toán cao cấp giải tích 1

... (1)Bài giảng Tốn cao cấp_ Giải tích 1_ 864005_Đạo hàm, Vi phân Trần Thanh Bình tranthanhbinhsgu@gmail.com Đại học Sài gòn Tháng 9- 2016 (2)Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA ... ĐỊNH LÝ CƠ BẢN QUY TẮC L/HOSPITAL BÀI TẬP (11)Bài CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT (12)1 ĐẠO HÀM Đạo hàm Định nghĩa Cho hàmf (x)xác định (a,b)và x02 (a,b) 1) Ta định nghĩa đạo hàm f tạix0 f/(x0) ... phíaf+/(x0),f/(x0)tồn l (18)1 ĐẠO HÀM Ví dụ Chof (x) =jxj lim x!0+ f (x) f (0) x =xlim!0+ x x =1;xlim!0 f (x) f (0) x =xlim!0 x x = Vậy f+/(0) =1;f/(0) = 1.Hàm f đạo hàm tạix0 Ví dụ

Ngày tải lên: 11/03/2021, 13:26

... Ví dụ 1: n = 4, m = a11 a11 H2 = a21 ∂g ∂ x1 a12 a22 ∂g ∂ x2 a12 a13 a22 a23 a31 a32 a33 ∂g ∂ x1 ∂g ∂ x2 ∂g ∂ x3 ∂g ∂ x1 a21 ∂g ;H = ∂ x2 ∂g ∂ x1 ∂g ∂ x2 ∂g ∂ x3 Giải tích Toán cao cấp : 172 ∂g ... x = z =  x = z = −1 x2  ⇔  y = ⇔  hay  1   y =  y =  xz >  ⇒ Có điểm dừng M1 (1, 1/2, 1), M2 (−1, 1/ 2, −1) Toán cao cấp : Giải tích 168 + Xét M1 (1, 1/2, 1) ∂ f (M ) = 2; a = ... z∂ t Giải tích Toán cao cấp : 175 27 ∂g ∂g ∂g ∂g (M1 ) = (M1 ) = (M1 ) = ( M ) = -27 ∂x ∂y ∂z ∂t Xét M1 = (3, 3, 3, 3) với λ1 = a11 = a22 = a33 = a44 = 0, a12 = a21 = a13 = a31= a14 = a41= a23

Ngày tải lên: 01/09/2017, 13:43

... + 1)x 2k + k=0 ∞ k=1 (−1)k+1 sin kx k x2 ∞ π2 cos kx +4 (−1)k k2 k=1 Ax2 ∞ ∞ π2 sin kx k cos kx A + C + 4A (−1) + 2B (−1)k+1 k k k=1 k=1 ... cho x = 0, ta coù Suy ∞ k=1 ∞ k=1 k (−1)k k2 1 = (2k − 1) k=1 =− π2 12 ∞ ∞ (−1)k − k k=1 k k=1 = π2 4.5 Hội tụ Bất dẳng thức ... ∞ sin kx k k=1 ∞ cos kx k2 k=1 ∞ sin kx k k=1 ∞ cos kx (−1)k+1 k2 k=1 (−1)k+1 = = = = π−x 3x2 − 6πx + 2π62 12 x π − 3x2 12 với <

Ngày tải lên: 05/06/2021, 10:58

... hay f '( x ) = log3X 7T 7T '2 Thì f 1: [-1,1] [-1, 1]; f(x) = sinx - Ĩ - , — , f _1(x) = arcsinx 2 11 * f : [0,7r] —> [-1, 1], f(x) = cosx T h i f :[•-!, 1] —>[0,7r], f _I(x) = arccosx f : 7T ... kiến thức giải tích vào toán kinh tế Để hiểu chất khái niệm tính chất mơn tốn giải tích điều râ't khó, cần có q trình Chúng mong mỏi sách nàv giúp sinh viên Ikinh tế có kiến thức tốn giải tích cần ... -t => t < -sup B => inf Ả - -sup B Ví du : Với A= {-7,5, -2,1} supA = ; infA = -7 A = {-2,18} supA = 18 ; infA = -2 A= 7:12 supA = 12 ; infA = - A = (-5 ,2 ) supA = ; infA = - • Nhân xét : SupA

