... (2) ⎩ a) T mmđể hệ có nghi m b) T mmđể hệ có nghi mPhương pháp : T mmđể hệ có nghi m ta t mmđể hệ vô nghi m Sau lấy phần bù kết Hướng dẫn giải : a) Ta có : tập nghi mbấtphươngtrình ... đề 10 T mmđể hệ bấtphươngtrình vô nghi m, có nghi m, có nghi mA T M TẮT LÝ THUYẾT I Hệ bấtphươngtrình : Hệ bấtphươngtrình tập hợp g m nhiều bấtphươngtrình Nghi m hệ bấtphươngtrình ... Bài T mmđể hệ sau có nghi m : ⎧x − x + − m ≤ ⎪ ⎨ ⎪x − ( 2m + 1) x + m + m ≤ ⎩ Bài Cho hệ bấtphươngtrình : ⎧ x + 2x + (m − 1) ≤ ⎪ ⎨ ⎪ x − 4x + 6 (m + 1) < ⎩ a) T mmđể hệ có nghi m b) T mm để...
... mmmmmmmmmmmm = (n-1 )m mmmmmmmmm T m điều kiện tham số để hệ phươngtrìnhcó nghi m nhất-4 = (-1)n-1 (n-1) m mn-1 =( n-1) (-1)n-1 mn ⇔ m Vậy với m ≠ ≠0 ... trị m t m hệ (I) rút kết luận) Ví dụ 1: T mmđể hệ có nghi m nhất: T m điều kiện tham số để hệ phươngtrìnhcó nghi m nhất-3 ⎧ x + my = ⎨ ⎩ mx + y = Giải m m1 + Ta có D= Vậy với m ≠ ± = – m2 ... Cũng có lại d a vào điều kiện có nghi mphươngtrình bậc hai để t m điều kiện cần Sau t m điều kiện cần bước ta thử lại xem giá trị giá trị tham số cần t mPhương pháp có ưu đi m giải nhiều tập M c...
... 36) T mmđểbấtphươngtrình x + + x + + ( x + 1)(3 x + 4) ≤ m − x có nghi m A) m ≥ B) m ≥ 37) T mmđểbấtphươngtrình x − + C) m ≥ - − x ≥ mcó nghi m A) m ≥ B) m ≥ 2 C) m ≤ 38) T mmđểbất ... ≤ m − x có nghi m B) (- 10) T mmđểbấtphươngtrình A) m ≥ B) m ≥ C) m ≥ - D) m ≥ - 11) T mmđểbấtphươngtrình x + 16 − x ≤ x − 16 x + mcó nghi m A) m ≥ 96 B) 16 ≤ m ≤ 96 C) m ≥ 16 D) m ... : 964 14) T mmđểbấtphươngtrình A) m ≤ x + ≥ x + mcó nghi m B) m ≤ C) m ∈R 15) T mmđểbấtphươngtrình ( x + 2)(6 − x ) − 6( x + + D) ≤ m ≤ − x ) ≤ mcó nghi m A) m ≥ - 12 B) m ≥ - 17...
... đủ toán t m điều kiện tham số m cho hệ có nghi m coi việc chứng minh m nh đề Hệ có nghi mm = k (k số) Việc t m giá trị tham số m ta thực theo giai đoạn chứng minh sau: + Khi có nghi mm = k (đây ... có nghi m D D= a1 b1 = a1 b1 a2 b2 a2 b2 + Ví dụ: T mađể hệ : 6ax + (2 -a) y = (a- 1)x ay = Có nghi m Bài giải Ta thấy hệ số ẩn không đồng thời nên hệ có nghi m khi: D= 6a a -1 2 -a -a = - (a ... Khoa - Tổ tự nhiên y= Dy = 6a a1 Dx D Dy D = 9a + SKKN: Hớng dẫn học sinh t m điều kiện cần đủ tham số để hệ phơng trìnhcó nghi m 2x + my = 2m + T m tham số mđể hệ có nghi m nhất? A) mm ...
... đề:PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN-T M GIÁ TRỊ THAM SỐ mĐỂPHƯƠNGTRÌNHCÓ NGHI M −3−2 −3−2 Ta có Minf(t) = f(1) = -5 Maxf(t) = f( 6) = 8/ Xác định mđể pt sau có nghi m : Như để pt có nghi m : -5 m x ... = m −𝑥2 + 9𝑥 = 𝑡 −9 (2) -T mmđể pt (1) có nghi m : x tương đương t mmđể pt (2) có nghi m t ≤ -Đ/kiện : Minf(t) m Maxf(t) 0; Ta có Minf(t) = f(3) = , Maxf(t) = f(1) = Vậy Thì pt cho có nghi m ... với m tham số - Xác định mđểphươngtrình cho có nghi m x m -Đk đủ:Từ pt (*) có Hd: Đk : -1 ta có t , phươngtrình trở thành: f(t) = t2 - (1) 𝑡 = m (2) - T mmđể pt (1) có nghi m x thoả m n...
... 𝑡 −9 Ta có ptrình : t = + m Hay f(t) = - + t + = m (2) -T mmđể pt (1) có nghi m : x tương đương t mmđể pt (2) có nghi m t ≤ -Đ/kiện : Minf(t) m Maxf(t) 0; Ta có Minf(t) = f(3) = , Maxf(t) ... trị mđểphươngtrình f(x) = m nghi m x𝜖 (a; b) -Phương trình f(x) = m nghi m x 𝜖 (a; b) Khi m không thuộc tập giá trị h m số ứng với x 𝜖 (a; b) -Chẳng hạn tập 4, Thay câu hỏi thành ;T mmđểphương ... Vậy m 𝜖 ; + ∞) pt có nghi m − 21− 1−𝑥 = m với m tham số (1) - Xác định mđểphươngtrình cho có nghi m 2 Hd: Đk : -1 x Đặt t = 1−𝑥 ta có t , phươngtrình trở thành: f(t) = t2 - 𝑡 = m (2) - T m m...
