định lí về sự tồn tại nghiệm của bài toán 1 1 1 2
Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học
... ≥ t1 x (s)ds = x(t2 ) − x(t1 ) t1 Do t2 X (t2 ) − X (t1 ) ≤ X (t2 ) − x(t1 ) ≤ X (t2 ) − x(t2 ) + f (s, x(s))ds (3 .1. 2) t1 t2 ≤ X (t2 ) − x(t2 ) + m(s)ds t1 X (t2 ) − X (t1 ) ≥ x(t2 ) − X (t1 ... thấy Định lý Peano tồn nghiệm địa phương toán Cauchy, tồn khơng Trường hợp không thỏa mãn điều kiện định lý Picard Thật vậy, với x1 , x2 , ta có VT = x2 − x1 − x2 x2 = x2 − x2 (x1 − x2 )( x4 + 12 ... mj 1 (t − tj 1 ) ϕ(tj 1 ) = ϕ(tj 2 ) + mj 2 (tj 1 − tj 2 ) ϕ(ti ) = ϕ(ti 1 ) + mi 1 (ti − ti 1 ) ϕ(t) = ϕ(ti 1 ) + mi 1 (t − ti 1 ) Suy ϕ(t ) − ϕ(t) = mj 1 (t − tj 1 ) + mj 2 (tj 1 − tj 2 )...
- 44
- 2,683
- 5
Về sự tồn tại nghiệm của bài toán cân bằng vectơ
... (1, 0) nghiệm (VEP), ( y1, y2 1) ≮≮ 0, y K ( y1 1, y2 ) ≮≮ 0, y K 1 1 Tuy nhiên, x = ; khơng phải nghiệm, 2 2 11 11 , y2 – ) ≮ 0, với y1 ≮ , y2 ≮ 22 22 Từ định nghĩa tính giả ... ta thấy hệ sau F(x, y) = ( y1 – Hệ 1. 2. 2 Giả sử F thỏa mãn giả thiết Định lí 1. 2 .1 Định lí 1. 2. 2 cho F giả đơn điệu chặt Khi đó, nghiệm toán 19 1. 3 Sự tồn nghiệm toán cân vectơ với giả thiết ... R2, K [0 ,1] 0 ,1 , C R2+ Dễ thấy rằng, song hàm F(x, y) = (y1 – x1 , y2 – x2), với x = (x1, x2) y = (y1, y2), thỏa mãn giả thiết Định lí 1. 2. 2 Các vectơ x* = (0, 1) x (1, 0) nghiệm...
- 49
- 429
- 0
Một vài kết quả về sự tồn tại nghiệm của bài toán quy hoạch toàn phương
... 17 1. 2 1. 3 Bài tốn quy hoạch tồn phương 21 2 .1 Giới thiệu toán 21 2 .1. 1 Phát biểu toán 21 Các định lí tồn nghiệm 23 2. 2 ii 2. 2 .1 Bài ... 1 R2 \{0}, ta có 1 x1 x, Ax = xT Ax = (x1 , x2 ) 1 x2 x1 − x2 = (x1 , x2 ) −x1 + x2 = x 21 − x1 x2 − x1 x2 + x 22 = x 21 − 2x1 x2 + x 22 ≥ Suy A ma trận nửa xác định dương ... tồn ρ > cho yρ − x0 < ρ, ∀ρ ≥ ρˆ (2 .14 ) Chú ý qρ ≥ qρ với ρ ≥ ρ qρ → θ = −∞ ρ → +∞ Suy tồn ρi ∈ (ρ, +∞), (i = 1, 2) cho 1 < 2 q 1 > q 2 Vì q 1 > q 2 nên 1 < y 2 − x0 (vì 1 ≥ y 2 − x0 yρ2...
- 66
- 133
- 0
Một vài kết quả về sự tồn tại nghiệm của bài toán quy hoạch toàn phương (Luận văn thạc sĩ)
... 17 1. 2 1. 3 Bài tốn quy hoạch tồn phương 21 2 .1 Giới thiệu toán 21 2 .1. 1 Phát biểu toán 21 Các định lí tồn nghiệm 23 2. 2 ii 2. 2 .1 Bài ... QUẢ VỀ SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TỐN QUY HOẠCH TỒN PHƯƠNG Chun ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS.TSKH LÊ DŨNG MƯU Thái Nguyên - 2 017 ... định tích vơ hướng l2 i =1 cảm sinh (1. 1) Vậy l2 khơng gian Hilbert 1. 1.4 Một vài tính chất Định lí 1. 1.5 Cho H khơng gian Hilbert Khi , : H × H → R hàm liên tục Định lí 1. 1.6 Với x, y thuộc khơng...
