... a < /b> = , CMR tam gi cABCc n 2 bc B i 11 :Cho tam gi cABC thoả mãn đk tgA tgB = tg A < /b> B tg 2 CMR tam gi cABCc n B i 12 CMR tam gi cABCc cos B + cos C = b+ ctam gi c vuông a < /b> B i 13 : Cho tam ... tam gi cABC với BC =a,< /b> AC =b, AB =c CMR tam gi cABC vuông c n A < /b> B i 14 : Cho tam gi cABCcgc thoả mãn đk: 3(cosB+2sinC) + 4(sinB+ 2cosC) =15 CMR tam gi c vuông B i 15 :C c < /b> gctam gi cABC thoả ... cos C 2a < /b> + b sin C = 2 ( 2) 4a < /b> b CMR tam gi cABCB i 17 : Tam gi cABC thoả mán đk: + cot gB + cot gC sin A < /b> sin C CMR tam gi cABCtam gi cB i 18 : Tam gi cABC thoả mãn đk CosA + CosB...
... A < /b> cb h c'b' H Ba < /b> C II Cc < /b> hệ th c lượng tam gi c thường Đònh lý hàm số C SIN: Trongtam gi cABCtac : a < /b> = b + c − 2bc cos A < /b> b = c + a < /b> − 2ca cos Bc = a < /b> + b − 2ab cos CA < /b> bcCa < /b> B Ghi ... đẳng th c sau: a)< /b> tgA + tgB + tgC = tgA.tgB.tgC ( Δ ABC không vuông) A < /b> BBCCA < /b> b) tg tg + tg tg + tg tg = 222 Dạng 2: CHỨNG MINH B T ĐẲNG TH C LƯNG GI CTRONGTAM GI C I B t đẳng th ctam gi c ... ABC biết: C 1) a < /b> + b = tg (a.< /b> tgA + b. tgB) bca < /b> 2) + = cos B cos C sin B. sin C b+ c 3) cos B + cos C = a < /b> a.cos A < /b> + b. cos B + c. cos C 4) = a+< /b> b+ cVí dụ 6: H y tính gctam gi cABCtam gi ctac ...
... tam gi cABC vuông A,< /b> hai trung tuyến AM = BN = Tính c nh tam gi cABC Giải A < /b> Vì < /b> ∆ ABC vuông A,< /b> nên: BC = 2AM = Tac : BN2 = AB2 + AN2 N AC ⇔ 36 = 4AB2 + AC (1) ⇔ = AB2 + BC M Mặt kh c: BC2 ... tam gi c vuông ABC, tac : AC = AB + BC = 3a < /b> + 1 6a < /b> = a < /b> 19 B i 4: Cho tam gi cABCc n A < /b> Vẽ đường cao AH, BK Chứng minh 1 = + rằng: 2 BK BC AH Giải Trongtam gi c vuông AHC, dựng đường cao HI Tam ... = AB2 + AC2 ⇔ 16 = AB2 + AC2 (2) Từ (1) và (2) , ta đư c: AB = 20 AC = 28 B i 2: Cho tam gi cABC vuông A < /b> G i D, E, F trung điểm BC, CA, AB EM đường cao tam gi c EBC Chứng minh rằng: a)< /b> BE + CF...
... ABC BA BC AB AB → BE = Thay BH = (3) BC BC AC Tương tự tac CF = ( 4) BC AB AC Từ (3) (4) Tac : BE CF = BC (2) AB AC AB ×AC × ×BC = Mà AB AC = BC AH nên BC BE CF = ÷ = AH BC BC ... tac : BD CD BD CD BC 13 = ⇒ = = = AB AC AB AC AB + AC 17 13 14 13 12 Suy : BD = ×5 = cm CD = × = cm 17 17 17 17 ∆KAH ( g- g) b) ABC AB ×AC 60 = = cm c) Tac : AH BC = AB AC ⇒ AH = BC 13 17 ... AD 10 BC · tgBAC = = = 0, 5 ⇒ BAC ≈ 2 603 4' (*) AB ∆BAD ( g- g) c) Hạ CI ⊥ AD Tac : ∆ICD CI CD CD ×AB ×6 ⇒ = ⇒ CI = = = 3cm AB AD AD 10 nênABC = ∆AIC (CH-CGV) ⇒ AI = AB = 6cm CI = Suy : tgCAI...
