... Chứngminh quan hệ đại lượng Chứngminhtứgiácnộitiếpđườngtròn để tìm quỹ tích điểmChứngminhtứgiácnộitiếpđườngtròn để dựng hình -6- - Bài tập minh hoạ 2.1 Bài tập chứngminhtứgiác ... pháp chứngminhtứgiácnộitiếp đồng thời vận dụng phương pháp tứgiácnộitiếp để giải số toán hay khó sau: Chứngminhnhiềuđiểm nằm đườngtrònChứngminhđườngtròn qua điểm cố định Chứngminh ... pháp tứgiácnộitiếp Bài tóan Chứngminhnhiềuđiểm nằm đườngtròn - 10 - a Phương pháp: Nếu ta phải chứngminhđiểm A, B, C, D, E nằm đường tròn, ta chứngminhtứgiác ABCD nộitiếptứ giác...
... có chứngminhtứgiácnộitiếp sử dụng kết tứgiácnộitiếp để chứngminh góc nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh đẳng thức, chứngminhđiểmthuộc đờng tròn, Để chứngminhtứgiácnộitiếp ... pháp chứngminh tính chất tứgiácnộitiếp Đặc biệt tìm cách nhận biết nhanh tứgiácnộitiếp trớc phải chứngminh tổng hai góc đối diện 180o toán có chứngminhtứgiácnộitiếp có sử dụng kết tứ ... có cách giải hay cách lý giải khác Với lý đề tài đa số cách để chứngminhtứgiácnộitiếp sau học sinh học xong Tứgiácnộitiếp đờng tròn Với tên gọi: Tổng kết số phơng pháp chứngminhtứ giác...
... BC Q Chứngminh PQ//EF Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) đờng cao AD, BE, CF cắt H a) Chứngminhtứgiác BFEC, BFHD nộitiếp b) Chứngminh H tâm đờng trònnộitiếp tam giác ... minhtứgiác ACDE nộitiếp Dạng 5: Chứngminhđiểm nằm đờng tròn Bài 1: Từđiểm A bên đờng tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC cát tuyến AMN Gọi I trung điểm MN a) Chứngminh AB2 = AM.AN b) Chứngminh ... BC có chứa điểm A, vẽ nửa đờng tròn đờng kính BH cắt AB E, vẽ nửa đờng tròn đờng kính HC cắt AC F a) Chứngminhtứgiác AFHE hình chữ nhật b) Chứngminh BEFC tứgiácnộitiếp c) Chứng minh: AE.AB...
... chứngminhtứgiác ECBD nào?( Nộitiếpđường tròn) + Tứgiácnộitiếpđườngtròn sao?( Có góc ECB + Góc BDE = 2V) Như dẫn dắt ta C/M từtứgiácnộitiếp suy điều cần chứngminh b/ +Để chứngminh ... minh MCEI nộitiếpđườngtròn c/ CO cắt đườngtròn (O) F Chứngminh M,F,E thẳng hàng M a/ Chứngminh IC tiếp tuyến đườngtròn ( Giản đơn) b/Để chứngminhtứgiác MCEI nộitiếp ta chứngminh góc ... thuộc nửa mặt phẳng đưa trường hợp cung chứa góc để ch ứng minhtứgiácnộitiêpđườngtròn Do để chứngminhtứgiácnộitiếp ta cần chứngminh hệ thức (1) ta tạm chấp nhận tứgiác ABCD nội tiếp...
... nộitiếp *Một tứgiác có đỉnh nằm đường tròn, gọi tứgiácnộitiếp (H1 ) B A C D (H1) b/ Nắm tính chất tứgiácnộitiếp * Tổng hai góc đối diện tứgiácnộitiếp 180o · · * ABCD nộitiếp ABC + ... kiến thức chứngminhtứgiácnộitiếp Rèn luyện cho học sinh khả vận dụng kiến thức “ Tứgiácnộitiếp để giải toán liên quan Hướng dẫn học sinh khai thác cáchchứngminhTứgiácnộitiếp thông ... 2 Tứgiác EHCD nộitiếpđườngtròn *Tóm lại: - Cách giải toán chứngminh tổng hai góc đối diện tứgiác vuông - kiến thức vận dụng góc nộitiếp góc có đỉnh đườngtròn + Yêu cầu học sinh chứng minh...