Ngày tải lên: 21/11/2022, 15:29

... g(u)du Ví du : > ^■» 1) 1- ỊQ (\ i + )/ 18 \lx + 5x J dx 3#K Đặt u = —— h 5x => du = (3xr>+ 5)cte (w = /i(x) => du = h'(x)dx ) 126 19 u1 (3 „8 = —— h C = — I—x* 4- 5x | + C 19 1918 !) => I = i ulsdu ... = e x + c 121 X f a'dx = — J + c (v ii— ] = a x) In a J* sin xdx = —cos X + c J^cosxdx = sinz + c f —^ =- Jf COS2 re X J J cos 10 f J f 11 12 dx •^ sin re X = f J «J dx l + x2 •J (1 (1 una, + ... lnx => du = —dx ; dv = xndx, chon v = xn +1 x f «■ ln xdx = x r x +l ln x — I -J in 4- n +1 129 dx X »1+1 71 + d) ^,»+1 X ln X — — + (n + c 1)2 I = J* X'5sin xdx Đ ặt u= X3=> du = 3x

Ngày tải lên: 21/11/2022, 15:29

... TLTK: LT – TOÁNăCAOăC P A2 - GI IăTệCHă1 (N MăH Că2016ă-2017) GI NGăVIÊN:ăTS.ăNGUY Nă CăTRUNG TÀIăLI UăTHAMăKH O TOÁNăCAOăC P A2 - GI I TÍCH GI NGăVIÊN:ăTS.ăNGUY Nă CăTRUNG N MăH C: 2016 -2017 TRANG ... http://moon.vn/KhoaHoc/NoiDungKhoaHoc/597/7 TLTK: LT – TOÁNăCAOăC P A2 - GI IăTệCHă1 (N MăH Că2016ă-2017) GI NGăVIÊN:ăTS.ăNGUY Nă CăTRUNG L IăNịIă CH U NGăTRỊNHăGI NGăD YăTOÁNăCAOăC Pă TRÊNăMOON.VNăN MăH Că2016ă- 2017 Chúc m ng b n ... http://moon.vn/KhoaHoc/NoiDungKhoaHoc/597/7 10 TLTK: LT – TOÁNăCAOăC P A2 - GI IăTệCHă1 (N MăH Că2016ă-2017) GI NGăVIÊN:ăTS.ăNGUY Nă I I 1  x  x 1  dx  x2 x2  x   CăTRUNG 2t 2dt   t  2   ln x  x  x2  x  1 x

Ngày tải lên: 09/09/2016, 10:36

... cóf(0,0) = ln1.ln2=0 Trang 21), 1 ln(  3,2,1,00 )0,0(3 3 )1ln( .2)1( )1() 1ln( 11 ''' )1ln( 11) 1ln( .2)1 ( )1( ''' 0'''' '' )1ln( .1 1) 1ln( 1 1'' ;0)0,0('' ;0) )1('' ;)1ln( .2)1( )1('' ;0)0,0(') ... x x f y y x x T y x y 111 1.44 4 1 1 1 1 4 4 4 16 , 1 03 , 0 4 01 , 0 4 1 x (trang 46) dy y z dx x z dz dy y z dx x y z x y y z z z z y z (1 1 1)1,1(1 1: 01ln Trang 1413 Tính df(x,y) nếu: ... 1 ) , ( ! 1 1 ) , ( ) , ( 2 3 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 2 2 3 2 2 3 3 3 3 3 ) 1 , 1 ( 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 1 , 1 ( 2 ) 1 , 1 ( ) 1 , 1 ( 1 1 3 3 ) 1 ( 2 1 ) 1 ).( 1 ( ) 1 ( 1

Ngày tải lên: 15/04/2016, 19:32

... Hà 2110147 Lý thuyết mục 1.2.1,1.2.2, 1.3.1; 100% Hồ Sỹ Tài toán số 3, 2112209 Lý thuyết mục 1.3.2, 1.4.1, 1.4.2; 100% Trần Tống Tú Tài toán số 4, 2112227 Lý thuyết mục 1.5.1, 1.5.2; toán 100% ... toán 100% Vũ Ngọc Thuận số 5, 10 2112394 Lý thuyết mục 1.1.1 -1.1.3; toán 100% số 1, 6, 11 12; Lời mở đầu, Kết luận, Phụ lục 1.1 Khái niệm đạo hàm hàm số biến số 1.1.1 Hàm số biến số Định nghĩa: ... toán .11 2.2.5 Bài toán 10 12 2.3 Một số toán ứng dụng lĩnh vực khác 12 2.3.1 Bài toán 11 12 2.3.2 Bài toán 12 13 2.4 Kết luận 13 TÀI LIỆU

