tính tổng của một chuỗi số
Một sự mở rộng của định lý Nadler
Ngày tải lên :
21/07/2015, 16:17
... 28 Chương MỘT SỰ MỞ RỘNG ĐỊNH LÝ NADLER 31 3.1 Một mở rộng định lý Nadler 31 3.2 Một số kết mở rộng liên quan ... mở rộng nó, hướng dẫn TS Hà Đức Vượng, mạnh dạn chọn đề tài nghiên cứu: Một mở rộng định lý Nadler” Mục đích nghiên cứu Tổng hợp kết điểm bất động, mở rộng định lý điểm bất động Nadler báo “A ... Phương pháp nghiên cứu - Dịch, đọc nghiên cứu tài liệu - Tổng hợp, phân tích, vận dụng kiến thức cho mục đích nghiên cứu Dự kiến đóng góp Đây tổng quan điểm bất động cho lớp ánh xạ co đa trị Qua...
- 54
- 233
- 0
ĐỘ ĐO HAUSDORFF TRÊN KHÔNG GIAN MÊTRIC
Ngày tải lên :
17/01/2016, 10:33
... độ đo có tính chất thú vị Trong phạm vi đề tài này, em xét độ đo Hausdorff số tính chất không gian metric Xây dựng độ đo Hausdorff bƣớc đầu việc xây dựng độ đo Carathéodory Từ đƣa ví dụ tính độ ... metric Định nghĩa Cho (X,ρ) không gian metric số s > Với số thực dƣơng s, ta xác định độ đo H s ζ-đại số Borel ℬ(X) đƣợc gọi độ đo Hausdorff X với số chiều s nhƣ sau: Với δ > E ⊂ X ta xét họ (hữu ... SV: Võ Thị Luân Độ đo Hausdorff không gian metric σ-đại số Borel Cho (X,ρ) không gian metric Lúc ζ-đại số sinh họ tập mở X đƣợc gọi ζ-đại số Borel X, kí hiệu ℬ(X) hay đơn giản ℬ Mỗi phần tử ℬ(X)...
- 14
- 656
- 1
Không gian metric.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... n→∞ ∀ε > 0, ∃n0 : ∀n ∈ N∗ , n ≥ n0 ⇒ d(xn , x) < ε Ta ý rằng, metric khác tập X sinh hội tụ khác Tính chất Giới hạn dãy hội tụ Nếu dãy {xn } hội tụ x dãy hội tụ x Nếu lim xn = x, lim yn = y lim ... gọi dãy Cauchy (dãy bản) lim d(xn , xm ) = n,m→∞ hay ∀ε > 0, ∃n0 : ∀n, m ≥ n0 ⇒ d(xn , xm ) < ε Tính chất Nếu {xn } hội tụ dãy Cauchy Nếu dãy {xn } dãy Cauchy có dãy hội tụ x {xn } hội tụ x Định ... z) + d(z, y) Để gọn, ta đặt a = d(x, y), b = d(x, z), c = d(z, y) Ta có a ≤ b + c; a, b, c ≥ (do tính chất d) a b+c t ≤ hàm tăng [0, ∞) 1+a 1+b+c 1+t a b c ⇒ ≤ + 1+a 1+b+c 1+b+c b c ≤ + (đpcm)...
- 6
- 6.3K
- 141
KHÔNG GIAN MÊTRIC.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... \ A tập mở 3.2 Tính chất tập mở: (i) Tập rỗng ∅ X tập mở (ii) Quả cầu mở tập mở (iii) Nếu (Di )i∈I họ tập mở i∈I Di tập mở (iv) Nếu D1 , D2 , , Dn tập mở 3.3 n i=1 Di tập mở Tính chất tập đóng: ... z) Suy d(x, z) = sup{|xn − zn | : n ∈ N} d(x, y) + d(y, z) Vậy d mêtric X iv) Đặt X tập hợp hàm số thực liên tục [a, b] Với x, y ∈ X, đặt: d0 (x, y) = max{|x(t) − y(t)| : t ∈ [a, b]} b |x(t) − ... z(t)| : t ∈ [a, b]} d0 (x, y) + d0 (y, z) Cụ thể, cho [a, b] = [0, 2], x(t) = t, y(t) = t2 , ta tính d0 (x, y) = max{|t − t2 |, t ∈ [0, 2]} Đặt t − t2 t ∈ [0, 1] t2 − t t ∈ [1, 2] ϕ(t) = |t −...
