toán tử trên không gian banach phản xạ
Luận văn sự tồn tại không điểm của toán tử đơn điệu trong không gian banach phản xạ
... khái niệm không gian Banach không gian Hilbert tốn tử tuyến tính chúng Những kiến thức trích chủ yếu từ tài liệu [1], [2], [3] 1.1 Không gian Banach không gian Hilbert 1.1.1 Không gian Banach Chúng ... E không gian định chuẩn, E* ỉà không gian đối ngẫu không gian E Không gian đối ngẫu E* gọi không gian đối ngẫu thứ hai khơng gian E kí hiệu E** Định nghĩa 1.14 Không gian định chuẩn E gọi ỉà không ... định chuẩn E gọi ỉà không gian phản xạ E = E** Vậy ta có nhận xét: khơng gian phản xạ khơng gian Banach Từ trở đi, khơng có giả thiết khác đi, xét không gian Banach phản xạ 1.3.2 Tôpô yếu tôpô yếu*...
- 99
- 659
- 0
Tính nửa liên tục dưới của ánh xạ nghiệm của bất đẳng thức biến không suy rộng chứa tham số trong không gian banach phản xạ
... thức suy rộng cho toán tử giả đơn điệu theo quan điểm Brezis Ta nhắc lại toán tử T : C 2E đợc gọi nửa liên tục trên không gian hữu hạn chiều không gian định chuẩn E , với không gian hữu hạn chiều ... tục dới ánh xạ nghiệm bất đẳng thức bIếN suy rộng chứa tham số không gian banach phản xạ 2.1 Các khái niệm tính chất sở 2.1.1 Định nghĩa Giả sử E không gian định chuẩn với không gian đối ngẫu ... ánh xạ nửa liên tục trên, E đợc trang bị tôpô yếu* 2.3.2 Bổ đề [7] Giả sử E không gian Banach phản xạ, C tập không rỗng, đóng, lồi bị chặn E Nếu điệu thoả mãn điều kiện sau: T : C 2E toán tử...
- 30
- 536
- 0
Cấu trúc phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị trên không gian banach khả ly
... trị không gian Banach khả ly" cụ thể: Trong phần I: Chúng trình bày lý thuyết số không gian véc tơ, không gian định chuẩn, không gian Banach, không gian Hilbert Đặc biệt trình bày số tính chất không ... Phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị không gian banach khả ly Đ1 Cấu trúc phần tử ngẫu nhiên B - giá trị 1.1 Định nghĩa Giả sử (; B (); P) không gian xác suất (B; (B)) không gian đo Khi ánh xạ X: ... nhiên nhận giá trị không gian Banach khả ly Đ1: Cấu trúc phần tử ngẫu nhiên B - giá trị Đ2 Kỳ vọng toán phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị không gian Banach khả ly Đ3 Côvarian phần tử ngẫu nhiên B...
- 33
- 454
- 0
tính ổn định lũy thừa của họ tiến hóa các toán tử tuyến tính bị chặn trên không gian banach
... SỐ KÝ HIỆU Cho X không gian Banach phức L(X) đại số Banach tất tốn tử tuyến tính X, A L ( X ) Các ký hiệu: tập hợp số thực không âm chuẩn vectơ toán tử A phổ tốn tử tuyến tính A X ... 0 Tồn không gian hàm E( E không gian Banach) thỏa lim 10,t t E cho với s với x X ánh xạ U s , s x thuộc E với x X ta có: sup U s , s x s 0 E 3 Tồn hàm không ... mạnh không gian Banach X tồn p 1; cho với x X có: p T t x dt M p , x (2) T ổn định lũy thừa 1.2.3.3 Kết 3: Cho T T t t 0 nửa nhóm liên tục mạnh không gian Banach...
- 44
- 643
- 0
SỰ HỘI TỤ CỦA MARTINGALE NHẬN GIÁ TRỊ TRÊN KHÔNG GIAN BANACH CÓ TÍNH CHẤT RADON-NIKODYM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC TOÁN HỌC
... Các lớp sau không gian Banach có tính chất (D) có tính chất RN khơng gian xác suất ( , Σ, ): (i) Các không gian phản xạ, (ii) đối ngẫu tách không gian Banach (tức là, có khơng gian Banach cho ... nguyên tử túy ( -nguyên tử) ( ) > 0, ( ∈ , (∪ ⊂ ) = ⇒ ( )=0 )) Định lý 2.1.2 (a) Nếu ( , , ) ngun tử túy khơng gian Banach có tính chất RN ( , , ) (b) Nếu khơng ngun tử túy khơng gian Banach ... ( )∗ , hội tụ đến trị không gian yếu , kể không gian đầy đủ (tức không gian topo không gian topo* ) không hội tụ mạnh yếu Chú ý cuối kiểm chứng miền không tách rời ( ) = ( ( ), … , ( ) ( ) |...
