TỨ GIÁC NỘI TIẾP- HỘI GIẢNG TÌNH 2010

HÌNH HỌC 9 §7: §7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP TỨ GIÁC NỘI TIẾP THCS TRIỆU NGUYÊN HH B C D A O 30 0 40 0 Tính: ADC = ? ABC+ ADC =? 0 30=BAC 0 40=BCA Bài tập: Cho hình bên, biết KIỂM TRA BÀI CỦ §7 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Các em suy nghĩ làm việc cá nhân ?1 ?1 a) a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không. đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không. Định nghĩa: Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) tứ giác nội tiếp) Ví dụ: Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp ? vì sao? tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp ? vì sao? O C D A B Hình 43 Hình 43 M N I Q P Hình 44 Hình 44 T ứ g i á c T ứ g i á c n ộ i t i ế p n ộ i t i ế p Q I N M P a) b) Tứ giác không nội tiếp DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP A B C D N Q M P N Q M O O P O §7 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 2. Định lý. 2. Định lý. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 bằng 180 0 0 Định lý: Định lý: Chứng minh O A B C D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0) nên ta có: 00 180360. 2 1 ==+⇒ CA 2 1 A = sđ cungBCD; C = sđ cungBAD => A + C = (sđ cungBCD + sđ cungBAD) Tương tự B + D = 0 180 2 1 2 1 §7 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 3. Định lý đảo 3. Định lý đảo O B A D C m Chứng minh Vẽ (0) đi qua 3 điểm A, B, C => Cung AmC là cung chứa góc (180 - B) dựng trên đoạn thẳng AC. Mặt khác D = 180 - B Vậy D nằm trên cung AmC. Tứ giác ABCD nội tiếp (0) Giả sử tứ giác ABCD có B + D = 0 180 Đ7 Đ7 : T GIC NI TIP : T GIC NI TIP Trng hp Gúc 1) 2) 3) A 80 0 60 0 B 70 0 C 105 0 D 75 0 110 0 105 0 100 0 120 0 75 0 180 0 -x (0 0 <x<180 0 ) Bi tp 53 (trang 89-SGK)Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau: x 0 0 0 0 0 0 §7 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình bình hành Hình thoi Hình thang Hình thang cân Hình vuông Hình chữ nhật Bài tập 2 Bài 3: Cho hình vẽ . Hãy tìm trên hình vẽ các tứ giác nội tiếp? . Bài tập: Các tứ giác nội tiếp có trong hình vẽ là: AEHF , BFEC. I H F A B C E O Bài 4: Cho hình vẽ, biết xAD = C. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp. A B C D . Bài tập: x Chứng minh: O Vì xAD kề bù với DAB => xAD + DAB = 180 0 (t/c hai góc kề bù) Mà xAD = C (gt) => C + DAB = 180 0 Trong tứ giác ABCD có C + DAB = 180 0 (CM trên) => Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (định lý đảo) [...]...TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: I NẮM CHẮC: 1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp; 2 Tính chất của tứ giác nội tiếp; 3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý 3) II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP: 1 Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89); 2 Chuẩn bị . tiếp, Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp ? vì sao? tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp ? vì. gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) tứ giác nội tiếp) Ví dụ: Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,