tích vô hướng của 2 vectơ a và b
Thực hành dạy học tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng theo hướng tích cực hoá hoạt độngnhận thức của học sinh THPT
... học Tích < /b> vô < /b> hớng véctơ Khi ta có lời giải khác: Để chứng minh BC BC ta chứng minh BC2 + BC2 = BB2 + CC2 Thật đặt AB = AC = a,< /b> AB = AC = b ta có BC2 + BC2 = 2(< /b> a2< /b> + b2 ) (1) ã ã Mặt khác BB '2 < /b> = a < /b> ... Chứng minh a2< /b> sin 2B + b2 sin 2A < /b> = 2absinC B i 3: Cho ABC vuông A < /b> Chứng minh c = c cos 2B + bsin 2B Bài 4: Xác định hình dạng ABC biết: Sin4C + 2sin 4A < /b> + 2sin 4B = sin2C (sin 2A < /b> + sin 2B) B i 5: Biết: S ... Mặt khác BB '2 < /b> = a < /b> + b 2ab cosBAB', CC '2 < /b> = a < /b> + b 2ab cos CAC ' ( ( ) ) ã ã BB '2 < /b> + CC '2 < /b> = ( a < /b> + b ) 2ab cosBAB' + cos CAC ' = ( a < /b> + b ) (2)< /b> 51 Từ (1) (2)< /b> suy BC BC Cách 2:< /b> Phơng pháp véctơ...
- 79
- 1,362
- 7
bài 2: Tích vô hướng của 2 vecto
... rr a < /b> b1 + a < /b> b a.< /b> b cos (a,< /b> b) = r r = 2 < /b> a < /b> + a < /b> b1 + b a.< /b> b rr a.< /b> b = a1< /b> b1 + a < /b> b r r 2 < /b> a < /b> = a1< /b> + a < /b> b = b1 + b 2 < /b> rr b) Góc hai vectơ < /b> VD4: Tính (a,< /b> b) biết : rr r r a < /b> b1 + a < /b> b cos (a,< /b> b) = a < /b> (2;< /b> 3), b( 6;4) ... ta cú: rr rr r r r2 r r r2 a.< /b> b = b .a < /b> (a < /b> + b) = a < /b> + 2.< /b> a.< /b> b + b u r r urr r r r r r r2 r r r2 a.< /b> (b + c) = a.< /b> b + a.< /b> c (a < /b> b) = a < /b> 2.< /b> a.< /b> b + b r r rr r2 r2 r r r r (ka) .b = k. (a.< /b> b) a < /b> b = (a < /b> + b) . (a < /b> ... r 2 < /b> a < /b> = a1< /b> + a < /b> b) Góc hai vectơ < /b> rr a < /b> b1 + a < /b> b cos (a,< /b> b) = 2 < /b> 2 a < /b> + a < /b> b1 + b c) Kho ả ng cách hai điểm AB = (x B x A < /b> )2 < /b> + (y B y A < /b> )2 < /b> Ta có : AB = (1 2)< /b> 2 + (2 < /b> 4 )2 < /b> = 2 < /b> AC = (6 2)< /b> + (2 < /b> 4) =...
- 16
- 2,699
- 2
Gián án Tích vô hướng của 2 vecto
... ( k a < /b> ) b = k ( a.< /b> b ) = a.< /b> (k b) ; a < /b> , a2< /b> = 0a=< /b> 0 Nhận xét: (a < /b> + b ) = a < /b> + 2a.< /b> b + b ( a < /b> - b ) = a < /b> - 2a.< /b> b + b ( a < /b> + b ) (a < /b> - b ) = a < /b> - b Ging tớch s quỏ chng Ghi nhớ a.< /b> b = a < /b> . b cos (a,< /b> b) Cho hai véc ... Nu a < /b> = b thỡ a.< /b> b = a.< /b> a = a < /b> a < /b> = a < /b> r2 r r Ký hiu: a < /b> = a < /b> gi l b nh phng vụ hng ca a < /b> Ghi nhớ a.< /b> b = a < /b> . b cos (a,< /b> b) 3.Tính chất tích < /b> vô < /b> hướng < /b> a < /b> b = b a < /b> ( t/c giao hoán ) a.< /b> (b + c ) = a.< /b> b + a.< /b> c ... b ng dng: F F1 A < /b> F2 ( F , AB ) = B F1 AB F2 hình chiếu vuông góc F lên AB F = F1+F2 Công A < /b> = F AB = ( F1 + F2 ).AB = F1 AB + F2 AB A < /b> = F2.AB Bi v nh: Bi 1 ;2;< /b> 3 SGK trang 45 ...
