1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Bài tập tích phân bội ba pot

2 1,5K 28

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 43,55 KB

Nội dung

Trang 1

Bài tập tích phân bội ba – Giải tích 3

GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Tổ bộ môn Toán Lý – Khoa Vật lý – ðHSP TpHCM

TÍCH PHÂN BỘI BA (Triple Integrals) Bài 1: Tính các tích phân sau:

V

x+ +y z dxdydz

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi các mặt: x +y + z = a; x = 0; y = 0; z = 0

2

V

xyzdxdydz

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi các mặt: y = x2 ; x = y2; z = xy; z = 0

V

x +y dxdydz

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi các mặt: z = x2 – y2; z = 0; x = 1

4

V

zdxdydz

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi các mặt:

2

h

R

V

dxdydz

x y z

+ + +

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi các mặt: x +y + z = 1; x = 0; y = 0; z = 0

6

V

xyz dxdydz

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi: x2+ y2≤2 ;0z ≤ ≤z a

7

V

dxdydz

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi các mặt: x2+ y2 =1;x=0;z=0;z=a

V

z

dxdydz

x +z

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi các mặt: x2+z2 =1;x2 +z2 =2;y=π;y=2π

V

y x+z dxdydz

2

y= x y= z= x+ =z π

10

V

xy

dxdydz

z

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi các mặt: x2+y2 =4 ;z z2 =1;x≥0;y≥0;z≥0

Bài 2: Tính các tích phân sau:

V

x +y dxdydz

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi các mặt: x2+y2 =z z2; =1

V

z x + y dxdydz

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi các mặt: y= 2xx2;y=0;z=0;z=a

3

2 2

2 2

2

y

dy dx x y dz

+

V

xyz dxdydz

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi mặt cầu : x 2 + y 2 + z 2 = 1; và các mặt phẳng tọa ñộ:

xyz

V

x +y +z dxdydz

Trang 2

Bài tập tích phân bội ba – Giải tích 3

GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Tổ bộ môn Toán Lý – Khoa Vật lý – ðHSP TpHCM

V

x +y dxdydz

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi mặt cầu: R12 ≤x2+ y2+z2 ≤R z22; ≥0

V

x +y +z dxdydz

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi mặt cầu: x2+ y2+z2 ≤x

8

V

dxdydz

x + y +a

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi: x2+y2 ≤ax;0≤ ≤z a

9

V

dxdydz

x +y + −z

∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi: x2+ y2 ≤ − ≤ ≤1; 1 z 1

10

V

xyzdxdydz

2

x y

z= x + y z= +

xy=a xy =b yx y; =βx (0< <a b;0< <α β)

Bài 3: Tìm thể tích các vật giới hạn bởi:

z= x y z= x+ ≤y π x− ≤y π

2

y

x

5 z= +x y x;( 2+ y2 2) =2xy z; =0(x>0;y>0) 6 z= − −6 x2 y z2; = x2+ y2

x +y +z =a x + y +z a>

9 Với giá trị nào của a thì thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt: x2+y2 =az x; 2+ y2 =ax z; =0 bằng số V cho trước

- Hết -

Ngày đăng: 02/08/2014, 13:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w