Ngày tải lên: 09/01/2022, 12:41

... Trang 1Bài tập Chương 1: CHUỖI Trang 2Bài 1: Xét sự hội tụ, phân kì của các chuỗi sốn        2 1 ) 1 2 n        3 1 ) 1 2     1 2 ) 1 1 ln( )  1 1 sin ) d       1 4 4 ) 1 ... n  1 ) f Trang 3         1 cos 1 ) n n            1 1 2 1 3 ) n n n n h           1 2 1 3 3 ) n n n n n i Xét sự hội tụ, phân kì của các chuỗi số   n ln n 1 ) ... hay bán hộitụ của các chuỗi số sau     2 ln ) 1 ( ) n n n n b      1 1 ! 2 ) 1 ( ) 2 n n n n a    ) 1 ( ) n n n    1 2 1 1 2 ) 1 ( ) n n n n d Trang 5Bài 3: Tìm miền hội tụ của

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:33

...  2 3 1 1 2   1 ln( 1  ) 1  1 1 sin       1 4 4 ) 1 3 ( n n   2  3 1 Trang 12 3  3 )! 5 2 ( 7 n n  1 n 2 )! n 2 ( ) ! n (   1 2 2 sin n n           1 cos 1   ... u và 0 < un+1  un n n u      1 1 ) 1 n n u     1 ) 1 ( hội tụ và có tổng Ví dụ Xét sự hội tụ của chuỗi đan dấu n a n n 1 ) 1 ( ) 1     thì chuỗi s ≤ u1 1 3 ) 1 ( )   n b n ... tụ của các chuỗi số sau     2 n n n ln n ) 1 (      1 n n 1 n ! n 2 ) 1 ( 2      1 n n 1 n 2 ) 1 (     1 n 1 n 1 n 2 ) 1 ( Trang 14Bài tập:Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi số

Ngày tải lên: 07/12/2015, 16:51

... Bài 1.2: CHUỖI SỐ DƯƠNG NỘI DUNG: 1.2.1 Các định lí so sánh 1.2.2 Quy tắc D’Alembert 1.2.3 Quy tắc Cauchy 1.2.4 Quy tắc tích phân Định nghĩa:  Chuỗi số  u n gọi chuỗi số dương n 1 un  ... n 1 n n 1 phân kì   - Nếu K =  v hội tụ  u hội tụ n n n 1 n 1  - Nếu K = +∞ v n 1  n phân kì  u n phân kì n 1 Ví dụ: Xét hội tụ hay phân kì chuỗi số   a)  n n 1  b)  n 1  ...  1)  n 1 n  2)  q n 1 n  Hội tụ     Phân kì    Hội tụ q    Phân kì q  [...]... số  n  3 b)  3 n 1 n  (n!) d ) n (  R) n 1 n 2n  1 a ) n n 1 3 n! c) n n 1

Ngày tải lên: 07/12/2015, 22:43

... 11 ▪ Nếu 11 12 21 22 a a A a a thì detA a a11 22 a a 12 21 ▪ Nếu A ( )a ij n (cấp n 3) thì: 11 11 12 12 1 1 detA a A a A a A n n trong đó, A ij ( 1)i j detM ij và số thực A được ij gọi là phần ... cấp trên dòng để đưa Trang 52 b) Định thức (Determinant) Định thức của ma trận vuông A M n( ), ký hiệu detA hay A , là 1 số thực được định nghĩa: ▪ Nếu A ( )a thì 11 detA a 11 ▪ Nếu 11 12 21 ... là cấp của ma trận lũy linh A Trang 19➢ Chương 1 Ma trận – Định thứcTrang 25 VD 13 Cho ma trận cos sinTrang 26 2 cos sin cos sin2 sin cos cos sin Trang 29(1 3 )4 5 100 34 3 (1 3 )2 ➢ Chương 1