- 30
- 855
- 0
Toán 10 Tích vô hướng của 2 vecto
... BA CA + BA CB + BC CA + BC CB = u u u u uu u u uu u r uu ur u r ur ur ur u ur AB AC - BA BC -CB CA -CB 2=< /b> 1 (AB2+AC2-BC2) - (AB2+BC2-AC2) - (BC2+AC2-AB2) BC2= BM CN A < /b> =0 N B M N AC2+AB2-5BC2 ... ur u r AB AC =AM2- BC = (AB2+AC2-BC2) b) AB2+AC2= 2AM2+ BC2 M M B I O N A < /b> u u u ur ur u u c) AB2-AC2 =2 < /b> AB MH d) SABC= uu uu u r ur AB 2.< /b> AC - (AB AC )2 < /b> Cho hình thang vuông ABCD, đờng cao AD=h, ... )2 < /b> -2IJ2 D = AB2+CD2 2.< /b> (2MI2+2MJ2)-2IJ2=AB2+CD2 4(MI2+MJ2) -2IJ2=AB2+CD2 B I O J C 4.(2MO2+ IJ2) -2IJ2=AB2+CD2 8MO2=AB2+CD2 MO= 2(< /b> AB + CD 2)< /b> A < /b> tập hợp M đờng tròn J (O;R= 2(< /b> AB +CD 2)< /b> ) 10...
- 21
- 1,397
- 3
tich vo huong cua 2 vecto
... hiệu: a,< /b> b = AOB ( ) r b O’ A< /b> r a < /b> r b r a < /b> O B r b B A < /b> rr r r Nếu góc nói a < /b> ⊥ b 90 ? Khi a,< /b> b = 90 ta hai vectơ < /b> rr r r a,< /b> b c cùngvectơ vectơ < /b> b0 ? Khi = gó vectơ < /b> a < /b> hai hướng < /b> r r 0 b a < /b> rr r r a,< /b> b ... r AB.AC = AB AC cos AB, AC ( = a.< /b> a.cos 60 = a < /b> ) A < /b> C’ a < /b> uuu uuu uuu uuu r r r r uuu uuu r r AB.BC = AB BC cos AB,BC ( = a.< /b> a.cos 120< /b> = − a < /b> ) C H B b Ví dụ uuu uuu uuu uuu r r r r uuu uuu r r AB.HB ... a.< /b> b nà r a.< /b> b = ⇔ a < /b> ⊥ b r r rr r2 Khi b = a < /b> tích < /b> vô < /b> hướng < /b> a.< /b> a kí hiệ u a < /b> r gọi b nh phương vô < /b> hướn g vectơ < /b> a < /b> r2 r r r2 a < /b> = a < /b> a < /b> cos0 = a < /b> B nh phương vô < /b> hướng < /b> vectơ < /b> b nh phương độ dài vectơ < /b> b Ví dụ...
- 18
- 568
- 0
Giáo án hình học 10 : Bài tập (Tích vô hướng của 2 véctơ) pptx
... cos AB, BC + sin BA, BC + tan uuu uur r uur uuu r uuu uuu r r sin AB,BC + cos BC, BA + cos CA,BA ( ( ĐS: a)< /b> ) ( ) 1+ ) ( ) b) ( ) 2+< /b> r r r r (- a,< /b> - b) = (a,< /b> b) r r r r r r (- a,< /b> b) = (a,< /b> - b) ... AM.AI = AB.AI uuu uu uuu uu r r r r BN.BI = BA.BI - Gọi HS lên b ng trình b y AM Ç BN = { } I b) Tính uuur uu uuu uu r r r AM.AI + BN.BI theo R câu a < /b> B i 12:< /b> Cho đoạn thẳng AB cố định, AB= 2a < /b> ... khác, ba đường cao cuat tam giác đồng quy điểm B i 8: Chứng minh điều kiện cần đủ để tam giác ABC HD: Chứng minh: uuu uur r uuu uuu r r BA.BC = BA + BA.AC vuông A < /b> là: uuu uur r BA.BC = AB2 -...
