1. Cho miền giới hạn bởi các mặt: x=0, y=0, x + y + z = 2, x + y – z = 2. Viết tích phân bội ba theo các thứ tự sau: a) b) c) 2. Tính các tích phân bội ba sau: a) b) c) d) 3. Tính các tích phân bội ba sau: a) b) c) d) e) 4. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi a) b) c)
TÍCH PHÂN BỘI BA 1. Cho miền Ω giới hạn bởi các mặt: x=0, y=0, x + y + z = 2, x + y – z = 2. Viết tích phân bội ba I = f (x,y,z)dxdydz Ω ∫∫∫ theo các thứ tự sau: a) .dxdydz b) .dxdzdy c) .dydzdx 2. Tính các tích phân bội ba sau: a) 2 2 1 zdxdydz, {(x,y,z):0 x ,x y 2x,0 z 1 x y } 4 Ω Ω = ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ − − ∫∫∫ b) (1 x y z)dxdydz, {(x,y,z):x 0,y 0,z 0,x y z 1} Ω − − − Ω = ≥ ≥ ≥ + + ≤ ∫∫∫ c) 2 2 2 2 2 2 (x y z )dxdydz, : x 0,x a, y z b (a 0,b 0) Ω + + Ω = = + = > > ∫∫∫ d) 3 dxdydz , :x 0,y 0,z 0,x y 1,x y z 0 (1 x y z) Ω Ω = = = + = + − = + + + ∫∫∫ 3. Tính các tích phân bội ba sau: a) 2 2 2 2 2 2 zdxdydz, : z x y ,z 2 x y ,x y 1 Ω Ω = + = + + + = ∫∫∫ b) 2 2 2 2 (x z )dxdydz, : x z 2y,y 2 Ω + Ω + = = ∫∫∫ c) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 dxdydz, : x y z 1,x y z 4 x y z Ω Ω + + = + + = + + ∫∫∫ d) 2 2 2 2 2 2 2 2 x y z dxdydz, : x y z,x y z z Ω + + Ω + ≤ + + ≤ ∫∫∫ e) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (x + y )dxdydz, : x y R ,x y z 4R Ω Ω + ≥ + + ≤ ∫∫∫ 4. Tính thể tích vật thể Ω giới hạn bởi a) 5 5 y 5 x,y x,z 5 x,z 0 3 3 = = = + = b) 2 2 2 2 3 5 z x y ,z (x y ) 2 2 = + = − + c) 2 2 2 2 2 2 x y z 2Ry,x y z (R 0)+ + ≤ + ≤ > . TÍCH PHÂN BỘI BA 1. Cho miền Ω giới hạn bởi các mặt: x=0, y=0, x + y + z = 2, x + y – z = 2. Viết tích phân bội ba I = f (x,y,z)dxdydz Ω ∫∫∫ theo các. f (x,y,z)dxdydz Ω ∫∫∫ theo các thứ tự sau: a) .dxdydz b) .dxdzdy c) .dydzdx 2. Tính các tích phân bội ba sau: a) 2 2 1 zdxdydz, {(x,y,z):0 x ,x y 2x,0 z 1 x y } 4 Ω Ω = ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ − − ∫∫∫ b). 3 dxdydz , :x 0,y 0,z 0,x y 1,x y z 0 (1 x y z) Ω Ω = = = + = + − = + + + ∫∫∫ 3. Tính các tích phân bội ba sau: a) 2 2 2 2 2 2 zdxdydz, : z x y ,z 2 x y ,x y 1 Ω Ω = + = + + + = ∫∫∫ b) 2 2 2 2 (x