- 50
- 577
- 0
Toán tử chiếu suy rộng trên không gian banach và ứng dụng
... 2.3 (2.27) Toán tử chiếu suy rộng không gian Banach phản xạ, lồi chặt trơn Trong phần này, ta nghiên cứu trường hợp B khơng gian Banach phản xạ, lồi ngặt Vì khơng gian Banach lồi phản xạ lồi ngặt, ... gọi không gian phản xạ X — X** (tức ánh xạ nhúng song ánh từ X lên X**, điều xảy $ ( B ' ) = B'** Vì khơng gian X** ln ln khơng gian Banach, nên không gian phản xạ phải không gian Banach Định ... bày tốn tử chiếu metric Pỵ khơng gian Hilbert, tốn tử chiếu metric không gian Banach lồi đều, trình bày tốn tử suy rộng tốn tử chiếu sang khơng gian Banach phản xạ, xét hai lớp toán tử chiếu...
- 60
- 516
- 0
Toán tử chiếu suy rộng trên không gian banach và ứng dụng
... chuẩn X gọi không gian phản xạ X = X ∗∗ (tức ánh xạ nhúng song ánh từ X lên X ∗∗ , điều xảy Φ(B ) = B ∗∗ Vì khơng gian X ∗∗ ln không gian Banach, nên không gian phản xạ phải không gian Banach Định ... (2.27) 2.3 Toán tử chiếu suy rộng không gian Banach phản xạ, lồi chặt trơn Trong phần này, ta nghiên cứu trường hợp B không gian Banach phản xạ, lồi ngặt Vì khơng gian Banach lồi phản xạ lồi ngặt, ... gian Banach Định lý cho thấy không gian Banach phản xạ Định lý 1.7 Một không gian Banach X phản xạ hình cầu đơn vị đóng B (0; 1) compact yếu Hệ 1.3 Trong khơng gian phản xạ tập lồi, đóng, bị chặn...
- 64
- 271
- 0
Sự hội tụ theo trung bình của dãy các phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị trên không gian Banach
... nhận giá trị không gian Banach khả ly tuỳ ý 15 2.2.9 Bổ đề Cho ≤ p < 2, E không gian Banach khả ly {Xn , n ≥ 1} dãy phần tử ngẫu nhiên độc lập, phân phối nhận giá trị không gian Banach với E ... , E2 không gian Banach thực khả ly, T : E1 → E2 ánh xạ B(E1 )/B(E2 ) đo X : Ω → E1 phần tử ngẫu nhiên Khi ánh xạ T ◦ X : Ω → E2 phần tử ngẫu nhiên 1.1.8 Hệ Giả sử ánh xạ X : Ω → E phần tử ngẫu ... THEO TRUNG BÌNH CỦA DÃY CÁC PHẦN TỬ NGẪU NHIÊN NHẬN GIÁ TRỊ TRÊN KHÔNG GIAN BANACH 2.1 Một số lớp phần tử ngẫu nhiên đặc biệt Trong mục này, giới thiệu số lớp phần tử ngẫu nhiên đặc biệt mà sâu...
- 42
- 325
- 0
Một số tính chất của các phần tử ngẫu nhiên compact khả tích đều trên không gian banach
... E2 không gian Banach thực khả ly, T : E1 → E2 ánh xạ B(E1 )/B(E2 ) đo X : Ω → E1 phần tử ngẫu nhiên Khi đó, ánh xạ T ◦ X : Ω → E2 phần tử ngẫu nhiên Hệ 1.2.1 Giả sử ánh xạ X : Ω → E phần tử ... 1.2.1 Phần tử ngẫu nhiên Định nghĩa Định nghĩa 1.2.1 Giả sử E không gian Banach thực khả ly, G σ−đại số F , B (E) σ−đại số tập Borel E.Ta nói ánh xạ X : Ω → E phần tử ngẫu nhiên G−đo X ánh xạ G/B(E) ... TÍNH CHẤT CỦA CÁC PHẦN TỬ NGẪU NHIÊN COMPACT KHẢ TÍCH ĐỀU TRÊN KHÔNG GIAN BANACH Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất thống kê toán học Mã số: 60.46.01.06 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn...
