... 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co khônggian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ co khônggian giả mêtric 2.3 ĐiểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggianBanach Kết ... điểmbấtđộngánhxạ co khônggian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ co khônggian giả mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co khônggian giả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạ ... Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co khônggian mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co khônggian mêtric 2.2.1.1 Định lý (Nguyên lý ánhxạ co Banach...
... ÁNHXẠKHÔNGGIÃNTRONGKHÔNGGIAN HILBERT 2.1 .Điểm bấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert 2.1.1 Định lí (Điểm bấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert) U U Cho C tập lồi, đóng, không ... co Nếu r = ánhxạ T : C → E gọi ánhxạkhônggiãn 1.10.Định lí (Nguyên lí điểmbấtđộngánhxạ co) Cho khônggianBanach H , ánhxạ f : H → H ánhxạ co ánhxạ f : H → H có điểmbấtđộng xo ∈ H ... tồn điểmbấtđộngánhxạkhông giãn, điểmbấtđộng chung họ ánhxạkhông giãn, dãy lặp hội tụ điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Luận văn gồm chương: Chương 1: Hệ thống lại kết quan trọngkhông gian...
... nghiệm toán cân điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert" "Phương pháp lặp cho bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộng họ hữu hạn ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert." Luận ... đề khônggian Hilbert • Bài toán tìm điểmbấtđộng họ ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert • Bài toán cân • Nội dung phương pháp Mann • Phương pháp tìm điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạkhônggiãn ... toán tìm điểmbấtđộng Bài toán tìm điểmbấtđộng chung cho họ hữu hạn ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert H phát biểu sau: Tìm điểm p ∈ C := ∩N (Ci ) N ≥ số nguyên Ci tập i=1 điểmbấtđộng F...
... cải biên 2.1 Phương pháp Halpern tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnTrongkhônggianBanach X, Halpern đưa dãy lặp sau : Cho dãy {αn } ∈ [0; 1] T ánhxạkhônggiãn Aα xác định n Aα x = x , Aα x ... đặt tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn T tập đóng lồi C khônggian Hilbert X Giả sử tập điểmbấtđộng S = ∅, phương pháp xấp xỉ mềm tạo dãy hội tụ mạnh tới điểm cố định đặc biệt ánhxạ T Tìm ... Bài toán tìm điểmbấtđộng Cho X khônggian Metric T : X → X ánhxạ liên tục, toán tìm điểmbấtđộng phát biểu sau: Tìm điểm x∗ ∈ X cho T (x∗ ) = x∗ Trong trường hợp T : X → 2X ánhxạ đa trị toán...
... xỉ điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnđiểmbấtđộng chung hai ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert Các phương pháp mở rộng cho việc tìm điểmbấtđộng chung họ hữu hạn, vô hạn ánhxạkhônggiãnkhông ... toán điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn 1.1 Khônggian Hilbert 1.2 Ánhxạkhônggiãn 1.3 Bài toán điểmbấtđộng 12 1.3.1 Bài toán điểmbấtđộng ... Bài toán điểmbấtđộng Bài toán điểmbấtđộng Định nghĩa 1.8 Phần tử x ∈ D(T ) khônggian Hilbert H gọi điểmbấtđộngánhxạ T : D(T ) ⊆ H → H x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T Fix(T...
... giải bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert sau: Cho H khônggian Hilbert thực T : H → H ánhxạkhônggiãn cho C = Fix(T ) = ∅ Giả sử F : H → H ánhxạ η-đơn ... tử đồngkhônggian Hilbert H Trong định nghĩa này, κ = T ánhxạkhônggiãn Vì lớp ánhxạkhônggiãn chứa lớp ánhxạ κ-giả co chặt Bổ đề 1.2 Cho H khônggian Hilbert thực, F : H → H ánhxạ η-đơn ... tập điểmbấtđộng chung họ vô hạn đếm ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert Chương Bất đẳng thức biến phân khônggian Hilbert Chương trình bày số kiến thức kết khônggian Hilbert thực, ánhxạ không...
