PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là: ))(( 00 ' 0 xxxfyy −=− Hay Trong đó: • , là hoành độ của tiếp điểm, là tung độ của tiếp điểm. • là hệ số góc Chú ý: Cho 2 đường thẳng : 2 đường thẳng này song song khi 2 đường thẳng này vuông góc với nhau khi Dạng toán: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ . B1: Tính B2: B3: Viết phương trình tiếp tuyến bằng cách áp dụng công thức (1). VD1: Cho parabol . Viết phương trình tiếp tuyến của parabol: a) Tại điểm có hoành độ b) Tại điểm có tung độ . Giải: Đặt . Ta có: Lại có nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là: hay (d) b), Ta có - Với nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là: (d’) - Với nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là: (d’’) VD2:Cho (C ): . Hãy viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C ) a) Biết d song song với đường thẳng b) Biết vuông góc với đường thẳng Giải: Ta có: Phương trình của (d) có dạng: a) Do (d) // nên + Với = (loại). + Với = (thỏa) Khi đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là: (d) b) Do nên (1) + Với + Với Vậy ta có 2 phương trình tiếp tuyến cần tìm là: (d) Và (d’) BT1: Cho hàm số y = f(x) = x 2 - 1 . Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 BT2: Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A(1; 0). BT3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol tại điểm . BT4: Cho (P ): . Hãy viết phương trình tiếp tuyến (d) với (P): a) Tại điểm có tung độ là 5. b) Biết (d) song song với đường thẳng c) Biết (d) vuông góc với đường thẳng . d) Biết rằng hệ số góc của (d) bằng 3. BT5: Cho (C ): lập phương trình tiếp tuyến d với đồ thị: a) Biết d song song với đường thẳng d: b) Tại điểm A(1; 0) c) Tại điểm Bbiết d) Biết d có hệ số góc bằng 2. BT6: Cho (C ): a) Tính y’, chứng tỏ y’ > 0 b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm A(-1; 0) và tại điểm B(0; 1). c) Lập phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng . BT7: Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol a) Tại điểm: b) Tại điểm có hoành độ bằng -1. c) Tại điểm có tung độ bằng 5. d) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng . e) Biết (d) song song với đường thẳng BT8: Cho (C ) là đồ thị hàm số Lập phương trình tiếp tuyến d của (C ), biết: a) d song song với đường thẳng d’: b) d vuông góc với đường thẳng d’’: c) Tại điểm A(0;2) . PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là: ))(( 00 ' 0 xxxfyy −=− Hay Trong đó: • , là hoành độ của tiếp điểm, là tung độ của tiếp điểm. •. phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 BT2: Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A(1; 0). BT3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol. b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm A(-1; 0) và tại điểm B(0; 1). c) Lập phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng . BT7: Viết phương trình tiếp