... Đường thẳng cần tìm qua A, B Cách : - Viết pt mặtphẳng ( α ) qua điểm A chứađường thẳng d1 - Viết pt mặtphẳng ( β ) qua điểm B chứađường thẳng d2 - Đường thẳng cần tìm d = α I β Dạng 9: Viết ... định hình chiếu H M lên (P) + Viếtphươngtrình d' qua M, H Dạng 8: Viết pt đường thẳng d qua điểm A cắt đường thẳng d1, d2: Cách : * Viết pt mặtphẳng ( α ) qua điểm A v cha ng thng d1 Phơng ... Viết pt đường thẳng d song song d1 cắt d2 , d3 - Viếtphươngtrình mp (P) song song d1 chứa d2 - Viếtphươngtrình mp (Q) song song d1 chứa d3 - Đường thẳng cần tìm d = ( P ) I (Q) Dạng 10 : Viết...
... 498 Bài 5: Chomặtphẳng P có phươngtrình x y z điểm M 2; 3;1 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng Q qua M vng góc với mặtphẳng tạo với mặtphẳng góc 450 Giải: Giả sử mặtphẳng ... tọa độ Oxyz, chođường thẳng : điểm M 0;3; 2 Viết 1 phươngtrìnhmặtphẳng (P) qua M, song song khoảngcáchđường thẳng mặtphẳng (P) HD: Giả sử phươngtrìnhmặtphẳng (P) có ... Oxyz, chomặtphẳng (P) đường thẳng d có x 1 phương trình: P : x y z d : y z Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứađường thẳng d tạo với mặtphẳng (P) góc nhỏ Giải: Giả sử mặt...
... toạ độ Oxyz, chođường thẳng (d ) : í y = -1 + 2t điểm ïz = ỵ A(-1;2;3) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) chứađường thẳng (d) chokhoảngcách từ điểm A đến mặtphẳng (P) r r · (d) qua điểm M(0; ... Dạng 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảngcách Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vng góc với mặtphẳng (Q): x + y + z = cáchđiểm ... khơng gian TĐKG 02: VIẾTPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG Dạng 1: Viếtphươngtrìnhđường thẳng cách xác định vectơ phương x +1 y -1 z - = = mặtphẳng P : x - y - z - = Viếtphươngtrìnhđường thẳng D qua...
... Dạng 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảngcách Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vng góc với mặtphẳng (Q): x + y + z = cáchđiểm ... = −1 + 2t điểm Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, chođường thẳng z = A(−1;2;3) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) chứađường thẳng (d) chokhoảngcách từ điểm A đến mặtphẳng (P) r ... (2) x −1 y − z = = 1 điểm M(0; –2; 0) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua điểm M, song song với đường thẳng ∆, đồng thời khoảngcách d đường thẳng ∆ mặtphẳng (P) • Phươngtrình mp (P) qua M(0;...
... sinh thấy việc tìm lời giải tốn viếtphươngtrìnhmặt phẳng, giải nhiều tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng Đồng thời đứng trước tốn khó cho dù dạng viếtphươngtrìnhmặtphẳng học sinh có hướng suy ... tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng dạng phươngtrìnhmặtphẳng có nhiều dạng Để giúp học sinh giải tốt tập viếtphươngtrìnhmặtphẳng thường gặp chương trình lớp 12 nên chọn đề tài “Rèn luyện kỹ viết ... túng trước tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng chương trình BẢN ĐỒ TƯ DUY VIẾTPHƯƠNGTRÌNH MẶ PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN OXYZ Người thực hiện: Nguyễn Bá Tường - Trang - Rèn luyện kỹ viếtphươngtrình mặt...
... II: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảngcách Ví dụ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua gốc tọa độ O, vng góc với mặtphẳng (Q):x+y+z=0 cáchđiểm ... II: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảngcách Ví dụ Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua gốc tọa độ O, vng góc với mặtphẳng (Q):x+y+z=0 cáchđiểm ... II: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảngcách Ví dụ Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua gốc tọa độ O, vng góc với mặtphẳng (Q):x+y+z=0 cách điểm...
... toán viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ph-ơng trình ( ) : -3(x-1) + 1(y-2) - 1(z - 3) = -3x + y - z + = D¹ng : Viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ( ) qua hai điểm yếu tố khác Loại : Viết ph-ơng trìnhmặt ... Oxyz chođiểm M(-1;-1;0) mặtphẳng (P) có ph-ơng trình: x + y - 2z - = Hoàng Văn T-ơi - giáo viên TTGDTX Mỹ Đức - TP Hà Nội 14 Phân loại toán viết ph-ơng trìnhmặtphẳngViết ph-ơng trìnhmặtphẳng ... viết ph-ơng trìnhmặtphẳng Bài 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đ-ờng thẳng d có ph-ơng tr×nh x y 1 z 1 mặtphẳng (P) : x - y + 3z +2 =0 Viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ( ) chứa...
... II: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảngcách Ví dụ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua gốc tọa độ O, vng góc với mặtphẳng (Q):x+y+z=0 cáchđiểm ... Dạng I Viếtphươngtrìnhmặtphẳngcách xác định vectơ pháp tuyến Ví dụ Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(– 1;1;3) mặtphẳng (P):x–3y+2z–5=0 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ... (d1):x−12=y+13=z−21,(d2):x−46=y−19=z−33 Lập phươngtrìnhmặtphẳng (P) chứa (d1) (d2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chomặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−4y−4=0 mặtphẳng (P):x+z−3=0 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) qua điểm M(3;1;−1)...
... toạ độ Oxyz chođiểm M(-1;-1;0) mặtphẳng (P) có phương trình: x + y - 2z - = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) qua M song song với (P) Bài 4: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) đia qua điểm M(2;-1;2), ... 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) qua điểm M song song với đường thẳng d vng góc với mặtphẳng (P) Hướng dẫn: nα = [ a d n P] ⇒ đưa tốn dạng Ví dụ: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) qua điểm ... phươngtrìnhmặtphẳng ( α ) là: x y z + + = ⇔ 6x- 3y - 2z - = −2 −3 ( cách giải khác giống câu a) Dạng 3: Mặtphẳng ( α ) qua điểm vài yếu tố khác Loại 1: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) qua điểm...
... 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) qua điểm M song song với mặtphẳng (P) Phương pháp : Cách 1: - Tìm véc tơ pháp tuyến mặtphẳng n Q = n P - Điểm M nằm mặtphẳngCách 2: - Nêu dạng phươngtrình ... khoảng cáchmặt cầu Dạng 15: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) song song với mặtphẳng (α ) cách A khoảng h Phương pháp : - Tìm véc tơ pháp tuyến mặtphẳng n P = n α Suy dạng phươngtrìnhmặtphẳng ... dành cho học sinh khá, giỏi Dạng 18: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (α ) qua N, P cách M khoảng h Phương pháp : - Gọi vtpt mặt phẳng, chomặtphẳng qua N suy dạng phươngtrình - Từ điểm P thuộc mặt...
... 1) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (ABC) 2) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) chứa AB song song với CD 3) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứa CD vng góc với mp(ABC) Bài 2: Trong khơng gian Oxyz viết ... Công thức khoảngcách từ điểm đến mặtphẳng Người viết: Phan Thanh Tuấn Trang 20 SKKN: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng d(M , ) Ax By Cz D A B2 C - Cách tính khoảngcách hai mặtphẳng song ... thuộc mặtphẳng () A B2 C - Cách chọn điểm tùy ý thuộc mặtphẳng Bài tốn 1: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng qua M song song với mặtphẳng (P) M P) uu r nQ Q) * Phương pháp giải + Gọi mặt phẳng...
... để phươngtrình ban đầu có nghiệm (*) phải có nghiệm phân biệt thuộc khoảng (π;7π/3) Nhưng số nghiệm (*)thuộc khoảng (-π;7π/3) lại số giao điểmđường thẳng y=m với đồ thị (C) có phương trình: s ... để phươngtrình sau có nghiệm thuộc khoảng (-π;7π/3): s inx + m cos x = m Giải: cos x = x = x = 2π PT ⇔ s inx = m(1 − cos x ) ⇔ ⇔ m = s inx m = s inx (*) − cos x − cos x Vậy để phương ... Bài 5: Nghiệm PT lượng giác thuộc miền chotrước – Khóa LT Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải s inx = ⇒ x = kπ π x = + k 2π ⇔ 2sin x −...
... diện, cơng thức biểu thị mối quan hệ điểm +Về kĩ • Giải toán điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ trung điểm, trọng tâm tam giác • Vận dụng phương pháp toạ độ để giải tốn hình khơng ... hỏi 2: Chođiểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Câu hỏi 3: Phươngtrình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = có phải pt mặt cầu khơng? Nếu pt mặt cầu ... =(1;1;1) ≠0 cách c/m điểm A, B, C c/m không thẳng hàng? phương, hay [AB, AC ] ≠0 Nên AB, AC không phương, Y/c nhóm thực hay A, B, C khơng thẳng hàng Các nhóm thực Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày...
