... II D y mới: Đặt vấn đề: Ta biết VTPT PTTQ đườngthẳng Ngoài d ng đườngthẳng có d ng pt không? PHƯƠNG PHÁP tg Hs đọc Gv ghi tóm tắt NỘI DUNG Vectơ phương: Cho đường thẳng, có bao a, ... Nếu biết PTTS +, Nếu b = 0, a ≠ phương trình đườngđườngthẳng ta biết thẳng // Ox, có PTTQ y - y0 = r ytố nào? (M0(x0;y0), u ) Phương trình tắc đường thẳng: AD: xác định ytố cho x x0 y y0 ... không? Đây PTTS đườngthẳng b, Định lý: Hs đọc x x0 at PTTS đường y y0 bt thẳng Muốn lập PTTS c, Chú ý: đường thẳng, ta phải xác định +, Nếu a = 0, b ≠ pt đườngthẳng // ytố nào?...
... đườngthẳng d1 : 3x - 4y - = d2 : -2x + 5y - = d3 : 2x + 3y + = Viết pt đườngthẳng qua giao điểm d1 , d2 và: a, // d3 b, d3 B3: Viết pt đườngthẳng qua điểm I(2;-1) hợp với trục x’x góc 600 d ng ... mối quan hệ Đườngthẳng qua A, B nên có VTCP VTPT d VTCP ? uuu r r u = AB = (-3;4) nên có áp d ng? x 3t y 4t PTTS PTCT Phương pháp viết x 1 y 3 PTTS, PTCT đườngthẳng biết ... II D y mới: PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG Hs nêu ý nghĩa tham số t 17 Bài tập 1: PTTS đường thẳng? Điểm M nào? áp d ng? x 2t y 5 3t Cho a,...
... ⊥ b a1b1 + a2b2 = VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦAĐƯỜNGTHẲNGPHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦAĐƯỜNGTHẲNG I ĐỊNH NGHĨA : Một vectơ n khác gọi vectơ pháp tuyến đườngthẳng a n nằm đườngthẳng vuông góc với ... a Nếu nlà vectơ pháp tuyến đườngthẳng a n k ( với k khác 0) vectơ pháp tuyến đườngthẳng b Một đườngthẳng xác định biết điểm nằm vectơ pháp tuyến VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦAĐƯỜNGTHẲNGPHƯƠNG TRÌNH ... C = phương trình (1) trở nên Ax + By = Khi đườngVECTƠ PHÁP TUYẾN CỦAĐƯỜNGTHẲNGPHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦAĐƯỜNGTHẲNG III VÍ D : Bài Cho hệ tọa độ Oxy Viết phương trình tổng quát của: a Đường...
... điểm C2 Đườngthẳngd qua điểm biết phương Một đườngthẳng xác đònh không biết điểm VTCP nó? Chú ý: r Nếu u VTCP đườngthẳng ∆ r ku,k ≠ VTCP ∆ Do đườngthẳng có vô số VTCP Một đườngthẳng xác ... ku phương nên r ku VTCP Hãy VTCP đườngthẳngd qua hai điểm A(x;y) B(x';y')? uuu r + VTCP d là: AB=(x'-x;y'-y) uuu r BA=(x-x';y-y') Có cách xác đònh đườngthẳng mà em biết? C1 Đườngthẳngd qua ... 18 VD: Viết ptts đườngthẳngd qua hai điểm A(1;3), B(2;5) Tính hệ số góc đường thẳr g d r r n uuu Giải: Xáccó: u VTCP= (1;2) Ta đònh = AB u ? A(1;3) ∈ đườ Xác đònh điểm thuộcd ng thẳng d? x...
... CH: Thế đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực ? Đường cao đườngthẳng qua đỉnh với cạnh đối diện Đường trung tuyến đườngthẳng qua đỉnh trung điểm ĐA: cạnh đối diện Đường trung ... trực đườngthẳng qua trung điểm với cạnh đối diện II D y mới: Đặt vấn đề: Trong đại số, ta biết: Đồ thị hsố y = ax + b đườngthẳng với a = tg hệ số góc đườngthẳng Vậy có phải đườngthẳng ... pt d ng y = ax + b không? muốn lập pt đường thẳng, ta phải làm gì? PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG Định nghĩa vectơ pháp tuyến: r r Hs đọc Gv ghi tóm tắt * Định nghĩa: VTPT đườngthẳng tuyến đường thẳng...