- 11
- 2,484
- 24
Tich vo huong cua 2 vecto
... AB C A < /b> AB ABC D K A < /b> B C B C A < /b> B C A < /b> B C D NIL wk A < /b> AB BC CB BC BCA AB ABC CA AB ABC ABCD D symbol index output AB BC CB 25< /b> 8 25< /b> 9 26< /b> 0 65 66 67 BCA 26< /b> 1 25< /b> 9 ABC CA 26< /b> 2 26< /b> 3 25< /b> 8 67 ABCD 26< /b> 4 26< /b> 2 68 ... sứ ta có đoạn văn sau:” aaabbabaabaaabab” Theo thuật toán LZ78 chúng phân đoạn sau: Input A < /b> Aa b Ba baa baaa bab Đoạn output 0 +a < /b> 1 +a < /b> 0 +b 3 +a < /b> 4 +a < /b> 5 +a < /b> 4 +b Như nén là: (0 ,a)< /b> ; (1 ,a)< /b> ; (0 ,b) ; (3 ,a)< /b> ; ... theo thứ tự sau: B1 B2 I3 B4 B5 B7 B8 P9 B1 0 B1 1 P 12 < /b> Thứ tự xuất chúng đường truyền b thay đổi xếp lại mã hoá sau: I3 B1 B2 P6 B4 B5 P9 B7 B8 P 12 < /b> B1 0 B1 1 Cấu trúc GOP mô tả hai tham số: N số...
- 30
- 1,593
- 0
bai 2: Tich vo huong cua 2 vecto T1(NC)
... giao hoán ) a.< /b> (b + c ) = a.< /b> b + a.< /b> c (t/c phân phối) ( k a < /b> ) b = k ( a.< /b> b ) = a.< /b> (k b) ; a < /b> , a2< /b> = 0a=< /b> 0 Nhận xét: (a < /b> + b ) = a < /b> + 2a.< /b> b + b ( a < /b> - b ) = a < /b> - 2a.< /b> b + b ( a < /b> + b ) (a < /b> - b ) = a < /b> - b Ging t/c ... thỡ a.< /b> b = r r r r r2 r r rr Nu a < /b> = b thỡ a.< /b> b = a.< /b> a = a < /b> a < /b> = a < /b> Ký hiu: r r r2 a.< /b> a = a < /b> gi l b nh phng vụ hng ca r a < /b> Ghi nhớ a.< /b> b = a < /b> . b cos (a,< /b> b) 3.Tính chất tích < /b> vô < /b> hớng a < /b> b = b a < /b> ( t/c giao ... gia vect a < /b> v b cỏc hỡnh di õy: A < /b> r a < /b> r a < /b> r B r b O b Hỡnh Hỡnh r r Gúc gia vect a < /b> v b ký hiu l : r r ( a,< /b> b ) Hỡnh A < /b> r a < /b> O r b B r Chn O trựng vi im u ca a < /b> r r ã Gúc AOB l gúc gia vect a < /b> v b...
