HÌNH HỌC: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Hỡnh hc 10 ban c bn Tit 32+33: PHNG TRèNH NG THNG -----------------------***---------------------- I.Mc tiờu 1. V kin thc - Giỳp hc sinh nm vng vị trí tơng đối của hai đờng thẳng v góc giữa hai đ ờng thẳng. - Vn dng cỏc kin thc v v trớ tng i v gúc gia hai ng thng vo gii bi tp. 2. V k nng - Thnh tho trong vic xột v trớ tng i ca hai ng thng. - K nng xỏc nh gúc gia hai ng thng. 3. V t duy - Bit quy l v quen, rèn luyện t duy suy luận. 4. V thỏi - Cn thn, chớnh xỏc. - Tớch cc tham gia xõy dng bi. II. Chun b phng tin dy hc 1. Giỏo viờn: - Son giỏo ỏn v cỏc dng c ging dy - Chun b phiu hc tp. 2. Hc sinh: - Dng c hc tp, hc bi c v c trc bi hc mi nh. III. Phng phỏp: C bn dựng phng phỏp gi m, vn ỏp thụng qua cỏc hot ng iu khin t duy, an xen hot ng nhúm. IV. Tin trỡnh bi hc v cỏc hot ng 1. n nh lp: Kim tra s s vng v v sinh ca lp. 2. Kim tra bi c: H: Nờu nh ngha vộct phỏp tuyn? Vit pt tng quỏt ca ng thng i qua M(x o ; y o ) v cú vộct phỏp tuyn ( ; )n a b= r ? p dng: Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng thng i qua hai im M(1; -2) v N(3; 0)? 3. Bi mi: Hoạt động 1: Xây dựng phơng pháp tìm vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung ghi bng * Cho hai đờng thẳng khi đó có bao nhiêu vị trí của hai đờng thẳng thẳng đó. * Nếu chúng cắt nhau thì có một điểm chung, nờu cỏch xỏc nh toạ độ điểm chung đó? Còn các trờng hợp khác thì sao? * Từ kết quả đó hãy đề xuất phơng pháp xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng thẳng đã cho *Có ba vị trí: cắt nhau, song song hay trùng nhau. * Ta giao im ca hai ng thng l nghim ca h gm hai pt ca hai ng thng ú. * Nếu chúng song song thì không có điểm nào có toạ độ thoả mãn cả hai phơng trình đó. * Nếu chúng trùng nhau thì tất cả những điểm nào nằm trên đờng thẳng này đều có toạ độ thoả mãn phơng trình đờng thẳng còn lại * Xác định hệ: 0 ' ' ' 0 ' ' ' Ax By C Ax By C A x B y C A x B y C + + = + = + + = + = 5. V trớ tng i ca hai ng thng: Xột hai ng thng 1 v 2 cú phng trỡnh tng quỏt ln lt l: 1 : 1 1 1 0a x b y c+ + = 2 : 2 2 2 0a x b y c+ + = Ta giao im ca 1 v 2 l nghim ca h phng trỡnh: 1 1 1 2 2 2 0 0 a x b y c a x b y c + + = + + = (*) + H (*) cú mt nghim ( 0 0 ;x y ), khi ú 1 ct 2 ti im M( 0 0 ;x y ). + H (*) cú vụ s nghim, khi ú 1 v 2 trựng nhau. + H (*) vụ nghim, khi ú 1 // 2 . Giỏo viờn: Cao Thi Thanh Trng THPT Ngụ Quyn Hỡnh hc 10 ban c bn Vớ d: Sgk trang 76. Hoạt động 2: Đi tìm phơng pháp hai để xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung ghi bng * Cho 1 : 0Ax By C + + = v 2 : ' ' ' 0A x B y C + + = Hỏi: Ngoài cách trên còn cách nào để xét vị trí tơng đối của hai đng thẳng không? * Lập tỉ lệ các hệ số của hphơng trình hai đờng thẳng. Cụ thể: Nếu A : A= B : B= C: C thì 1 2 Nếu A : A= B : B C: C thì 1 // 2 Nếu A : A B : B thì 1 cắt 2 Phơng pháp hai xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. Cho 1 : 0Ax By C + + = v 2 : ' ' ' 0A x B y C + + = * Lập tỉ lệ các hệ số của hphơng trình hai đờng thẳng. Cụ thể: Nếu A : A= B : B= C: C thì 1 2 Nếu A : A= B : B C: C thì 1 // 2 Nếu A : A B : B thì 1 cắt 2 * Ví dụ: 1 : 2x-3y + 5 = 0 và 2 : -4x+6y + 5 = 0 khi đó ta có: 2 : (-4) =(-3) : 6 5: 5 Vậy 1 // 2 . Hoạt động 3: Thiết lập công thức tính góc giữa hai đờng thẳng. Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung ghi bng + Gv cho hs thc hin h 9 sgk trang 78. + Gv gii thiu nh ngha gúc gia hai ng thng. * Cho hai ng thng: 1 : 1 1 1 0a x b y c+ + = 2 : 2 2 2 0a x b y c+ + = * Xác định véc tơ pháp tuyến của hai đờng thẳng ? * Tìm quan hệ giữa góc của hai véc tơ pháp tuyến với góc giữa hai đờng thẳng . + Gv cho vớ d: Gọi là góc hợp bởi hai đ- ờng thẳng đã cho khi đó ta có: cos = 2 2 2 2 1.1 3.2 2 2 1 3 1 2 = + + Suy ra : = 45 0 + Hs thc hin h 9 sgk trang 78 di s hng dn ca giỏo viờn. + Hs nhc li nh ngha gúc gia hai ng thng. * Ta có: ( ) ( ) 1 1 1 1 2 2 ; ; ;n a b n a b= = ur ur 6. Gúc gia hai ng thng: nh ngha: sgk Gúc gia hai ng thng 1 v 2 c kớ hiu l: ã 1 2 ( , ) hoc ( 1 , 2 ). Cho hai ng thng: 1 : 1 1 1 0a x b y c+ + = 2 : 2 2 2 0a x b y c+ + = Khi ú: cos ã 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 ( , ) . a a b b a b a b + = + + Chỳ ý: + 1 2 1 2 n n ur uur 1 2 1 2 0a a b b+ = + Nu 1 v 2 cú phng trỡnh y = k 1 x + m 1 v y = k 2 x + m 2 thỡ 1 2 k 1 . k 2 = 0 * Ví dụ: Tìm góc giữa hai đờng thẳng thẳng 1 và 2 biết 1 : x+2y-1=0 và 2 : x-3y-7 = 0. 3. Cng c. + Gv gi hs nhc li cỏc phng phỏp xột v trớ tng i ca hai ng thng. + Gv gi hs nhc li cỏch tớnh gúc gia hai ng thng. 4. Bi tp v nh: Bi 5, 7 trang 80-81 sgk. Rỳt kinh nghim: Giỏo viờn: Cao Thi Thanh Trng THPT Ngụ Quyn 1 2 1 n ur 2 n uur 1 2 1 n ur 2 n uur . tơng đối của hai đờng thẳng. Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung ghi bng * Cho hai đờng thẳng khi đó có bao nhiêu vị trí của hai đờng thẳng thẳng. trên còn cách nào để xét vị trí tơng đối của hai đng thẳng không? * Lập tỉ lệ các hệ số của hphơng trình hai đờng thẳng. Cụ thể: Nếu A : A= B : B= C: C thì