... kết - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức Hoạt động GV * Hướng d n HS thực hiện: -Xác định véctơphương uuu r đườngthẳng AB, véctơ AB - Viết phương trình tham số đường thẳngrAB ... Trình bày kết - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức Hoạt động GV * Hướng d n HS thực hiện: - Viết phương trình đườngthẳngd qua P vuông góc với ∆ - Tìm giao điểm d ∆ P Tóm tắt ... Củng cố - Qua tiết học, em cần thành thạo d ng toán viết phương trình đườngthẳng - Biết cách chuyển đổi loại phương trình tham số, tắc, tổng quát đườngthẳng Bài tập nhà: Bài 14 SGK ...
... d ? c) Từ phương trình tham số d, lấy tọa d M ∈ d theo t, cho OM = 2, giải t Tóm tắt ghi bảng Hoạt động 4: Hình thành phương trình tắc đườngthẳng thông qua giải toán: Cho đườngthẳngd có phương ... phương trình tắcvới lưu ý a = b = đườngthẳngphương trình tắc Hoạt động 5: Củng cố kiến thức thông qua tập tổng hợp Viết phương trình tham số, phương trình tắc phương trình tổng quát đườngthẳng ... theo SGK Tóm tắt ghi bảng Ví d (sgk) Củng cố r 1) Viết phương trình tham số đườngthẳngd qua điểm I(x0;y0) có vtcp u = (a;b) r 2) Viết phương trình tắc đườngthẳngd qua điểm I(x0;y0) có vtcp...
... c1b2 – c2b1 1 D= 1 Dx= a c a c 1 Dy= * (SGK) = a1c2 – a2c1 D ≠ → ( ∆ 1) cắt ( ∆ 2) Dx ≠ hay Dx ≠ : ( ∆ 1) // ( ∆ 2) D= 0 Dx = Dy = 0: ( ∆ 1) ≡ ( ∆ 2) Hs: a1b2 – a2b1 = → Gv: Khi D = ta có tỉ lệ ... sinh làm theo nhóm N’ Hs: - Viết đườngthẳng ( ∆ ) qua N ⊥ với (d) Véctơ pháp tuyến (d) : n = (2;-3) Véctơ pháp tuyến ( ∆ ) : n ' = (3; 2) Phương trình đườngthẳng ( ∆ ): 3(x + 2) + 2(y – 9) ... −5 c) Do = = 1,4 24 − 10 nên ( ∆ 1) ≡ ( ∆ 2) a) Do −3 ≠ nên ( ∆ 1) cắt ( ∆ 2) −3 ≠ b) Do = −2 nên ( ∆ 1) // ( ∆ 2) 0,7 12 −5 c) Do = = 1,4 24 − 10 nên ( ∆ 1) ≡ ( ∆ 2) a) Do Hs: (∆) N u (d) H GV:...
... A Vectơ w Em hóy c SGK trang 89, quan sỏt vo hỡnh v v cho bit nhng vect no l vect ch phng ca ng thng (d) ? r B Chỉ có vectơ u vtcp (d) r r r C Cả hai vectơ u v vtcp u (d) ur w r v dD Cả ba vectơ ... By + Cz + D = v ('): A'x + B'y + C'z + D' = thỡ ta cú th xem hp cỏc im M(x; y; z) (d) l nghim ca h phng trỡnh no? ' Tr li: M(x; y; z) (d) l nghim ca h phng trỡnh: ỡ Ax + By + Cz + D = ù ù ù ... vtcp (d) r r Vect u gi l vect ch phng ca ng thng ( d ) nu : r dng thng cha u song song hoc trựng vi ( d ) Phng trỡnh tham s ca ng thng * Bi toỏn: Trong khụng gian vi h to Oxyz cho r ng thng d i...