- 12
- 286
- 0
Tích vô hướng của 2 vecto Toán 10
... vụ hướng < /b> ta suy ra: r r r2 r r r2 a < /b> + b = a < /b> + 2a.< /b> b + b r r r2 r r r2 ( a < /b> b ) = a < /b> 2a.< /b> b + b ( ) r r r r r2 r2 a+< /b> b a < /b> b = a < /b> b ( )( ) c/ Vi du: Cho tam giac ờu ABC co canh bng A < /b> va chiờu cao AH ... thỡ a.< /b> b = a < /b> b r r rr r r Nếu vectơ < /b> a < /b> b ngược hướng < /b> thỡ a.< /b> b = a < /b> b r r rr b r Nếu a < /b> b thỡ a.< /b> b = B i tập B i Cho hỡnh vuông ABCD có cạnh a < /b> uuur uuur Tích < /b> vô < /b> hướng < /b> AB AD b ng: A < /b> B B C D a < /b> 2 < /b> a < /b> 2 < /b> ... = AB AC cos AB , AC = AB AC cos AB , AC AH BC= AB AC AB HC AB AC =0 ( ) ( = 4.4 cos 60o= 4 .2 < /b> cos 120< /b> o o = 4 .2 < /b> cos 60 =4.4 =8 =4 .2 < /b> =4 ) H C C 2/< /b> Cỏc tinh chõt tớch vụ hướng < /b> a/< /b> Tinh chõt Vi ba vect...
- 16
- 271
- 0
Ôn tập chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
... = a < /b> b = a < /b> + b 2a.< /b> b = a < /b> + b 2a.< /b> b 2 < /b> a.< /b> b = a < /b> + b a < /b> b ( ) ( ) ( ) b) a < /b> + b a < /b> b = a < /b> + b a < /b> b = 4a.< /b> b a.< /b> b = a < /b> + b a < /b> b B i tập 2:< /b> Gọi G trọng tâm tam giác ABC a)< /b> CMR ... hai vectơ < /b> a)< /b> Định ngh a:< /b> b) Tính chất: ( ) a.< /b> b = a < /b> b cos a;< /b> b 1 )a.< /b> b = b a < /b> 2)< /b> (ka ) .b = k (a.< /b> b ) 3 )a.< /b> (b + c ) = a.< /b> b + a.< /b> c 4 )a < /b> b a.< /b> b = 5 )a < /b> = a < /b> c) Biểu thức toạ độ tích < /b> vô < /b> hướng < /b> ... 2bc cos A < /b> b = a < /b> + c 2ac cos B c = a < /b> + b 2ab cos C b) Hệ quả: 2 < /b> b2 + c2 a2< /b> cos A < /b> = 2bc Định lý sin tam giác a < /b> b c = = = 2R sin A < /b> sin B sin C Công thức trung tuyến tam giác b +c a < /b> m = a < /b> 2...
- 17
- 3,996
- 14
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
... cho hai véc tơ a < /b> = (a1< /b> ;a2< /b> ), b = (b1 ;b2 ) a.< /b> b = a1< /b> .b1 +a2< /b> .b2 a < /b> b a1< /b> .b1 +a2< /b> .b2 = 4.áp dụng: a.< /b> Độ dài véc tơ a < /b> = b) Góc hai véc tơ: a < /b> b cos ( a < /b> , b ) = a < /b> b a < /b> 2 < /b> +b1 a1< /b> b1 + a2< /b> b2 = a < /b> 2 < /b> +b1 a < /b> 2 < /b> +b2 4.áp ... tơ a < /b> = (a1< /b> ;a2< /b> ), b = (b1 ;b2 ) a.< /b> b = a1< /b> .b1 +a2< /b> .b2 a < /b> b a1< /b> .b1 +a2< /b> .b2 = Trên mặt phẳng t a < /b> độ Oxy cho ba điểm A(< /b> 2;< /b> 4) ,B( 1 ;2)< /b> C(6 ;2)< /b> .Chứng minh AB AC Học sinh chứng minh AB = (-1 ; -2 < /b> ) AC = (4 ; -2 < /b> ... AB AC = (-1).4 + ( -2)< /b> .( -2)< /b> = -4 +4 =0 => AB AC Ghi nhớ a.< /b> b = a < /b> . b cos (a,< /b> b) (*) 3.Trên mặt phẳng t a < /b> độ (O, i, j ), cho hai véc tơ a < /b> = (a1< /b> ;a2< /b> ), b = (b1 ;b2 ) a.< /b> b = a1< /b> .b1 +a2< /b> .b2 a < /b> b a1< /b> .b1 +a2< /b> .b2 ...