Ngày tải lên: 11/07/2020, 02:48

... khó : C117  C77 SVTH : NGUYỄN HỒNG ĐIỆP NHĐ Lop11.com Trang 11 (14) CHUYÊN ĐỀ TOÁN SƠ CẤP : GIẢI TÍCH TỔ HỢP Vậy có C20   C167  C137  C97  C117  1  64071 đề ... và khó 11 câu có C1110 cách 10 Vậy có tất C20   C1610  C1310  C1110   176541 đề kiểm tra Lời giải trên là đúng thay đổi đề chút ... hợp 1: chọn 10 câu dễ và trung bình 16 câu có C1610 cách SVTH : NGUYỄN HỒNG ĐIỆP NHĐ Lop11.com Trang 10 (13) CHUYÊN ĐỀ TOÁN SƠ CẤP : GIẢI

Ngày tải lên: 02/04/2021, 05:25

... − 9 10 f (3) (1) = ⇒ 27 80 f ( 4) (1) = − ⇒ 81 11 − ⎡ α ( ) 1 10 80 ⎢1 + x − − x − + x − − x − 1) ( ) ( ) ( ) ( ⎢ 1! 2! 27 3! 81 4! ⎢ phần phần dư ( L ) =⎢ 3 1 10 ⎢ ⎢1 + 1! ( x − 1) − ... 0,01 BÀI GIẢI Ta có ln (1 + x ) = x − n x2 x3 n −1 x + − … + ( −1) n 65 BỘ MÔN TOÁN TRƯỜNG CAO ĐẲNG CNTT TP HCM x n +1 + (−1) (1 + θx) − n +1 , < θ < 1; n +1 n Với sai số nhỏ 0,01 ta lấy : ln(1 ... MÔN TOÁN ln( x + 1) −1 = ln( x + 1) ⎡⎣(1 + x ) ⎤⎦ 1+ x ln ( x + 1) = x − x + x − x + θ ( x4 ) −1 = ( x + 1) = − x + x − x + x + θ ( x ) x +1 Và Vậy: −1 f ( x ) = ln( x + 1) ⎡(1 + x ) ⎤ ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ 1

Ngày tải lên: 12/08/2021, 15:34

... phân cấp Phương trình vi phân cấp Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A3 Ngày 17 tháng năm 2020 / 113 TÍCH PHÂN BỘI NỘI DUNG 1-1 Tích phân bội hai (kép) 1-2 Tích phân bội ba Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp ... Cong Nhut Toán cao cấp A3 Ngày 17 tháng năm 2020 / 113 TỐN CAO CẤP A3 Nội dung mơn học gồm chương: Tích phân bội Tích phân đường Phương trình vi phân Nguyen Cong Nhut Tốn cao cấp A3 Ngày 17 tháng ... Phương trình vi phân cấp Nguyen Cong Nhut Tốn cao cấp A3 Ngày 17 tháng năm 2020 / 113 Content TÍCH PHÂN BỘI Tích phân bội hai Tích phân bội ba TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Tích phân đường loại Tích phân đường

Ngày tải lên: 11/07/2022, 16:36

... Với 𝐴 cấp (𝑛 = 1), 𝐴 = [𝑎11 ], det 𝐴 = 𝑎11 𝑎11  Với 𝐴 cấp (𝑛 = 2), 𝐴 = [𝑎 21 𝑎12 𝑎22 ], det 𝐴 = 𝑎11 det 𝑀11 − 𝑎12 det 𝑀12 = 𝑎11 𝑎22 − 𝑎12 𝑎21 (chú ý 𝑎11 , 𝑎12 phần tử nằm dòng 1)  Với 𝐴 cấp ... 𝑎11 𝑎12 𝑎21 𝑎22 𝐴+𝐵 =[ ⋮ ⋮ 𝑎𝑚1 𝑎𝑚2 ⋯ 𝑎1𝑛 𝑏11 𝑏12 ⋯ 𝑎2𝑛 𝑏21 𝑏22 ⋱ ⋮ ]+[ ⋮ ⋮ ⋯ 𝑎𝑚𝑛 𝑏𝑚1 𝑏𝑚2 𝑎11 + 𝑏11 𝑎12 + 𝑏12 𝑎 + 𝑏21 𝑎22 + 𝑏22 = [ 21 ⋮ ⋮ 𝑎𝑚1 + 𝑏𝑚1 𝑎𝑚2 + 𝑏𝑚2 ⋯ 𝑏1𝑛 ⋯ 𝑏2𝑛 ⋱ ⋮ ] ⋯ 𝑏𝑚𝑛 ⋯ 𝑎1𝑛 + 𝑏1𝑛 ... 𝐴 = 𝑎11 det 𝑀11 − 𝑎12 det 𝑀12 + ⋯ + (−1)1+𝑛 𝑎1𝑛 det 𝑀1𝑛 (chú ý 𝑎11 , 𝑎12 , 𝑎1𝑛 phần tử nằm dòng 1) Chú ý: Gọi 𝐴𝑖𝑗 = (−1)𝑖+𝑗 det 𝑀𝑖𝑗 phần bù đại số phần tử 𝑎𝑖𝑗 Khi det 𝐴 = 𝑎11 𝐴11 + 𝑎12 𝐴12 +