- 66
- 197
- 0
Áp dụng định lý điểm bất động brouwer – schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình elliptic không tuyến tính
... u||2L2 (Ω) = µ2j |(u, uj ) |2 ≤ µ 21 j |(u, uj ) |2 j Do ||T u||2L2 (Ω) ≤ µ 21 ||u||2L2 (Ω) → ||T ||L2 (Ω) ≤ 1 (1. 8) Mặt khác T u1 = 1 u1 , ||u1 ||L2 (Ω) = nên ||T ||L2 (Ω) ≥ ||T u1 ||L2 (Ω) = 1 ... (1. 9) Từ 2 .11 2 .10 suy ||T ||L2 (Ω) = 1 Vì T = (−∆) 1 nên ||(−∆) 1 ||L2 (Ω) = 1 = 1 Hệ 1. 4.6 Hàm riêng u1 toán tử −∆ thỏa mãn ||Du1 ||2L2 (Ω) = 1 1. 5 Một số định lý điểm bất động Các định ... 1/ 2 2σ |u(x)| dx /2 + C Ω Ω (2 .17 ) Áp dụng bất đẳng thức Holder ta có 1/ 2 2σ |u(x)| dx 1/ 2 ≤ Ω ≤ |u(x)| dx (measΩ) 1 σ Ω 1 σ σ Cemb (measΩ) ||u||σL2 (Ω) (2 .18 ) Từ công thức 2 .17 2 .18 ta có 1+ σ...
- 52
- 791
- 1
định lý minimax và một số ứng dụng trong nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên
... v − * ∫= v2 ( t ≥0 t ≥0 2 2* ( 2 v / v 2* N ) N /2 S N /2 cho = b inf ϕ ( u= ) > ϕ ( 0) u =r Tồn t0 > cho ... GIAN HÀM 13 CHƯƠNG : ĐỊNH LÝ MINIMAX 20 1. 1 ĐỊNH LÝ ĐƯỜNG ĐÈO 20 1. 2 NGUYÊN LÝ MINIMAX TỔNG QUÁT 24 CHƯƠNG : MỘT SỐ ỨNG DỤNG 31 2 .1 BÀI TỐN DIRICHLET NỬA ... Đặt e1 ∈ H 01 vectơ 1 ( Ω ) với e1 > Ω Ta có: riêng −∆ ứng với λ= λ ∫ ue1 = ∫ ( u p 1 + ∆u ) e1 > ∫ ∆ue1 = − 1 ∫ ue1 Ω Như : λ > − 1 * Điều kiện đủ: Ω Ω Ω + {0, λ / 1} > Trên H 01 , bất đẳng...
- 50
- 442
- 0
Áp dụng định lý điểm bất động Brouwer-Schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình Elliptic không tuyến tính
... ) |2 ≤ µ 21 j |(u, uj ) |2 j Do ||T u||2L2 (Ω) ≤ µ 21 ||u||2L2 (Ω) → ||T ||L2 (Ω) ≤ 1 (1. 8) Mặt khác T u1 = 1 u1 , ||u1 ||L2 (Ω) = nên ||T ||L2 (Ω) ≥ ||T u1 ||L2 (Ω) = 1 (1. 9) Từ 2 .11 2 .10 suy ... ∈ C (Ω) ∩ H 01 (Ω), thỏa mãn toán 2. 6 Thật vậy, lấy u0 ∈ H 01 (Ω), tồn u1 nghiệm toán −∆u1 + µu1 = −b(D(u0 )) Ω u1 = ∂Ω tồn nghiệm u2 toán −∆u2 + µu2 = −b(D(u1 )) Ω u2 = ∂Ω trình ... 2 .10 suy ||T ||L2 (Ω) = 1 Vì T = (−∆) 1 nên ||(−∆) 1 ||L2 (Ω) = 1 = 1 Hệ 1. 4.6 Hàm riêng u1 toán tử −∆ thỏa mãn ||Du1 ||2L2 (Ω) = 1 1. 5 Một số định lý điểm bất động Các định lý điểm bất...
