TỨ GIÁC NỘI TIẾP(Hội giảng)

KIỂM TRA BÀI CŨ: • Thế nào là tam giác nội tiếp? • Có phải mọi tam giác đều nội tiếp được đường tròn hay không? HÌNH HỌC 9 Tiết 50 Tiết 50 TỨ GIÁC NỘI TIẾP TỨ GIÁC NỘI TIẾP TIẾT 50 TIẾT 50 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: Khái niệm tứ giác nội tiếp: ?1 a) a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không. đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không. Định nghĩa: Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) tứ giác nội tiếp) Ví dụ: Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp? tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp? O C D A B Hình 43 Hình 43 M N I Q P Hình 44 Hình 44 T ứ g i á c T ứ g i á c n ộ i t i ế p n ộ i t i ế p Q I N M P a) b) Tứ giác không nội tiếp • Trong hình sau có các tứ giác nào nội tiếp đường tròn ? M D C B N K TIẾT 50: TỨ GIÁC NỘI TIẾP TIẾT 50: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Các tứ giác nội tiếp là: BMDC, BDNC, MDNC. TIẾT TIẾT 50 50 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định nghĩa Định nghĩa :(SGK trang 87) :(SGK trang 87) 2. 2. Định lý: Định lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 bằng 180 0 0 O A B C D GT: Tø gi¸cABCD nội tiếp (O) KL: Chứng minh: Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên: (theo định lý góc nội tiếp) Suy ra: = 0 0 1 .360 180 2 = Tương tự: 0 B + D = 180 0 A+ C = 180 A = sđBCD ; 2 1 C = sđBAD 2 1 A + C = sđ(BCD + BAD) 2 1 0 B + D = 180 ?.Biết ABCD là tứ giác nội tiếp, số đo góc C bằng Hãy tính góc A ? O A B C D 100 0 ? 100 0 80 0 D A B C 0 B + D = 180 TIẾT TIẾT 50 50 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: HÌNH HỌC 9 2. Định lí: (SGK) Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C. Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung: ABC và AmC AmC là cung chứa góc (180 0 – B) dựng trên đoạn AC. B + D = 180 0 nên D = (180 0 –B) => Điểm D thuộc AmC Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh: O A D C B m GT KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). 3. Định lí đảo: (SGK) Tứ giác ABCD: B + D = 180 o 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: HÌNH HỌC 9 ∈ A, B, C, D (O) ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. O D C B A Định nghĩa: (SGK) <⇒ ABCD néi tiÕp (O) 0 B + D = 180 0 A+ C = 180 ; GT KL 2. Định lí: (SGK) GT KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Tứ giác ABCD: B + D = 180 o 3. Định lí đảo: (SGK) T.H Góc 1) 2) 3) 4) A 80 0 60 0 B 70 0 65 0 C 105 0 74 0 D 75 0 Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể): Bài tập 1: 100 0 110 0 75 0 105 0 120 0 106 0 115 0 α 180 0 -α (0 0 < α < 180 0 ); TIẾT 50 TIẾT 50 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP BÀI TẬP: [...]... (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) C -Tø gi¸c cã tỉng hai gãc ®èi b»ng 1800 -Tø gi¸c cã bèn ®Ønh c¸ch ®Ịu mét ®iĨm nào đó -Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc nào đó TIẾT 50 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: I NẮM CHẮC: 1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp 2 Tính chất của tứ giác nội tiếp 3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp...TIẾT 50 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài tập 2 Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: A Hình thang B A O O Hình thang cân D D C Hình bình hành Hình chữ nhật B A O Hình thoi Hình vng D B C C Ti ẾT 50 HÌNH HỌC 9 : 1 Khái niệm tứ giác nội tếp: Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈ (O) *DÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp: A B . là tứ giác nội tiếp) tứ giác nội tiếp) Ví dụ: Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ giác nào không là tứ giác. giác nội tiếp? • Có phải mọi tam giác đều nội tiếp được đường tròn hay không? HÌNH HỌC 9 Tiết 50 Tiết 50 TỨ GIÁC NỘI TIẾP TỨ GIÁC NỘI TIẾP TIẾT 50 TIẾT 50 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI. t i ế p Q I N M P a) b) Tứ giác không nội tiếp • Trong hình sau có các tứ giác nào nội tiếp đường tròn ? M D C B N K TIẾT 50: TỨ GIÁC NỘI TIẾP TIẾT 50: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Các tứ giác nội tiếp là: BMDC,