Ngày tải lên: 11/07/2022, 16:40

... + 1) 3x − x + 1 lim = lim = lim = x →0 x →0 x →0 x + 2x x( x + 2) x +2 lim x →1 x −1 x −1 = lim x →1 x − ( x + x + 1) ( x + 1) x − ( x + x + 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) = lim = x →1 ( x − 1) ...  x+ x + x x  1+ + 1 x   42 Ví dụ trang  1+ x  a) lim   x →0 + x    1+ x  b) lim   x →+∞ + x   1− x 1+ x 1− x 1− x =  1+ x  = lim   x →+∞ + x   1− x  x + 1− c) lim   ... sin( − ) (1 − x) 2 40 Ví dụ trang xn −1 (x − 1)(x n −1 + x n −2 x + 1) n a) lim m ( ) = lim = m − m − x →1 x − x →1 (x − 1)(x + x x + 1) m 1+ x −1 x b) lim ( ) = lim = x →0 x → x 2x x2 − cos

Ngày tải lên: 12/07/2022, 17:59

... 12 1.1.4 Đường thẳng thực mở rộng 12 HÀM SỐ 13 1.2 1.3 1.4 1.2.1 Khái niệm hàm số 13 1.2.2 Một số tính chất đặc biệt hàm số 14 1.2.3 Hàm số ngược 16 1.2.4 ... 107 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 3.1 3.2 3.3 3.4 CÔNG THÚC TAYLOR 100 118 KHẢO SÁT HÀM Y = F(X) 118 3.1.1 Tính đơn điệu hàm số 118 3.1.2 Cực trị 120 3.1.3 Tính lồi, ... 133 TÍCH PHÂN 137 MỤC LỤC 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 TÍCHPHÂN BẤT ĐỊNH 137 Nguyên hàm 4.1.2 Tích phân bất định 138 4.1.3 Phương pháp tính tích phân bất định 139 4.1.4 Tích phân

Ngày tải lên: 20/08/2022, 20:59

... + n u n 1 1 1 1 2 3 Chứng minh: Tính:   − = + + + + + + + − + + +   +   m m u u m m m m 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 2 2 = + + + ≥ + + + + + m m m m m m 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 = 1 2 ... ! + + + + + + + + + q q n 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 = u q + ( )! ! + + + q n 1 1 1 Toán cao cấp : Giải tích 44 (tương tự khi L 1 > L 2 ) Vậy L 1 = L 2 Cách khác: Xét dãy ...  n n 1 1 y n = n n +   +     1 1 1 Chứng minh: i) u n +1 = u n + ( )! +n 1 1 > u n ∀n ⇒ {u n } taêng u n < − −   −     + + + + + = + − n n 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2...

Ngày tải lên: 29/07/2014, 12:25

... hàm theo hướng Ứng dụng của đạo hàm riêng Tích phân kép Tích phân đường loại 1 và loại 2 Tích phân mặt loại 1 và loại 2 Trường véctơ Tích phân bội ba Tích phân phụ thuộc tham số IV. Giới hạn ... y I x y x y → = + − Chọn dãy 1 ( , ) ,0 (0,0) →+∞   = →  ÷   n n n x y n Khi đó 1 ( , ) ,0 0. n n f x y f n = = ữ Chn dóy th hai ' ' 2 1 1 1 ( , ) , (0,0) n n n x y n n n + ... xác định: Hàm hai biến Ví dụ. ( , ) 1 = + x f x y y { } 2 ( , ) | 1D x y R y= ∈ ≠ − Hàm hai biến Ví dụ. 1 ( , ) 1 f x y y = + Miền xác định: { } 2 ( , ) | 1D x y R y= ∈ ≠ − Miền giá trị: {0}\ f E...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:15