... với đườngthẳng ∆ gọi vectơ pháp tuyến đườngthẳng Nhận xét: • Một đườngthẳng có vô số vectơ pháp tuyến, vectơ khác phương • Có đườngthẳng qua điểm I nhận vectơ n ≠ vectơ pháp tuyến Phương trình ... III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 27 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦAĐƯỜNGTHẲNGPhương trình tổng quát đườngthẳng a Vectơ pháp tuyến đườngthẳng r r Vectơ n khác có giá vuông góc với đường ... Các d ng đặc biệt phương trình tổng quát Trong mặt phẳng toạ độ, đườngthẳng by + c = song song • Đườngthẳng có phương trình tổng2 quát d ng ax + by + c = với a +b ≠ trùng với trục Ox • Đường thẳng...
... gia hai ng thng x = + 3t Bài 3: Cho đườngthẳng (d) : y = + 4t Viết phương trỡnh đườngthẳng (d) vuông góc với (d) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích ... x = 2t x = 2t ' (d) : (d' ) M(3; 1) y = + 2t y = + t ' 1.Tỡm ta giao im I ca (d) v (d) Tỡm im A trờn (d) cho AM = 13 Bi 2: Cho hai ng thng x = 2t x = 2t ' (d) : (d' ) M(3; 1) y = + ... trờn ng thng (d) cho MB ngn nht Gii: MB ngn nht B trựng vi hỡnh chiu ca im M trờn ng thngr (d) (d) cú vect ch phng u = (2; 2) uuu r Vỡ B (d) nờn B(-2 2t; + 2t) Ta cú MB = (5 2t; 2t ) DorMB vuụng...
... đườngthẳngd : (tương tự d1 : HS tự giải) VTCP j = (0;1) c) ng thng qua C(2;1) r r d3 : VTCP u3 = n d = (5; 7) (vì dd : 5x 7y + = x = + 5t Phương trình tham số d : y = 7t x y Phương ... thng d: 5x-7y+2=0 r j -10 -5 O A C r i B -2 -4 -6 10 qua A(1;1) r d1 : a) ng thng VTCP i = (1;0) x = + t Phương trình tham số d1 : y = d1 phương trình tắc (vì b=0) Phương trình tổng quát d1 ... tọa độ điểm thuộc d viết phương trình tham số d x=2+1,5t b) Hệ : có phải phương trình tham số d không ? y=- + t c) Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho OM=2 CH í : x=x0 +at Trong phương trình tham...
... thức tính góc hai đờng thẳng Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung ghi bng + Gv cho hs thc hin h + Hs thc hin h sgk trang 78 Gúc gia hai ng thng: sgk trang 78 di s hng dn ca giỏo viờn nh ... cú phng trỡnh y = k1x ờng thẳng cho ta có: cos = 1.1 3.2 +3 +2 Suy : = 450 2 2 = 2 uu r n2 + m1 v y = k2x + m2 thỡ k1 k2 = * Ví d : Tìm góc hai đờng thẳngthẳng biết 1: x+2y-1=0 2: x-3y-7 ... Hỡnh hc 10 ban c bn Vớ d: Sgk trang 76 Hoạt động 2: Đi tìm phơng pháp hai để xác định vị trí tơng đối hai đờng thẳng Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung ghi bng * Cho : Ax + By...
... sau: *Tọa độ điểm có thỏa phương trình tổng quát đườngthẳng d? *Vecto phươngphương trình có phương với vectophươngphương trình đườngthẳng d? Phương trình tắc cảu đường thẳng: x − x0 y − y0 = ... tuyến đườngthẳng ∆ ta tìm vectophươngđườngthẳngPhương trình tổng quát đườngthẳng ∆ có d ng: ax+by+c = Vậy r u = ( b; − a ) vectophươngđườngthẳng đó? Ta có: vecto pháp tuyến đườngthẳng ... Vậy (2) gọi phương trình tắc đườngthẳng Nếu a = b = đườngthẳngphương trình tắc Từ ví d ví d viết phương trình tắc đườngthẳng từ phương trình tham số? Ví d x − y −1 = −2 Ví d x −1 =...
... tương đối hai đườngthẳng + Gv gọi hs nhắc lại phương pháp viết ptts pttq đườngthẳng Bµi tËp vỊ nhµ: Bài 1: Hãy lập ptts, pttq đườngthẳngd biết: a d qua M(5;-1) có hệ số góc b d qua A(3;4) ... cách giải a C1: Xét hệ phương trình: cặp đườngthẳng sau 2 x - y + = x = −1 a ∆ : x - y + = d: ⇔ x − 2y + = x - y + = y =1 x = + 6t Vậy ∆ d cắt M(-1; 1) b ∆ : d: −3 y = −2 + 3t C2: ... giải + Gv gọi hs lên bảng giải tập Nên ∆ d cắt tập b C1: Xét hệ phương trình: + Gv gọi hs lớp nhận + Hs lớp nhận xét (1) x = + 6t xét chỉnh sữa cần chỉnh sữa cần + Gv nhận xét cho điểm (2)...