... A < /b> cb h c'b' H Ba < /b> C II Cc < /b> hệ th c lượng tam gi c thường Đònh lý hàm số C SIN: Trongtam gi cABCtac : a < /b> = b + c − 2bc cos A < /b> b = c + a < /b> − 2ca cos Bc = a < /b> + b − 2ab cos CA < /b> bcCa < /b> B Ghi ... đẳng th c sau: a)< /b> tgA + tgB + tgC = tgA.tgB.tgC ( Δ ABC không vuông) A < /b> BBCCA < /b> b) tg tg + tg tg + tg tg = 222 Dạng 2: CHỨNG MINH B T ĐẲNG TH C LƯNG GI CTRONGTAM GI C I B t đẳng th ctam gi c ... ABC biết: C 1) a < /b> + b = tg (a.< /b> tgA + b. tgB) bca < /b> 2) + = cos B cos C sin B. sin C b+ c 3) cos B + cos C = a < /b> a.cos A < /b> + b. cos B + c. cos C 4) = a+< /b> b+ cVí dụ 6: H y tính gctam gi cABCtam gi ctac ...
... ĐPCM Dấu = xy e1 + e2 + e3 = BC CA AB + + =0 BC CA AB Mặt kh ctac BC + CA + AB = nên điều kiện tơng đ- ơng với BC = AC = AB hay ABC đều: VD2: Cho ABC nhọn chứng minh rằng: Cos 2A < /b> + cos 2B ... th c đ y h c sinh GQVĐ c ch hứng thú Ví dụ: Mở rộng định lí Pitago thành định lí cosin tam gi cBc 1: Tri gi c vấn đề: - Ta biết tam gi cABC vuông A < /b> BC2 = AB2 +AC2 (Định lí Pitago tam gi c vuông) ... c nh gc tù vuông Chẳng hạn b, c, B (B 90o ) sin C = c sin BCbA < /b> = 1 80 ( B + C ) a < /b> = sin A < /b> b sin B TH3: Biết c nh a,< /b> b, c cos A < /b> = b2 + c2 a2< /b> A < /b> 2bc cos B = a2< /b> + c2 b2 B 2ac cos C = a2< /b> ...
... h c 10 1 + Đường trung tr ctam gi c đường trung tr c cạnh tam gi c Một tam gi c có ba đường trung tr c Ba đường trung tr ctam gi c qua điểm Điểm c ch ba đỉnh < /b> tam gi cA < /b> m m O A < /b> BCBBA < /b> + Cc < /b> ... 1, 5cm AB = 5cm Tính AC chu vitam gi cABCB i tập 5: Cho ABCc n A < /b> Cc < /b> đường cao BH CK c t I Chứng minh AI phân gi cgc BAC ˆ B i tập 6: Cho xOy 90 tam gi cABC vuông c n A,< /b> cB thu c Ox, ... phân gi c ABC qua điẻnh E, F, GB i tập 8: Cho gc nhọn xOy Trên tia Ox l y hai điểm A < /b> B Tìm tia Oy điểm C cho CA = CB B i tập 9; Cho tam gi cABCc AC > AB, phân gi cgcA < /b> c t BC D AC l y điểm...
... GT ABC, phát kiến th c mới) Cho hai đoạn B AB C AC BC //BC Hoạt động 3: Cc < /b> đường thẳng KL AB' AC' ; AB' AC' AB AC BB' CC' thẳng: EF = hình vẽ B'BC'C 4,5cm, GH AB AC đường = 0, 75m ... AB AC 8m E A < /b> Tac AB // DE tương tự (C ng vuông gc tỉ lệ AB' AC' vaø BB' CC' với (GV trình BB' CC' AB AC byđịnh đoạn thẳng ngh a < /b> b ng) - Một số HS phát biểu đoạn thẳng CA), đó, theo ... đ c lại định lí Talet b sẵn - So sánh tỉ số: a/< /b> AB' AC' , AB' AC b/ AB ' AC' ; B'B'C'C c/ B'BC'C ; AB AC (G i ý: Nhận x t đường thẳng song song c t hai Hoạt động 4: - Làm tập c nh AB phiếu...
... vấn đề: (1' )C c < /b> c nh ,c c < /b> gctam gi c có liên hệ với b n kính đường tròn ngoại tiếp tam gi c. Có c ng th cđể tính diện tích tam gi c không .Ta vào để tìm hiểu vấn đề2. Triển khai d y: HOẠT ĐỘNG ... động2( 20 ' ) A < /b> cb h B H a < /b> C gi c: a < /b> .C c < /b> c ng th c tính: 1 ab sin C bc sin A < /b> c a.< /b> sin B (1) 2abc S ( 2) 4R S p.r (3) S S p ( p a < /b> )( p b) ( p c) GV:Ở lớp ta tính diện tích theoc ng ... h c sinh th c tiếp R tam gi cví dụ Giải TacA < /b> = 18 0o - ( B + C ) = 72o Áp dụng định lý Sin tac : HS:Tính gcA < /b> aba < /b> sin B b 12 ,4(cm) sin A < /b> sin B sin A < /b> GV :Ta tính c nh b ? a < /b> ca < /b> sin C...
