toán cao cấp phần đạo hàm

... Câu 1(2đ) Tính đạo hàm hàm sau điểm mà hàm số xác định: 1, 3, y = (ln x) y=2 M x 2, y = (arcsin x) x y = x arccos sin x 4, Giải : Câu 1: 1, y = (ln x) y= M x (x>0)  lny = Đạo hàm vế ta  = + ... (arcsin x) x y=  lny = x.ln Đạo hàm vế ta  = ln => y’ = y=2 sin x y= Mx  lny = Đạo hàm vế ta  = = => y’ = y = x arccos 4, Mx y= y’ = 2x + y’ = 2x + Câu 2(1đ) Tính vi phân hàm sau y= 1, 2, M M + ... − 2)3 t =0 = >0 điểm cực tiểu hàm số với giá trị cực tiểu t = 0) Vậy hàm số đạt cực tiểu x=0 với giá trị cực tiểu yCT = −2 Câu Khai triển Maclaurin hàm sau đến cấp 1, y = e2 x− x 2, y = ln(5,5

Ngày tải lên: 22/12/2021, 16:25

...  Dạng 2: Tính đạo hàm cấp cao hàm số Phương pháp giải: Tính đạo hàm cấp đạo hàm đạo hàm cấp Tính đạo hàm cấp đạo hàm đạo hàm cấp Tương tự: Tính đạo hàm cấp n đạo hàm đạo hàm cấp n – Ví dụ minh ... Nếu hàm số f’(x) có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm cấp hàm số f(x), kí hiệu y’’ hay f’’(x) Đạo hàm đạo hàm cấp gọi đạo hàm cấp hàm số f(x), kí hiệu y’’’ hay f’’’(x) Tương tự, ta gọi đạo hàm đạo hàm ... phân hàm số y = f(x) x, ứng với số gia x , kí hiệu df(x) hay dy Vậy ta có: dy  y'.x df (x)  f '(x).x b) Đạo hàm cấp cao Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) Hàm số f’(x) gọi đạo hàm cấp hàm

Ngày tải lên: 19/11/2022, 15:46

... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 2. Hàm số Ðịnh nghĩa: Một hàm số f từ một tập D vào IR là một quy tắc cho ứng với mỗi x  D là một phần tử duy nhất f (x)  R. Một hàm số ... : 1) Ðồ thị hàm số y = x 2 2) Ðồ thị hàm số y = x 3/2 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Tổng, hiệu, tích, thýõng của các hàm số: Cho f và g là 2 hàm số, và c ... có cùng cấp nếu (ii) Ta nói u có cấp cao hõn v nếu (iii) Ta nói u có cấp thấp hõn v nếu Ví dụ : Khi xét x -> 0, ta có 1 – cos x và x 2 là 2 VCB cùng cấp , 1 – cos x là VCB cấp cao hõn

Ngày tải lên: 02/08/2014, 10:20

... A X Ta nói : Phần tử a X l phần tử tối đại X x X, a x x = a ; Phần tử b X l phần tử tối tiểu X x X, x b x = b ; Phần tử m X l phần tử lớn X x X, x m ; Phần tử n X l phần tử nhỏ X ... x ; Phần tử c X l phần tử chặn A x A, x c ; Phần tử d X l phần tử chặn dới A x A, d x ; Phần tử nhỏ tập hợp tất phần tử chặn A l cận A X, kí hiệu l sup A ; X Phần tử lớn tập hợp tất phần ... 1.3.4 Chú ý Phần tử lớn hay nhỏ (nếu có) l Nếu có phần tử lớn l phần tử tối đại Tơng tự, có phần tử nhỏ l phần tử tối tiểu Cận A thuộc A v l phần tử lớn A Tơng tự, cận dới A thuộc A v l phần tử nhỏ

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:59

... có ớc Thật vậy, với A = v B = l hai phần 0 0 tử khác (phần tử M2(R) l ) m AB = 0 4.3 Vnh v iđêan 4.3.1 Định nghĩa Cho R l vnh v S l tập R, đóng phép toán cộng v nhân R (nghĩa l x, y S, x ... ck = ab i j i+ j=k 4) Cho G l nhóm aben với phép toán kí hiệu cộng Gọi End(G) l tập hợp đồng cấu nhóm từ G vo G Trên End(G) xét hai phép toán sau : f, g End(G), f + g xác định (f + g)(x) = ... vị R đợc gọi l thể đơn vị v phần tử khác R khả nghịch: nói cách khác, R \ {0} l nhóm phép nhân Mỗi thể giao hoán gọi l trờng Nh trờng l vnh giao hoán có đơn vị cho phần tử khác khả nghịch Điều

