... * ĐimM giao đimđồthị (C) tr c tung tọa độtiếpđim * ĐimM n m tr c tung nên hoành độđimM * Liên hệ ví dụ với ví dụ 4: Ví dụ th c chất viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthị (C) đimc ... độ * ĐimM giao đimđồthị (C) tr c hoành tọa độtiếpđim * ĐimM n m tr c hoành nên tung độđimM * Liên hệ ví dụ với ví dụ 1, 2, th c chất viếtphươngtrìnhtiếpđồthị (C) đimc tung ... x cđồthị (C) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthị (C) đim A( -1; -3) Ví dụ 2: Cho h m số y = x − x + cđồthị (C) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthị (C) đimc tung độ1 Ví dụ 3: Cho hàm...
... ) X c nh cc tim cn ng v tim cn ngang ca th, sau ú t m giao im ca tip tuyn vi cc tim cn bng c ch gii h phng trỡnh t m ta cc im A, B Bi Cho hm s y = 2x x +1c th (C) T m im M (C ) cho tip ... SL % 10 26% 14 36 ,8% 12 16 PHN V TI LIU THAM KHO Sỏch giỏo khoa gii tớch c bn 12 Sỏch giỏo khoa gii tớch nõng cao 12 Bi gii tớch c bn 12 Bi gii tớch nõng cao 12 Ccthi H - C v cc d b m n toỏn ... Bi l m rng ca bi 8, ch kh c ch l bi sau tớnh khong c ch t mt im ti mt ng thng chỳng ta phi lp lun cho khong c ch t I (1; 2) ti tip tuyn ca (C) ti M l ln nht C ch 1: chỳng ta s dng bt ng thc C si...
... 2 012 khối 10 : ĐimthiĐim giỏi ĐimĐim TB Đim yếu, Số luợng 19 60 12 3 2 08 L m tốt BĐT 23 18 0 Kết thi sát hạch cuối n m N m h c 2 011 - 2 012 khối 11 : ĐimthiĐim giỏi ĐimĐim TB Đim ... = C x = 4 C u 5: H m số y = − x − x + đạt cc đại đi m: A x = 1 B x = C x = C u 6: H m số y = A x 1cđimcc trị: 2− x B C u 7: Đồthị h m số y = A x 1 x − 3x D x = C D c ti mc n: B C u ... + c = ta c n chứng minh a b c x + + ≥ Xét h m số f (x) = (0 ;1) (1 − a) (1 − b) (1 − c) (1 − x) Ta viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthị h m số y = x= x đimc hoành độ (1 − x) 18 x − (3x − 1) ...
... vi tam gi c IAB đạt giá trị nhỏ Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđim vừa t m b) Chứng minh tiếptuyếnđồthị (C) qua giao đim hai ti mc n c) Chứng minh đồthị (C) c vô số c p đim mà tiếptuyến ... tính chất sau: dx + e Trên đồthịc vô số c p đim mà tiếptuyến hai đim song song với nhau, đồng thời đường nối c p đim đồng quy giao đim hai ti mc n TiếptuyếnđồthịđimM thu cđồthị ... giao đim hai ti mc n c) T m đối xứng (C) giao đim I (1; 1) hai ti mc n (C) * Gọi Mđim thu cđồthị (C) c hoành độ xM = x0 Gọi M' đối xứng vớiMqua I ⇒ M' ∈ (C) , Ta c xM' + xM = xI = ⇒ xM'...
... vi tam gi c IAB đạt giá trị nhỏ Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđim vừa t m b) Chứng minh tiếptuyếnđồthị (C) qua giao đim hai ti mc n c) Chứng minh đồthị (C) c vô số c p đim mà tiếptuyến ... b c t đồthị g(x) đim ⇒ Hệ c nghi m Vậy qua M( 1; b) kẻ tiếptuyếnvới (C) Chú ý: Cho h m số y = ax3 + bx2 + cx + d, a ≠ (C) *) Ctiếptuyến (C) quađim uốn *) Quađim thu cđồthị (C) , đim ... tính chất sau: dx + e Trên đồthịc vô số c p đim mà tiếptuyến hai đim song song với nhau, đồng thời đường nối c p đim đồng quy giao đim hai ti mc n TiếptuyếnđồthịđimM thu cđồ thị...
... 0) c) Tại đim Bbiết d) Biết d c hệ số g c BT6: Cho (C ): a) Tính y’, chứng tỏ y’ > b) Lập phươngtrìnhtiếptuyếnvới (C ) đim A( -1; 0) đim B(0; 1) c) Lập phươngtrìnhtiếptuyếnvới (C ) ... phươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthị h m số đim A (1; 0) BT3: Viếtphươngtrìnhtiếptuyến đường hypebol đim BT4: Cho (P ): Hãy viếtphươngtrìnhtiếptuyến (d) với (P): a) Tại đimc tung độ ... + Với + Với Vậy ta cphươngtrìnhtiếptuyếnc n t m là: (d) Và (d’) BT1: Cho h m số y = f(x) = x2 - Lập phươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthị h m số đimc hoành độ x0 = - BT2: Lập phương trình...