- 52
- 353
- 0
vài điều kiện cho sự tồn tại nghiệm của bài toán hai điểm biên kỳ dị
... I[Y2(0)-Y2 (1) ]Io ~ K4( iI, I ~ -[YI (1) -YI(O)]II I( II}I+II 21 ) 11 31+ 1 12 1) 2SUPUEI0.IJYI(t)Y2(s)lfYI(S)Y2 (1) -Y2(S)Y} (1) q(s)p(s)1f(s,y(s),Py')lds - C w(s) I ~ K f p(s)q(s) I res, yes), Py') Ids; 11 31 ... lli:!IIIII:!~' !11 111 .: 11 111 .: :11 :: :1: :' "":':::::'::::::::':' J] Chung minh dinh Iy : Nh~c l
- 16
- 408
- 0
SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN VÀ ỨNG DỤNG doc
... mãn SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN Định lý 2 .1 Xét toán (QVIP ) giả sử điều sau nghiệm đúng: (i) Với tập hữu hạn {x1 , x2 , , xn } với x conv {x1 , x2 , , xn } tồn j {1, ... với {x1 , x2 , , xn } A ta có: n conv {x1 , x2 , , xn } i 1 H ( xi ), conv{} kí hiệu bao lồi tập “” 33 Tạp chí Khoa học 2 0 12 :23 b 32- 41 Trường Đại học Cần Thơ Định lý 1. 1 (Fan, 19 61) Giả ... chí Khoa học 2 0 12 :23 b 32- 41 Trường Đại học Cần Thơ Giả sử y1 , y2 lev0 f ( x,.), t [0 ,1] , ta có ( x) (ty1 (1 t ) y2 ) ( x) max{ ( y1 ), ( y2 )} 0, y1 , y2 lev0 f (...
- 10
- 592
- 0
Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng và bao hàm thức tựa biến phân Pareto (tóm tắt)
... số điều kiện đủ cho tồn nghiệm toán bao hàm thức tựa biến phân Pareto loại I (Định lý 3 .1. 1, Định lý 3 .1. 2, Định lý 3 .1. 8, Định lý 3 .1. 9, Định lý 3 .1. 10, Định lý 3 .1. 11) toán bao hàm thức tựa ... việc sử dụng Bổ đề Fan- KKM, tồn nghiệm toán tựa cân tổng quát loại II (Định lý 2. 2.3 Định lý 2. 2.6) từ tốn tựa cân Pareto (Hệ 2. 2.8) toán tựa cân yếu (Hệ 2. 2.9 Hệ 2. 2 .11 ) nghiên cứu Chương luận ... x < toán (U P QEP )I khơng có nghiệm Nhận xét 2 .1. 10 Giả thiết (iv) Định lý 2 .1. 8 bỏ Ví dụ minh họa cho điều khẳng định Ví dụ 2 .1. 11 Xét tốn (P QEP )I với X = Z = R, Y = R2 , D = K = [0, 1] ,...
- 26
- 442
- 0
Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng và bao hàm thức tựa biến phân Pareto
... \BM , tồn z ∈ KM thỏa mãn F (x, y, z) ⊆ −C(y)" kết (xem [ 21 ] ) Vậy giả thiết D Định lý 2 .1. 8 Định lý 2 .1. 12 thay điều kiện Định lý 2 .1. 8 Định lý 2 .1. 12 suy rộng Định lý 2 .1 Định lý 2. 2 [ 21 ] 2 .1. 3 ... X : F (x) = ∅ Ví dụ 1. 1 .2 Xét hệ phương trình tuyến tính với hệ số thực a 11 x1 + a 12 x2 + + a1n xn = b1 a 21 x1 + a 22 x2 + + a2n xn = b2 am1 x1 + am1 x2 + + amn xn = bm ... cho tồn nghiệm toán bao hàm thức tựa biến phân Pareto loại I ( Định lý 3 .1. 1, Định lý 3 .1. 2, Định lý 3 .1. 8, Định lý 3 .1. 9, Định lý 3 .1. 10, Định lý 3 .1. 11) toán bao hàm thức tựa biến phân 12 loại...