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:59

... ĐẠI HỌC UEF BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP Phần (lưu hành nội bộ) Tp.HCM Năm 2017 Company LOGO TRƯỜNG ĐẠI HỌC UEF CHƯƠNG HÀM SỐ GIỚI HẠN – LIÊN TỤC §1 – HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 1.1 – HÀM SỐ – Định nghĩa Cho ... Cách 3: Cho hàm số theo kiểu phân đoạn Chú ý: Cho hàm số y = f(x) ta thấy MXĐ hàm số D = {x Ỵ R/ f(x) có nghĩa} Bài Tập: Bài tập Bài tập 1.2 – CÁC LOẠI HÀM SỐ – Hàm đơn điệu Cho hàm số y = ... nói hàm số y = f(x) hàm tăng (giảm) khoảng (a, b) ta coù: x1 , x2   a, b  / x1  x2 : f  x1   f  x2   f  x1   f  x2    Hàm số tăng hay giảm miền gọi hàm đơn điệu miền – Hàm chẵn

Ngày tải lên: 11/07/2020, 04:14

... Định nghĩa Hàm số sơ cấp hàm số thành lập từ hàm số sơ cấp hàm với số hữu hạn phép toán số học (cộng, trừ, nhân chia) phép toán lấy hàm hợp Ví dụ 8: Các hàm số sau hàm sơ cấp:  10 Hàm bậc nhất: ...  ,  hàm ngược hàm tg  2 Hàm y  arctgx hàm lẻ, đồng biến    y  arccotgx : Có MXĐ  , MGT   ,  hàm ngược hàm cotgx  2 Hàm y  arccotgx hàm lẻ, nghịch biến Hình 1.10: Đồ thị hàm lượng ... (C)  M '  (y, x)  (C ') Hình 1.6: Hàm mũ, hàm logarit 1.1.6 Các hàm số sơ cấp 1.1.6.1 Các hàm số sơ cấp  Hàm lũy thừa y  x  (   ) Miền xác định (MXĐ) hàm phụ thuộc vào số  o Nếu   ,

Ngày tải lên: 27/02/2021, 09:59

... vuông cấp n kí hiệu Mn  Các phần tử có dạng aii gọi phần tử chéo ma trận Đường thẳng chứa phần tử chéo gọi đường chéo A  1 Ví dụ 1.4 A    ma trận vuông cấp Các phần tử 3, 1, phần tử ... ma trận cấp m  n Ma trận cấp m  n có dạng tổng quát sau  a11 a12 a a22 A   21    am am aij  a13 a23 am ; j  1, n) Số aij nằm dòng i cột j ma trận A gọi phần tử ma trận A Phần tử nằm ... Cho ma tr ận A cấp m  n A gọi ậ tất phần tử ma trận 0,  A ij  0, i, j Kí hiệu 0mn * Ma trận dịng, ma trận cột - Ma trận cấp m 1 gọi ma trận cột (ma trận có cột) - Ma trận cấp 1 n gọi

Ngày tải lên: 07/06/2022, 21:00

... số lấy đạo hàm z(x, y) theo biến x Tính zy (x, y) cách tương tự Đạo hàm riêng cấp cao Giả sử hàm z = z(x, y) có đạo hàm riêng tập mở E Khi đó, thân đạo hàm riêng hàm hai biến Chúng có đạo hàm riêng ... Khi nói hàm số có đạo hàm riêng theo biến x (x, y) giới hạn gọi đạo hàm riêng hàm số theo biến x điểm (x, y) Đạo hàm ∂z(x, y) kí hiệu zx (x, y) ∂x Tương tự ta có khái niệm đạo hàm riêng hàm z ... Nguyễn Ngọc Hiền, Hướng dẫn giải tập Toán Cao cấp (phần một), Nhà xuất Thống kê, 2004 [5] Nguyễn Sinh Bảy Nguyễn Ngọc Hiền, Hướng dẫn giải tập Toán Cao cấp (phần 2), Nhà xuất Thống kê, 2010 [6]

Ngày tải lên: 15/07/2022, 16:10

... Tuy nhiên, lưu ý hàm cos(ky) không hoạt động đạo hàm bậc cịn chứa giá trị k hàm mà Sympy rõ giá trị k Do đó, Sympy khơng thể tính tốn thuật toán đoạn code bên lấy đạo hàm cịn hàm bên Cụ thể hơn, ... Thực hành Toán cao cấp - 2019 Trang Bộ môn Khoa học Dữ liệu Thực hành 2: Viết hàm đệ quy tính dãy số Fibonacci Dãy số Fibonacci dãy số có phần tử ban đầu 1, sau đó, phần tử tổng hai phần tử gần ... giá trị cực đại thuật toán gradient ascent tìm khơng phải giá trị lớn hàm số Hình cho thấy kết thuật toán gradient ascent cho hai trường hợp bên trên: Thực hành Toán cao cấp - 2019 Trang 15 Bộ

Ngày tải lên: 27/08/2022, 13:09

... Thực hành Toán cao cấp - 2019 Trang Bộ môn Khoa học Dữ liệu CHƯƠNG 8: HÀM NHIỀU BIẾN VÀ ỨNG DỤNG (tiếp theo) Mục tiêu: - Bổ sung lưu ý sử dụng sympy, hàm solveset - Hàm nhiều biến - Bài toán tối ... đại địa phương hàm số theo điều kiện giới hạn Bài toán phát biểu sau: Thực hành Toán cao cấp - 2019 Trang Bộ môn Khoa học Dữ liệu Cho hàm số ! " đa biến, với " biến vector Tìm " để hàm ! đạt cực ... hành Tốn cao cấp - 2019 Trang Bộ môn Khoa học Dữ liệu - Circulation Vector Laplacian Trace Jacobian vector kết ma trận Hessian giá trị kết ma trận BỨC TRANH TỔNG QUAN TÓM TẮT VỀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ

Ngày tải lên: 27/08/2022, 13:09

... Nếu đạo hàm riêng liên tục chúng không phụ thuộc vào thứ tự lấy đạo hàm  chúng 2) Cách tính đạo hàm riêng : thực chất tính đạo hàm hàm biến (khi ta xem biến số số ) Bài toán 1: Tính đạo hàm ... 2.2 Tính chất (Định lý Schwarz): Nếu đạo hàm riêng cấp hai liên tục chúng không phụ thuộc vào thứ tự lấy đạo hàm  chúng Đạo hàm riêng cấp cao Bài 2.2 Cho hàm Tính:  Giải: fx , fxy , fy ... f(x,y) = ln(x.y) C.f(x,y) = x y  y x D Cả ba câu sai Giải: Xét Đạo hàm riêng cấp cao 2.1 Khaùi niệm y = f(x1,x2,x3,….,xn)  Cấp 2:  Cấp 3: f (fx ) '' (f) 2f    x j x ix j x ix j i xix

Ngày tải lên: 28/09/2022, 10:37

... vuông cấp n kí hiệu Mn  Các phần tử có dạng aii gọi phần tử chéo ma trận Đường thẳng chứa phần tử chéo gọi đường chéo A  1 Ví dụ 1.4 A    ma trận vuông cấp Các phần tử 3, 1, phần tử ... ma trận cấp m  n Ma trận cấp m  n có dạng tổng quát sau  a11 a12 a a22 A   21    am am aij  a13 a23 am ; j  1, n) Số aij nằm dòng i cột j ma trận A gọi phần tử ma trận A Phần tử nằm ... Cho ma tr ận A cấp m  n A gọi ậ tất phần tử ma trận 0,  A ij  0, i, j Kí hiệu 0mn * Ma trận dịng, ma trận cột - Ma trận cấp m 1 gọi ma trận cột (ma trận có cột) - Ma trận cấp 1 n gọi

Ngày tải lên: 01/12/2022, 15:32

... cận biên MR mức sản lượng Q xác định dạng hàm số : MR  60  2Q  2Q2 Xác định hàm tổng doanh thu hàm cầu sản phẩm Giải Hàm tổng doanh thu TR nguyên hàm hàm doanh thu cận biên : TR   (60  2Q ...  t  2  t   0 4.4.6 Phương pháp tính tích phân phần Giả sử u(x) v(x) hàm số có đạo hàm liên tục [a; b] Từ cơng thức tính tích phân phần tích phân bất định cơng thức Newton – Leibniz, suy ... biến ngẫu nhiên x nhận giá trị x0 tính thơng qua hàm số gọi hàm mật độ xác suất, hay hàm tần suất Hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục x hàm số liên tục f(x) thỏa mãn điều kiện sau : +)

Ngày tải lên: 31/01/2023, 20:21

... Hàm f xác định gọi hàm số hai biến số x y x, y gọi biến số độc lập; z biến số phụ thuộc hàm số vào biến x, y Khi cho hàm hai biến, cách diễn đạt sau nhau: - Hàm số f xác định miền D   ; - Hàm ... CHƯƠNG HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ 5.1 Các khái niệm 5.1.1 Hàm số hai biến số 5.1.1.1 Khái niệm hàm số hai biến số Khái niệm hàm số biến số phản ánh phụ thuộc hàm số biến số vào biến ... gọi miền xác định hàm số f, số thực z ứng với điểm X( x1 ; x2 ; ; xn ) gọi giá trị hàm f X ký hiệu f(X) f(x1; x2; …; xn) Hàm f định nghĩa gọi hàm số n biến số Các khái niệm khác hàm số n biến số

