chung minh tu giac noi tiep theo cach tinh o lop 9

... Gọi I giao hai trung trực AN AM thì: (1) IA = IN = IE = IM (2) Thật vậy: OI // AO (cùng AN ) AO // OI (cùng AM ) => AOIO hình bình hành => OIO = OAO = OBO => OIBO tứ giác nội tiếp (theo cách ... lợt giao điểm OO với AI AB Ta có KA=KI (do AOIO hình bình hành) AH=HB (do OO đờng nối hai tâm) Do HK//BI BI//OO mà ABOO suy IBAB , AB=BE (do tam giác AIE cân I), nghĩa EE Ví dụ 2: Trên ( O; R ... chứng minh tứ giác AQBP nội tiếp (1) Ta chứng minh: APB + AQB = 1800 (2) A Thật vậy, theo giả thiết có OAP + OPB = 90 + 90 o o Tứ giác AOBP nội tiếp P C APB + AOB = 1800 Vậy để chứng minh (...

Ngày tải lên: 02/08/2013, 01:28

... 1: Cho hai đờng tròn (O) (O) cắt A B Trên nửa mặt phẳng bờ OO có chứa B vẽ tiếp tuyến chung EF (E (O) ;F (O) ) Một cát tuyến qua A song song với EF cắt (O) C cắt (O) D; CE giao DF I Chứng minh: ... điểm EF Bài 2: Cho hai đờng tròn (O1 ) (O2 ) tiếp xúc K.Vẽ tiếp tuyến chung AD (A (O1 ); D (O2 )) vẽ đờng kính AB đờng tròn (O1 ) Qua B vẽ tiếp tuyến BM với đờng tròn (O2 ) Chứng minh a) Ba điểm B, ... Cho hai đờng tròn (O) (O) cắt A B.Các tiếp tuyến A hai đờng tròn (O) ; (O) cắt đờng tròn (O) ; (O) lần lợt C D Trung trực AC trung trực AD cắt S a) Tứ giác AOSO tứ giác ? Vì sao? Chứng SB AB b)...

Ngày tải lên: 20/10/2013, 19:11

... (O) ,ta vẽ tiếp tuyến MA,MB đường tròn (O) .H điểm nằm BA , qua H dựng đường vuông góc OH cắt MA E,cắt MB F Chứng Minh :OE=OF a/ Để chứng minh OE=OF ta chứng minh A tam giác EFO cân O hay góc OEF= ... ABM ( Do tam giác nhau) + Góc OBA= Góc OAB ( Tam giác OAB cân O) Ta suy Góc MBA= Góc OAB( so le trong), nên OA Song song MB mà MB vuông góc MA nên OA vuông góc AM Chứng minh tương tự OM vuông ... tích: A/ Để chứng minh điểm nội tiếp đường tròn /ta chứng ming E M điểmNE ,O, A ,O nội tiếp đường tròn? F Ta Kiểm tra : B gócÔAO’ + góc OE O = góc OBO’ + N O O’ GócOBE Q A B/ Để chứng minh EBAM hình...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 18:11

... đồng dạng với ∆ AOD => OB OA = => OA OC = OB OD OC OD -Ngược lại ta có OA OC = OB OD => OA OB = OD OC · · Và BOC = AOD ( đ đ ) · · => ∆ BOC đồng dạng với ∆ AOD => CAD = CBD ( góc tương ứng) => ... ) => AOE = BOF => ∆ AOE = ∆ BOF => OE=OF => ∆ EOF cân O, có OM đường cao, nên OM vừa đường trung tuyến, suy M trung điểm EF (điều phải chứng minh) Hướng dẫn học sinh khai thác toán, từ toán “Chứng ... tứ giác OHBC thấy P hai cạnh OH BC cắt A, C theo toán 1, để chứng minh tứ giác OHBC nội tiếp ta A B H O nghĩ đến việc chứng minh AH AO = AB AC + Trình bày: Thật ta có: AH AO = AP (Theo hệ thức...