- 37
- 353
- 0
Tốc độ hội tụ đầy đủ với tổng có trọng số của mảng các phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị trên không gian banach
... 0) n=1 c Vậy Xn → C(khi n → ∞) 1.3 Phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị không gian Banach Chúng ta giả sử (Ω, F, P) không gian xác suất đầy đủ, E không gian Banach thực khả ly, G σ -đại số σ -đại số ... gian Banach thực khả ly, T : E1 → E2 ánh xạ B(E1 )/B(E2 ) đo X : Ω → E1 phần tử ngẫu nhiên G -đo Khi ánh xạ T ◦ X : Ω → E2 phần tử ngẫu nhiên G -đo 16 Hệ 1.3.6 Giả sử ánh xạ X : Ω → E phần tử ... khắc 6 Không gian xác suất (Ω, F, P) gọi không gian xác suất đầy đủ tập biến cố có xác suất không biến cố Để đơn giản, từ sau, nói đến khơng gian xác suất (Ω, F, P), ta ln xem khơng gian xác...
- 45
- 254
- 0
Toán tử đạo hàm trên không gian banach có trọng các hàm chỉnh hình
... trọng cầu Chú ý, quan tâm đến không gian Hv0 (C), khơng gian tách được, khơng gian Hv (C) khơng tách được, Hv (C) khơng tồn toán tử siêu lặp Hơn nữa, toán tử đạo hàm D không liên tục Hv0 (D) Hv (D) ... động lực học toán tử đạo hàm Trong Chương toán tử đạo hàm D có đầy đủ tính chất động lực học không gian H(C) Trong chương trình bày nghiên cứu tính chất động lực học tốn tử D khơng gian Hv0 (C) ... chặn compact toán tử đạo hàm Trong phần thường xuyên sử dụng tiêu chuẩn cho tính compact tốn tử từ khơng gian Banach có trọng vào khơng gian Banach có trọng khác Bổ đề 2.2.2 Cho T tốn tử tuyến tính...
- 45
- 197
- 0
Một số vấn đề của lý thuyết xác suất trên không gian Banach
... biến ngẫu nhiên khơng gian Banach, tính khả tích Ký hiệu B không gian Banach R với chuẩn , B không gian liên hợp B Giả thiết không gian xác suất (Ω, A, P) đầy đủ, không gian B thoả mãn điều kiện: ... giá trị khơng gian Banach Ở đây, trình bày số khái niệm tính chất liên quan tới biến ngẫu nhiên nhận giá trị không gian Banach như: Khái niệm biến ngẫu nhiên với giá trị không gian Banach, hội ... hình cầu đơn vị khơng gian liên hợp B cho : x = sup |f (x)| (với x ∈ B) f ∈D Một biến ngẫu nhiên véc tơ ngẫu nhiên với giá trị không gian Banach B ánh xạ đo X từ không gian xác suất (Ω, A, P)...
- 83
- 1,016
- 3
phép tính vi phân trên không gian banach
... PHÂN TRÊN KHÔNG GIAN BANACH 177 Chương 1: Không gian Banach 179 1.1 Baát đẳng thức Holder bất đẳng thức Minkowski 179 1.2 Khoâng gian Banach 183 1.3 Không gian ánh xạ ... x1, x 2, , x n theo k lim x ik x i , i 1, n k , không gian Banach , không gian Banach n n Chứng minh: Mệnh đề chứng minh dựa vào đònh nghóa chuẩn tương đương ... p x x sup Dẫn đến: 2 y [x ,x ] f (y ) Đònh lý Banach- Steinhaus: (không chứng minh) Cho X ,Y không gian Banach Ti i I họ ánh xạ tuyến tính liên tục từ X vào Y Khi đó: - Hoặc tồn N...
- 330
- 1,226
- 15
Tính ổn định của phương trình volterra vi tích phân tuyến tính trên không gian banach
... không gian Banach với chuẩn - Với J X kí hiệu: + C ( J ; X ) không gian hàm liên tục J, nhận giá trị X + BC ( J ; X ) không gian C ( J ; X ) gồm hàm liên tục bị chặn J Khi BC ( J ; X ) không ... bị chặn J Khi BC ( J ; X ) không gian Banach với chuẩn sup J - L(X) khơng gian Banach ánh xạ tuyến tính bị chặn X với chuẩn ánh xạ tuyến tính - AP( ;X) không gian hàm f : X hầu tuần hoàn 1 ... phần tử sinh nửa nhóm C0 compact T (t )t ánh xạ tuyến tính khơng gian Banach X, B(t,s) ánh xạ tuyến tính liên tục bị với s t hầu tuần hoàn chặn, liên tục theo chuẩn ánh xạ 1.1...
