tích phân bội 2 tọa độ cực

Ngày tải lên: 21/07/2014, 15:20

... thường ta hay gọi tích phân đường loại 2 là tích phân công và ký hiệu , trong đó và 5. Cách tính (tính trực tiếp): Để tính tích phân đường ta đưa về tích phân xác định (tích phân 1 biến). Giả ... Vậy: Hay: (1.5) II. Tích phân đường loại 2: 1. Định nghĩa tích phân đường loại 2: Cho các hàm P(x,y), Q(x,y) xác định trên cung thuộc mặt phẳng (Oxy). Khi đó, ta thường ký hiệu tích phân đường dọc ... Tích phân đường theo tọa độ (Tp đường loại 2) Để lại phản hồi Go to comments I. Bài toán dẫn đến khái niệm tích phân đường loại 2: Công của 1 lực biến đổi. Trong...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 11:15

... diện tích hình phẳng giới hạn bởi đư ờng Lem nix – cat: (x 2 + y 2 ) 2 = 2a 2 (x 2 – y 2 ) (1). Giải: chuyển sang toạ độ cực: D S dx dy (3.7)= { } 2 2 1 2 x 1 2 y 2 x 2 D (x;y) : 2 x 1;x ... diện tích mặt: Ví dụ: Tính diện tích mặt của phần mặt Parabolôit tròn xoay z = x 2 + y 2 được chứa trong hình trụ x 2 + y 2 = 1. Giải: 2 2 a 2cos 4 2 0 0 r 2a cos2 ;D (x;y) : 0 ; 0 r a 2cos 4 S ... 2 D (x;y) : 2 x 1;x y 2 x 9 S dx dy dx dy (2 x x)dx 2 − − − = − ≤ ≤ ≤ ≤ − ⇒ = = = − − = ∫∫ ∫ ∫ ∫ Chương 3: Tích phân bội 2 ( tích phân hàm nhiều biến) 3.1. Tích phân bội 2 3.1.1. Khái niệm: a)...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:58

... 1. Mối liên hệ giữa tích phân 2 lớp trong tọa độ Decarster (Đề- các) vuông góc (Oxy) và tọa độ cực: (1) Chú ý: 1. Nếu miền lấy tích phân D giới hạn bởi 2 tia xuất phát từ cực: tiếp xúc với ... (2) 2. Nếu gốc O nằm trong miền D và mọi tia xuất phát từ O đều cắt biên của miền HD tại 1 điểm có bán kính vec tơ là thì: 3. Trong tọa độ cực để tích tích phân 2 lớp thường tính tích phân ... trước. 2. Phương pháp xác định cận: Bước 1: Nhập môn. Cần nằm lòng 4 điều quan trọng sau: 1. Bài toán nào thì chuyển sang tọa độ cực được? Mọi bài toán đều có thể chuyển qua tọa độ cực được....

Ngày tải lên: 18/01/2014, 13:20

... = x 2 + 3y 2 , z = 8 – x 2 – y 2 b) y + z = 2; x = 4 – y 2 , các mặt phẳng tọa ðộ nằm trong góc phần tám thứ nhất c) x 2 + y 2 + z 2 = 2z, x 2 + y 2 = z 2 . d) z = 4 – x 2 – y 2 , ... CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN KÉP 1. Ðýa về tích phân lặp Nếu thì Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 48 f) , Ùầ x 2 + y 2 + z 2 ≤ Ở 2 , x ≤ ếề 4-Tính thể tích vật ... d) 2- Tính các tích phân kép a) , D: 0  x  2; x 2  y  2x b) , D: 0  x  2; -1  y  1 c) , D: xy = 1; y = ; x = 2 3- Ðổi thứ tự biến lấy tích phân a) b) c) d) 4- Tính các tính phân...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

... cat: (x 2 + y 2 ) 2 = 2a 2 (x 2 – y 2 ) (1). Giải: chuyển sang toạ độ cực: D S dxdy (3.7)= { } 2 2 1 2 x 1 2 y 2 x 2 D (x;y) : 2 x 1;x y 2 x 9 S dx dy dx dy (2 x x)dx 2 − − − = − − = = ... �� 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 dxdy dy 1 I dx ( ) dx (x y) (x y) x y 1 1 x 1 9 dx ln ln x 1 x 2 x 2 8 = = = − + + + + � � = − = = � � + + + � � �� �� �  3.3. ứng dụng của tích phân bội ... (3.8)= + + �� { } 2 2 2 2 ' ' x y D (x;y) : x y 1 ; z f (x;y) x y ;f 2x;f 2y= + = = + = = 3 .2. 2.Miền D bị chặn bất kỳ: { } { } 2 1 2 1 1 2 y (x ) b D a y (x) 1 2 x (y) d D c x (y) *...

