TỨ GIÁC NỘI TIẾP(Hội giảng)

• Có phải mọi tam giác đều nội tiếp được đường tròn hay không?... HÌNH HỌC 9Tiết 50 TỨ GIÁC NỘI TIẾP... Khái niệm tứ giác nội tiếp: ?1 a Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả

KIỂM TRA BÀI CŨ:

• Thế nào là tam giác nội tiếp?

• Có phải mọi tam giác đều nội tiếp được

đường tròn hay không?

HÌNH HỌC 9

Tiết 50

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

TIẾT 50 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

?1

a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.

Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn

được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là

tứ giác nội tiếp)

Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,

tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp?

O

C D

A

B

Hình 43

M

N I

Q

P

Hình 44

Tứ giác nội tiếp

Q

I

N M

P

không nội tiếp

• Trong hình sau có các tứ giác nào nội tiếp đường tròn ?

M

D

C B

N K

TIẾT 50: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Các tứ giác nội tiếp là: BMDC, BDNC, MDNC.

TIẾT 50: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Định nghĩa:(SGK trang 87)

2 Định lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau

bằng 1800

O A

B

C

D

GT: Tø gi¸cABCD

nội tiếp (O)

KL:

Chứng minh:

Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:

(theo định lý góc nội tiếp) Suy ra:

= 12.3600 =1800

Tương tự:

0

B + D = 180

0

A+ C = 180

A = sđBCD ;

2

1

C = sđBAD

2 1

A + C = sđ(BCD + BAD)

2 1

0

B + D = 180

?.Biết ABCD là tứ giác nội tiếp, số đo góc C bằng

Hãy tính góc A ?

O A

B

C

D

100 0

?

1000

A

B

C

0

B + D = 180

TIẾT 50: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1 Khái niệm tứ giác nội tếp:

HÌNH HỌC 9

2 Định lí: (SGK)

Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.

Hai điểm A và C chia đường trịn (O) thành hai cung:

AmC là cung chứa gĩc (1800 – B)

dựng trên đoạn AC.

=> Điểm D thuộc AmC Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường trịn (O).

Chứng minh:

O A

D

C

B

m

GT

KL Tứ giác ABCD

nội tiếp đường tròn (O)

3 Định lí đảo: (SGK)

Tứ giác ABCD: B + D = 180o

1 Khái niệm tứ giác nội tếp:

HÌNH HỌC 9

∈

A, B, C, D (O)

ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.

O D

C

B

A

Định nghĩa: (SGK)

< ⇒

ABCD néi tiÕp (O)

0

B + D = 180

0

A+ C = 180 ;

GT

KL

2 Định lí: (SGK)

GT

KL Tứ giác ABCD

nội tiếp đường tròn (O)

Tứ giác ABCD: B + D = 180o

3 Định lí đảo: (SGK)

T.H

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):

Bài tập 1:

1000

1100

75 0

1050

1200

1060

1150

α

1800-α

(00 < α < 1800);

TIẾT 50 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP

BÀI TẬP:

TIẾT 50 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:

Hình bình hành

Hình thang Hình thang cân

Hình chữ nhật

Bài tập 2

Hình thang cân

Hình chữ nhật

D

C

. O

C D

. O

. O

Ti T 50 Ế :

1 Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:

HèNH HỌC 9

∈

A, B, C, D (O)

ABCD là tứ giác nội tiếp.

O D

C

B

A

Định nghĩa: (SGK)

⇒

ABCD nội tiếp (O)

0

B + D = 180

0

A+ C = 180 ;

GT

KL

2 Định lớ: (SGK)

GT

KL Tửự giaực ABCD

noọi tieỏp ủửụứng troứn (O)

Tửự giaực ABCD: B + D = 180o

3 Định lớ đảo: (SGK)

-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 -Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một

điểm nào đú

-Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc nào đú

TIẾT 50 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp.

2 Tính chất của tứ giác nội tiếp.

3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

I NẮM CHẮC:

II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:

1 Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);

GIỜ HỌC ĐÃ KẾT THÚC

CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC

THẦY CÔ VÀ CÁC EM !