Bài giảng Đại Số Tuyến Tính dạng phép tính hàm nhiều biến
Trang 1¤i sè, gi£i t½ch v ùng döng
Nguy¹n Thà Nhung
Bë mæn To¡n - ¤i håc Th«ng Long
Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011
Trang 2Ch֓ng V
Ph²p t½nh vi ph¥n h m nhi·u bi¸n v ùng döng
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 2 / 35
Trang 3Ch֓ng 5
Kh¡i ni»m h m nhi·u bi¸n
ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
2 Vi ph¥n to n ph¦n ¤o h m to n ph¦n
Vi ph¥n to n ph¦n
Vi ph¥n v h» sè co gi¢n ri¶ng
Trang 4Ch֓ng 5
Kh¡i ni»m h m nhi·u bi¸n
ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
Vi ph¥n to n ph¦n
Vi ph¥n v h» sè co gi¢n ri¶ng
3 ¤o h m ri¶ng c§p hai v kh¡i ni»m cªn bi¶n gi£m d¦n
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 3 / 35
Trang 5Ch֓ng 5
Kh¡i ni»m h m nhi·u bi¸n
ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
Vi ph¥n to n ph¦n
Vi ph¥n v h» sè co gi¢n ri¶ng
Trang 6¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ Kh¡i ni»m h m nhi·u bi¸n
Nëi dung tr¼nh b y
Kh¡i ni»m h m nhi·u bi¸n
ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
Vi ph¥n to n ph¦n
Vi ph¥n v h» sè co gi¢n ri¶ng
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 4 / 35
Trang 7¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ Kh¡i ni»m h m nhi·u bi¸n
ành ngh¾a h m nhi·u bi¸n v v½ dö
Trang 8¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ Kh¡i ni»m h m nhi·u bi¸n
ành ngh¾a h m nhi·u bi¸n v v½ dö
Trang 9¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ Kh¡i ni»m h m nhi·u bi¸n
ành ngh¾a h m nhi·u bi¸n v v½ dö
Trang 10¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ Kh¡i ni»m h m nhi·u bi¸n
ành ngh¾a h m nhi·u bi¸n v v½ dö
Trang 11¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
Nëi dung tr¼nh b y
Kh¡i ni»m h m nhi·u bi¸n
ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
Vi ph¥n to n ph¦n
Vi ph¥n v h» sè co gi¢n ri¶ng
Trang 12¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
ành ngh¾a ¤o h m ri¶ng
Khi â t÷ìng tü nh÷ ¤o h m cõa h m mët bi¸n, n¸u giîi h¤n cõa t¿sè
∆y
∆xi
f px1, ,xi1,xi ∆xi,xi 1, ,xnq f px1, ,xi, ,xnq
∆xitçn t¤o v húu h¤n th¼ ÷ñc gåi l ¤o h m cõa y theo bi¸n xi
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 7 / 35
Trang 13¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
ành ngh¾a ¤o h m ri¶ng
Khi â t÷ìng tü nh÷ ¤o h m cõa h m mët bi¸n, n¸u giîi h¤n cõa t¿sè
Trang 14¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
ành ngh¾a ¤o h m ri¶ng
Khi â t÷ìng tü nh÷ ¤o h m cõa h m mët bi¸n, n¸u giîi h¤n cõa t¿sè
∆y
∆xi
f px1, ,xi1,xi ∆xi,xi 1, ,xnq f px1, ,xi, ,xnq
∆xitçn t¤o v húu h¤n th¼ ÷ñc gåi l ¤o h m cõa y theo bi¸n xi.Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 7 / 35
