... cùng đường tròn hay tứgiác ABCD nội tiếp.
Thứ 5, ngày 28 tháng 02 năm 2008
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp.
?1
ĐỊNH NGHĨA
2. Định lí.
Trong một tứgiácnội tiếp, tổng số đo các ... 02 năm 2008
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp.
?1
ĐỊNH NGHĨA
2. Định lí.
Trong một tứgiácnội tiếp, tổng số đo các góc đối diện bằng 180
o
3. Định lí đảo
Nếu một tứgiác có tổng ... 02 năm 2008
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp.
?1
ĐỊNH NGHĨA
2. Định lí.
Trong một tứgiácnội tiếp, tổng số đo các góc đối diện bằng 180
o
3. Định lí đảo
Nếu một tứgiác có tổng...
... nhanh các tứgiácnộitiếp ( bằng
một trong 6 cách ).
Bước 2: Dùng tính chất của tứgiácnội tiếp, các kiến thức toán học để có
một trong sáu hệ thức của 6 cách chứng minh tứgiácnội tiếp.
Bước ... là tâm đường tròn nộitiếp tam giác ABH và ACH . Đường
thẳng IK cắt AC tại N. Chứng minh tứgiác HCNK nộitiếp được .
A
B
C
H
N
K
I
R
S
1
Phân tích:
giả sử tứgiác HCNK nộitiếp thì = NCH (2) ... (3)
A
B
P
Q
O’
O
N
M
1.Lý do chọn đề tài:
Khi giải toán hình học ở lớp9 đại đa số có chứng minh tứ
giác nộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứng
minh các góc bằng nhau, bù nhau, tính...
... P
H
R
T
R
S
I
N
A
B
N
C
M
K
H
a)
* Tứgiác AKHM nộitiếp đường
tròn vì có K + M = 180
0
.
Tuơng tự ta có tứgiác
BKHNvà tứgiác CMHN nội
tiếp đường tròn.
* Tứgiác BKMC nộitiếp
đường tròn đường kính ... có tứgiác AKNC nộitiếp
đường tròn đường kính AC và tứgiác AMNB
nội tiếp đường tròn đường kính AB.
Định nghĩa
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứgiácnộitiếp ... BC.
Chứng minh tứgiác ABIC là tứgiácnội
tiếp.
Bài tập
Hướng dẫn về nhà
Học lý thuyết và làm các bài tập: 54,55,58, 59, 60
sgk trang 89, 90.
Gợi ý bài 60: Từ các tứgiácnộitiếp ta lần lượt...
... là tứgiácnội tiếp.
A + C = 180
0
;
B + D = 180
0
0
0
< <180
0
0
0
< x<180
0
Đ7 Tứgiácnội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:
được gọi là tứgiácnộitiếp đường tròn
Một tứgiác ... là tứgiácnộitiếp đường tròn
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
N .
M .
. Q
P .
E .
F.
. G
H .
Tứ giác MNPQ không nộitiếp (S) nhưng liệu có thể nộitiếp (S') nào đó?
Tứ giác ...
Đ7 Tứgiácnội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứgiácnộitiếp đường tròn
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên...
... vuông.
Đ
S
Đ
Đ
Luyện tập về tứgiácnộitiếp
I) Lý thuyết : Một số cách chứng minh tứgiác ABCD là
tứ giácnộitiếp
Cách 1 : Chứng minh OA = OB = OC = OD = R
=> 4 đỉnh tứgiác cùng thuộc đường ... tra bài cũ :
Phát biểu định nghĩa , định lý về tứgiácnộitiếp ?
Từ bài học trước , em hÃy nêu các cách chứng minh
1 tứgiác là tứgiácnộitiếp mà em biết ?
1 . Häc thuéc c¸c c¸ch chøng ... nào có lợi cho tìm tâm
đường tròn đi qua 4 đỉnh của tứgiác ?
2
1
1
2
/
/
C
B
A
D
Bài tập 58 T 90 SGK
a ) Tứgiác ABDC là tứgiácnộitiếp
b) Tìm tâm đường tròn đi qua
4 điểm ABCD
GT...
...
hỡnh
hỡnh
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
Vỡ
Vỡ
sao?
sao?
Trả lời:
Trả lời:
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Vỡ
Vỡ
...
Tứ giácnộitiếp
Tứ giácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên
một đường tròn được gọi là tứgiác
nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứgiác
nội tiếp)
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp.
-Tứ giác ... sai:
Hình vuông là tứgiácnội tiếp.
Hình thang cân là tứgiácnội tiếp.
Hình chữ nhật không phải tứgiácnội tiếp.
Hình bình hành là tứgiácnội tiếp.
Hình thoi là tứgiácnội tiếp.
a.
b.
c.
d.
e.
Đúng
Đúng...
... Tài
tứ giácnộitiếp .