Ngày tải lên: 31/01/2023, 20:21

... tính Bảng đạo hàm hàm sơ cấp Đạo hàm vi phân cấp cao Các Định lý hàm khả vi Khảo sát hàm số Sơ đồ toán khảo sát vẽ đồ thị Nguyên hàm tích phân bất định Định nghĩa, tính chất Tích phân phần tích phân ... 42 43 43 44 ĐẠO HÀM, VI PHÂN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ ……………… 3.1 Đạo hàm …………………………………………………………… 3.2 Đạo hàm cấp cao ………………………………………………… 3.3 Vi phân …………………………………………………………… 3.4 Vi phân cấp cao …………………………………………………… ... Hàm số Hàm hợp, hàm ngƣợc Các hàm sơ cấp Khái niệm giới hạn Các dạng giới hạn vô định cách khử vô định Liên tục hàm số Đạo hàm, vi phân hàm biến Các định nghĩa, ý nghĩa, công thức tính Bảng đạo

Ngày tải lên: 28/02/2023, 22:38

... đạo hàm riêng hàm biến số w = x2siny + y3cosz + z4 Hàm số có đạo hàm riêng: w w  2x sin y,  x cos y  3y cos z, x y w   y3 sin z  4z z Chú ý Để cho gọn, ta dùng ký hiệu fi để đạo hàm ... điểm dừng hàm số w = f(x1, x2, , xn) điểm hàm số có tất đạo hàm riêng cấp liên tục Lập ma trận H vuông cấp n với phần tử đạo hàm riêng cấp hai w điểm dừng M (Ma trận H có tên gọi ma trận Hess ... y0) lân cận M0 Khi ta cố định biến, chẳng hạn cố định y = y0, hàm số đƣợc coi nhƣ hàm biến x ta xây dựng đạo hàm tƣơng tự nhƣ đạo hàm hàm biến, theo bƣớc: Định nghĩa a Cố định y = y0 Bƣớc Cho x0

Ngày tải lên: 28/02/2023, 22:38

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Hàm số f(x) là lồi Hàm số f(x) là lõm Về mặt hình học, hàm số f(x) là lồi trên 1 khoảng nghĩa là mọi cung AB của ðồ thị hàm số ðều ... thị của hàm số f(x) là một ðiểm uốn. Ví dụ: Xét tính lồi, lõm và tìm ðiểm uốn cho hàm số : Miền xác ðịnh của hàm số là D = R \ {-1, +1}. Tính ðạo hàm : GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 ... hàm số hợp y = f(u(x)). Giả sử u(x) có ðạo hàm tại xo và f(u) có ðạo hàm tại uo=u(xo). Khi ấy, hàm số y = f(u(x)) có ðạo hàm tại xo và y’(xo) = f’(uo). u’(xo). Ví dụ: 3. Ðạo hàm của hàm...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 15:15

... Đ ề tài 2: Câu 1: Cho hàm hai biến . Tính Câu 2: Cho hàm hai biến . Tìm cực trị Giải hệ: Ta xác định được 4 điểm dừng: Câu 3: Tìm cực trị của hàm với điều kiện . Đặt: Ta có: Xác ... phương trình vi phân t r a n g |9 Câu 20: Tính tích phân đường Trong đó C là cung tròn nằm ở ngóc phần tư thư nhất. Đặt: Đặt Câu 21: Tính Lấy theo đoạn thẳng nối từ O(0,0) đến A(3,0). Ta có phương ... Tính tích phân đường ; trong đó C có phương trình Áp dụng công thức ta được: Đặt: Tích phân từng phần ta có: t r a n g |6 Câu 31: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân Câu 32: Tìm...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 18:21

... (-1, 1) thì ðýợc = GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Nếu mọi hàm liên tục trên X và chuỗi hàm hội tụ ðều ðến hàm S(x) trên X, thì S(x) cũng liên tục trên ... Nếu mọi hàm liên tục trên [a, b] và chuỗi hàm hội tụ ðều ðến hàm S(x) trên [a, b], thì  . Ðịnh lý: (ðạo hàm từng số hạng) Giả sử ta có các ðiều kiện sau ðây: Các hàm có ðạo hàm liên ... b); Chuỗi hàm hội tụ ðến S(x) trong (a, b); Chuỗi các ðạo hàm hội tụ ðều trong (a, b). Khi ðó S(x) có ðạo hàm trong khoảng (a, b) và S’(x)  = GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu...

Ngày tải lên: 02/08/2014, 10:20