Ngày tải lên: 07/09/2012, 12:45

Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:25

... ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 2 2 2 4-2y 4-x-2y 4-2y 1 1 V 0 0 0 2y 2y 4-2y 1 1 2 2 4 0 0 2y 1 1 5 3 4 2 3 4 0 0 V = dxdydz = dy dx dz dy (4 - x - 2y dx x (4 - 2y)x - dy = 2( 2- y) -(4 - 2y)2y + 2y dy 2 2y 13 = 8 ... + x 2 + y 2 . ã Li gii: ã Giao của hai mặt có hình chiếu xuông Oxy là đường trũn: x 2 + y 2 = 2. ã Vy: ∫ 2 2 2 2 2 2 2 2 x +y 2 2π 2 2 2 2 0 0 x +y 2 1 V = (4 - x - y )- (2+ x ... phẳng z = 0 chia elipxoit ra 2 phần bằng nhau:   ⇒ ≤     ⇒ ∫∫ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 D x y x y z = c 1- - D = (x,y): + 1 a b a b x y V = 2c 1- - dxdy a b ≤ 2 2 2 2 2 x y z (E): + + 1 a b c (...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 02:15

... x 2 2y + xy +2y 2 )dy = = 1 0 1 3 + 3x 2 2x 2 + 5x 3 6 dx = 1 24 . 2. Tính tích phân T = V (x 2 + y 2 +2z)dxdydz, trong đó V là elipxôit x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 1. Biểu diễn tích phân ... dụng định lí Fubini I 3 = 3 2 dx 2 0 dy 1 0 (zy 2 +2yx 2 )dz = 3 2 dx 2 0 (2yx 2 + y 2 2 )dy = = 3 2 (4x 2 + 4 3 )dx = 80 3 . 4. Tính tích phân I 4 = D x 2 y 2 dxdy, trong đó D là miền phẳng ... tích phân xác định ta đà tính S(D 1 )= 2 0 b 1 x 2 a 2 dx = ab 4 I = ab. 3. Tính tích phân I 2 = V x 2 yz 3 dxdydz, trong đó V là elipxôit x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 1. Để tính tích phân...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 14:20

... A ddBdd 12 ,=ầ=ầ ị A ttt 111 (53; 72; ) + , Bttt 22 2 (22 ;13;15)+-+ MAttt 111 (39 ;22 ;3)=-+ uu ur , MBttt 22 2 (26 ;34; 52) =++ uu ur MAMBttttttttttt 121 2 122 121 2 ,(1381316;1339;1 324 3148) éù = ... hai tâm mặt cầu thỏa mãn I 12 (2; 2 ;2) , I (2; 2;6) Suy ra Sxyz 22 2 1 (): (2) (2) (2) 6-+-++= hoặc Sxyz 22 2 2 (): (2) (2) (6)6++++-= www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng PP toạ độ trong không gian Trang 1 ... Bttt 22 2 ( ;2; 42) + ẻ d 2 . ị ABtttttt 21 2 121 (28 ;4) ;21 4)=-+ +- u uur . ABi,(1;0;0)= u uur r cựng phng tt tt 21 21 40 21 40 ỡ = ớ +-= ợ t t 1 2 22 18 ỡ =- ớ = ợ ị AB ( 52; 16; 32) ,(18;16; 32) ...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:33

... ò 12 1 2 1 ( 2 ln ) 2 2 2 1 I p - = - - + 2. Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ trụ Ví dụ 6: Tích tích phân bội ba hàm f(x,y,z) = y 2 +z 2 trên miền Ω giới hạn bởi y 2 +z 2 =1, y 2 +z 2 =4, ... z ϕ ϕ =   =   =  2 2 2 2 2 2 3 1 x y x y x y I dxdy zdz + + ≤ + = ∫∫ ∫ và ta có 2 2 1 3 0 0 r r I d rdr zdz = 12 = 2. Tớch phõn bi ba i bin sang tọa độ trụ 2 2 2 2 x y x y+ ≤ + Vì x 2 +y 2 ≤1 nên 2 2 1 ... = 2. Tớch phõn bi ba i bin sang tọa độ trụ 2. Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu Miền D M ặ t c ắ t zzz 0≤θ≤π /2 0≤θ≤π /2 2. Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu Ví...