Khi cho = 90
o
ta có DAC = DBC = 90
o
Và A, B cùng một nửa mặt phẳng bờ DC thế thì
tứ giác ABCD nộitiếp đờng tròn đờng kính DC.
3, Lại xét tứgiác ABCD nộitiếp ... bù)
BCD + BAD = 2V => tứgiác ABCD nộitiếp
Đặc biệt hoá bài toán tứgiác ABCD có BAD = BCD = 90
o
Thế thì BAD + BCD = 90
o
+90
o
=180
o
=> ;Tứ giác ABCD nộitiếp đờng tròn đờng kính BD. ... bài Tứgiácnộitiếp một đờng tròn Trang 87,88 SGK Toán 9
tập 2. Học sinh tự rút ra đợc một cách chứng minh tứgiácnộitiếp là:
Nếu tứgiác ABCD có :
A+C=2V hoặc B+D=2V
Suy ra ABCD là tứ giác...
... đỉnh
của một tam giác. Ta có thể làm được như vậy với
tứ giác không, chúng ta cùng tìm hiểu trong bài
học hôm nay.
Cho hình vẽ sau:
Bài tập
Chứng minh tứgiác ABCD nộitiếp
được trong đường ... (hai góc kề bù)
·
·
0
xBC + ABC =180
Suy ra
·
·
0
ABC + ADC = 180
Do đó tứgiác ABCD nộitiếp được trong đường tròn (Tứ
giác có tổng hai góc đối diện bằng 180
0
)
·
·
¼
¼
1 1
= s®ABC +AB s®ADC
2 ... (Sgk/ 89) .
Hướng dẫn làm bài 54:
Phát biểu định nghĩa tam giácnộitiếp
đường tròn ?.
1) 2) 3) 4) 5) 6)
Trường hợp
Góc
0
80
µ
A
$
B
µ
C
µ
D
0
70
0
105
0
75
0
60
0
40
0
65
0
74
0
95
0
98
0
100
0
110
0
75
0
105
0
120
α
0
180
α
−
0
140
β
0
180
β
−
Biết...
... >ABCD là tứgiácnội tiếp
1/ Khái niệm tứgiácnộitiếp
Định nghĩa:(sgk)
•
Tứ giác ABCD nộitiếp (O)
A, B, C và D (O)
∈
Tiết 48: TỨGIÁCNỘI TIẾP
2/ Định lí: (sgk)
•
Tứgiác ABCD nội tiếp
... trên.
Tức là tứgiác ABCD nộitiếp đường tròn (O).
•
Chứng minh
•
O
1/ Khái niệm tứgiácnộitiếp
Định nghĩa:(sgk)
Tứ giác ABCD nộitiếp (O)
A, B, C và D (O)
Trong một tứgiácnội tiếp, ... niệm tứgiácnộitiếp
Định nghĩa:(sgk)
Tứ giác ABCD nộitiếp (O)
4 đỉnh A,B,CvàD (O)
∈
•
O
A
D
C
B
•
P
M
A
D
B
•
O
Tiết 48: T Ứ GIÁCNỘI TIẾP
1/ Khái niệm tứgiácnội tiếp
Định nghĩa:
Tứ giác...
... M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng
tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại điểm thứ hai N .
1) Chứng minh tứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của ... AC .
Chứng minh :
a) Tứgiác CBMD nộitiếp .
b) Khi điểm D di động trên trên đờng tròn thì
Ã
Ã
BMD BCD+
không đổi
c) DB . DC = DN . AC
Cõu2 : Cho tứgiác ABCD nộitiếp trong đờng tròn tâm ... DC lấy điểm S, qua
S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn. Đờng thẳng AB cắt các đờng thẳng SO ; OM tại P
và Q.
a) Chứng minh tứgiác SPMQ, tứgiác ABOM nội tiếp.
b) Chứng minh SA
2
= SD....
... =
=> Tứgiác ABCD nội tiếp.
(1)
OB
OD
(c.g.c)OAD
(3)
180
0
180
0
(5)
Dấu hiệu :
Tứ giác có tổng hai góc đối
diện bằng 180
0
thì tứgiác đó
nội tiếp.
Dấu hiệu :
Tứ giác có tổng ... trong mỗi hình sau.
- Tứgiác ABCD tứgiácnội tiếp.
=>
B
A
C
D
O
100
0
70
0
x
y
Hình1
A + C =
( định lí tứgiácnội tiếp)
=> C= 180
0
- A ;
áp dụng nhận xét bài tập 59
Xét BCM ta có ABC=BMC+BCM
Hình1: ... x=45
0
+48
0
=93
0
180
0
hay x = 180
0
- =
70
0
110
0
hay y =
100
0
ABC
Dấu hiệu nhận biết tứgiácnội
tiếp
Dấu hiệu nhận biết tứgiácnội
tiếp
a. Tứgiác có tổng...