Trang 15¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
ành ngh¾a ¤o h m ri¶ng
ành ngh¾a
Cho h m sè y f px1,x2, ,xnq ¤o h m ri¶ng cõa f px1, ,xnq theobi¸n xi l ¤o h m cõa f px1, ,xnq theo bi¸n xi khi c¡c bi¸n cán l¤i ÷ñccoi l c¡c h¬ng sè
¤o h m ri¶ng cõa y f px1,x2 ,xnq theo bi¸n xi ÷ñc k½ hi»u l By
Bxi ho°c fx1i, æi khi ta câ thº vi¸t fxi ho°c fi
Khi sû döng khæng ÷ñc vi¸t f1px1, ,xnq khi ¤o h m cõa h m nhi·ubi¸n v¼ ta khæng bi¸t ÷ñc h m sè ÷ñc l§y ¤o h m theo bi¸n n o
Trang 16¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
ành ngh¾a ¤o h m ri¶ng
ành ngh¾a
Cho h m sè y f px1,x2, ,xnq ¤o h m ri¶ng cõa f px1, ,xnq theobi¸n xi l ¤o h m cõa f px1, ,xnq theo bi¸n xi khi c¡c bi¸n cán l¤i ÷ñccoi l c¡c h¬ng sè
¤o h m ri¶ng cõa y f px1,x2 ,xnq theo bi¸n xi ÷ñc k½ hi»u l By
Bxi ho°c fx1i, æi khi ta câ thº vi¸t fxi ho°c fi
Khi sû döng khæng ÷ñc vi¸t f1px1, ,xnq khi ¤o h m cõa h m nhi·ubi¸n v¼ ta khæng bi¸t ÷ñc h m sè ÷ñc l§y ¤o h m theo bi¸n n o
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 8 / 35
Trang 17¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
ành ngh¾a ¤o h m ri¶ng
ành ngh¾a
Cho h m sè y f px1,x2, ,xnq ¤o h m ri¶ng cõa f px1, ,xnq theobi¸n xi l ¤o h m cõa f px1, ,xnq theo bi¸n xi khi c¡c bi¸n cán l¤i ÷ñccoi l c¡c h¬ng sè
¤o h m ri¶ng cõa y f px1,x2 ,xnq theo bi¸n xi ÷ñc k½ hi»u l By
Bxi ho°c fx1i, æi khi ta câ thº vi¸t fxi ho°c fi
Khi sû döng khæng ÷ñc vi¸t f1px1, ,xnq khi ¤o h m cõa h m nhi·ubi¸n v¼ ta khæng bi¸t ÷ñc h m sè ÷ñc l§y ¤o h m theo bi¸n n o
Trang 18¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
Þ ngh¾a cõa ¤o h m ri¶ng
¤o h m ri¶ng cõa y f px1,x2 ,xnq theo bi¸n xi t¤i iºm X0
px10,x20 ,xn0q cho ta th§y: T¤i iºm X0 khi xi t«ng th¶m 1 ìn và,nhúng bi¸n cán l¤i ÷ñc giú khæng êi th¼ y f px1,x2 ,xnq t«ngx§p x¿ mët l÷ñng l f1
x ipX0q
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 9 / 35
Trang 19¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
V½ dö t½nh ¤o h m ri¶ng
Theo ành ngh¾a ta th§y ¤o h m ri¶ng cõa mët h m sè theo mët bi¸n ÷ñct½nh khi c¡c bi¸n kh¡c ÷ñc giú khæng êi Nh÷ vªy h m sè ¢ cho câ thºcoi l h m mët bi¸n theo bi¸n ÷ñc l§y ¤o h m Do â c¡ch t½nh ¤o h mri¶ng công gièng vîi c¡ch t½nh ¤o h m mët bi¸n
V½ dö: T½nh c¡c ¤o h m ri¶ng cõa c¡c h m sè sau ¥y:
a f px1,x2q p2x1 5x2qpex 2
log3px2
2 1qq
b f px, yq 5x yx2 y3
Trang 20¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
V½ dö t½nh ¤o h m ri¶ng
Theo ành ngh¾a ta th§y ¤o h m ri¶ng cõa mët h m sè theo mët bi¸n ÷ñct½nh khi c¡c bi¸n kh¡c ÷ñc giú khæng êi Nh÷ vªy h m sè ¢ cho câ thºcoi l h m mët bi¸n theo bi¸n ÷ñc l§y ¤o h m Do â c¡ch t½nh ¤o h mri¶ng công gièng vîi c¡ch t½nh ¤o h m mët bi¸n