... :Các tứgiác :MDBE MDCF nộitiếp b) Chứngminh :MD2 = ME.MF c) Chứngminh :M tâm đườngtrònnộitiếp tam giác DEF d) Gọi P Q lầ lượt giao điểm BM với DE MC với DF .Chứng minh :Tứ giác MPDQ nộitiếp ... Chúngminh IE =IF Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp (O;R) H trực tâm BD CE hai đường cao a) Chứngminhtứgiác ADEH nộitiếp b) Gọi H’ điểm đối xứng H qua BC Chứngminhtứgiác ABH’Cnội tiếp ... câu a) đườngtròn (Q) qua trung điểm AH ,do tương tựđườngtròn (Q) qua trung điểm HB,HC tức K,L thuộcđườngtròn (Q) c) Ta có IMD = 900 = > M thuộcđườngtrònđường kính ID tức đườngtròn (Q)...
... đườngtròn (O) đường kính AB Từ A kẻ hai đường thẳng cắt tiếp tuyến đườngtrònđiểm B E F, cắt đườngtròn C D Chứngminhtứgiác CDFE nộitiếp Để chứngminhtứgiác CDFE nộitiếp C E ta cần chứng ... Ví dụ minh hoạ: Cho điểm A điểm cung BC từ A2 kẻ hai G dây cung AD AE bất kỳ, cắt BC F G Chứngminhtứgiác DFGE nộitiếp Gợi ý: Cách 1: Để chứngminhtứgiác DFGE A nộitiếp ta cần chúngminh ... góc G1 = 3600 : = 1800 = > DFGE nộitiếpCách 2: Ta chứngminh góc D = góc G mà góc G1 + G2 = 1800 (hai góc kề bù) => góc D + góc G1 = 1800 => điều phải chứngminh Các em áp dụng phương pháp...
... minhđiểm A, B, C, D, E thuộc đờng tròn b Chứngminh IA tia phân giác góc BIC Bài Cho tam giác ABC cân A nộitiếp đờng tròn (O) Hai điểm H, K cạnh BC, AH, AK thứ tự cắt đờng tròn P, Q Chứngminh ... đờng tròn (O) (O) c Đờng tròn (O) cắt MN E Chứngminhđiểm E, O, K thẳng hàng Bài Từđiểm A bên đờng tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đờng tròn Gọi I trung điểm DE a Chứngminh ... tự M, N Chứngminh I trung điểm đoạn thẳng MN Bài 10 Cho tam giác nhọn ABC, đờng tròn đờng kính BC cắt AB, AC thứ tự D, E AE cắt BD H Chứngminh rằng: a Tứgiác ADHE nộitiếp đợc đờng tròn (O)...
... đườngtròn (O) C D Gọi I giao điểm AD BC Chứngminh MCID tứgiácnộitiếpChứngminhđường thẳng AD, BC, MH đồng quy I Gọi K tâm đườngtròn ngoại tiếptứgiác MCID, Chứngminh KCOH tứgiácnội ... 1) Chứngminh rằng: EFMK tứgiácnộitiếp 2) Chứngminh rằng: AI2 = IM IB 3) Chứngminh BAF tam giác cân 4) Chứngminh : Tứgiác AKFH hình thoi 5) Xác định vị trí M để tứgiác AKFI nộitiếpđường ... thẳng BM cắt đườngtròn (O) D đường thẳng AD cắt đườngtròn (O) S Chứngminh ABCD tứgiácnộitiếpChứngminh CA tia phân giác góc SCB Gọi E giao điểm BC với đườngtròn (O) Chứngminhđường thẳng...
... đườngtròn (O) C a) Chứngminhtứgiác CDIN nộitiếp b) Chứngminh tích MC MD có giá trị không đổi D di động dây AB c) Gọi O' tâm đườngtròn ngoại tiếp tam giác ACD Chứngminh MAB = AO'D d) Chứng ... Vẽ CE vuông góc với AD ( E AD) a) Chứngminh AHEC tứgiácnộitiếp b) Chứngminh AB tiếp tuyến đườngtròn ngoại tiếptứgiác AHEC c) Chứngminh CH tia phân giác góc ACE d) Tính diện tích hình ... MF qua điểm cố định Bài 9:Từ điểm A bên đườngtròn ( O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đườngtròn Gọi M trung điểm AB Tia CM cắt đườngtrònđiểm N Tia AN cắt đườngtrònđiểm D a) Chứngminh MB2...
... Tứgiác AOHC nộitiếp A; O; H; C nằm đườngtrònCách giải 4: * Đối với (Hình 1) ta có AHC = 900 + AOC = 900 + B Góc tam giác B (Vì O tâm đườngtrònnộitiếp ) AHC = AOC Tứgiác AOHC nội ... trung điểm BC I EF Chứngminhtứgiác IMJN hình vuông D B M C Ở toán trên, ta chứngminhđường trung tuyến AN tam giác AEF đường cao tam giác ABC đường trung tuyến AM tam giác ABC đường cao tam giác ... tam giác ABC nộitiếpđườngtròn tâm O đường kính AC Trên tia AB lấy điểm D cho AD = 3AB Đường thẳng Dy vuông góc với DC D cắt tiếp tuyến Ax đườngtròn (O) E Chứngminh tam giác BDE tam giác...