Ngày tải lên: 01/06/2014, 14:52

... A O tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC -8- ⇒ ∠ A1 = ∠ A2 ∆AOC cân O (vì OA = OC) ⇒ ∠A2 = ∠C1 nên ∠A1 = ∠A2 = ∠C1 Mà ∠A1 + ∠OAM = 1800 ∠C1+ ∠OCN= 1800 ⇒ ∠AOM = ∠OCN Xét ∆OAM ∆OCN có : OA = OC; ∠AOM ... Thật vậy: Ta có : ∠ OEH = ∠OAH ( chắn cung OH) ∠OAH = ∠HOD (vì phụ với ∠AOH) ∠HOD = ∠HGD ( chắn cung HD) ⇒ ∠ OEH =∠HGD Chứng minh tương tự ta : ∠OEF = ∠FGC Từ : ∠ OEH + ∠OEF =∠HGD + ∠FGC ⇒ ∠ ... ∠ AFD = 90 0 + 90 0 = 1800 - 17 - F M D C ⇒ ◊ AEDF nội tiếp (O; OA) Vẽ OM ⊥ EF ⇒ ME = MF Đặt ∠ BAC = a Ta có : ∠ EOM = ∠ EOF: = ∠ BAC = a Xét ∆ MOE có ∠ OME = 90 0 ⇒ EM = OE sin a ⇒ EF = OE sin a...

Ngày tải lên: 02/06/2014, 15:41

... đường kính OD hay tứ giác OBAD O nội tiếp đường tròn đường kính OD Chứng minh: OCE =1v;OAE =1v B => OCE + OAE =1v+1v= 2v y x => OCEA nội tiếp A E D Chứng minh OBD = OCE (g-c-g) => OD =OE E C => ... nửa (O) đường kính AB nửa (O ) đường kính AO Trên (O ) lấy điểm M (khác A O) ,tia OM cắt (O) C ,gọi D giao điểm thứ hai CA với (O ) a)Chứng minh tam giác ADM cân b) Tiếp tuyến C (O) cắt tia OD ... tròn ngoại tiếp tam giác COH cắt (O) điểm thứ hai N ,chứng minh ba điểm A,N M thẳng hàng c)Tại vò trí M cho ME//AB ,hãy tính OM theo a Hưóng dẫn: ⊥ AC 1)Tacó ∆ OAC cân O có OD , ⇒ MOD=DOA N’...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 14:54

... tròn (O) (O) c Đờng tròn (O) cắt MN E Chứng minh điểm E, O, K thẳng hàng Bài Từ điểm A bên đờng tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đờng tròn Gọi I trung điểm DE a Chứng minh ... Chứng minh rằng: a Tứ giác ADHE nội tiếp đợc đờng tròn (O) b AI BC OO DE Bài 11 a Cho hai o n thẳng AB CD cắt I Biết IA.IB = IC.ID, chứng minh điểm A, B, C, D thuộc đờng tròn b Cho hai o n ... bên đờng tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn Gọi I điểm nằm dây BC, đờng thẳng vuông góc với OI I cắt AB, AC thứ tự M, N Chứng minh I trung điểm o n thẳng MN Bài 10 Cho tam giác nhọn...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 06:00

... 3.Xét hai tam giác AOP OBN ta có : PAO =90 0 (vì PA tiếp tuyến ); NOB = 90 0 (gt NO AB) => PAO = AOP = NOB = 90 0; OA = OB = R; AOP = OBN (theo (3)) => OBN => OP = BN (5) Từ (4) (5) => OBNP hình bình ... hành; lại có OA = OB (=R) => OAHB hình thoi 5 Theo OAHB hình thoi => OH AB; theo OM AB => O, H, M thẳng hàng( Vì qua O có đường thẳng vuông góc với AB) (HD) Theo OAHB hình thoi => AH = AO = R Vậy ... A' => P D OPM = B' OCM Xét hai tam giác OMC MOP ta có OCM MOC = OMP = 90 0; OPM = => CMO = POM lại có MO cạnh chung => OMC = MOP => OC = MP (1) Theo giả thiết Ta có CD AB; PM AB => CO//PM (2)...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:22

... tròn (O) C a) Chứng minh tứ giác CDIN nội tiếp b) Chứng minh tích MC MD có giá trị không đổi D di động dây AB c) Gọi O' tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD Chứng minh MAB = AO'D d) Chứng minh ... Chứng minh AME = ACB c) Chứng minh AM tiếp tuyến đường tròn (O) d) Tính diện tích hình giới hạn o n thẳng BC, BA cung nhỏ ABC = 600 AC đường tròn (O) biết BC= 8cm, Bài 13:Cho nửa đường tròn tâm O, ... Bài 6:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Từ A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn Vẽ hai đường cao BD CE a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm đường tròn b) Chứng minh xy// DE, từ suy OA DE Bài...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:22