- 99
- 567
- 0
phương pháp toán tử đơn điệu và ứng dụng nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bải toán biến đổi với phương trình elliptic không tuyến tính
... − T (v1 ) − v + T (v), T (v1 ) − T (v) H 1 1 = v1 − (v1 + K1 (v1 )) − v + (v + K1 (v)), (v1 + K1 (v1 )) − (v + K1 (v)) 2 2 = v1 − K1 (v1 ) − v + K1 (v), v1 + K1 (v1 ) − v − K1 (v) H = (v1 − v) ... |u1 (x) − u2 (x)| dx Ω | u1 (x) − u2 |2 dx Ω =√ u1 − u2 1 H0 (Ω) Cho nên T (u1 ) − T (u2 ), u1 − u2 √ 1 1 √ > 1 − 1 1 Do T toán tử đơn điệu chặt H0 (Ω) -47- u1 − u2 H0 (Ω) = 2. 2 Bài ... (x))](u1 (x) − u2 (x))dx Ω |u1 (x) − u2 (x) |2 dx −λ Ω | (u1 (x) − u2 (x)) |2 dx − 1 ≥ Ω Ω | (u1 (x) − u2 (x)) |2 dx − ≥ |u1 (x) − u2 (x) |2 dx − λ = − Ω 1 + λ 1 | (u1 (x) − u2 (x)) |2 dx Ω Ω λ 1 |u1...
- 65
- 548
- 1
Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng liên quan đến ánh xạ đa trị
... (αx1 + (1 − α) x2 ) + C; F (x2 ) ⊆ F (αx1 + (1 − α) x2 ) + C b) F gọi C- tựa giống lồi D với ∀x1 , x2 ∈ D, α ∈ [0, 1] ta ln có: F (αx1 + (1 − α) x2 ) ⊆ F (x1 ) − C; F (αx1 + (1 − α) x2 ) ⊆ F (x2 ... (y, x, t), nên tồn 2 cho G(yβ , xβ , tβ ) ⊆ G(y, x, t) + V + C(y, x)), với β ≥ 2 (2 . 12 ) Lấy β0 = max { 1 , 2 } Kết hợp với (2 .10 ), (2 .11 ) (2 . 12 ) ta có H(y, x, z) ⊆ G(y, x, t) + 2V + C(yβ , xβ ... 1. 2. 2 Ánh xạ đa trị Chương Bài toán tựa cân tổng quát loại I 19 2 .1 Bài toán tựa cân tổng quát loại I toán liên quan 19 2 .1. 1 Bài toán tựa...
- 52
- 361
- 0
Luận văn sự tồn tại nghiệm của bài toán quan hệ biến phân
... toán cân Nash 3 .2. 5 Bài toán cân chiến lược trội 6 10 11 12 12 15 17 17 21 21 22 28 32 32 33 34 34 35 35 36 Bài 4 .1 4 .2 4.3 tốn quan hệ biến phân khơng có tính ... x1 , x2 cho y1 ∈ F (x1 ), y2 ∈ F (x2 ), (x1 , y1 ), (x2 , y2 ) ∈ gphF Với t ∈ [0, 1] , gphF lồi nên (x, y) = (tx1 + (1 − t)x2 , ty1 + (1 − t)y2 ) ∈ gphF Suy ra, ty1 + (1 t)y2 ∈ F (tx1 + (1 t)x2 ... (x1 ) + (1 − t) f (x2 ) f (tx1 + (1 − t) x2 ) Suy tồn α > cho: tf (x1 ) + (1 − t) f (x2 ) = f (tx1 + (1 − t) x2 ) + α Vì F (x1 ) = f (x1 ) + R+ nên tồn s1 , s2 ∈ R+ cho F (x1 ) = f (x1 ) + s1...
- 55
- 352
- 0
Sự tồn tại nghiệm của bài toán quan hệ biến phân
... toán cân Nash 3 .2. 5 Bài toán cân chiến lược trội 6 10 11 12 12 15 17 17 21 21 22 28 32 32 33 34 34 35 35 36 Bài 4 .1 4 .2 4.3 tốn quan hệ biến phân khơng có tính ... Bài toán quan hệ biến phân 2 .1 Phát biểu tốn số ví dụ 2. 2 Sự tồn nghiệm toán quan hệ biến phân 2. 2 .1 Định lý 2. 2 .2 Tiêu chuẩn dựa tương giao tập 2. 2.3 Tiêu ... gian tôpô (X, τ ) Định nghĩa 1. 1.7 (Xem [1] , trang 373) Cho hai tôpô 1 2 Ta nói 1 yếu 2 (hay 2 mạnh 1 ) 1 ⊂ 2 , nghĩa tập mở tôpô 1 tập mở 2 Định nghĩa 1. 1.8 (Xem [1] , trang 376) Cho...
