... chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộngĐịnh nghĩa 2.2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng F x = ... Y compact ánhxạ compact Nếu X ⊂ Y , phép đồng luân H gọi phi bấtđộng A ⊂ X t ∈ I, ánhxạ H|A×{t} : A → Y điểmbấtđộng 23 Ta ký hiệu KA (X, C) tập hợp tất ánhxạ compact F : X → C cho ánhxạ ... (x) Vậy F cóđiểmbấtđộngĐịnh lý 2.2.4.2 (Định lý điểmbấtđộng Schauder) [1] Cho C tập lồi (không thiết phải đóng) không gian định chuẩn E Khi ánhxạ compact F : C → C cóđiểmbấtđộng Chứng...
... chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộngĐịnh nghĩa 2.2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng F x = ... Y compact ánhxạ compact Nếu X ⊂ Y , phép đồng luân H gọi phi bấtđộng A ⊂ X t ∈ I, ánhxạ H|A×{t} : A → Y điểmbấtđộng 23 Ta ký hiệu KA (X, C) tập hợp tất ánhxạ compact F : X → C cho ánhxạ ... (x) Vậy F cóđiểmbấtđộngĐịnh lý 2.2.4.2 (Định lý điểmbấtđộng Schauder) [1] Cho C tập lồi (không thiết phải đóng) không gian định chuẩn E Khi ánhxạ compact F : C → C cóđiểmbấtđộng Chứng...
... cứu: Điểmbấtđộngánhxạco không gian metric nón” Mục đích nghiên cứu Tổng hợp kết điểmbấtđộngánhxạco không gian metric nón Nhiệm vụ nghiên cứu Hệ thống kết điểmbấtđộngánhxạco không ... suy d(T x∗, x∗) = hay T x∗ = x∗, nghĩa x∗ điểmbấtđộngánhxạ T Bây ta chứng minh x∗ điểmbấtđộngánhxạ T X Giả sử tồn điểm y ∗ ∈ X điểmbấtđộngánhxạ T Thế d(x∗, y ∗) = d(T x∗, T y ∗) kd(x∗, ... lý 1.4.1 [1] Nguyên lý ánhxạco Banach Mọi ánhxạco từ không gian metric đầy đủ (X, d) vào cóđiểmbấtđộng Chứng minh Giả sử T : X → X ánhxạ co, ta lấy điểm x0 bất kỳ, x0 ∈ X lập dãy lặp...
... suy d(T x∗, x∗) = hay T x∗ = x∗ Vậy x∗ điểmbấtđộngánhxạ T Bây ta chứng minh x∗ điểmbấtđộngánhxạ T X Giả sử tồn điểm y ∗ ∈ X điểmbấtđộngánhxạ T Thế d(x∗, y ∗) = d(T x∗, T y ∗) kd(x∗, ... độngánhxạco T-Kannan không gian metric nón" Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạco T-Kannan không gian metric nón Mục đích nghiên cứu Tổng hợp kết điểmbấtđộngánhxạco T-Kannan ... hội tụ 40 Chương Điểmbấtđộngánhxạco T-Kannan không gian metric nón 3.1 Định nghĩa ví dụ Trong chương trình bày kết điểmbấtđộngánhxạco T-Kannan không gian metric nón Định nghĩa 3.1.1...
... địnhlíđiểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ XX, phải kể đến Nguyênlíđiểmbấtđộng Brouwer (1912) Nguyênlíánhxạco Banach (1922), Nguyênlíánhxạco Banach ánh giá địnhlíđiểmbấtđộng đơn ... Nguyên lý ánhxạcoĐiểmbấtđộngánhxạ hợp thành không gian metric 15 2.1 Mở đầu 15 2.2 Định lý điểmbấtđộngánhxạ hợp thành không ... X ánhxạ (đơn trị) Vấn đề đặt là: với điều kiện X T để khẳng định tồn điểm x0 ∈ X cho T x0 = x0 ? Điểm x0 gọi điểmbấtđộngánhxạ T Khái niệm mở rộng tự nhiên cho ánhxạ đa trị Những định lí...
... Lê Dũng Mưu, v.v mở rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạco không gian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạ không giãn, v.v không gian Hilbert, ... không đề cập đến tồn điểmbấtđộng mà đề cập đến vấn đề xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ Gần nghiên cứu toán tìm điểmbấtđộng lớp ánhxạ không giãn trở thành hướng nghiên cứu sôi động giải tích phi ... tìm điểmbấtđộngánhxạ hay hai ánhxạ không giãn (2.13), (2.25) "Định lý 2.3, Định lý 2.5" Cuối cùng, thu hội tụ mạnh phương pháp lai đường dốc (2.21) "Định lý 2.4" Một điểmbật kết thu "Định...