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:36

... −cos 2 α) =  |v 1 | 2 |v 2 | 2 −v 1 , v 2  2 =  (v 2 1,1 + v 2 1 ,2 )(v 2 2,1 + v 2 2 ,2 ) −(v 1,1 v 2, 1 + v 1 ,2 v 2, 2 ) 2 =  (v 1,1 v 2, 2 −v 2, 1 v 1 ,2 ) 2 = |det (v 1 , v 2 )| Lí luận trên áp ... cos(θ). 1.0 0.0 −1 .2 1.5 0.6 0.0 −0 .2 1.0 −1.0 0 .2 −0.8 2. 00.5 1 .2 −0.6 −0.4 0.8 0.4 1.5.14. Tính tích phân  1 0  1 y sin x x dx dy. 1.5.15. Tính tích phân  1 0  √ 1−x 2 0 x 2 (x 2 + y 2 ) 2 dy dx. 10 1. Tích phân bội Giả ... y) | x 2 + y 2 ≤ R 2 }. Gọi I(R) là hình vuông tâm 0 vi chiu di cnh 2R, tc I(R) = [R, R] ì[R , R]. Ta cú B(R) e (x 2 +y 2 ) dA = [0,R]ì[0 ,2] re r 2 dA = (1 e R 2 ) 22 1. Tích phân bội (b)...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 02:20

Ngày tải lên: 01/07/2014, 23:00

... đúng. y B 2 2 1 1 -3 -2 -1 -3 -2 -1 1 2 0 1 2 x 0 -1 M -1 Hình 1 Hình 2 y Câu 3. Chọn câu trả lời đúng: Cho hình vẽ sau: 3 2 1 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 -2 Ta có: A.Q(0; -2) ; B.Q( -2; 0); C.Q( -2; -2) ; ... y B 2 1 2 1 0 0 x -1 B -1 -1 -2 -2 A-3 -3 A Hình 4 Hình 3 A. Hình1; B. Hình 2; C. Hình 3; D. Hình 4. Câu 7 Chọn câu trả lời đúng Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng: A.Hoành độ ... đều đúng; Câu 4.Chọn câu trả lời sai: Cho hình vẽ sau: 3 2 1 -2 -1 x 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 P Ta có: A. E( -2; 0); B. M( 0; 2) ; C. P(4;-3); D.Cả A,B, C đều sai Câu 5: Chọn câu trả đúng...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 09:00

... bởi x 2 +y 2 +z 2 a 2 17. V dxdydzzyx 22 2 , V là miền giới hạn bởi 1 2 2 2 2 2 2 ++ c z b y a x 18. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt a. x 2 +y 2 +z 2 =2z, x 2 +y 2 =z 2 b. 10 2 2 2 2 2 2 ≤−+≤ c z b y a x , ... 3 2 3 2 3 2 ayx =+ (Đờng Axtroit) 6. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt a. z=x 2 +y 2 , z=x+y b. x 2 +y 2 +z 2 =2z, x 2 +y 2 =z 2 c. x 2 +y 2 =2ax, x 2 +z 2 =2az 7. Tính diện tích ... bởi x 2 +y 2 2z, 0za. 14. ++ V dxdydzzyx )( 22 2 , V là miền giới hạn bởi 1 3 2 2 2 2 2 2 ++ a z b y a x 15. ++ V zyx dxdydz 22 2 )2( , V là miền giới hạn bởi x 2 +y 2 1, -1z1. 16. V dxdydzz 2 ,...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 19:20

... 140 4 .2. 1. Hàm bậc thang và sự tồn tại của tích phân 140 4 .2. 2. Tích phân trên tập bất kỳ 1 42 4 .2. 3. Tính khả tích của hàm liên tục 148 4 .2. 4. ý nghĩa của tích phân bội 150 4.3. Tích phân ... moment x K và y K theo công thức: 2 2 11 22 1 1 2 32 35 (, ) ( ) ( ) ; 320 x x x SS K x y ydxdy x y ydxdy x y ydxdy π ρ − − − + ==+=+= ∫∫ ∫∫ ∫ ∫ 2 2 11 22 1 1 2 (, ) ( ) ( ) 0 x y x SS K x y xdxdy ... Chương 4 Tích phân bội 4.1 .Tích phân Riemann trên hộp đóng trong R n 133 4.1.1. Khái niệm 133 4.1 .2. Các thí dụ 137 4.1.3. Các tính chất ban đầu 139 4 .2. Sự tồn tại tích phân. Tích phân...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 21:28

Ngày tải lên: 13/07/2014, 20:20

Ngày tải lên: 20/07/2014, 07:10

Ngày tải lên: 22/07/2014, 15:20

Ngày tải lên: 02/08/2014, 13:20