§6 LUÛN TÁÛP (Tiãúp theo) Phỉång phạp chung âãø gii nhỉỵng báút phỉång trçnh cọ chỉïa giạ trë tuût âäúi lchung gç ? âãø gii nhỉỵng báút Phỉång phạp phỉång trçnh cọ dáúu giạ trë tuût âäúi l : Khỉí dáúu giạ trë tuût âäúi bàòng cạch xẹt dáúu cachung biãøu thỉïc dáúu Phỉång phạp âãø gii nhỉỵng báút Phỉång phạp chung âãø gii nhỉỵng báút giạ trë tuût âäúi phỉång trçnh chỉïa áøn dỉåïi dáúu càn phỉång trçnh thỉïc báûc hai l gç ? chỉïa áøn dỉåïi dáúu càn thỉïc báûc hai la Âàût âiãưu kiãûn âãø biãøu thỉïc å càn khäng ám Bi trang 127: Gii cạc báút phỉång Cáu a) trçnh x − 5x − < (1) Bi gii: 1)Våïi x thç 5x - ≥ 5x − = 5x − nãn ≥ Do âọ: (1) ⇔ 2x2 – 5x + < ⇔ < x < 1 (2 x ) , ⇔ (2x2 – 5x + 3)(2x2 + 5x - 3) < (2) Ta cọ: 2x – 5x + = ⇔ x= hồûc x= 2 2x + 5x – = ⇔ x= -3 hồûc Láûp x= bng xẹt dáúu vãú trại ca (2): x -∞ -3 1/2 2x3/2 – 5x ++ ∞ + + + 03 + 0+ - + + 2x2 + 5x + – trại ca (2) Vãú + 0 + - CẠCH GII BÁÚT PHỈÅNG TRÇNH 1) DẢNG: f(x) < g(x), f(x) v g(x) cọ dảng +táûp bx +xạc c âënh D ca báút ax Tçm phỉång Cạch 1: trçnh Trãn D, ta xẹt hai trỉåìng håüp: f(x) ≥ : Báút phỉång trçnh tỉång âỉång våïi: f(x) < g(x) (1) f(x) < : Báút phỉång trçnh tỉång â - f(x) < g(x) (2) Gii (1) v âäúi chiãúu âiãưu kiãûn f(x) ≥ ta cọ Gii (2) x∈ vSâäúi chiãúu âiãưu kiãûn f(x) < tanghiãûm cọ x∈ S2ca báút phỉång Táûp trçnh : S= S1∪ S2 Cạch 2: Trãn D, báút phỉång trçnh tỉång âỉång våïi hãû : g( x ) ≥ 2 [ f ( x )] < [ g ( x )] 2) f(x) > g(x), f(x) v g(x) cọ dảng +táûp bx +xạc c âënh D ca báút ax Tçm phỉång Cạch 1: trçnh Trãn D, ta xẹt hai trỉåìng håüp: f(x) ≥ : Báút phỉång trçnh tỉång âỉång våïi: f(x) > g(x) (1) f(x) < : Báút phỉång trçnh tỉång â - f(x) > g(x) (2) Gii (1) v âäúi chiãúu âiãưu kiãûn f(x) ≥ ta cọ Gii (2) x∈ vSâäúi chiãúu âiãưu kiãûn f(x) < tanghiãûm cọ x∈ S2ca báút phỉång Táûp trçnh : S= S1∪ S2 Cạch 2: Trãn D, báút phỉång trçnh tỉång âỉång våïi hãû : g ( x ) ≥ ( I) 2 [ f ( x )] > [ g( x )] g ( x ) < (II) Gii hãû (I), ta cọ x∈ SI v gii (II), ta cọ x∈nghiãûm SII Táûp ca báút phỉång trçnh : S= SI∪ SII BI TÁÛP BÄØ SUNG Bi 1: Gii cạc báút phỉång S= (- ∞; -6] ∪[2; +∞ x − ≤ x + 3x − trçnh: a) > x + 3x - S= (-6; x − b) 2) 2 c) x + x + ≥ x − x − S= (1; +∞) ∪ {-1} Bi 2: Gii cạc báút phỉång trçnh: a) x + 4x + x − 4x − ≥1 b)x2+ 4x + x≥2 − x − c) x + 4x + ≥ x2- 4x - +∞) S= [1; +∞) S= [1; +∞) ∪ {-1} S= [-1; CẠCH GII BÁÚT PHỈÅNG TRÇNH DẢNG: 1) ax + bx + c < dx + e (1) Tçm táûp xạc âënh D ca báút ax phỉång trçnh + bx + c ≥ Ta cọ: (1)⇔ dx + e ≥ ax + bx + c < (dx + e) 2) ax + bx + c > dx + e (1) Tçm táûp xạc âënh D ca báút phỉång trçnh ax.2 + bx + c ≥ dx + e < Ta cọ: dx + e ≥ (2)⇔ ax + bx + c < (ax + b) ( I) ( II) BI TÁÛP BÄØ SUNG Bi 3: Gii cạc báút phỉång trçnh: S= (76/17; +∞) a) x + x − 12 ≥ − x b) x + x − 12 < − x S= (-∞; -4] ∪ [3; 76/ x + x − 12 c) < S= (-∞; -4] ∪ [3; 76/17) ∪ (8 8−x +∞) BI TÁÛP VÃƯ NH Lm bi táûp â thãm åí trãn Bi 4: Gii cạc báút phỉång − 13 2 ;−2 trçnhxsau: S= − ( x − ) ≥ x − a) b) − x − x + > c) 2x − − 2x − < 31 S= − 1;1 − S= (2; +∞)