... TOÁN VỀ MẶT CẦU VÀ SỰ TIẾP XÚC VỚI ĐƯỜNG THẲNG VÀMẶTPHẲNG A VIẾTPHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I ( x0 , y0 , z0 ) bán kính R 2 .Mặt cấu (S) có đường kính AB chotrướcPhương trình: ... giao điểm mp(P) d : tìm toạ độ I cách giải hệ gồm phươngtrình (P) d 4’ Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đgth d chotrước qua điểm A, B chotrước - I cách A,B nên I thuộc mp trung trực ( α ) AB Viếtphương ... ), ( β ) Đường thẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viếtphươngtrình mp(A,a), đặt ( α ) - viếtphươngtrình mp(B,a), đặt ( β ) - Viết PTTS d giao tuyến ( α ), (β ) 10 Đường thẳng d đường vng...
... dựng phươngtrình tiếp tuyến đường Cơnic SGK hình học 12 (trước phân ban) ta xét ví dụ cụ thể với elip x2 y2 + = Ví dụ 4: Cho (E) có phương trình: 100 64 Hãy viếtphươngtrình tiếp tuyến Elip điểm ... phần với Dạng 3: a) Bài tốn: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) Viếtphươngtrình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A ( x A ; y A ) chotrước b) Cách giải: * Cách 1: - Gọi d tiếp tuyến ... ' ( xo ) - Giải phươngtrình (2) tìm xo ⇒ - Viếtphươngtrình tiếp tuyến dạng: y − yo = f ' ( x0 )( x − xo ) c) Các ví dụ: Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x − (C ) x −1 Viếtphươngtrình tiếp tuyến...
... y + x - = Viếtphươngtrìnhmặt cầu qua điểm A, B, C có tâm thuộc mặtphẳng (P) Cách giải toán tương tự cách tốn 2 Dạng 3: Lập phươngtrình tiếp diện mặt cầu Bài toán 1: Lập phươngtrình tiếp ... với mặtphẳng song song với đường thẳng chotrước - Biết vng góc với đường thẳng chotrước Bài tốn 3: Lập phươngtrình tiếp diện (P) mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính R biết (P) chứađường ... thẳng (d) chotrướcCách giải: - Xét đường thẳng (d) dạng phươngtrình tổng quát; - Viếtphươngtrình chùm mặtphẳng qua (d); - Sử dụng điều kiện tiếp xúc tìm mp(P) Bài tốn 4: Lập phươngtrình tiếp...
... A6’> - Viếtphươngtrình mp ( ) qua b song song - Viết PTTS d giao tuyến ( ), ( ) Đường thẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viếtphươngtrình mp(A,a), đặt ( ) - viếtphươngtrình mp(B,a), ... ) - Viết PTTS d’ ( Bài toán B5 ) d d’ CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU VÀ SỰ TIẾP XÚC VỚI ĐƯỜNG THẲNG VÀMẶTPHẲNG A VIẾTPHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I x0 , y0 , z0 bán kính R 2 .Mặt cấu ... TUYẾN CỦA MẶT CẦU PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẰU CĨ TÂM I VÀ 1’ PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU CĨ TÂM I VÀ TIẾP XÚC VỚI MP( ) TIỀP XÚC VỚI ĐGTH - Tính khoảngcách từ I đến ( ) : d(I, ) - Tính khoảngcách từ...
... TỐN VỀ MẶT CẦU VÀ SỰ TIẾP XÚC VỚI ĐƯỜNG THẲNG VÀMẶTPHẲNG A VIẾTPHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I ( x0 , y0 , z0 ) bán kính R 2 .Mặt cấu (S) có đường kính AB chotrướcPhương trình: ... điểm mp(P) d : tìm toạ độ I cách giải hệ gồm phươngtrình (P) d I 4’ Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đgth d chotrước qua điểm A, B chotrước - I cách A,B nên I thuộc mp trung trực ( α ) AB Viếtphương ... VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Đường thẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viếtphươngtrình mp(A,a), đặt ( α ) - viếtphươngtrình mp(B,a), đặt ( β ) - Viết PTTS d giao tuyến ( α ), (β ) Đường thẳng...
... = (5;−1;2) D u = (−5;1;3) Câu 14: Cho A(1;2;3), mặtphẳng ( P ) : x + y + z − = Phươngtrìnhmặtphẳng (Q) song song với mặtphẳng (P) biết (Q) cáchđiểm A khoảng 3 là: A (Q1): x + y + z + = ... (0;0;1) có giá nằm trục Oz D Vectơ pháp tuyến mặtphẳng vectơ có giá song song nằm mặtphẳng Câu 9: Phươngtrình tắc đường thẳng d qua M(–3; 2; –1), vectơ phương (–1;5;2) là: A d : x − y + z −1 = ... Câu 18: Chođường thẳng d : x = y = z Một mp (P) vng góc d cách gốc tọa độ khoảng có phươngtrình là: A (P): x + y + z − = B x + y + z + = C x − y − z + = D Không tồn mp (P) Câu 19: Cho mp(P):...