V½ dö: T½nh c¡c ¤o h m ri¶ng cõa c¡c h m sè sau ¥y:
Trang 21¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
Nëi dung tr¼nh b y
Kh¡i ni»m h m nhi·u bi¸n
ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
Vi ph¥n to n ph¦n
Vi ph¥n v h» sè co gi¢n ri¶ng
Trang 22¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
ành ngh¾a
Trong to¡n kinh t¸ khi ta · cªp ¸n kh¡i ni»m "cªn bi¶n" l ta · cªp
¸n kh¡i ni»m ¤o h m ri¶ng
V½ dö: Cho h m s£n xu§t Q QpK, Lq 5Q0.5L0.5
a T½nh s£n ph©m cªn bi¶n theo lao vèn MPK v s£n ph©m cªn bi¶n theolao ëng MPL
b T½nh MPKp4, 9q v n¶u þ ngh¾a kinh t¸
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 12 / 35
Trang 23¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
ành ngh¾a
Trong to¡n kinh t¸ khi ta · cªp ¸n kh¡i ni»m "cªn bi¶n" l ta · cªp
¸n kh¡i ni»m ¤o h m ri¶ng
Trang 24¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
V½ dö: Cho h m lñi ½ch c¡ nh¥n Upx1,x2q apx1 1qpx2 4q
cªn bi¶n theo h ng hâa thù hai MU2
b T½nh MU1p3, 5q v n¶u þ ngh¾a kinh t¸
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 13 / 35
Trang 25¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
Nëi dung tr¼nh b y
Kh¡i ni»m h m nhi·u bi¸n
ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
Vi ph¥n to n ph¦n
Vi ph¥n v h» sè co gi¢n ri¶ng
Trang 26¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
M»nh ·
Cho h m sè nhi·u bi¸n y f px1,x2, ,xnq Khi â
a N¸u Bf px1,x2Bx, ,xnq
i ¡ 0 th¼ y l h m çng bi¸n theo xi,ngh¾a l khi xi t«ng (gi£m) vîi c¡c bi¸n cán l¤i ÷ñc giú cè
ành s³ d¨n ¸n y t«ng (gi£m) t÷ìng ùng
b N¸u Bf px1,xBx2, ,xnq
i 0 th¼ y l h m nghàch bi¸n theo xi,ngh¾a l khi xi t«ng (gi£m) vîi c¡c bi¸n cán l¤i ÷ñc giú cè
ành s³ d¨n ¸n y gi£m (t«ng) t÷ìng ùng
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 15 / 35
Trang 27¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
ành s³ d¨n ¸n y gi£m (t«ng) t÷ìng ùng
Trang 28¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
Trang 29¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng v ph¥n t½ch trong h m c¦u
M»nh · tr¶n ÷ñc dòng r§t nhi·u trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸ Ta s³ l§ymët v½ dö v· h m c¦u câ d¤ng
BQ 0.
Trang 30¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng v ph¥n t½ch trong h m c¦u
M»nh · tr¶n ÷ñc dòng r§t nhi·u trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸ Ta s³ l§ymët v½ dö v· h m c¦u câ d¤ng
Q QpP, P1,P2, ,Pn,Y q
ð ¥y, P l gi¡ m°t h ng c¦n mua, P1,P2, ,Pn l gi¡ cõa c¡c h ng hâakh¡c li¶n quan v Y l thu nhªp.Trong kinh t¸ ta ¢ bi¸t ÷íng c¦u l
÷íng dèc xuèng, tùc l khi gi¡ P t«ng v giú nguy¶n P1,P2, ,Pn v Y
håc Q ph£i thäa m¢n i·u ki»n
BQ
BP 0.