... cứu: Điểmbấtđộngánhxạ đa trị khônggian metric nón” Mục đích nghiên cứu Tổng hợp kết điểmbấtđộngánhxạ đa trị khônggian metric nón Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạ đa ... góp Đây tổng quan điểmbấtđộngánhxạ đa trị khônggian metric nón Luận văn giúp người đọc hiểu sâu khônggian metric, khônggian metric nón điểmbấtđộngánhxạ đa trị khônggian metric nón Luận ... kết điểmbấtđộngánhxạ đa trị khônggian metric nón Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Trong chương trình bày số khái niệm khônggian metric, khônggian metric Hausdorff, khônggian compact, không gian...
... tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Nghiên cứu kết hợp phương pháp lặp Mann - Halpern để tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn tập lồi, đóng, khác rỗng tìm điểmbấtđộng chung hai ánhxạkhônggiãn ... điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Chương 3: Phương pháp xấp xỉ tìm điểmbấtđộng nửa nhóm khônggiãn Ở Chương 1, giới thiệu ánhxạkhônggiãn nửa nhóm ánhxạkhônggiãn số phương pháp lặp tìm điểm ... chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v khônggian Hilbert, khônggianBanach Những kết mở rộng không đề cập đến tồn điểmbấtđộng mà đề cập...
... rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạ co khônggian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v khônggian Hilbert, khônggianBanach Những ... mở rộng không đề cập đến tồn điểmbấtđộng mà đề cập đến vấn đề xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ Gần nghiên cứu toán tìm điểmbấtđộng lớp ánhxạkhônggiãn trở thành hướng nghiên cứu sôi động giải ... kết, để tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn T khônggian Hilbert Định lý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng khônggian Hilbert H, T ánhxạkhônggiãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánhxạ co C với...
... rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạ co khônggian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v khônggian Hilbert, khônggianBanach Những ... mở rộng không đề cập đến tồn điểmbấtđộng mà đề cập đến vấn đề xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ Gần nghiên cứu toán tìm điểmbấtđộng lớp ánhxạkhônggiãn trở thành hướng nghiên cứu sôi động giải ... kết, để tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn T khônggian Hilbert Định lý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng khônggian Hilbert H, T ánhxạkhônggiãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánhxạ co C với...
... hình học khônggian Banach, ánhxạkhônggiãnánhxạ Lipschitz số kết điểmbấtđộng lớp ánhxạ Lipschitz khônggianBanach Chương luận văn gồm hai phần Phần thứ chương trình bày lớp khônggian CAT(0) ... Banach X Khi ánhxạkhônggiãn từ C vào C có điểmbấtđộng 1.3 Ánhxạ Lipschitz Sau thu kết tồn điểmbấtđộng cho lớp ánhxạkhông giãn, cách tự nhiên người ta nghiên cứu toán cho lớp ánhxạ Lipschitz ... thuyết điểmbấtđộng đời cách khoảng kỷ Sự đời Nguyên lý điểmbấtđộng Brouwer năm 1912 Nguyên lý ánhxạ co Banach năm 1922 hình thành hai hướng lý thuyết điểmbấtđộng là: tồn điểmbấtđộngánh xạ...
... khụng gian metric CAT(0)v khụng gian metric siờu li Chng Kin thc chun b 1.1 Mt s khỏi nim v hỡnh hc ca khụng gianBanach 1.1.1 Mụun li v c trng li ca khụng gianBanach Cho X l mt khụng gianBanach ... khụng gian CAT(O) v khụng gian mờtric siờu li nh x Lipschitz u khụng gian CAT(O) Khụng gian mờtric trc a Khụng gian CAT(O) 1 Tớnh cht hỡnh hc ca khụng gian CAT(O) nh x Lipschitz u khụng gian CAT(O) ... cỏc khụng gian li u o mc li ca hỡnh cu n v BX = {X Ê X : ||x|| < 1} khụng ca gianBanach X ngi ta a khỏi nim mụun li ca khụng gianBanach X nh ngha 1.1.5 Mụun li ca khụng Banachgian X l hm...
