tính cực trị hàm nhiều biến

... Tìm cực trị của hàm số nhiều biến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số với biến ... hàm số với biến thứ nhất và các biến còn lại coi là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham số… Ta cùng ... cùng xét các ví dụ : Bài toán 1: Xét hàm số f(x,y) = (1 – x)(2 – y)(4x – 2y) trên D = { (x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 } Tìm GTNN của f trên D. Giải: Biến đổi hàm số đã cho thành: f(x,y) = 2(1 –...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:37

... f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 , ... học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - Sự liên tục 1. Không gian R n : Định nghĩa: Với x = (x 1 , x 2 , . . . , x n ), ... giá trị của f tại (0, y) để f liên tục. Khi đó tính ∂f ∂x (0, 0), ∂f ∂y (0, 0) 2) Cho f(x, y) =    x 2 − 2y 2 x − y , x = y 0 , x = y a) Xét tính liên tục của f tại (0, 0) và (1, 1) b) Tính ∂f ∂x (0,...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... đó ∂f ∂x i : D → R biến x ∈ D thành ∂f ∂x i (x) là hàm số thực theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x i . Ta có thể đề cập đến đạo hàm riêng của hàm ∂f ∂x i theo biến x j ∂ ∂x j  ∂f ∂x i  (x) ... z) = 0 – Tính giá trị của f tại tất cả các điểm dừng. Giá trị lớn nhất (bé nhất) của f tại các điểm dừng là cực đại (cực tiểu) của f trên D. 12 Thí dụ: Khảo sát cực trị địa phương của hàm f(x, ... tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt) 5 Công thức Taylor 5.1 Đạo hàm riêng bậc cao Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R n , f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng ∂f ∂x i (x),...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 , ... học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - Sự liên tục 1. Không gian R n : Định nghĩa: Với x = (x 1 , x 2 , . . . , x n ), ... giá trị của f tại (0, y) để f liên tục. Khi đó tính ∂f ∂x (0, 0), ∂f ∂y (0, 0) 2) Cho f(x, y) =    x 2 − 2y 2 x − y , x = y 0 , x = y a) Xét tính liên tục của f tại (0, 0) và (1, 1) b) Tính ∂f ∂x (0,...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... cực trị hàm một biến ( ) 2 ,z z x x x x= = − ∈¡ . Ta có ( ) 1 1 2 0 2 z x x x ′ = − = ⇔ = và ( ) 1 2, 2 2 z x z   ′′ ′′ = − = −  ÷   . Vậy hàm ( ) z x đạt cực đại tại 1 2 x = nên hàm ... ú ë û + + 9. Tính đạo hàm của các hàm ẩn xác định bởi các phương trình sau đây a) arctg - =0. Tính x y y y (x) a a + ′ b) 0. Tính ( ) y x xy xe ye e y x ′ + − = c) 3 3 3 3 0 Tính , x y x ... = + . 7. Tính đạo hàm hàm riêng của các hàm hợp sau đây a) Cho 2 sin , , u z x y x y v u v = = = . Tính , u v z z ′ ′ . b) Cho ( , ) arctg , sin , cos . x f x y x u v y u v y = = = Tính , . u...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... có thể tính dạo hàm riêng theo biến x tại ậx o , y o ) bằng cách coi y ụ y o là hằng số và tính ðạo hàm của hàm một biến fậxờ y o ) tại x ụ x o . Týõng tựờ ðể tính ðạo hàm riêng theo biến y ... Tính ðạo hàm của hàm hợpầ z(t) = f (x(t), y(t), t). Ta cóầ = = V. ÐẠO HÀM CỦA HÀM ẨN 1. Hàm ẩn một biến Giả sử có một hệ thức giữa hai biến xờ y dạng F(x,y) = 0 trong ðó ≠ậxờyấ là hàm ... Tính nếu , trong ðó xụcostờ yụsintề Tính nếu trong ðó yụcosx 2. Trýờng hợp nhiều biến ðộc lập Giả sử z ụ fậxờyấ và xờ y lại là các hàm theo các biến sờ tề ẩhi ðó ðể tính các ðạo hàm...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

Ngày tải lên: 25/07/2014, 15:21

... thông dụng 26 2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2.3. Vi phân của hàm số 30 2.3.1. Hàm một biến 31 2.3.2. Hàm nhiều biến 32 2.3.3. Hàm thuần nhất 36 Chương ... 2). Với hàm một hay nhiều biến, cực tiểu địa phương của hàm lồi (lồi chặt) luôn trùng với cực tiểu toàn cục của hàm đó và cực đại địa phương của hàm lõm (lõm chặt) luôn trùng với cực đại toàn ... tựa lõm, hàm thuần nhất …) cùng với các tính chất đặc trưng của chúng. Cuối cùng, xét tính khả vi của hàm số và liên hệ giữa tính khả vi với tính lồi, tính lõm hay tính thuần nhất của hàm. ...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... nửa cộng tính từ một hàm nửa cộng tính biết trước. Mệnh đề 2.5.1: 1) Giả sử f(x) là hàm một biến xác định trên khoảng (0,+∞). Nếu hàm f(x) x là hàm không tăng thì f(x) là hàm dưới cộng tính trên (0,+∞). ... Nếu hàm f(x) x là hàm không giảm thì f(x) là hàm trên cộng tính trên (0,+∞). 2) Giả sử f(u) là hàm dưới cộng tính và không giảm trên (0,+∞). Nếu u=g(x) là hàm nhận giá trị dương và dưới cộng tính ... . . 21 2.4 Cực trị của tỉ số hai phân thức đồng dạng . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5 Cực trị của các hàm nửa cộng tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3 Cực trị của các hàm của hai...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:35

Ngày tải lên: 22/06/2014, 23:20

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:37

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:48

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:48

Ngày tải lên: 11/07/2014, 00:01