... nằm đườngtròn Bài 35: Chứngminhtứgiác ABCD nộitiếpđườngtròn khi: AC.BD + AD.BC = AC.DB Bài 36: Cho tam giác ABC nộitiếpđườngtròn (O) Gọi M trung điểm BC Đườngtròn ngoại tiếp tam tam giác ... EO I Chứngminhtứgiác BIOC tứgiácnộitiếp Bài 37: Cho hai đườngtròn (O) (O’) cắt A B Tia OA cắt đườngtròn (O’) C, tia O’A cắt đườngtròn (O) D Chứngminh rằng: a Tứgiác OO’CD nộitiếp ... qua B a Tứgiác OAO’I hình ? Vì sao? b Chứngminh tam giác ABI tam giác vuông ? c Chứngminhtứgiác ACED nộitiếpđườngtròn d OI cắt AC H, O’I cắt AD K Chứngminh AHBK nộitiếpđườngtròn Bài...
... tuyến với đườngtròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ G cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A avf B C D Gọi N tiếpđiểmtiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đườngtròn (O) Chứngminhtứgiác BDNO nộitiếpChứngminh tam giác BGD ... H giao điểm BD CE a/ Chứngminhtứgiác ADHE nộitiếp b/ Chứngminh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB c/ Tính tỉ số DE BC d/ Gọi O tâm đườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứngminh OA ... I giao điểm DO BC Chứngminh OHDC tứgiácnộitiếpChứngminh OH.OA = OI.OD Chứngminh AM tiếp tuyến đườngtròn (O) Cho OA = 2R Tính theo R diện tích phần tam giác OAM nằm ngồi đườngtròn (O)...
... tròn) Từđiểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đườngtròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứngminhtứgiác MEFI tứgiácnộitiếp 2) Chứngminh góc CAE góc MEB 3) Chứng minh: CE.CM ... Gọi C điểm nửa đườngtròn cho cung AC cung CB Trên cung CB lấy điểm D khác C B Các tia AC, AD cắt Bx E F a, Chứngminh ∆ABE vng cân b, Chứngminh ∆ ABF ∼ ∆ BDF c, Chứngminhtứgiác CEFD nộitiếp ... (O2)) Gọi P giao điểm CE DF Chứngminh rằng: a Các tứgiác AEPF ACPD nộitiếpđườngtròn b Gọi I trung điểm EF chứngminh ba điểm A, I, P thẳng hàng Khi EF quay quanh B I P di chuyển đường nào? Bµi...
... (1) tứgiácnộitiếp nên Mặt khác nên: (2) Từ (1) (2) suy ra: Vậy điểmthuộc DTR Và sau số tập ứng dụng: Bài 1:CMR tứgiácnộitiếp DTR nộitiếp tam giác Bài 2:CMR tiếp xúc tứgiác vừa nộitiếp ... tiếp Bài 3: Giả sử tồn ĐTR tiếp xúc với cạnh CMR tứgiácnộitiếptứgiác Bài 4: Giả sử tồn ĐTR có tâm cạnh tiếp xúc với cạnh lại tứgiácChứngminh ĐK cần đủ để nộitiếp ĐTR là: Cho hỏi tứgiác ... tứgiácnộitiếp Cảm ơn! ! góc chắn AD Bắt đầu từ công thức -Nếu tứgiác ABCD nộitiếp -Nếu tứgiác ABCD ngoại tiếp Cho tứgiácgiác ; nộitiếp cắt Bài 1: Cho tam giác biết Tính góc tam giác IHC...
... Định Chứngminhtứgiác BMDI nộitiếpChứngminhtứgiác ADBE hình thoi Chứngminh BI // AD Chứngminh I, B, E thẳng hàng Chứngminh MI tiếp tuyến đườngtrònđường kính BC Bài tập 54 Cho đườngtròn ... Chứngminh rằng: a) Các tứgiác ABEH, DCEH nộitiếp được; b) E tâm đườngtrònnộitiếp tam giác BCH; c) Năm điểm B, C, I, O, H nằm đườngtròn Bài tập 79 Tứgiác ABCD nộitiếpđườngtrònđường ... nửa đườngtrònđường kính HC cắt AC F a Chứngminhtứgiác AEHF hình chữ nhật b Chứngminh AE.AB = AF.AC c Chứngminh BEFC tứgiácnộitiếp Bài tập 93 Cho đườngtròn (O) đường kính BC Điểm A thuộc...