- 20
- 3,605
- 20
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
... cạnh a < /b> trọng tâm G Khi đó: AB.AC = a < /b> a < /b> cos 600 = a2< /b> A < /b> AC.CB = a < /b> a < /b> cos 120< /b> 0 = -1 a2< /b> a2< /b> a3< /b> K AG.AB = a < /b> cos 30 = G a3< /b> a3< /b> GB.GC = cos 120< /b> 0 = - a2< /b> C H B a3< /b> a3< /b> BG.GA = cos 600 = a2< /b> a3< /b> GA.BC = a.< /b> cos ... O 2.< /b> Định ngh a < /b> tích < /b> vô < /b> hướng < /b> hai véc tơ Cho hai véc tơ a < /b> b khác véc tơ 0 .Tích < /b> vô < /b> hướng < /b> a < /b> b Là sô ký hiệu a.< /b> b, được xác định công thức sau: a.< /b> b = a < /b> . b cos (a,< /b> b) Nhận xét: - Tích < /b> vô < /b> hướng < /b> hai ... công thức tính tích < /b> vô < /b> hướng < /b> hai véc tơ? Trả lời: Ghi nhớ a.< /b> b = a < /b> . b cos (a,< /b> b) (*) Câu hỏi 2:< /b> Trong trường hợp tích < /b> vô < /b> hướng < /b> hai véc tơ 0? *) a < /b> b = [ a=< /b> 0 b= 0 ( a < /b> , b ) = 00 tức a < /b> b ...
- 10
- 2,174
- 36
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
... Cho AB, AC Vector AC ' hình chiếu AC đường thẳng AB Khi AB AC = AB AC ' b/ Một số phép toán Với ba vector số thực k, ta có a < /b> , b, c tùy ý 1) a.< /b> b =0 ⇔ b a < /b> 2)< /b> a.< /b> b =b .a < /b> 3) ( k a < /b> ) .b =k ( a.< /b> b) =a.< /b> ( ... hướng < /b> dẫn giáo viên (Từ đ a < /b> khái niệm b nh phương phương vô < /b> hướng < /b> a < /b> Hay vô < /b> hướng)< /b> a < /b> = a < /b> a cos 0 = a < /b> b/ Ví dụ Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a < /b> Tính tích < /b> vô < /b> hướng < /b> sau: a < /b> / AB AC B A < /b> b / AB AD ... , xác định a < /b> b = a < /b> b cos (a < /b> , b ) * B nh phương vô < /b> hướng < /b> Hoạt động 6: Củng cố định lý D a < /b> vào định ngh a,< /b> tính a < /b> a < /b> Với a < /b> tùy ý, tích < /b> vô < /b> hướng < /b> a < /b> a < /b> kí hiệu ( a < /b> )2 < /b> (hay a < /b> 2)< /b> , gọi b nh Học sinh...
- 5
- 2,472
- 33
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
... 2)< /b> a.< /b> b = b .a < /b> 3) ( k a < /b> ) .b = k ( a.< /b> b) = a.< /b> ( k b) 4) a.< /b> (b ± c ) = a.< /b> b ± a.< /b> c c/ Một số hệ thức đáng nhớ (a < /b> ± b ) = a < /b> + b (a < /b> + b) (a < /b> − b) = a < /b> 2 < /b> 2 ± 2a.< /b> b b IV Biểu thức t a < /b> độ tích < /b> vô < /b> hướng < /b> Cho hai ... /( AB, AC ) A < /b> b /( AB, CA) O c /( AB, DC ) d /( AB, CD ) B D E C II Định ngh a < /b> tích < /b> vô < /b> hướng < /b> hai vector a/< /b> Định ngh a < /b> Tích < /b> vô < /b> hướng < /b> hai vector a < /b> b số, kí hiệu a.< /b> b , xác định a.< /b> b = a < /b> b cos a < /b> , b ... vector sau: a < /b> / AB AC A < /b> b / AB AD O c / AB DC d / AB AE B D E C III Một số tính chất a/< /b> Công thức hình chiếu Cho AB, AC Vector AC ' hình chiếu AC đường thẳng AB Khi C’ A < /b> AB AC = AB AC ' Câu...