... nhiên khơnggian mêtric có điểmbấtđộng chung Chương III LẬP DÃY HỘI TỤ VỀ ĐIỂMBẤTĐỘNG CHUNG CỦA HỌ N CÁC ÁNHXẠ TỰA TIỆM CẬN KHƠNGGIÃN Cách lập dãy hội tụ điểmbấtđộng chung họ N ánhxạ tựa ... thống kết định lý điểmbấtđộng chung ánhxạ tương thích yếu ngẫu nhiên khơnggian mêtric cách lập dãy lặp hội tụ điểmbấtđộng chung họ N ánhxạ tựa tiệm cận khơnggiãnkhơnggianBanach lồi 2 ... Riêng việc lập dãy hội tụ điểmbấtđộngánhxạ tựa tiệm cận khơnggiãnkhơnggianBanach lồi với khơnggian này, khơng thể áp dụng khơnggianBanach thơng thường khơnggianBanach thường khơng có...
... kết điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnTrong chương trình bày số kết điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn chứng minh rõ ràng, chi tiết Chương 3: Phương pháp lặp cho điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnTrong ... 12 1.6.4 Khônggian Opial 12 CHƯƠNG 2:MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠKHÔNGGIÃN 13 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP LẶP CHO ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠKHÔNGGIÃN ... điểmbấtđộng Chứng minh Vì H khônggian Hilbert nên H khônggian lồi Mặt khác, theo định lý 2.3 tập hợp điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn T : K → K lồi, đóngkhông rỗng nên ánhxạkhônggiãn T...
... liên tục khônggian hàm tương ứng, thế, toán biên (2.1) chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2.2.1.1 Cho X khônggian F ánhxạ từ X ... niệm ánhxạ liên tục khônggian tôpô mở rộng cách tự nhiên ánhxạ liên tục khônggian mêtric Định nghĩa 1.2.2.1 [2] Giả sử f ánhxạ từ khônggian tôpô (X, τ ) vào khônggian tôpô (Y, σ) + Ánhxạ ... Ánhxạ liên tục 1.2.1 Ánhxạ liên tục khônggian mêtric 1.2.2 Ánhxạ liên tục khônggian tôpô 1.2.3 Ánhxạ liên tục khônggian định...
... liên tục khônggian hàm tương ứng, thế, toán biên (2.1) chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2.2.1.1 Cho X khônggian F ánhxạ từ X ... niệm ánhxạ liên tục khônggian tôpô mở rộng cách tự nhiên ánhxạ liên tục khônggian mêtric Định nghĩa 1.2.2.1 [2] Giả sử f ánhxạ từ khônggian tôpô (X, τ ) vào khônggian tôpô (Y, σ) + Ánhxạ ... Ánhxạ liên tục 1.2.1 Ánhxạ liên tục khônggian mêtric 1.2.2 Ánhxạ liên tục khônggian tôpô 1.2.3 Ánhxạ liên tục khônggian định...
... Phần tử x ∈ D(T ) khơnggianBanach X gọi điểmbấtđộngánhxạ T x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T F ix(T ) Chú ý tập điểmbấtđộngánhxạkhơnggiãn T khơnggianBanach lồi chặt X khác ... X → X ánhxạ Khi đó, (i) T ánhxạ accretive I − T ánhxạ giả co; (ii) T ánhxạ accretive mạnh I − T ánhxạ giả co mạnh, I ánhxạ đơn vị X 1.2 1.2.1 Bài tốn điểmbấtđộng Bài tốn điểmbấtđộng ... Mở đầu Ánhxạ giả co tốn điểmbấtđộng 1.1 1.1.1 KhơnggianBanach lồi đều, trơn 1.1.2 Ánhxạ đối ngẫu chuẩn tắc 1.1.3 Ánhxạ giả co Bài tốn điểmbấtđộng ...
... Một số kiến thức Trong chương trình bày số kiến thức khônggian metric, khônggian Banach, ánhxạ Lipschitz Nguyên lý ánhxạ co Banachđiểmbấtđộng 1.1 Khônggian metric khônggian định chuẩn ... Chương Điểmbấtđộngánhxạ hợp thành khônggian metric Trong chương trình bày số nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạ hợp thành khônggian metric đầy đủ 2.1 Mở đầu Cho X1 , , Xp họ gồm p khônggian ... Nguyên lý ánhxạ co Điểmbấtđộngánhxạ hợp thành khônggian metric 15 2.1 Mở đầu 15 2.2 Định lý điểmbấtđộngánhxạ hợp thành khônggian metric...