... lí: SGK GT ∆ ABC, B'C' //BC (B' ∈ AB; C' ∈ AC) AB ' AC ' AB ' AC ' = = ; ; AB AC BB ' C ' C KL B ' BC'C = AB AC ? Nhận x t đoạn thẳng ?3 - H c sinh: chúng tỉ lệ với - Giáo viên phân tích đ a < /b> nội ... dung định lí Ta let ?4 a)< /b> Trong ∆ ABCc a/< /b> /BC, theođịnh lí Ta let tac : AD AE X 10 = → = x= =2 DB EC 10 b) Vì < /b> DE ⊥ AC; BA ⊥ AC → DE // - Y u c u h c sinh làm ?4 - C lớp làm - h c sinh lên b ng ... toán - Y u c u h c sinh thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên b ng làm AB A < /b> ' B ' = CD C ' D ' B'BC'a < /b> C AB ' AC ' = = AB AC AB ' AC ' = = ?3 b) BB ' C ' CB ' BC'C c) = = AB AC a)< /b> * Định...
... Nm hc S hc sinh t y u cu tr lờn 15 1 0C8 1 0C7 1 0A1< /b> 1 0A2< /b> 1 2B1 1 2B2 1 2C8 1 2C7 201 0- 2011201 0- 2011201 1- 2012201 1- 2012201 1- 2012201 1- 2012201 2- 201 3 201 2- 201 3 41/ 45 ( 91, 1 %) 40/ 46 (86,9 %) 40/ 45 ... = b2 + c2 2bc.cosA nh lớ c sin tam gi c: Giỏ tr ca cc hm s lng gi cc bn ng viccgcc bit: Hm \G c 300 4 50 600 900 1 20 0 sin 222 || cos tan 3 b) Kin thc Vt lớ * Kin thc v ng lng ng lng ... chuyn ng trc ca bi ccgc = 600 ; = 300 Bit hai bi cc ng lng, tc ca hai bi sau va chm l: V1 1 300 A < /b> v1 = v2 = 10 (m/s) V2 B v1 = 10 ( m / s); v2 = 10 3(m / s) C v1 = v2 = 10 (m/s) D v1 = 10 3(m...
... + c − 2bcCosA A < /b> b = a < /b> + c − 2acCosB c = a < /b> + b − 2abCosC * Hệ quả: TaiLieu.VN b2 + c2 − a < /b> cosA= 2bc 2a < /b> + c2 − b cosB= 2ac a < /b> + b2 − c2 cosC= 2ab bcCBa < /b> 2/ C ng th c độ dài đường trung tuyến: ... ứng dụng vào vic đo đ c : a)< /b> Giải tam gi c : 1) Định lý c sin tam gi ca < /b> = b + c − 2bccosA Ví dụ 3: b = a < /b> + c − 2accosB c = a < /b> + b − 2abcosC Cho tam gi cABCcc nh a < /b> = 24 cm, b= 13 cm c= 15 cm ... đ c : a < /b> = b + c2 − 2bccosA b = a < /b> + c − 2accosB c = a < /b> + b − 2abcosC a)< /b> Giải tam gi c : 2) Định lý sin tam gi ca < /b> bc = = = 2R sin A < /b> sin B sin C Giải tam gi c tìm số y u tố tam gi c cho biết y u...
... tanA,tanB,tanC dương,nghĩ đến b t c sy tan2Atan2Btan 2C - Trongtam gi c không vuông ta c/ m tanAtanBtanC = tanA+tanB+tanC - Áp dụng C sy c tanAtanBtanC = tanA+tanB+tanC ≥ tanAtanBtanC ,mũ ba ... dụng b t C sy cho ba số) 3 tan8 Atan8 Btan8 C tan2Atan2Btan 2C tan 8A < /b> + tan 8B + tan 8C Như tac đpcm : ABCtam gi c nhọn : tan 8A < /b> + tan 8B + tan 8C tan2Atan2Btan 2C 𝑠𝑖𝑛𝐵 + 𝑠𝑖𝑛𝐶 = 2 𝑖𝑛𝐴 (1) 25 ) Tam gi c ... ,mũ ba hai vế, Làm g n ta : (tanAtanBtanC) 27 Nhân hai vế b t với (tanAtanBtanC)6 ,đư c (tanAtanBtanC)8 27 (tanAtanBtanC)6 Khai bc hai vế : ( tanAtanBtanC )8 3tan2Atan2Btan 2C (Nhân hai vế ,để...
