HÌNH HỌC 9§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP THCS TRIỆU NGUYÊN H H... Khái niệm tứ giác nội tiếp ?1 a Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.. b Vẽ một đường
Trang 1HÌNH HỌC 9
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
THCS TRIỆU NGUYÊN
H H
Trang 2C
D
A
O
30 0 40 0
Tính: ADC = ? ABC+ ADC =?
0
30
=
Bài tập: Cho hình bên, biết
KIỂM TRA BÀI CỦ
Trang 3§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
?1
a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp ? vì sao?
O
C D
A
B
Hình 43
M
N
I Q
P
Hình 44
Tứ giác nội tiếp
Q
I
N M
P
a) Tứ giác b) không
nội tiếp
Trang 4DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C D
N
Q M
Q M
P
O
Trang 5§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2 Định lý.
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 0
Định lý:
Chứng minh
O A
B
C
D
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0)
nên ta có:
0
360
2
1
=
= +
2
1
A = sđ cungBCD; C = sđ cungBAD
=> A + C = (sđ cungBCD + sđ cungBAD)
Tương tự B + D = 1800
2
1
Trang 6§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng
180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3 Định lý đảo
O
B A
m
Chứng minh
Vẽ (0) đi qua 3 điểm A, B, C
=> Cung AmC là cung chứa góc (180 - B) dựng trên đoạn thẳng AC
Mặt khác D = 180 - B Vậy D nằm trên cung AmC Tứ giác ABCD nội tiếp (0)
Giả sử tứ giác ABCD có B + D = 1800
Trang 7§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trường hợp
D
75 0
110 0
105 0
75 0
180 0 -x (0 0 <x<180 0 )
Bài tập 53 (trang 89-SGK)BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
H·y ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:
x
0
0
0
0 0 0
Trang 8
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình hành Hình thoi
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông Hình chữ nhật
Bài tập 2
Trang 9Bµi 3: Cho h×nh vÏ H·y t×m trªn h×nh vÏ c¸c tø gi¸c néi tiÕp?
C¸c tø gi¸c néi tiÕp cã trong h×nh
vÏ lµ:
AEHF , BFEC
I
H F
A
E
O
Trang 10Bµi 4: Cho h×nh vÏ, biÕt xAD = C Chøng minh tø gi¸c ABCD
néi tiÕp.
A
B
C D
x
Chøng minh:
O
V× xAD kÒ bï víi DAB
Mµ xAD = C (gt)
Trang 11TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp;
2 Tính chất của tứ giác nội tiếp;
3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý 3).
I NẮM CHẮC:
II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
1 Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);
2 Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