... c = Từ BĐT (2 .1) đẳng th c xảy a = b = c Bài toán (M rộng toán thi Olympic Ba Lan, 19 96 Olympic 30 - 4, 19 99) Cho số th c a, b, c thoả m n a + b + c = Chứng minh a b c + + 2 10 1+ a 1+ b 1+ ... chia miền giá trị biến c ch chặt chẽ Trong c ch giải vi c chia tập [0, 1] thành 0, 9 ,1 c ch chia hợp lý 10 10 Bài toán (Moldova, 2005) Cho số dơng a, b, c thoả m n a + b + c = Chứng minh ... minh 11 + + + 2 (1 + a ) (1 + b) (1 + c ) (1 + d ) Bài toán (Vasile Cirtoaje) Cho số không m a, b, c thoả m n a + b + c Chứng minh 1 + + b +c+ a c +a+b a +b +c Bài toán 10 (Trung Qu c, 2003) Cho...
... đimM o cho đimMdi động (C) đến gần đimM o vị trí giới hạn c t tuyến ( M o M ) tiếptuyếnM oT đim Mo M1 lim M o M Tiếp … M Mo M Mo T tuyếnM oT 2.2 Phân loại toán tiếptuyếnvới ... Cho h m số (C) : y = x3 – 3x 1, T mm để (Cm) tiếp x cvới đt y = m( x +1) + c t đồthị (C) đim A c định 2, Hãy x c định m để (d) c t đồthị (C) đim A, B ,C kh c cho tiếptuyếnvớiđồthị B, C ... đƣ ctiếptuyến AB, AC đến đồthị (C) : y = x m x2 cho ABC ( với B, Ctiếpđi m) Bài 12 : Cho h/s: y = 2x Gọi I giao đim ti mc n (C) T mđimM (C) x 1 cho tiếptuyến (C) M vuông g c với...
... +1 , cđồthị (C) Viết phơng trình đờng thẳng quađim M( -1; 0) v tiếp x cvới (C) x +1 33 Cho h m số y = x + , cđồthị (C) Viết PTTT (C) biết quađim M( -1; 7) x , cđồthị (C) 34 Cho h m ... b .Với giá trị n o m (C m ) ctiếptuyến vuông g cvới đờng thẳng quađimc định x+ 15 Cho h m số y = x + mx (m + 1) , cđồthị (C m ) a T mđimc định (C m ) m thay đổi b Gọi A l đimc ... giao đim (C m ) v tr c Oy Viết PTTT x (C m ) đim A (ĐH GTVT-96) x + mx + m 44 Cho h m số y = , cđồthị (C m ) X c định m để (C m ) c t Ox hai đim phân biệt m x +1tiếptuyến hai đim vuông...
... +1 , cđồthị (C) Viết phơng trình đờng thẳng quađim M( -1; 0) v tiếp x cvới (C) x +1 33 Cho h m số y = x + , cđồthị (C) Viết PTTT (C) biết quađim M( -1; 7) x , cđồthị (C) 34 Cho h m ... b .Với giá trị n o m (C m ) ctiếptuyến vuông g cvới đờng thẳng quađimc định x+ 15 Cho h m số y = x + mx (m + 1) , cđồthị (C m ) a T mđimc định (C m ) m thay đổi b Gọi A l đimc ... giao đim (C m ) v tr c Oy Viết PTTT x (C m ) đim A (ĐH GTVT-96) x + mx + m 44 Cho h m số y = , cđồthị (C m ) X c định m để (C m ) c t Ox hai đim phân biệt m x +1tiếptuyến hai đim vuông...
... 2 .11 Cho h m số y = x + x + mx , cđồthị ( Cm ) Viết PTTT ( Cm ) đim uốn Chứng minh tiếptuyếnquađimM (1; 0) m = 2 .12 Cho h m số y = x + 3x , cđồthị (C) Chứng minh từ đim A ( 1; ) c ... cM ; ữ 27 27 3x + 2 .16 Cho h m số y = , cđồthị (C) Chứng minh tiếp x+2 tuyến (C) qua giao đim hai đờng ti mc n đồthị 2 .17 Cho h m số y = x , cđồthị (C) Chứng minh (C) tồn x +1c p ... (C) h m số 2 .14 Cho h m số y = x3 + x , cđồthị (C) T mđim (C) mqua kẻ đ ctiếptuyếnvới (C) 2 .15 Cho h m số y = x3 3x + a Khảo sát biến thiên vẽ đồthị (C) h m số X c định giao đi m...
... th m) c o Ta biết tiếptuyếnđồthị h m số đim khoảng lồi n m phía đồthịtiếptuyếnđim khoảng l m n m phía đồ thị, đim uốn đồthịtiếptuyến xuyên qua nên ta c nhận xét sau tiếptuyếnđồthị ... giao đim hai đường ti mc n t mđimM (C ) x 1 cho tiếptuyếnđồthịđimM vuông g cvới đường thẳng IM ( Dự Bị B2003) x2 : cho h m số y (C ) viếtphươngtrìnhtiếptuyến (C ) , biết tiếp ... 16 Vậy đimcM ( 1, 16) tiếptuyếnc hệ số g c nhỏ ( đim uốn đồthị ) Cach kh c : Ta c : k f ( x0 ) 3x0 x0 3( x0 1) 12 12 k 12 , đạt x0 1 y0 12 Vậy đimc M...