... 3: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 47 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNGVectơphươngđường thẳng: u (∆) u (∆ ) Định nghĩa u ≠ véc tơ phươngđườngthẳng (Δ) giá song song trùng với đườngthẳng ... = 2t b Hệ số góc đường thẳng: Đườngthẳng (Δ) có vectơphương u = (u1 ; u ) (với u1≠0) đườngthẳng (Δ) có hệ số góc là: u2 k= u1 VD: Tính hệ số góc đườngthẳng (Δ) biết vectơphương u = (−1; 3) ... thẳng (Δ) Chú ý: + Vectơ u VTCP đường thẳng( Δ) k u (k ≠ 0) + Đườngthẳng (Δ) VTCPxác định biết đuợc ( Δ) điểm VTCP đườngthẳngPhương trình tham số đường thẳng: a) Định nghĩa Đườngthẳng (Δ) qua...
... = c1b2 – c2b1 2 1 Dx= a c a c 1 Dy= * (SGK) = a1b2 – a2b1 D= = a1c2 – a2c1 D ≠ → ( Δ 1) cắt ( Δ 2) Dx ≠ hay Dx ≠ : ( Δ 1) // ( Δ 2) D= 0 Dx = Dy = 0: ( Δ 1) ≡ ( Δ 2) Gv: Khi D = ta có tỉ lệ thức ... sinh làm theo nhóm N’ Hs: - Viết đườngthẳng ( Δ ) qua N ⊥ với (d) Véctơ pháp tuyến (d) : n = (2;-3) Véctơ pháp tuyến ( Δ ) : n ' = (3; 2) Phương trình đườngthẳng ( Δ ): 3(x + 2) + 2(y – 9) ... 12 = c) Do = 1,4 24 − 10 nên ( Δ 1) ≡ ( Δ 2) −3 ≠ nên ( Δ 1) cắt ( Δ 2) −3 ≠ b) Do = −2 nên ( Δ 1) // ( Δ 2) 0,7 −5 12 = c) Do = 1,4 24 − 10 nên ( Δ 1) ≡ ( Δ 2) a) Do a) Do Hs: (Δ) N u (d) H GV:...
... kết - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức Hoạt động GV * Hướng d n HS thực hiện: -Xác định véctơphương uuu r đườngthẳng AB, véctơ AB - Viết phương trình tham số đường thẳngrAB ... Trình bày kết - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức Hoạt động GV * Hướng d n HS thực hiện: - Viết phương trình đườngthẳngd qua P vuông góc với Δ - Tìm giao điểm d Δ Tóm tắt ghi ... Củng cố - Qua tiết học, em cần thành thạo d ng toán viết phương trình đườngthẳng - Biết cách chuyển đổi loại phương trình tham số, tắc, tổng quát đườngthẳng Bài tập nhà: Bài 14 SGK ...
... với đườngthẳng d: z = 4−t/ Nhận xét: Bài toán ta lấy A ∈ d1 , B ∈ d2 A, B ∈ ∆ r uu r ur hai vectơ u , AB phương ( u VTCP d) , đườngthẳng ∆ qua A có r VTCP u d Hướng d n giải: d2 r Đườngthẳng ... d) ; đườngthẳngd r qua A có VTCP u Hướng d n giải: d r Đườngthẳngd ⊥ (P) nên d có VTCP u = (7; 1; - 4) A x = 2t / / Đườngthẳng d1 có phương trình tham số: y = − t z = −2 + t / d1 ... thẳng: d1 : x−2 y +2 z −3 = = ; −1 d2 : x −1 y −1 z +1 = = −1 a Tìm tọa độ A/ đối xứng với A qua đườngthẳng d1 b Viết phương trình đườngthẳng ∆ qua A vuông góc với đườngthẳng d1 cắt đườngthẳng d2 ...