- 10
- 195
- 0
Về tính lipschitz của toán tử trong không gian hibert và ứng dụng vào bài toán bất đẳng thức biến phân (LV01953)
... Khơng gian tuyến tính H với tích vơ hướng ·, · gọi không gian tiền Hilbert Định nghĩa 1.1.7 Không gian tiền Hilbert đầy đủ gọi không gian Hilbert Định nghĩa 1.1.8 Ta gọi tập H = ∅ không gian Hilbert, ... Vì T ánh xạ co yếu nên x∗ điểm bất động Định lý chứng minh 1.3 Điểm bất động ánh xạ không giãn Định nghĩa 1.3.1 Ánh xạ T từ không gian metric (X, d) vào không gian metric (z, p) gọi không giãn ... ánh xạ co Banach không gian metric đầy đủ mở rộng đến nguyên lý ánh xạ co định lý Meir Keeler Các định lý điểm bất động ánh xạ không giãn, ánh xạ giả co, ánh xạ giả co mạnh không gian Hilbert chủ...
- 52
- 509
- 0
Về tính lipschitz của toán tử trong không gian hibert và ứng dụng vào bài toán bất đẳng thức biến phân
... nguyên lý ánh xạ CO Banach không gian meưic đầy đủ mở rộng đến nguyên lý ánh xạ co định lý Meir Keeler Các định lý điểm bất động ánh xạ không giãn, ánh xạ giả co, ánh xạ giả co mạnh không gian Hilbert ... y), Không gian tuyến tính H với tích vơ hướng •) gọi không gian tiền Hilbert Định nghĩa 1.1.7 Không gian tiền Hilbert đầy đủ gọi không gian Hilbert Đinh nghĩa 1.1.8 Ta gọi tập i í ^ không gian ... 1 Tốn tử Lipschitz không gian Hilbert 1.1 Kiến thức chuẩn bị 1.1.1 Không gian metric 1.1.2 Không gian Hilbert 1.1.3 Phép chiếu metric 1.2 Điểm bất động ánh xạ co 1.3 Điểm bất động ánh xạ không...
- 51
- 399
- 0
Tính ổn định của phương trình volterra vi tích phân tuyến tính trên không gian banach
... không gian Banach với chuẩn - Với J X kí hiệu: + C ( J ; X ) không gian hàm liên tục J, nhận giá trị X + BC ( J ; X ) không gian C ( J ; X ) gồm hàm liên tục bị chặn J Khi BC ( J ; X ) không ... bị chặn J Khi BC ( J ; X ) không gian Banach với chuẩn sup J - L(X) khơng gian Banach ánh xạ tuyến tính bị chặn X với chuẩn ánh xạ tuyến tính - AP( ;X) không gian hàm f : X hầu tuần hoàn 1 ... T(t) Vì 0 I A B(0 ) không khả nghịch nên ánh xạ I+K không khả nghịch Từ theo định lí Riesz-Schauder ánh xạ compact ta suy I+K không đơn ánh 1 Chọn phần tử khác không X mà ( I K )...
- 41
- 247
- 0
Khái quát về tính đơn điệu của toán tử trong không gian Hilbert. Ứng dụng về tính đơn điệu của toán tử vào bài toán bất đẳng thức biến phân
... Toán tử đơn điệu cực đại Định nghĩa 1.32. Toán tử đơn điệu T : H H gọi đơn điệu cực đại đồ thị T không tập thực đồ thị toán tử đơn điệu khác Mệnh đề 1.12 Cho ánh xạ đơn trị A : H H toán tử ... Nếu T : H H toán tử đơn điệu và: A : H H tốn tử tuyến tính ( A toán tử liên hợp A ), b H S x A T(Ax b) tốn tử đơn điệu Ngồi A đơn ánh T toán tử đơn điệu ngặt S tốn tử đơn điệu ngặt ... là ánh xạ co trên C ii Nếu L = 1 thì ta nói F là ánh xạ không giãn trên C Footer Page 26 of 258 Header Page 27 of 258 27 1.2.2.2 Toán tử đơn điệu Định nghĩa 1.30 Cho toán tử đơn ...
- 60
- 166
- 0
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008