... phương pháp lặp theo nguyên lý ánhxạco Banach kết tiếng phương pháp bản, hiệu để tính điểmbấtđộngánhxạcoNguyên lý sau Nadler mở rộng cho ánhxạ đa trị (xem [2], Định lý 14) Trong chương ... Như vậy, ánhxạ đa trị H co C với hệ Chú ý 3.1.5 Kết hợp định nghĩa ánhxạ H Định lý 3.1.4, ta nhận thấy F ánhxạ đơn trị ánhxạ nghiệm H co C Bây giờ, thay giả thiết đơn điệu mạnh ánhxạ F giả ... dùng cách tiếp cận điểmbấtđộng theo phương pháp lặp nguyên lý ánhxạco Banach để giải toán bất đẳng thức biến phân đa trị (2.1) định nghĩa Chương Ta xét trường hợp F ánhxạ đơn điệu mạnh Chương...
... điểmbấtđộngánhxạco không gian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạco không gian giả mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạco không gian giả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạ ... Sự tồn điểmbấtđộngánhxạco 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạco không gian mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạco không gian mêtric 2.2.1.1 Định lý (Nguyên lý ánhxạco Banach ... tồn điểmbấtđộng lớp ánhxạ Trang 3 21 34 không giãn 2.1 Các khái niệm tính chất bả 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạco 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạco không gian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánh xạ...
... ĐẦU Địnhlí Banach điểmbấtđộngánhxạcođịnhlíđiểmbấtđộng tìm sớm địnhlílí thuyết điểmbấtđộngĐịnhlí không cho biết tồn điểmbấtđộng mà dãy lập đơn giản hội tụ Vì vậy, địnhlí Banach ... C → E gọi ánhxạ không giãn 1.10 .Định lí (Nguyên líđiểmbấtđộngánhxạ co) Cho không gian Banach H , ánhxạ f : H → H ánhxạcoánhxạ f : H → H cóđiểmbấtđộng xo ∈ H , nghĩa f ( xo ) = xo ... địnhlí 3.1.4 T nx = inf { x − Tx : x ∈ C} = d = w = lim n→∞ n hay C có tính chất điểmbấtđộngánhxạ không giãn ▄ 3.2 Điểmbấtđộng họ ánhxạ không giãn 3.2.1 Địnhlí (điểm bất họ hữu hạn ánh...
... X ánhxạ Khi đó, (i) T ánhxạ accretive I − T ánhxạ giả co; (ii) T ánhxạ accretive mạnh I − T ánhxạ giả co mạnh, I ánhxạ đơn vị X 1.2 1.2.1 Bài tốn điểmbấtđộng Bài tốn điểmbấtđộngĐịnh ... gọi điểmbấtđộngánhxạ T x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T F ix(T ) Chú ý tập điểmbấtđộngánhxạ khơng giãn T khơng gian Banach lồi chặt X khác rỗng tập lồi đóng Bài tốn điểmbấtđộng ... ngun lý điểmbấtđộng Browder năm 1912 ngun lý ánhxạco Banach năm 1922 Các kết mở rộng cho nhiều lớp ánhxạ khác nhau, chẳng hạn ánhxạ khơng giãn, ánhxạ giả co Lý thuyết điểmbấtđộng có...
... toán cân điểmbấtđộng họ ánhxạ không giãn không gian Hilbert 19 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.1 Phương pháp tìm điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạ không ... Jan Brouwer có tên Nguyên lý điểmbấtđộng Brouwer Đây định lý toán học quan trọng kỷ 20 sau nhiều nhà toán học tiếp tục nghiên cứu Nguyên lý điểmbấtđộng Brouwer: Một ánhxạ liên tục f từ hình ... pháp lặp tìm nghiệm toán cân điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạ không giãn không gian Hilbert" "Phương pháp lặp cho bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộng họ hữu hạn ánhxạ không giãn không gian Hilbert."...
... cho lớp ánhxạ không gian 10 khác nhau, ứng dụng toán học nói riêng khoa học kỹ thuật nói chung 1.3.1 Nguyên lý ánhxạco Trước phát biểu nguyên lý ánhxạco ta định nghĩa ánhxạ co: Định nghĩa ... → 2X ánhxạ đa trị toán phát biểu sau: Tìm x∗ ∈ X cho x∗ ∈ T (x∗ ) Những định lý điểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ 20, phải kể đến "Nguyên lý điểmbấtđộng Brower (1912) Nguyên lý ánhxạco Banach ... đặt tìm điểmbấtđộngánhxạ không giãn T tập đóng lồi C không gian Hilbert X Giả sử tập điểmbấtđộng S = ∅, phương pháp xấp xỉ mềm tạo dãy hội tụ mạnh tới điểmcốđịnh đặc biệt ánhxạ T Tìm...