... với phát triển lí thuyết phépbiếnđổitích phân, hướng phát triển lí thuyết phépbiếnđổitíchphântíchchậpphépbiếnđổitíchphân xuất vào khoảng đầu k XX Tíchchậpphépbiếnđổitíchphân ... phương trình tíchphân kiểu tíchchậpsuyrộng chùm phépbiếnđổitíchphân Fourier, Fourier sine, Fourier cosine 2.1 Hệ phương trình tíchphântíchchậpsuyrộngphépbiếnđổitíchphân Fourier ... sine Fourier cosine 2.1.1 Tíchchậpsuyrộngphépbiếnđổitíchphân Fourier sine Fourier cosine a Định nghĩa tíchchậpsuyrộngTíchchậpsuyrộngphépbiếnđổitíchphân Fourier sine Fourier...
... từ k t V A Kakichev Nguyễn Xuân Thảo năm 1998 đưa định nghĩa tíchchậpsuyrộngvớibaphépbiếnđổitíchphân bất k , sơ đồ kiến thiết tổng quát vớitíchchậpsuyrộngvớibaphépbiếnđổitích ... 1) Nếu Ki = K, j = 1, ta tíchchập (1.35), vớibaphépbiếnđổitíchphân Kj , nói chung có batíchchập khác 2) Nếu hai baphépbiếnđổitíchphân trùng nhau, chẳng hạn K1 = K2 = γl γ3 K3 ta ... tử Ki , i = 1, toán tử đối xứng, nghĩa Ki = Ki−1 theo định nghĩa tíchchậpsuyrộng ta suytíchchậpsuyrộng tồn không tồn chúng có nhân −16− Chương TÍCHCHẬPSUYRỘNGĐỐIVỚI HAI PHÉPBIẾN ĐỔI...
... Tichchapsuyrongdoi vai ba p h e p biendoitich p h a n 92 3.1 Tichchapsuyrong c6 ham doi vdi cac phepbiendoitichphan Fourier, Fourier cosine va Fourier sine 3.2 93 Tichchapsuyrong ... vdi cac phepbiendoi tfch phan Fourier sine va Fourier cosine 2.3 59 Ti'chchapsuyrongdoi vdi cac phepbiendoitichphan Fourier va •71 r J Fourier sine 2.4 Tichchapsuyrong c6 ham doi vdi ... Chu'cyng2 Tichchapsuyrongdoi vai hai p h e p biendoitich p h a n 41 2.1 Ti'chchapsuyrong c6 ham doi vdi cac phepbiendoitichphan Fourier cosine va Fburier sine 2.2 41 Tichchapsuyrong c6...
... Yakubovich đưa số tíchchậpsuyrộngphépbiếnđổitíchphânvới số, chẳng hạn tíchchậpphépbiếnđổitíchphân Mellin, tíchchậpphépbiếnđổitíchphân Kontorovich - Lebedev, biếnđổi G, biến ... hướng phát triển lý thuyết phépbiếnđổitíchphântíchchậpphépbiếnđổitíchphân xuất vào khoảng đầu k 20 Các tíchchập nghiên cứu là: Tíchchậpphépbiếnđổitíchphân Fourier F hai hàm f ... nghĩa lý thuyết phépbiếnđổitích phân, tíchchập phương trình vi, tíchphân Vì chọn hướng nghiên cứu luận văn xây dựng nghiên cứu tích chập, tíchchậpsuyrộngphépbiếnđổitíchphân Fourier,...
... Fck )( y ) l1g ( y ) ( K -1j ) ( y ) ổ g = ( Fc h )( y ) - l1 Fc ỗ j * k ữ ( y ) ố ứ D2 = l2 ( Fcy )( y ) ( Fc h )( y ) ( Fck )( y ) ( ) ( y ) = ( Fck )( y ) - l2 Fc h * y Fc T (2.18) ta suy ... * k ữ ( y ) + ( Fc l )( y )( Fc h )( y ) ố ứ ổ g -l1 ( Fc l )( y ) Fc ỗ j * k ữ ( y ) ố ứ ( ) ổ g = ( Fc h )( y ) - l1 Fc ỗ j * k ữ ( y ) + Fc l * h ( y ) Fc ố ứ ổ ổ g ửử -l1 Fc ỗ l * ỗ j * k ... *y ) ửữ ( y ) , ố ứ = ( Fck )( y ) - l2 Fc h * y c Fc c FcFcFc y > Do ú ( ) ( x ) - l ( h *y ) ( y ) - l ổỗố l * ( h *y ) ửữứ ( x ) g ( x) = k ( x) + l * kFc 2 FcFcFc (2.20) T cụng thc (2.19),...
... với lý thuyết phépbiếnđổitích phân, tíchchậpphépbiếnđổitíchphân xuất vào khoảng đầu k 20 Tíchchập xây dựng tíchchậpphépbiếnđổi Fourier, cụ thể tíchchập hai hàm f g phépbiếnđổi ... (x)} = Fs (k) có f (0) π Fc {f (x)} = kFc (k) − f (0) π Fc {f (x)} = kFs (k) − Fs {f (x)} = −kFc (k) Fs {f (x)} = kFs (k) + kf (0) π 1.3.3 Định lí tíchchậpbiếnđổi Fourier Cosine Nếu Fc {f ... ·) tíchchậpphépbiếnđổi Laplace (· ∗ ·) tíchchậpphépbiếnđổi Fourier Cosine (· ∗ ·) tíchchậpvới hàm trọng γ(y) = sin y phép L Fc γ Fsbiếnđổi Fourier Sine (· ∗ ·) tíchchậpsuyrộng phép...