- 12
- 1,389
- 10
Tich vo huong cua hai vecto- 01(tiet 2).
... a.< /b> b = (a1< /b> i + a2< /b> j ) (b1 i + b2 j ) vỡ = a1< /b> b1 i + a1< /b> b2 i j + a2< /b> b1 j i + a2< /b> b2 j 2 < /b> i = j = ; i j = j.i = a.< /b> b = a1< /b> b1 + a2< /b> b2 rr a.< /b> b = a1< /b> b1 + a2< /b> b2 Kết luận: nên Nhận xét: a < /b> b a.< /b> b = a1< /b> b1 + a2< /b> b2 ... = a < /b> 12 < /b> + a2< /b> rr r r a1< /b> b1 + a2< /b> b2 a.< /b> b cos (a,< /b> b) = r r = a < /b> b a < /b> 12 < /b> + a2< /b> b 12 < /b> + b2 Cho hai điểm A(< /b> xA; yA), B( xB; yB) AB = ( xB x A < /b> ) + ( yB y A < /b> ) B i tập Trong mp toạ độ cho M (2,< /b> 0), N(0 ,b) Tìm b để ... dụng a,< /b> Độ dài vectơ < /b> Cho vectơ < /b> a < /b> = (a1< /b> ; a2< /b> ) rr 2 < /b> Khi a < /b> = a.< /b> a = a1< /b> + a2< /b> 2 < /b> a < /b> = a1< /b> + a2< /b> r a < /b> = a < /b> 12 < /b> + a2< /b> ứng dụng Ví dụ 2:< /b> Hãy chọn đáp án Sai Sai a)< /b> b) a < /b> (1,3) a < /b> (2,< /b> 2) c) Sai a < /b> (1,3) d) a < /b> (2,< /b> 3)...
- 12
- 559
- 4
Tích vô hướng của hai vectơ tiết 2
... ; a2< /b> ) , br r b1 ; b2 ) Khi tích < /b> vô < /b> hướng < /b> hai vectơ < /b> a.< /b> b rr a.< /b> b = a1< /b> b1 +a2< /b> b2 Nhận xét: Hai vectơ < /b> r r a < /b> = (a1< /b> ; a2< /b> ), b = (b1 ; b2 ) khác vectơ < /b> r r r rr a < /b> ⊥ b ⇔ a.< /b> b = ⇔ a1< /b> b1 + a2< /b> b2 = Tiết 20< /b> TÍCH ... a < /b> = (a1< /b> ; a2< /b> ), b = (b1 ; b2 ) đêu khác vectơ < /b> r ta có rr r r a.< /b> b a1< /b> b1 + a2< /b> b2 cos (a,< /b> b) = r r = 2 < /b> 2 a.< /b> b a1< /b> + a2< /b> b1 + b2 Tiết 20< /b> TÍCH VÔ HƯỚNG C A < /b> HAI VECTƠ 4.Ứng dụng c, Khoảng cách hai điểm ... a1< /b> b1 + a2< /b> b2 a.< /b> b cos (a,< /b> b) = r r = 2 < /b> 2 a.< /b> b a1< /b> + a2< /b> b1 + b2 Khoảng cánh hai điểm AB = ( xB − x A < /b> ) + ( yB − y A < /b> ) 2 < /b> Tiết 20< /b> TÍCH VÔ HƯỚNG C A < /b> HAI VECTƠ Ví dụ Trong mặt phẳng t a < /b> độ oxy cho A(< /b> 1...