... a)< /b> Tac AB = 5cm CD = 15 cm b) EF= 48 cm, GH = 16 dm = 1 60 cm c) PQ= 1, 2m = 12 0cm, MN= 24 cm B i trang 59 SGK Toán tập – Chương hình Cho biết CD= 12 cm Tính độ dài AB Hướng dẫn giải 2: Tac : ... g p lần độ dài CD nên AB= 5CD Độ dài A< /b> Bg p 12 lần độ dài CD nên A< /b> B = 12 CD => Tỉ số hai đoạn thẳng AB A< /b> B là: B i trang 59 SGK Toán tập – Chương hình Cho biết: Chứng minh rằng: Hướng dẫn giải ... V y độ dài AB= 9cm B i trang 59 SGK Toán tập – Chương hình Cho biết độ dài AB g p lần độ dài CD độ dài A< /b> Bg p 12 lần độ dài CD Tính tỉ số hai đoạn thẳng AB A< /b> B Hướng dẫn giải 3: Độ dài AB g p...
... 49 (C) : cm 1 30 (D): cm C u 4: Cho tam gi cABCc AB=7cm, BC=6cm, AC=3cm khẳng định sau đúng: (A)< /b> : Tam gi cABC nhọn (B) : Tam gi cABC tù (C) : Tam gi cABC vuông B i tập nhà: Cho tam gi cABC hình ... Với tam gi c ABC; với số th c x, y, ztac : x + y + z ≥ xycosA+2yzcosB+2zxcosC •Đ c biệt: xyz >0: x + y + z cosA cosB cosC ≥ + + xyz xyz Dấu c x: y: z = a:< /b> b: c Mở rộng định lý cosin • Trongtam gi c ... b + c + + = a < /b> bc 2abc Trả lời: Từ hệ tac cosA b + c − a < /b> = a < /b> 2abc cosC a < /b> + b − c = c 2abc cosB a < /b> + c − b = b 2abc 222 Suy ra: 2 cosA cosB cosC a < /b> + b + c + + = a < /b> bc 2abc Liên hệ với kết biết…?...
... tam gi cTrongtam gi c ABC, với BC = a,< /b> AC = b, AB = cTaca < /b> = b + c − 2bc cos A < /b> 2b = a < /b> + c − 2ac cos B2c = a < /b> + b − 2ab cos C2 AL - KASHI Hệ b +c a < /b> cos A < /b> = 2bc 2a < /b> +c b cos B = 2ac 2 ... Ca < /b> c = 2R = 2R ⇒ Và sin A < /b> sin C Câu 3: Cho tam gi cABCca < /b> a tù b vuông c nhọn d gc nhỏ C NG CC u Cho tam gi cABCc0A < /b> = 60 , B = 45 , AB = Khi AC c ... 2a < /b> +b c cos C = 2ab 2 TR C NGHIỆM C u Cho tam gi cABCca < /b> = 14 , b = 18 , c = 20 Kết sau gcBg n tới độ phút ? a < /b> 4 20 50 b 600 56’ c 11 9 04 ’ d 90 TR C NGHIỆM C u Cho tam gi cABCca < /b> = 10 , ...
... c sin tac : c = a < /b> + b − 2a.< /b> b cos Cc 13 69,66 c ≈ 13 69,66 ≈ 37( cm ) cos A < /b> = b2 + c2 − a2< /b> ˆ ≈ 0, 19 1 ⇒ A < /b> ≈ 10 102 .b. c ( ) ˆ ˆ ˆ ⇒ B =1 80 − A < /b> + C0 ˆ ⇒ B1 80 − 10 1 + 47 20 ' ≈ 3 10 40' ( ) 4 .1. 3 Biết ... 0, 8778 2 .a.< /b> c2. 24 .15 ˆ ⇒ B ≈ 28 37' a < /b> + b − c 576 + 16 9 − 22 5 cos C = = ≈ 0, 8333 2 .a.< /b> b2. 24 .13 ˆ ⇒ C ≈ 33 34' cos A < /b> = Ví dụ: Cho ABCcc nh a=< /b> 24 cm; b= 13 cm; ˆ ˆ ˆ c= 15 cm Tính A < /b> ; B ; CABC ... Giải tam gi c ứng dụng vào vic đo đ c: 4 .1 Giải tam gi c : 4 .1. 1 Biết hai gc cạnh: (Áp dụng định lí sin ) ˆ Ví dụ: Cho ABC biết a=< /b> 17 ,4 m; B = 44 30' ˆ C = 64 Tính gcA < /b> c nh b, cB i giải: Ta...