (chi tiêu tính trên đầu người) cho người thứ i.
Z là ngưỡng nghèo
N là số người có trong mẫu dân cư
M là số người nghèo
α là đại lượng đo mức độ quan tâm đến sự bất bình đẳng đến những người nghèo.
Khi α = 0, đẳng thức trên tương đương M/N, tức bằng số người nghèo chia tổng số người có trong mẫu. Thước đo này gọi là tỷ số đếm đầu (Headcount ratio). Có thể nói rằng chỉ số này là dễ tính nhất, tuy nhiên không nhạy cảm với khoảng cách những người nghèo so với ngưỡng nghèo.
Khi α =1, ta có chỉ số khoảng cách nghèo đói. Chỉ số này cho biết sự thiếu hụt trong chi tiêu của các hộ nghèo so với ngưỡng nghèo và nó thể hiện như mức trung bình của tất cả mọi người trong quần thể. Có thể xem đây là chi phí tối thiểu để xóa bỏ nghèo đói trong điều kiện mọi khoản chi chuyển nhượng đều đúng đối tượng. Tuy nhiên, trong thực tế việc chuyển giao thường có hao hụt và chi phí hành chính cho nên chi phí thực tế để xóa bỏ nghèo đói thường là bội số của khoảng cách nghèo đói.
Khi α =2, ta có chỉ số khoảng cách nghèo đói bình phương (Squared Poverty gap index) hay còn gọi là chỉ sốn nhảy cảm nghèo. Chỉ số này thể hiện mức độ nghiêm trọng của nghèo đói và làm tăng thêm trọng số cho nhóm người nghèo nhất trong số những người nghèo.
Ngoài ra người ta còn dùng đường cong Lorenz để thể hiện mức độ bất bình đẳng trong phân phối. Đường cong Lorenz là sự biểu diễn bằng hình học của hàm phân bố tích lũy, chỉ ra quan hệ giữa tỷ lệ phần trăm của một giá trị thể hiện qua trục tung với tỷ lệ phần trăm của một giá trị khác thể hiện qua trục hoành. Đường cong Lorenz thường được sử dụng trong việc nghiên cứu sự phân bố thu nhập, chỉ ra tỷ lệ phần trăm số hộ gia đình hay dân số trong tổng số và tỷ lệ phần trăm thu nhập của họ trong tổng thu nhập. Một đường cong Lorenz điển hình như sau:
Hình 1.2. Đường cong Lorenz
Nguồn: [40]. Tỷ lệ phần trăm cộng dồn số hộ gia đình được thể hiện trên trục hoành, và tỷ lệ phần trăm cộng dồn thu nhập thể hiện trên trục tung.
Đường phía trên (Đường số 1) hợp với trục hoành thành một góc 45° gọi là đường bình đẳng tuyệt đối. Mỗi điểm trên đường này thể hiện tỷ lệ phần trăm số hộ gia đình đúng bằng tỷ lệ phần trăm thu nhập.
Đường phía dưới (Đường số 2) được gọi là đường bất bình đẳng tuyệt đối. Mỗi điểm trên đường này thể hiện tỷ lệ phần trăm số hộ gia đình không có thu nhập hoặc tỷ lệ phần trăm số hộ gia đình chiếm toàn bộ tổng thu nhập.
Đường cong Lorenz luôn luôn bắt đầu từ điểm (0,0) và kết thúc tại điểm (1,1). Nó không thể nằm phía trên đường bình đẳng tuyệt đối, cũng không thể nằm phía dưới đường bất bình đẳng tuyệt đối. Một đường Lorenz điển hình là đường lõm hướng về gốc (0,0). Một điểm bất kỳ trên đường Lorenz cho biết tỷ lệ % cộng dồn của nhóm dân cư nghèo nhất nhận được bao nhiêu % tổng thu nhập. Như vậy đường Lorenz là cách biểu hiện trực quan của sự bất bình đẳng trong phân phối thu nhập, nó càng lõm thì mức độ bất bình đẳng trong phân phối thu nhập càng cao.
Để phản ánh một cách đầy đủ và thông qua những chỉ tiêu cụ thể về mức độ bất bình đẳng trong thu nhập của các tầng lớp dân cư người ta dùng hệ số GINI thông qua đường cong Lorenz. Số 0 tượng trưng cho sự bình đẳng thu nhập tuyệt đối (mọi người đều có cùng một mức thu nhập), số 1 tượng trưng cho sự bất bình đẳng thu nhập tuyệt
đối (một người có toàn bộ thu nhập, trong khi tất cả mọi người khác không có thu nhập).
Cách xác định:
Nếu đường cong Lorenz được biểu diễn bằng hàm số Y=L(X), khi đó giá trị của G (hệ số GINI) là hàm tích phân: 1 0 ) ( 2 1 L X dX G (2)
Hoặc hệ số GINI (G) được tính theo công thức sau:
) ... 3 2 ( 2 1 1 2 1 2 3 n bq ny y y y y n n G (3) Trong đó:
y1, y2, ...yn: Thu nhập của từng nhóm hộ theo thứ tự giảm dần; ybq: Thu nhập bình quân của hộ;
n: Tổng số nhóm hộ.