- 9
- 589
- 3
§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)
... +b2 a.< /b> b = a1< /b> b1 + a2< /b> b2 a < /b> = a < /b> +a < /b> 2 < /b> b = b +b 2 < /b> Ứng dụng a)< /b> Độ dài vectơ:< /b> 2 < /b> a < /b> = a1< /b> + a2< /b> b) Góc hai vectơ < /b> ( ) cos a,< /b> b = a1< /b> b1 + a2< /b> b2 2 < /b> a < /b> 12 < /b> + a2< /b> b 12 < /b> + b2 Ví dụ: -vd1: B5 tr46 câu a)< /b> ( ) Tính a,< /b> b biết ... vectơ:< /b> a < /b> = a < /b> 12 < /b> + a2< /b> b) Góc hai vectơ < /b> ( ) cos a,< /b> b = a1< /b> b1 + a2< /b> b2 a < /b> 12 < /b> + a2< /b> b 12 < /b> + b 22 < /b> c) Khoảng cách hai điểm Cho hai điểm A(< /b> xA;yA) B( xB;yB) Ta có: AB = ( xB − x A < /b> ) + ( y B − y A < /b> ) Chứng minh: AB độ ... dài vectơ < /b> nào? T a < /b> độ ? AB = ( xB − x A < /b> ; y B − y A < /b> ) AB ? | AB |= ( xB − x A < /b> ) + ( y B − y A < /b> ) Ứng dụng a)< /b> Độ dài vectơ:< /b> a < /b> = a < /b> 12 < /b> + a2< /b> b) Góc hai vectơ < /b> ( ) cos a,< /b> b = a1< /b> b1 + a2< /b> b2 2 < /b> a < /b> 12 < /b> + a2< /b> b1 2...
- 12
- 633
- 6
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTOR VÀ ỨNG DỤNG
... Cho a < /b> = (a1< /b> , a2< /b> ), b = (b1 , b2 ) Khi ú: 2 < /b> a < /b> = a1< /b> + a2< /b> ; cos (a < /b> , b ) = Cho A(< /b> x A < /b> ; y A < /b> ), B( x B ; yB ) Khi ú: a.< /b> b = a1< /b> b1 + a2< /b> b2 a1< /b> b1 + a2< /b> b2 2 < /b> 2 a1< /b> + a2< /b> b1 + b2 ; a < /b> b a1< /b> b1 + a2< /b> b2 = AB = ... a < /b> ( kb ) ; a < /b> 0; a < /b> = a < /b> = ( a < /b> b )2 < /b> = a < /b> 2a.< /b> b + b ; + ( a < /b> + b ) = a < /b> + 2a.< /b> b + b ; a < /b> b = ( a < /b> b )( a < /b> + b ) + a.< /b> b > ( a,< /b> b ) nhoùn + a.< /b> b < ( a,< /b> b ) tuứ a.< /b> b = ( a,< /b> b ) vuoõng Biu thc to ca ... B x A < /b> )2 < /b> + ( yB y A < /b> )2 < /b> Baứi Cho tam giỏc ABC vuụng ti A,< /b> AB = a,< /b> BC = 2a < /b> Tớnh cỏc tớch vụ hng: a)< /b> AB AC b) AC.CB c) AB.BC Baứi Cho tam giỏc ABC u cnh bng a < /b> Tớnh cỏc tớch vụ hng: a)< /b> AB AC b) ...
- 10
- 2,170
- 10
Toán tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
... B c cos A < /b> a < /b> cos C a < /b> cos B b cos A < /b> 2abc cos A < /b> b2 c a < /b> a < /b> b2 c2 c2 a < /b> b2 Ta có: : b c b cos C c cos B 2bc 2ab 2ca b2 c2 a < /b> a < /b> b2 c c a < /b> b2 b2 c2 a < /b> ... c ABC nhọn 2sin A < /b> tan B tan C Giải: 1) bc cos A < /b> ca cos B ab cos C a < /b> b2 c VT bc cos A < /b> ca cos B ab cos C bc b2 c a2< /b> c2 a < /b> b2 a < /b> b2 c ca ab 2bc 2ca 2ab b2 ... a < /b> bc b ca c ab 2abc b c 1 bc b c Áp dụng Cauchy ta có: a < /b> bc a < /b> bc 2a < /b> bc 2abc 2abc 4abc 6*) b c c a < /b> a b Chứng minh tương tự : ; a < /b> bc 4abc b ca 4abc c ab 4abc 1 b c...
- 40
- 3,403
- 29
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25