... tài Cùng với phát triển liên tục phépbiếnđổitích phân, hướng rẽ nhánh phát triển phépbiếnđổitíchphântíchchậpphépbiếnđổitíchphân xuất vào khoảng đầu k 20 Ngót k trơi qua k từ buổi ... buổi đầu khai sinh tíchchập ta nhận thấy ban đầu tíchchập xét phépbiếnđổitíchphân phổ biến ứng dụng rộng rãi tíchchậpphépbiếnđổitíchphân Fourier Thuộc tính đặc trưng tíchchập loại ... cứu Nghiên cứu phépbiếnđổitích phân, tíchchậpsuyrộngphépbiếnđổitíchphân Fourier Sine, Hartley ứng dụng vào giải phương trình tích phân, hệ phương trình tíchphân dạng chập Phương pháp...
... riêng: Khi K = K = K = F , với F phépbiếnđổitíchphân Fourier (1.1) ta tíchchập (1.3) Khi K = K = K = Fc , vớiFcphépbiếnđổitíchphân Fourier cosine (1.5) ta tíchchập (1.6) 14 Khi K = K ... (1.14) Khi K = K = Fs , K = Fc , ta tíchchậpsuyrộng (1.17) Khi K = K = Fs , K1 = Fc , ta tíchchậpsuyrộng (1.19) Nhờ k thuật (xem [10]) mà từ đến có số k t công bố tíchchậpsuyrộngvới hàm ... = K = K = Fs , γ(y ) = sin y , vớiFsphépbiếnđổitíchphân Fourier sine (1.8) ta tíchchập (1.8) Khi K = K = K = K , vớiKphépbiếnđổitíchphân Kontorovich Lebedev (1.14) ta tíchchập (1.14)...
... xuất vào khoảng đầu k 20 Các tíchchập nghiên cứu tíchchậpphépbiếnđổi Fourier [15], [16], tíchchậpphépbiếnđổi Laplace [8], [ 16], tíchchậpphépbiếnđổi Mellin [8] sau đờitíchchậpphép ... γ(x) (K f )(x)(Kg)(x) Với ý tưởng k thuật phương pháp nhà toán học tìm số tíchchậpphépbiếnđổitíchphân khác Các tíchchập hàm trọng tìm chẳng hạn tíchchậpphépbiếnđổitíchphân Hankel ... Tư tưởng k thuật phương pháp mở đường cho số tíchchậpsuyrộngvới hàm trọng hai phépbiếnđổitíchphân Một số tíchchập tiếp tục xuất Chẳng hạn tíchchậpsuyrộngphépbiếnđổitíchphân Fourier...
... với lý thuyết phépbiếnđổitích phân, tíchchậpphépbiếnđổitíchphân xuất vào khoảng đầu k 20 Tíchchập xây dựng tíchchậpphépbiếnđổi Fourier, cụ thể tíchchập hai hàm f g phépbiếnđổi ... nghiên cứu phépbiếnđổitíchphân kiểu tíchchậptíchchậpsuyrộng hàm trọng Đốivớitíchchậptíchchậpsuyrộng có hàm trọng, chưa có công trình nghiên cứu phépbiếnđổitíchchậpsuyrộng dạng ... [43]); tíchchậpsuyrộngphépbiếnđổi I (xem [2, 52]); tíchchậpsuyrộngvới hàm trọng phépbiếnđổi Fourier cosine Kontorovich-Lebedev ngược (xem [2, 55]); tíchchậpsuyrộngphépbiếnđổi tích...
... δ K( f ∗ g)(x) = δ(x)(Kf )(x).(Kg)(x) Năm 1998, V A Kakichev N X Thảo đưa k thuật xây dựng tíchchậpsuyrộngbabiếnđổitíchphân K1 , K2 , K3 (theo thứ tự đó), đòi hỏi K1 phải phépbiếnđổi ... chất phépbiếnđổitíchphân dạng Fourier, tíchchập biết chúng nhiều ví dụ để minh họa cho tính chất phépbiếnđổitíchphân dạng Fourier tíchchập 48 Chương TÍCHCHẬPSUYRỘNGĐỐIVỚI MỘT SỐ PHÉP ... hóa tíchchập 22 δ Ảnh ∗(f, g) k hiệu f ∗ K3 ,K1 ,K2 g Khi δ đơn vị đại số V K1 = K2 = K3 = Ktíchchậpsuyrộng gọi ngắn gọn tíchchậpbiếnđổi K, k hiệu f ∗ g K Trong suốt luận án này, ta xét...
... Là phépbiếnđổitích phân, tíchchậptíchchậpsuyrộng liên quan đến phépbiếnđổitíchphân Hartley, Fourier cosine, Fourier sine, bất đẳng thức tíchchậptíchchậpsuy rộng, phépbiếnđổitích ... V .K cộng Năm 2013, phépbiếnđổitíchphân kiểu tíchchậpsuyrộng Fourier cosine KontorovichLebedev nghiên cứu Hong N.T., Tuan T Thao N.X • Đốivớiphépbiếnđổitíchphân kiểu tíchchậpsuyrộng ... trọng), tíchchậpsuyrộng (không có hàm trọng có hàm trọng) tiếp đến đa chậpĐốivớitíchchập mà đẳng thức nhân tử hóa có nhiều phépbiếnđổitíchphân gọi tíchchậpsuyrộng Khi đó, tíchchập suy...