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 16 / 35
Trang 31¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng v ph¥n t½ch trong h m c¦u
M»nh · tr¶n ÷ñc dòng r§t nhi·u trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸ Ta s³ l§ymët v½ dö v· h m c¦u câ d¤ng
Trang 32¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng v ph¥n t½ch trong h m c¦u
Ngo i ra,
N¸u BQBY 0 th¼ h ng hâa c¦n mua l h ng hâa thù c§p
Trang 33¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng v ph¥n t½ch trong h m c¦u
Ngo i ra,
N¸u BQBY 0 th¼ h ng hâa c¦n mua l h ng hâa thù c§p
Trang 34¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng v ph¥n t½ch trong h m c¦u
Ngo i ra,
N¸u BQBY 0 th¼ h ng hâa c¦n mua l h ng hâa thù c§p
Trang 35¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng v ph¥n t½ch trong h m c¦u
Ngo i ra,
N¸u BQBY 0 th¼ h ng hâa c¦n mua l h ng hâa thù c§p
Trang 36¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
Trang 37¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
Trang 38¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
Trang 39¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
Trang 40¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
Trang 41¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
Nëi dung tr¼nh b y
Kh¡i ni»m h m nhi·u bi¸n
ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
Vi ph¥n to n ph¦n
Vi ph¥n v h» sè co gi¢n ri¶ng
Trang 42¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 20 / 35
Trang 43¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
Trang 44¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 20 / 35
Trang 45¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
º ph¥n bi»t th¼ ta gåi BQBa l ¤o h m so s¡nh t¾nh
¤o h m so s¡nh t¾nh l ¤o h m cõa c¡c bi¸n nëi sinh c¥n b¬ngtheo tham sè v bi¸n ngo¤i sinh
Trang 46¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
º ph¥n bi»t th¼ ta gåi BQBa l ¤o h m so s¡nh t¾nh
¤o h m so s¡nh t¾nh l ¤o h m cõa c¡c bi¸n nëi sinh c¥n b¬ngtheo tham sè v bi¸n ngo¤i sinh
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 21 / 35
Trang 47¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
º ph¥n bi»t th¼ ta gåi BQBa l ¤o h m so s¡nh t¾nh
¤o h m so s¡nh t¾nh l ¤o h m cõa c¡c bi¸n nëi sinh c¥n b¬ngtheo tham sè v bi¸n ngo¤i sinh
Trang 48¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
So s¡nh t¾nh trong mæ h¼nh thu nhªp quèc d¥n
Cho mæ h¼nh thu nhªp quèc d¥n:
Trang 49¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
So s¡nh t¾nh trong mæ h¼nh thu nhªp quèc d¥n
Cho mæ h¼nh thu nhªp quèc d¥n:
Trang 50¤o h m ri¶ng v ùng döng trong ph¥n t½ch kinh t¸ ¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
So s¡nh t¾nh trong mæ h¼nh thu nhªp quèc d¥n
Cho mæ h¼nh thu nhªp quèc d¥n:
Trang 51Vi ph¥n to n ph¦n ¤o h m to n ph¦n Vi ph¥n to n ph¦n
Nëi dung tr¼nh b y
Kh¡i ni»m h m nhi·u bi¸n
ành ngh¾a v t½nh ¤o h m ri¶ng
¤o h m ri¶ng v kh¡i ni»m cªn bi¶n trong kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong c¡c ph¥n t½ch kinh t¸
¤o h m ri¶ng trong ph¥n t½ch so s¡nh t¾nh
Vi ph¥n to n ph¦n
Vi ph¥n v h» sè co gi¢n ri¶ng
Trang 52Vi ph¥n to n ph¦n ¤o h m to n ph¦n Vi ph¥n to n ph¦n
Kh¡i ni»m v· vi ph¥n to n ph¦n
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 24 / 35
Trang 53Vi ph¥n to n ph¦n ¤o h m to n ph¦n Vi ph¥n to n ph¦n
Kh¡i ni»m v· vi ph¥n to n ph¦n
ành ngh¾a
Cho h m sè y f px1,x2, ,xnq Vi ph¥n to n ph¦n cõa y, k½ hi»u l dy
÷ñc x¡c ành bði:
dy fx11dx1 fx12dx2 fx1ndxn.V½ dö: T½nh vi ph¥n to n ph¦n cõa h m sè sau:
y 2x12 x2
x1 x2 2
Trang 54
Vi ph¥n to n ph¦n ¤o h m to n ph¦n Vi ph¥n to n ph¦n
4 dpuvq udv vdu
5 dpuvq vdu udvv2 , vîi vpxq 0
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 25 / 35
Trang 55Vi ph¥n to n ph¦n ¤o h m to n ph¦n Vi ph¥n to n ph¦n
4 dpuvq udv vdu
5 dpuvq vdu udvv2 , vîi vpxq 0
Trang 56Vi ph¥n to n ph¦n ¤o h m to n ph¦n Vi ph¥n to n ph¦n
4 dpuvq udv vdu
5 dpuvq vdu udvv2 , vîi vpxq 0
Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 12 n«m 2011 25 / 35
Trang 57Vi ph¥n to n ph¦n ¤o h m to n ph¦n Vi ph¥n to n ph¦n
5 dpuvq vdu udvv2 , vîi vpxq 0