Bài tập chứng minh tứ giác nội tiếp Toán 9

Trong định lý này, giúp chúng ta nhận biết được tứ giác nội tiếp thông qua mối quan hệ dựa các đường thẳng, đây là một phương pháp hiệu quả để chứng minh tứ giác nội tiếp khi không tìm [r]

CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP A KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Định ngĩa :Tứ giác có đỉnh nằm đường trịn gọi tứ giác nội tiếp đường trịn

2 Tính chất : Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 1800

3.Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

Tứ giác có tổng số đo hai góc đối 180 độ tứ giác nội tiếp

đường trịn

Tứ giác có góc ngồi đỉnh với góc đỉnh đối tứ

giác nội tiếp đường trịn

Tứ giác có đỉnh cách điểm mà ta xác định được, điểm

chính tâm đường trịn ngoại tiếp

Tứ giác có hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại

dưới góc α tứ giác nội tiếp đường trịn

Định lý tứ giác nội tiếp đường tròn

Cho tứ giác ABCD, E giao điểm AC BD, F giao điểm AB CD Khi đó, điều kiện sau tương đương với nhau:

Tứ giác ABCD nội tiếp : a)AF.FC = FC.FD b) EA.EC = EB.ED

Trong định lý này, giúp nhận biết tứ giác nội tiếp thông qua mối quan hệ dựa đường thẳng, phương pháp hiệu để chứng minh tứ giác nội tiếp khơng tìm mối quan hệ góc Chúng ta chứng minh định lý tứ giác nội tiếp đường tròn tam giác đồng dạng

-Chứng minh tứ giác hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng,