... trình có nghiệm I.2.2 Áp dụng tínhliêntụchàmsố để giải toánhàmsố dãy số I.2.3.Dựa vào tínhliêntụchàmsố để chứng minh hàmsốhàm I.2.4 Phương trình hàmliêntục Chương II ÁP DỤNG ĐỊNH ... pháp nghiên cứu Một số kết đạt II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương I ÁP DỤNG TÍNH CHẤT HÀMSỐLIÊNTỤC ĐỂ GIẢI TOÁN I.1.Các tính chất I.2 Các toán I.2.1 Áp dụng tínhliêntụchàmsố để chứng minh phương ... giải toánhàmsố dãy số , trình bày phương pháp chứng minh hàmsốhàmsố lớp phương trình hàmliêntục Người thực hiện: Nguyễn Vũ Thanh Trang Sáng kiến kinh nghiệm Tiếp theo áp dụng tínhliên tục...
... Qua BBT suy Bài (Đề DB _2004) f ( x) = e x sin x + Cho hàmsố ơng trình f(x)=3 có nghiệm x2 Tìm GTNN hàmsố CMR ph- Bài 4: Tìm GTNN hàmsố f ( x) = cos x + sin x + cos x.sin x sin 2 x sin x f ... 12 y NN a + neu a = [ f (1); f (1) ] = a neu a Dùng đạo hàm để tính giới hạn hàmsố Chú ý Nêu định nghĩa đạo hàm Bài Tính giới hạn HD : A = lim x x x2 + x2 (ĐHTCKT 2001) f ( x) = ... nghuyên lớn sin x sin nx + + > sin nx n n số sin x + 0< x< n f ( x ) = sin x + sin x sin nx + + sin nx voi x 0; ữ n n HD: Xét hàmsố Lấy đạo hàm f '( x ) = cos x + cos x + + cos n n...
... Cho hàmsố ơng trình f(x)=3 có nghiệm x2 Tìm GTNN hàmsố CMR ph- Bài 4: Tìm GTNN hàmsố f ( x) = cos x + sin x + cos x.sin x sin 2 x sin x + + Dat t = sin x HD ĐS ẳ Bài Tìm GTNN, GTLN hàmsố ... f(t) theo tham số a f ( x) = Vì f(t) có nghiệm t=a/3 so sánh với ĐS yLN a a = f ữ= +1 12 y NN a + neu a = [ f (1); f (1) ] = a neu a Dùng đạo hàm để tính giới hạn hàmsố Chú ý Nêu ... Chứng minh nghuyên lớn HD: Xét hàmsố sin x sin nx + + > sin nx n n số sin x + 0< x< n f ( x ) = sin x + sin x sin nx + + sin nx voi x 0; ữ n n Lấy đạo hàm f '( x ) = cos x + cos x +...
... +) f khả vi liêntục [0, +) g liêntục đơn điệu tăng [0, +) b) Chứng minh f khả vi liêntục đến cấp hai [0, +) g khả vi liêntục [0, +) Giải: a) * g(x) = f (x) khả vi (0, +) g liêntục (0, +) ... dẫn: Xét hàm (x) = ekx f (x) 36 Chơng III phép tính tích phân Bài 3.1 Cho f hàmliêntục R Đặt x F (x) = f (t)dt Chứng minh f hàm chẵn F hàm lẻ , f hàm lẻ F hàm chẵn Giải: Giả sử f hàm chẵn ... b) Nh f hàm có đạo hàmliêntục (a, b) lim Bài 2.30 Cho f hàm khả vi liêntục đến cấp hai [0, +) cho f (0) = lim f (x) x Chứng minh phơng trình f (x) = có nghiệm Bài 2.31 Giả sử f g hàm khả vi...
... →1 x − x →1 x −1 Nếu a=2 hàmsốliêntục x0 = Nếu a ≠ hàmsố gián đoạn x0 = x2 + Cho hàm số: f ( x ) = x ( x > 0) Xét tínhliêntụchàmsố x ( x ≤ 0) = Giải Hàmsố xác định với x thuộc ... Vậy hàmsố không liêntục x0 = ax + x +x-1 Cho hàm số: f ( x ) = x →0 ( x ≥ 1) ( x < 1) trục số Giải x >1 ta có f(x) = ax +2 hàmsốliêntục x
... x < Bài 11:Cho hàmsố y = 20 x + a − 5a + 52 x = Tìm a để hàmsốliêntục R x − x + 10 x ≠ Bài 12: Cho hàmsố f ( x) = x − 4 − a x =2 Tìm a để hàmsốliêntục x = Bài 13:Chứng ... + x − = Bài 14:Cho hàm số: x − x + 10 x ≠ f ( x) = x−2 4 − a x =2 Tìm a để hàmsốliêntục x = x3 − x > x+2 −2 x < Tìm a để hàmsốliêntục Bài 15:Cho hàmsố y = 20 x + a ... 16:Cho hàmsố f(x) = x + (a tham số) 2a − 1, x = −1 Tìm a để hàmsố f(x) liêntục tập xác định Bài 17:Chứng minh phương trình : x5 − 10 x3 + 100 = có nghiệm âm Bài 18:Cho a, b, c số khác...
... Vấn đề 2: Xét tínhliêntụchàmsố f(x) khoảng (một đoạn) Hàmsố f(x) liêntục điểm x0 ∈ (a; b) ⇒ f(x) liêntục (a; b) lim f ( x) = f ( a), lim− f ( x) = f (b) Hàmsố f(x) liêntục điểm x0 ... −1 Hàmsốliêntục x = -1 VD2: Định a để hàmsốliên tục: 5 − ax nêu x > f ( x) = x + nêu x ≤ R Giải Tập xác định: - Với x >2: hàm đa thức nên có tập xác định hàm s liêntục ⇒ f(x) liêntục ... tập xác định hàmsố x − 5x + x−3 f(x) = liêntục ⇒ f(x) liêntục (3; +∞) (1) - Với x < 3: f(x) = 2x+1 hàmsố đa thức nên có tập xác định hàmsố f(x)= 2x+1 liêntục ∞ ⇒ f(x) liêntục (- ;3) -...
... Tìm số thực a cho hàmsố f(x) = (1 − a ) x liêntục R Bài 8: Tính đạo hàmcấp n hàmsố y = sinx Bài 9: Tính đạo hàmcấp n hàmsố y = x − 3x + 2 Bài 10 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm ... f(x) liêntục x >1 để hàmsố cho liêntục R ⇔ lim f (x) = f (1) x→1 f (x) = lim(2ax − 3) = 2a − Ta có: xlim →1 x→1 + + lim− f (x) = lim− x2 = x→1 x→1 f (1) = 2a - ⇒ hàmsốliêntục x =1 Để hàmsố ... thị hàm số: Bài 1: Cho hàmsố y = x2 Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàmsố a) Tại điểm (-2; 4) b) Tại giao điểm đồ thị hàmsố với đường thẳng y = 3x - Lời giải a) Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm...
... sư liêntụchàmsố áp dụng vào để chứng minh hàmsốliêntục điểm ,hàm sốliêntục nửa khoảng đoạn, chứng minh phương trình có nghiệm xét dấu biểu thức phức tạp xét dấu hàmsố khảo xác hàmsố ... x→ Vì nên f liêntục x =2 Vậy hàmsố f liêntục R x − 5x + x ≠ f ( x) = x − a x = 3.2.Cho hàmsố tìm a để hàmsốliêntục R Giải x − 5x + f ( x) = x−2 Với x ≠ hàmsốliêntục R Với x ... 2: Hàmsố f(x) liêntuc khoảng (a,b) liêntục điểm thuộc khoảng Hàmsố f(x) liêntuc đoạn [a,b] liêntục khoảng (a,b) lim+ f ( x) = f (a), lim− f ( x) = f (b) x→ a x→ b Tính chất hàmsốliên tục: ...
... Giới hạn hàmsố nhiều biến sốTínhliêntụchàmsố nhiều biến số Sau học, sinh viên cần nắm định nghĩa cách tìm giới hạn xét tínhliêntụchàmsố nhiều biến số điểm, miền Làm ... Làm lại ví dụ có học Làm tập 2, (trang 5, – SBT) Nghiên cứu phần kiến thức đạo hàm vi phân hàm nhiều biến số ...
... thương hàm hợp sau: Mệnh đề 2.2.3 Xét hàmsố f , g : D x Nếu f g liêntục D (hoặc liêntục D) hàm f g, f g liêntục x (hoặc liêntục D) Ngoài ra, g(x) hàm f/g liêntục x, suy hàmsố f/g liêntục ... x2 x d) Hàmsố f đònh f (x) số thực x, với x* x đònh a f (x) x x b) Hàmsố f : Suy tích hai hàmsốliêntục D không liêntục Chứng minh hàmsố f đònh f ( x) liên tục, f không x ) liêntục (0, ... hàmsố D1 tục x g f D1 g liêntục y f f (x) D2 g D / g(x) 0} Nếu f liên D2 hàm hợp g( f ) liêntục x Suy f liêntục D1 g liêntục f ( D1 ) D2 liêntục D1 Dàn tóm tắt nội dung môn Giải Tích Hàm...