- 11
- 358
- 0
Sự tồn tại nghiệm của bài toán quan hệ biến phân
... 2. 2 Sự tồn nghiệm toán quan hệ biến phân 2. 2 .1 Định lý 2. 2 .2 Tiêu chuẩn dựa tương giao tập 2. 2.3 Tiêu chuẩn dựa định lý điểm bất động compact Sự ... [1] [2] ) cần thiết cho việc trình bày nội dung chương sau 1. 1 Kiến thức tôpô giải tích hàm 1. 1 .1 Khơng gian véctơ 1. 1 .2 Khơng gian tôpô 1. 1.3 Không gian véctơ tôpô 1. 1.4 Không gian metric 1. 1.5 ... phân Ví dụ 2 .1. 1 Bài tốn quy hoạch phi tuyến Ví dụ 2 .1. 2 Bài toán bao hàm thức biến phân (Variational Inclusion Problem) Ví dụ 2 .1. 3 Bài tốn cân (Equilibrium Problem) Ví dụ 2 .1. 4 Bài tốn bất...
- 10
- 280
- 0
SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾN PHÂN PARETO
... \BM , tồn z ∈ KM thỏa mãn F (x, y, z) ⊆ −C(y)" kết (xem [ 21 ] ) Vậy giả thiết D Định lý 2 .1. 8 Định lý 2 .1. 12 thay điều kiện Định lý 2 .1. 8 Định lý 2 .1. 12 suy rộng Định lý 2 .1 Định lý 2. 2 [ 21 ] 2 .1. 3 ... xác định dom F := x ∈ X : F (x) = ∅ Ví dụ 1. 1 .2 Xét hệ phương trình tuyến tính với hệ số thực a 11 x1 + a 12 x2 + + a1n xn = b1 a 21 x1 + a 22 x2 + + a2n xn = b2 am1 x1 + am1 ... cho tồn nghiệm toán bao hàm thức tựa biến phân Pareto loại I ( Định lý 3 .1. 1, Định lý 3 .1. 2, Định lý 3 .1. 8, Định lý 3 .1. 9, Định lý 3 .1. 10, Định lý 3 .1. 11) toán bao hàm thức tựa biến phân 12 Footer...
- 99
- 202
- 0
Sự tồn tại nghiệm của bài toán cân bằng véctơ
... Sự tồn nghiệm toán cân véctơ 11 2 .1 Đặt toán 11 2. 2 Các trường hợp đặc biệt toán cân véctơ 12 2. 3 Sự tồn nghiệm toán cân véctơ 14 iii Kết luận 19 Tài ... 1. 2 Bài toán tối ưu véctơ 1. 2 .1 Quan hệ hai quan hệ thứ tự 1. 2. 2 Điểm hữu hiệu 1. 2. 3 Sự tồn điểm hữu hiệu 1. 2. 4 Bài toán ... pp 15 1 -18 6, New York (19 80) 13 Tìm x ∈ X + cho x ∈ K, T x ∈ KPs , T x, x ∈ / intP Bài toán (2. 8) ⇒ toán (2. 6) ⇒ toán (2. 7) (xem (4) (2. 8) ) Mặt khác toán (2. 6) tương đương với (VEP) (iv) Bài toán...
- 24
- 403
- 0
Sự tồn tại nghiệm của bài toán cân bằng véctơ
... 1. 2. 4 Bài toán tối ưu véctơ (VOP) Sự tồn nghiệm toán cân véctơ 11 2 .1 Đặt toán 11 2. 2 Các trường hợp đặc biệt toán cân véctơ 12 2. 3 Sự tồn nghiệm ... pp 15 1 -18 6, New York (19 80) Footer Page 17 of 16 1 13 Header Page 18 of 16 1 Tìm x ∈ X + cho x ∈ K, T x ∈ KPs , T x, x ∈ / intP Bài toán (2. 8) ⇒ toán (2. 6) ⇒ toán (2. 7) (xem (4) (2. 8) ) Mặt khác toán ... lồi Định nghĩa 1. 2 Một điểm x gọi tổ hợp lồi điểm x1 , x2 , , xm , tồn số thực không âm 1 , 2 , , λm cho x = 1 x1 + 2 x2 + + λm xm Footer Page of 16 1 Header Page of 16 1 1 + 2 + + λm = Định...
- 24
- 272
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu