... dài đường vng góc) Dạng 15 : Viết pt đường thẳng d vng gócvới mp(P) cắt đường thẳng d1,d2 * Viết ptmp(Q) chứa d1 vng gócvới mp(P) * Viết ptmp(R) chứa d2 vng gócvới mp(P) * Đường thẳng d = ... Đường thẳng cần tìm qua A, B Cách : - Viết pt mặtphẳng ( α ) qua điểm A chứađường thẳng d1 - Viết pt mặtphẳng ( β ) qua điểm B chứađường thẳng d2 - Đường thẳng cần tìm d = α I β Dạng 9: Viết ... Viết pt đường thẳng d song song d1 cắt d2 , d3 - Viếtphươngtrình mp (P) song song d1 chứa d2 - Viếtphươngtrình mp (Q) song song d1 chứa d3 - Đường thẳng cần tìm d = ( P ) I (Q) Dạng 10 : Viết...
... 498 Bài 5: Chomặtphẳng P có phươngtrình x y z điểm M 2; 3;1 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng Q qua M vng gócvớimặtphẳng tạo vớimặtphẳnggóc 450 Giải: Giả sử mặtphẳng ... gian với hệ tọa độ Oxyz, chomặtphẳng (P) đường thẳng d có x 1 phương trình: P : x y z d : y z Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứađường thẳng d tạo vớimặtphẳng (P) góc ... Phươngtrìnhmặtphẳng P2 : x y z c Bài 7: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vng gócvớimặtphẳng Q : x y z cách điểm M 1; 2; 1 khoảng Giải: Phươngtrìnhmặt phẳng...
... B(0;1; -2) đường x y - z +1 = = Viếtphươngtrìnhđường thẳng D qua giao điểm đường -1 thẳng d vớimặtphẳng (OAB), nằm mặtphẳng (OAB) hợp vớiđường thẳng d góc a cho cos a = · PT mặtphẳng (OAB): ... gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2; -3), B(2; -1; -6) mặtphẳng ( P ) : x + y + z - = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứa AB tạo vớimặtphẳng (P) góc a thoả mãn cos a = · PT mặtphẳng ... với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặtphẳng (P ) : x - y + 5z - = (Q) : x - y - 8z + 12 = Lập phươngtrìnhmặtphẳng ( R) qua điểm M trùng vớigốc tọa độ O, vng gócvớimặtphẳng (P) tạo vớimặt phẳng...
... vào xây dựng phươngtrình tiếp tuyến đường Cơnic SGK hình học 12 (trước phân ban) ta xét ví dụ cụ thể với elip x2 y2 + = Ví dụ 4: Cho (E) có phương trình: 100 64 Hãy viếtphươngtrình tiếp tuyến ... ' (5) = − Vậy phươngtrình tiếp tuyến M (5; ) là: y + x − 80 = Dạng 2: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) Hãy viếtphươngtrình tiếp tuyến với (C) có hệ số góc k cho trước: a) Phương pháp giải: ... (C) x −1 Viếtphươngtrình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng gócvớiđường thẳng y = x + 10 Giải −1 D = R \ {1}; y ' = ( x − 1) Gọi M o ( xo ; yo ) ∈ (C ) tiếp tuyến vng gócvớiđường thẳng...
... kính :Viết phươngtrìnhmặt cầu ngoại tiếp tứ diện, tiếp xúc vớimặtphẳngchotrước thường xác định tâm trước sau tìm bán kính Bài 1: Lập phươngtrìnhmặt cầu tâm I(4; 3; 2) tiếp xúc vớimặtphẳng ... toán cho biết véc tơ pháp tuyến dạng: - Biết ( P ) song song vớimặtphẳng song song vớiđường thẳng chotrước - Biết vng gócvớiđường thẳng chotrước Bài tốn 3: Lập phươngtrình tiếp diện (P) mặt ... phươngtrìnhmặt cầu có tâm I nằm (d) tiếp xúc vớimặtphẳng Giải: I ∈ ( d ) ⇒ I ( 2t + 1; t + 2; 2t + 3) Trong không gian Oxyz chođường thẳng (d) có phương trình: Mặt cầu tiếp xúc vớimặt phẳng...
... Dạng 4: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến góc Câu 27 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, chomặtphẳng (α) chứađường thẳng (): x −1 y z = = tạo vớimặtphẳng (P) : x − y − z + = góc 600 ... Trần Sĩ Tùng Dạng 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vng gócvớimặtphẳng (Q): x + y + ... với hệ tọa độ Oxyz, chomặt cầu (S): x + y + z2 + x − y − = mặtphẳng (P): x + z − = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) qua điểm M(3;1; −1) vng gócvớimặtphẳng (P) tiếp xúc vớimặt cầu (S) r • (S)...
... sinh thấy việc tìm lời giải tốn viếtphươngtrìnhmặt phẳng, giải nhiều tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng Đồng thời đứng trước tốn khó cho dù dạng viếtphươngtrìnhmặtphẳng học sinh có hướng suy ... tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng dạng phươngtrìnhmặtphẳng có nhiều dạng Để giúp học sinh giải tốt tập viếtphươngtrìnhmặtphẳng thường gặp chương trình lớp 12 nên chọn đề tài “Rèn luyện kỹ viết ... túng trước tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng chương trình BẢN ĐỒ TƯ DUY VIẾTPHƯƠNGTRÌNH MẶ PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN OXYZ Người thực hiện: Nguyễn Bá Tường - Trang - Rèn luyện kỹ viếtphươngtrình mặt...
... (Q):x−4y−8z+12=0 Lập phươngtrìnhmặtphẳng (R) qua điểm M trùng vớigốc tọa độO, vuônggócvớimặtphẳng (P) tạo vớimặtphẳng (Q) góc 45∘ Mặtphẳng Khoảng cách từ điểm Góc hai mặtphẳngMặt cầu Học ... (Q):x−4y−8z+12=0 Lập phươngtrìnhmặtphẳng (R) qua điểm M trùng vớigốc tọa độO, vng gócvớimặtphẳng (P) tạo vớimặtphẳng (Q) góc 45∘ Mặtphẳng Khoảng cách từ điểm Góc hai mặtphẳngMặt cầu Học ... (Q):x−4y−8z+12=0 Lập phươngtrìnhmặtphẳng (R) qua điểm M trùng vớigốc tọa độO, vng gócvớimặtphẳng (P) tạo vớimặtphẳng (Q) góc 45∘ Mặtphẳng Khoảng cách từ điểm Góc hai mặtphẳngMặt cầu Học...
... N(2;3;4), E(1;0;2) Viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ( ) qua điểm E vuônggócvới MN ( đề thi tốt nghiệp BTTHPT lần năm 2007) b/ Viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ( ) qua K(1;-2;1) vuônggócvới x t đ-ờng ... qua điểm M vuônggócvớimặtphẳng (P) (Q) H-ớng dẫn: n = [ n P n Q] toán đ-a dạng Ví Dụ : Viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ( ) qua điểm M(3;-1;-5) đồng thời vuônggócvới hai mặtphẳng (P): 3x - ... tìm đ-ợc hai mặtphẳng lµ: x + 2y - 2z + = vµ x + 2y - 2z - 12 = Dạng : Viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ( ) song song với d, vuônggóc (P) tiếp xúc vớimặt cầu S(I ;R) (d không vuônggóc víi (P))...
... (Q):x−4y−8z+12=0 Lập phươngtrìnhmặtphẳng (R) qua điểm M trùng vớigốc tọa độO, vng gócvớimặtphẳng (P) tạo vớimặtphẳng (Q) góc 45∘ Mặtphẳng Khoảng cách từ điểm Góc hai mặtphẳngMặt cầu Học ... (S):x2+y2+z2+2x−4y−4=0 mặtphẳng (P):x+z−3=0 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) qua điểm M(3;1;−1) vng gócvớimặtphẳng (P) tiếp xúc vớimặt cầu (S) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3),B(0;−1;2),C(1;1;1) ... (P):10x−4y+z−19=0 C Dạng II: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Ví dụ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua gốc tọa độ O, vng gócvớimặtphẳng (Q):x+y+z=0...
... phươngtrìnhmặtphẳng ( α ) qua điểm E vng gócvới MN 11 Phân loại tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng b/ Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) qua K(1;-2;1) vng gócvới x = −1 + t đường thẳng d: ... không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M(-1;-1;0) mặtphẳng (P) có phương trình: x + y - 2z - = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) qua M song song với (P) Bài 4: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ... z+3=0 Loại 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) qua điểm M song song vớiđường thẳng d vng gócvớimặtphẳng (P) Hướng dẫn: nα = [ a d n P] ⇒ đưa tốn dạng Ví dụ: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α )...