- 7
- 4.1K
- 102
KHÔNG GIAN MÊTRIC - Ánh xạ liên tục.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng phôi f song ánh liên tục ánh xạ ngược f −1 : Y → X liên tục Một số hệ thức ảnh ảnh ngược Cho tập X, Y khác trống ánh xạ f : X → Y Với tập A, Ai ⊂ X B, Bi ⊂ Y ... −1 (Int B) ⊂ Int f −1 (B) ∀B ⊂ Y Hướng dẫn • 1) ⇒ 2) Áp dụng định lý tính chất "lớn nhất" phần • 2) ⇒ 1) Áp dụng định lý tính chất G = Int G G mở Bài Cho không gian metric (X, d), (Y, ρ) ánh ... Cho ε > tùy ý a≤t≤b Hàm ϕ liên tục tập compact D := [a, b] × [−M, M ] nên liên tục D Do đó, tồn số δ1 > cho ∀(t, s), (t , s ) ∈ D, |t − t | < δ1 , |s − s | < δ1 =⇒ |ϕ(t, s) − ϕ(t , s )| < ε Đặt...
- 7
- 9.8K
- 193
KHÔNG GIAN MÊTRIC - Tập compact, không gian compact.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:25
... với t ∈ [a, b] tồn số Mt > cho |x(t)| ≤ Mt , ∀x ∈ A Tập A gọi bị chặn [a, b] tồn số M > cho |x(t)| ≤ M , ∀t ∈ [a, b], ∀x ∈ A Tập A gọi đồng liên tục tục [a, b] với ε > 0, tồn số δ > cho với t, ... tương đương: f liên tục f −1 (K) tập compact với tập compact K ⊂ Y Hướng dẫn Sử dụng liên hệ tính compact tính đóng Bài Cho không gian metric (X, d) tập A, B khác ∅, A compact Chứng minh tồn điểm ... giá trị nhỏ Giải Đặt a = inf f (x), ta có a ≥ −∞ (ta hiểu cận tập không bị chặn −∞) Ta tìm dãy số {an } cho an > an+1 , lim an = a Ta đặt Fn = {x ∈ X : f (x) ≤ an } (n ≥ 1), ta có • Fn tập đóng...
- 7
- 12.5K
- 218
KHÔNG GIAN MÊTRIC - Không gian mêtric đầy đủ.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:25
... d) không gian mêtric đầy đủ, f : X → X thỏa mãn điều kiện: có số cho: d(f (x), f (y)) k d(x, y), ∀x, y ∈ X k
- 9
- 15.9K
- 331
Lý thuyết điểm bất động trong không gian metric xác suất
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:03
... Chúng ta có Ha [0, ] Định nghĩa 1.1.8 Một h m tam giác l phép toán hai : + ì + + + m thỏa m n tính chất Tính chất giao hoán: (F, G) = (G, F )F, G + Tính chất kết hợp: ( (F, G), H) = (F, ... F cần thỏa m n số tính chất nhằm đảm bảo định nghĩa m l tốt Để m() = ta cần có F (x, 0) = x V F cần phải l toán tử nhị phân thỏa m n giao hoán v có tính kết hợp v F cần phải có tính đơn điệu Định ... S m l d y Khi đó, có trờng hợp, l có số dơng N cho pn N với n với số dơng k tồn số dơng nk cho pnk > pnk1 với n0 = Trờng hợp 1, (pn )nN không l d y nên với số nguyên dơng K, tồn m, n > K cho pm...
- 79
- 1.1K
- 14
Không gian Metric xác suất
Ngày tải lên :
10/04/2013, 13:48
... Chúng ta có Ha [0, ] Định nghĩa 1.1.8 Một h m tam giác l phép toán hai : + ì + + + m thỏa m n tính chất Tính chất giao hoán: (F, G) = (G, F )F, G + Tính chất kết hợp: ( (F, G), H) = (F, ... F cần thỏa m n số tính chất nhằm đảm bảo định nghĩa m l tốt Để m() = ta cần có F (x, 0) = x V F cần phải l toán tử nhị phân thỏa m n giao hoán v có tính kết hợp v F cần phải có tính đơn điệu Định ... S m l d y Khi đó, có trờng hợp, l có số dơng N cho pn N với n với số dơng k tồn số dơng nk cho pnk > pnk1 với n0 = Trờng hợp 1, (pn )nN không l d y nên với số nguyên dơng K, tồn m, n > K cho pm...
- 79
- 494
- 4
Ôn thi toán học không gian metric ( tiep )
Ngày tải lên :
21/06/2013, 09:54
... d) không gian mêtric đầy đủ, f : X → X thỏa mãn điều kiện: có số cho: d(f (x), f (y)) k d(x, y), ∀x, y ∈ X k
- 9
- 1.7K
- 54
Ảnh của không gian mêtric
Ngày tải lên :
18/12/2013, 10:12
... Cũng nh vậy, X đợc gọi k-metric hoá đợc cách cộng tính tăng cờng từ yếu tố cộng tính tuyến tính đến cộng tính định nghĩa 25 4.3 Định nghĩa Một không gian hoàn toàn quy X đợc gọi - metric hoá ... -không gian b) Một không gian (X, ) đợc gọi -không gian tồn hàm số g: XìN cho với tất xX nN xg(x, n) yng(x, n) xng(yn, n) với nN, dãy {xn: nN} hội tụ tới x Một hàm số nh đợc gọi -hàm số X 4.7 Mệnh ... cộng tính (additives) với F ' F F 'F (x, F ')=Int{ (x, F): FF '} d) liên tục (continuous) (x, F) liên tục x với F F e) cộng tính tuyến tính (linearly additive) với F 'F đợc xắp xếp tuyến tính...
- 31
- 361
- 0
Các không gian mêtric tuyến tính và một số tính chất của chúng
Ngày tải lên :
18/12/2013, 15:19
... metric tuyến tính, không gian metric tuyến tính đầy đủ, không gian modular, không gian khả li Đã chứng minh cách chặt chẽ số tính chất quan trọng chúng Khẳng định không gian metric tuyến tính không ... không gian tuyến tính X Ta gọi X tập hợp x X cho tồn k > để (kx) < + 1.1.4 Mệnh đề Tập hợp X không gian tuyến tính Chứng minh Ta chứng minh X không gian tuyến tính không gian tuyến tính X Thật vậy: ... suy XN không gian mêtric tuyến tính Ký hiệu N(L(, , à)) Đ2 Không gian mêtric tuyến tính đầy đủ 2.1 Định nghĩa Giả sử X không gian mêtric tuyến tính với mêtric (x,y) Một dãy {xn} gồm phần tử X đợc...
- 26
- 546
- 1
Lí thuyết co rút trong phạm trù các không gian mêtric với các ánh xạ liên tục và liên tục đều địa phương
Ngày tải lên :
19/12/2013, 15:02
... chứng minh Một tính chất P không gian đợc gọi di truyền không gian không gian có tính chất P có tính chất P Tính chất P đợc gọi di truyền yếu không gian đóng không gian có tính chất P có tính chất ... gian Euclide Rn có tính chất điểm bất động, biên Sn-1 hình cầu En tính chất điểm bất động Thật vậy, mặt cầu (n-1) - chiều không gian Rn đồng phôi với nhau, nên không tính tổng quát, giả sử Sn-1 ... aà) < (xà, A) Khi f(aà) điểm không gian tuyến tính Y Giả sử hàm đợc định nghĩa trên, ta thấy rằng, x X \ A số (x) triệt tiêu tất cả, trừ số hữu hạn số M Vậy ta định nghĩa f (x) x A f= (x)...
- 43
- 650
- 0
Một số tính chất của không gian mêtric compact trong q hoặc en
Ngày tải lên :
21/12/2013, 12:55
... Y sh(X) = sh(Y), f) Nếu Y co rút X sh(X) sh(Y) 9 Nh sh(X) sh(1) với X khác rỗng 10 Chơng Một số tính chất không gian mêtric compact Q En 2.1.1 Ký hiệu Q hình hộp Hilbert với điểm (x1, x2, ... liệu tham khảo, với hớng dẫn tận tình thầy giáo - TS Tạ Khắc C, luận văn đạt đợc số kết nh sau: Hệ thống đợc số tính chất ANR - không gian, Shape, ánh xạ đồng luân, dãy bản, tơng đơng Làm quen ... theo giả thiết g = {g j , B, A}E n , E n dãy nên tồn lân cận V1 V0 B En số j cho gj V1 ; g j +1 V1 U , j j1 Bây ta chọn số j2 j1 cho h B ; g j lân cận V V1 B thoả mãn h V ; g j V B (1) U0...
- 41
- 1.4K
- 0
Toán tử tuyến tính trên không gian mêtric tuyến tính
Ngày tải lên :
22/12/2013, 13:08
... gian Mêtric tuyến tính số tính chất Đ1 Định nghĩa không gian Mêtric tuyến tính số tính chất Một không gian tuyến tính đồng thời đợc trang bị mêtric Khi ta có không gian vừa tuyến tính vừa mêtric, ... tuyến tính X cho dãy {un} u Đặt Sn = u1 + u2 + + un Ta nói chuỗi n hội tụ có tổng S, ký n= u hiệu n = S tồn nlim S n = S n= n= n= u Chuỗi n đợc gọi chuỗi hội tụ tuyệt đối u n chuỗi số hội ... tuyến tính đầy đủ Chứng minh định lý 2.6 Giả sử Y đầy đủ (X,) Theo Bổ đề 2.6.1 X tập G Y Theo Bổ đề 2.6.2 X = Y Vậy X đầy đủ theo mêtric 20 Chơng II Toán tử tuyến tính Đ3 Toán tử tuyến tính số tính...
- 33
- 573
- 1
Về ảnh của không gian mêtric khả li địa phương
Ngày tải lên :
23/12/2013, 17:05
... sau CHƯƠNG MộT Số KIếN THứC CHuẩN Bị Trong chơng gới thiệu số khái niệm tôpô đại cơng nh: họ hữu hạn địa phơng, k-lới, cs-lới , , không gian Frechet, không gian khả li địa phơng , , số tính chất ... cô giáo bạn góp ý kiến để khoá luận hoàn chỉnh Vinh, tháng năm 2005 Tác giả Chơng MộT Số KIếN THứC CHUẩN Bị Một số khái niệm 1.1.1 Định nghĩa Họ tập X đợc gọi điểm -đếm đợc (điểm -hữu hạn) với ... s(x) với x Xs , s S gọi ánh xạ tổng {s}sS, kí hiệu sS S 1.1.11 Mệnh đề ( [4] ) ánh xạ tổng sS fS : sS Xs sS Ys ánh xạ đóng fS ánh xạ đóng với s S Một số không gian tô pô đặc biệt 1.2.1...
- 34
- 414
- 0
Về ảnh phủ compact của các không gian mêtric
Ngày tải lên :
23/12/2013, 17:05
... viên thực đỗ thị thủy lớp 42A2 khoa toán vinh 2005 mục lục Trang lời mở đầu Số kiến THứC CHUẩN Bị Chơng I Đ1 Một số khái niệm tôpô Đ2 Các loại ánh xạ 5 10 ảnh phủ - compact Chơng II không gian ... tâm nghiên cứu từ năm 70 kỷ XX Từ đến nhà tôpô đa nhiều tính chất, nhiều kết quan trọng không gian tôpô khác mối quan hệ không gian tôpô Một số công trình nghiên cứu phải kể đến nhà toán học E Michael, ... kết luận I Nội dung luận văn đạt đợc: Giới thiệu lại số kiến thức tôpô đại cơng chuẩn bị cho nội dung khoá luận Chứng minh chi tiết số tính chất ảnh phủ-compact không gian mêtric đa [5] Trình...
- 29
- 534
- 0
không gian mêtric - không gian tôpô
Ngày tải lên :
23/02/2014, 14:24
... B(xi , ε) i=1 Chú ý: Mọi tập hoàn toàn bị chặn bị chặn Một tập bị chặn không hoàn toàn bị chặn 1.5.2 Các điều kiện tương đương với tính compact Một họ { α }α∈I tập không gian mêtric X gọi phủ tập ... (n) (0) với k, {xk } dãy số Cauchy Vì xk → xk (0) Đặt x(0) = xk , ta có x(0) ∈ l Vậy l đầy đủ Kí hiệu Dn tập dãy {xk } số hữu tỉ xk = với k > n Khi Dn tập dãy {xk } số hữu tỉ xk = với k > n ... đó: a) A mở ⇔ i : A → X ánh xạ mở b) A đóng ⇔ i : A → X ánh xạ đóng 2.4 2.4.1 Tổng, tích thương không gian Tổng tổng trực tiếp Cho {(xα , τα )}α∈I họ không gian tôpô Đặt X = Xα Xét họ τ tập...
- 25
- 4.9K
- 23