... bình tam giác APH  IKO = OCH ( Hình 1) Hoặc IKO + OCH = 1800 (Hình 2) Xét tứ giác AKOI có  = K = 90 0 I  AKOI tứ giác nội tiếp  IKO = OAH  Tứ giác AOHC nội tiếp  A; O; H; C nằm đường tròn ... BHO = BAO mà BAO = OAC nên BHO = OAC  Tứ giác AOHC nội tiếp  A; O; H; C nằm đường tròn Cách giải 3:  ABI tam giác vuông nên IBA + BAI = 180 hay IBA + BAO + OAI = 1800 Suy ra: OAI + B A + = 90 0 ... B A + = 90 0 2  OAI (hoặc bù) với góc OCH  Tứ giác AOHC nội tiếp  A; O; H; C nằm đường tròn Cách giải 4: * Đối với (Hình 1) ta có AHC = 90 0 + AOC = 90 0 + B Góc tam giác B (Vì O tâm đường tròn...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:22

... tròn Bài 18: Cho hai đường tròn (O) (O ) cắt A, B Qua điểm I nằm AB vẽ cát tuyến IMN đến (O) cát tuyến IPQ đến (O ) Chứng minh MNPQ tứ giác nội tiếp Bài 19: Cho đường tròn (O) đường kính AB, ... ABC Gọi O O’ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABM ∆ACM Hai bán kính BO CO’ k o dài cắt K Chứng minh AKOO’ tứ giác nội tiếp Bài 32: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P hình chiếu D AB, BC, AC Chứng minh ABCD ... tiếp Bài 37: Cho hai đường tròn (O) (O ) cắt A B Tia OA cắt đường tròn (O ) C, tia O A cắt đường tròn (O) D Chứng minh rằng: a Tứ giác OO’CD nội tiếp b Năm điểm O, O , B, C, D nằm đường tròn Bài...

Ngày tải lên: 08/05/2015, 14:00

... tiÕp tun ); ∠NOB = 90 0 (gt NO⊥AB) => ∠PAO = ∠NOB = 90 0; OA = OB = R; ∠AOP = ∠OBN (theo (3)) => ∆AOP = ∆OBN => OP = BN (5) Tõ (4) vµ (5) => OBNP lµ h×nh b×nh hµnh ( v× cã hai c¹nh ®èi song song ... gi¸c OMNP néi tiÕp => ∠OPM = ∠ ONM (néi tiÕp ch¾n cung OM) Tam gi¸c ONC c©n t¹i O v× cã ON = OC = R => ∠ONC = ∠OCN => ∠OPM = ∠OCM XÐt hai tam gi¸c OMC vµ MOP ta cã ∠MOC = ∠OMP = 90 0; ∠OPM = ∠OCM ... OA’, OB’, OC’ lÇn lỵt lµ c¸c ®êng cao cđa c¸c tam gi¸c OBC, OCA, OAB SABC = SOBC+ SOCA + SOAB = ( OA’ BC’ + OB’ AC + OC’ AB ) 2SABC = OA’ BC + OB’ AC’ + OC’ AB (3) AA1 AA1 Theo (2) => OA’...

Ngày tải lên: 17/11/2015, 10:03

Ngày tải lên: 14/07/2014, 22:29

... tiếp c) ta chứng minh OAN = góc OMN = góc ONM = góc OAM N I A O M C Nhận xét: Qua tập giúp HS nhìn nhận táon với yếu tố hình học đợc đa v o đờng tròn Nh khả so sánh , chứng minh rễ ràng ... Một cát tuyến qua A vuông góc với AB cắt đờng tròn (O) (O) C D Tia CB cắt đờng tròn (O) M Tia DB cắt đờng tròn (O) N Chứng minh điểm M , N , A , O , O thuộc đờng tròn Hớng dẫn + Ta chứng minh ... Chứng minh tứ giác OBDM có tổng hai góc đối OMD OBD 1800 b) Ta chúng minh tứ giác PAOP nội tiếp chứng minh hai đỉnh D P tứ giác CODP nhình cạnh OC dới góc D B Phơng pháp chứng minh đa giác nội...

Ngày tải lên: 01/08/2013, 05:41

... Chứng minh đỉnh A M tứ giác OCAM nhìn cạnh OC dới hai góc M O + Chứng minh tứ giác OBDM có tổng hai góc đối OMD OBD 1800 b) Ta chúng minh tứ giác PAOP nội tiếp chứng minh hai đỉnh D P tứ giác CODP ... tiếp c) ta chứng minh OAN = góc OMN = góc ONM = góc OAM N I A O M C Nhận xét: Qua tập giúp HS nhìn nhận toán với yếu tố hình học đợc đa v o đờng tròn Nh khả so sánh , chứng minh rễ ràng ... Một cát tuyến qua A vuông góc với AB cắt đờng tròn (O) (O) C D Tia CB cắt đờng tròn (O) M Tia DB cắt đờng tròn (O) N Chứng minh điểm M , N , A , O , O thuộc đờng tròn Hớng dẫn + Ta chứng minh...

Ngày tải lên: 11/10/2013, 02:11

... => ODEO’ nội tiếp đường tròn = Nếu DE tiếp xúc với (O) (O ) ODEO’ hình chữ nhật => AO = AO’ = AB Đ o lại: AO = AO’ = AB => DE tiếp tuyến chung (O) (O ) Kết luận: Điều kiện để DE tiếp tuyến chung ... trung trực b o n thẳng AC nên: OA = OC (1) Vì O nằm đường trung trực c o n thẳng AB nên: OA = OB (2) Từ (1) (2) suy ra: OB = OC (= OA) Do điểm O nằm đường trung trực cạnh BC (theo tính chất đường ... Thật vậy: OI // AO’ (cùng ⊥ AN) AO // O I ( ⊥ AM) 45 Suy ra: AOIO’ hình bình hành => = = Vậy OIBO’ tứ giác nội tiếp (hai góc liên tiếp nhìn cạnh góc nhau) Mà : OI = AO’ = O B suy OIBO’ hình thang...

Ngày tải lên: 21/09/2015, 09:00

... khụng ni tip M b) D ON V TNG S O HAI GểC I DIN CA T GIC NI TIP P B N A O D N P O C M O Q M Q Đ7: T GIC NI TIP nh lý nh lý: Trong mt t giỏc ni tip, tng s o hai gúc i bng 1800 Chng minh T giỏc ABCD ... = 180 Tng t B + D = 180 B A O C D Đ7: T GIC NI TIP nh lý o nh lý o: Nu mt t giỏc cú tng s o hai gúc i diện bng 1800 thỡ t giỏc ú ni tip c ng trũn Chng minh m A D O 1800 Gi s t giỏc ABCD cú B ... giỏc cú ba ng ni tip) nh nmTrongng trũn sau, nh th tl tkhụng tip, trờn cỏc t giỏc cũn t giỏc no thỡ giỏc ni Vớ d: t giỏc no khụng l t giỏc ni tip ? vỡ sao? B Q P P Q A O D T giỏc ni tip N N C Hỡnh...

Ngày tải lên: 28/09/2013, 00:10

... Ví dụ minh hoạ: Cho điểm A điểm cung BC từ A2 kẻ hai G dây cung AD AE bất kỳ, cắt BC F G Chứng minh tứ giác DFGE nội tiếp Gợi ý: Cách 1: Để chứng minh tứ giác DFGE A nội tiếp ta cần chúng minh ... chứng minh góc O A B E2 = góc D1 Ta có góc D1 = góc B1 (hai góc nội tiếp chắn cung AC) Như cần chứng D F minh góc E2 = góc B1 Dễ thấy hai góc phụ với góc A1 (do góc ACB = 90 0 góc ABE = 90 0) ... tròn (O) đường kính AB Từ A kẻ hai đường thẳng cắt tiếp tuyến đường tròn điểm B E F, cắt đường tròn C D Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp Để chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp C E ta cần chứng minh...

Ngày tải lên: 05/07/2014, 06:00

... rằng: tứ giác APTO nội tiếp đường tròn b) So sánh PM PA c) Tính tỉ số diện tích ∆ AOP ∆ ABM Bài 14: Cho ∆ ABC cân A, đường cao AD BE cắt H Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AHE Chứng minh rằng: a) ... ngoại tiếp hình thang BFEC, I trung điểm o n thẳng AH Bài 13: Cho đường tròn (O) đường kính AB Trên tiếp tuyến đường tròn điểm A ta lấy điểm P vẽ tiếp tuyến thứ hai PT, BT cắt AP M a) Chứng minh ... Tuyển tập tập ôn tập theo chuyên đề- Toán Bài 10: Cho góc nhọn xAy, từ điểm B tia Ax kẻ BH ⊥ Ay H BD vuông góc với đường phân giác góc xAy D Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABDH nội tiếp b) OD...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 22:43