... + = Dạng 20: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (α ) chứa d tạo vớimặtphẳng ( β ) góc ϕ 2 2 Phương pháp : - Gọi vtpt mặtphẳng (α ) , chomặtphẳng (α ) qua M thuộc d suy dạng phươngtrình - Tính ... 7: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (α ) chứa MN vng gócvớimặtphẳng (P) Phương pháp : - Tìm véc tơ pháp tuyến mặtphẳng n α = MN ; n P - Điểm M N nằm mặtphẳng VD 7: Trong không gian Oxyz chomặt ... trìnhmặtphẳng (α ) chứa d tạo với d' góc ϕ Phương pháp : - Gọi vtpt mặtphẳng (α ) , chomặtphẳng (α ) qua M thuộc d suy dạng phươngtrình - Tính tích vơ hướng vtpt mặtphẳng (α ) vtcp đường...
... phươngtrìnhmặtphẳng (ABC) 2) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) chứa AB song song với CD 3) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứa CD vng gócvới mp(ABC) Bài 2: Trong khơng gian Oxyz viếtphươngtrình ... tuyến mặtphẳng ( n ad vectơ phương d) + Viếtphươngtrìnhmặtphẳng : a x x0 b y y0 c z z0 * Ví dụ: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng qua M (2,-1,3) vng gócvớiđường ... mặtphẳng qua M song song vớimặtphẳng (P) Người viết: Phan Thanh Tuấn Trang 21 SKKN: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng + Điểm thuộc : M (2,1,-3) + Do mặtphẳng song song vớimặt phẳng...
... đường thẳng mặtphẳng • u cầu nâng cao - Biết cách xác định mặtphẳng qua điểm chotrước vng gócvớiđường thẳng cho trước, đường thẳng qua điểm chotrước vng gócvớimặtphẳngchotrước - Vận dụng ... minh đường thẳng vng gócvớiđường thẳng cắt nằm 18 mặtphẳng - Chứng minh đường thẳng song song vớiđường thẳng mà đường thẳng vng gócvớimặtphẳng - Chứng minh đường thẳng vng gócvớimặtphẳng ... lí 1: Nếu đường thẳng vng gócvới hai đường thẳng cắt thuộc mặtphẳng vng gócvớimặtphẳng GV củng cố định nghĩa điều kiện để đường thẳng vng gócvớimặtphẳngcho HS cách tổ chức cho HS yếu,...
... d1, d2 tiếp xúc với d1, d2 • Phươngtrình mp(P) chứa d1, d2 (P ) : x + y + z − = Phươngtrình mp(Q) chứa d1 vng gócvới (P (Q) : x − y + z − = Phươngtrình mp(R) chứa d2 vng gócvới (P) ( R) : ... x + y + z + = Viếtphươngtrìnhmặt cầu (S) có tâm I chomặtphẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện hình tròn có chu vi 8π Từ lập phươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứa ∆ tiếp xúc với (S) • Ta có: ... : x − y + z − = mặt cầu ( S ) : x + y + z2 − x + y − 8z − = Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) mặtphẳng ( α ) Viếtphươngtrìnhmặt cầu (S′) đối xứng vớimặt cầu (S) qua mặtphẳng ( α ) Trang...
... nghi m c a ph ng trình nên chia hai v ph ng trìnhcho (x + 2) ta đ x2 x x x 1 Gi s ta c n thêm vào hai v c a ph x 2 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t c: ng trình m t l ng ... v n h c t p su t q trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CĨ TH H U ÍCH CHO B N Là khố h c trang b tồn b ki n th c c b n theo ch ng trình sách giáo khoa (l p 10, 11, 12) T p trung vào m t s ki n th c ... qu “đ p” sau: A B 1, AB 1 i u ch ng t A, B hai nghi m c a ph Và t đây, ta có th d đoán đ Ta vi t pt cho l i thành: ng trình: X X c x2 x nhân t c a pt! x3 3x px q ...
... vng gócvớimặtphẳng P Giải Gọi mặtphẳng mặtphẳng cần tìm Trục Ox chứa điểm O vectơ i 1;0;0 , mặtphẳng P có VTPT n 1;1;1 Mặtphẳng chứa trục Ox vng gócvớimặtphẳng ... gian với hệ tọa độ Oxyz , chocho hai điểm A 1; 1; 2 , B 3;0; 4 mặtphẳng P : x y z Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặtphẳng ( P) Lập phươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứađường ... Khi mặtphẳng (Q) có phương trình: x 1 y 1 z hay x y z Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , chomặtphẳng P : x y z Viếtphươngtrìnhmặtphẳng chứa...