... 2 .T mmđểphươngtrìnhcó nghi m phân biệt a )2 x − 2mx + = x + x b)10 x + x + = m( 2m + 1) x + c)3 x − + m x + = x − d ) x + mx − = x + 3 .T mmđểphươngtrìnhcó nghi ma ) m( x − + ... + − x = m c ) x3 + x + x = m( x + 1) d ) x − mx − x − = e) x − x − + x + x − = m f ) m + 4m + x − x = x − x g ) x − 3x + = m x + x + h) x x + x + 12 = m( − x + − x ) i ) x + + − x = 3m( x − 1) ... − 3x + = m x + x + h) x x + x + 12 = m( − x + − x ) i ) x + + − x = 3m( x − 1) k ) x + m( x − 1) = x x − m( x + − x + 1) = x − x + x + − x + ...
... chia với số (t/c bất đẳng thức) - Nghi mbấtphương trình: ax+b > => ax > -b (a 0) b a b a x < − a a>0 => x > − - Biểu diễn nghi mbấtphương trình: Người ta thường biểu diễn nghi mbấtphương ... 3x + x x + < x + x +1 Hướng dẫn giải: 5x có nghi ma = 2x + có nghi m -1/2 a= 2 5-x chó nghi ma = -1 x +3 chó nghi m -3 a = 3x-4 chó nghi m 4/3 a = ta lập bảng xét dấu: x 5x 2x + 5-x x +3 3x-4 ... b) Bài 2: T m số nguyên x nghi m hai bấtphươngtrình 3x − x > + 5 − 2x − − x > Dạng 2: Giải bấtphươngtrình sau: a) (x-1)(x+5)3x-2) < b) x2+3x-4 > Dạng 3: Giải bấtphươngtrình sau: a) x−2 >0...
... tham số Để t m hệ thức nghi m độc lập tham số ta t m: b c S = x1 + x = − ; P = x 1x = aa (S, P có ch a tham số m) Khử tham số m S P ta t m hệ thức x1 x2 c Lập phươngtrình bậc hai Nếu phươngtrình ... luận bấtphươngtrình sau: 1) x − mx + m + > HT7 2) (1 + m )x − 2mx + 2m ≤ 3) mx − 2x + > Trong phươngtrình sau, t m giá trị tham số đểphương trình: i) Có nghi m ii) Vô nghi m iii) Nghi m với ... 4m = (*) 1) T mmđể (*) có hai nghi m x1, x2 2) T m hệ thức x1, x2 độc lập m 3 3) Tính theo m, biểu thức A = x1 + x 4) T mmđể (*) có nghi m gấp lần nghi m 2 5) Lập phươngtrình bậc hai có...
... tham số để phơng trìnhcó nghi m nhất; T m điều kiện tham số để hai phơng trìnhcó nghi m chung; T m điều kiện tham số để hai phơng trình tơng đơng; T m điều kiện tham số để phơng trìnhcó số nghi m ... trìnhcó nghi m, nghi m, nghi m, , có n nghi m, có vô số nghi m vô nghi m Do hình thành toán t m điều kiện tham số để phơng trìnhcó số nghi m xác định đó, d a vào tham số biện luận số nghi m phơng ... 1.3.2.1., t m điều kiện tham số mđể phơng trình sau có nghi m: x + 3 (m 3x2)2 = m Giá trị mđể phơng trìnhcó nghi mmmđể phơng trình vô nghi m là: m < , nên dễ dàng suy giá trị 12 12 1.3.2.3 Tìm...
... T m điều kiện tham số đểphươngtrìnhcó nghi m; T m điều kiện tham số đểphươngtrình vô nghi m; T m điều kiện tham số đểphươngtrìnhcó nghi m nhất; T m điều kiện tham số để hai phươngtrình ... trìnhcó nghi m chung; T m điều kiện tham số để hai phươngtrình tương đương; T m điều kiện tham số đểphươngtrìnhcó số nghi m xác định; T m điều kiện tham số để nghi mphươngtrìnhcó vị trí ... hai phươngtrìnhtrình cho có nghi m chung x Thay x0 vào hai phươngtrình từ t m tham số Với tham số v a t m thử lại xem hai phươngtrình cho có nghi m chung hay không kết luận Ví dụ 14: Tìm...
... định giá trị mđểphươngtrình sau có nghi m: Xác định tham số đểphương trình, bấtphương trình, hệ phươngtrìnhcó nghi m 88 Tổ Toán ... y = m cắt đồ thị f(t) = miền [1; + ∞ ) t − 2t + Từ BBT suy phươngtrìnhcó nghi m < m ≤ II Xác định tham số đểbấtphươngtrìnhcó nghi m D x ∈ D A. Phương pháp giải: Trong trường hợp tồn max f ... trị mđể hệ sau có nghi m nhất: xy + x = m( y − 1) xy + y = m( x − 1) HD: Giả sử (x0, y0) nghi m hệ (y0, x0) nghi m hệ Hệ có nghi m ⇒ x0 = y0 ⇒ x0 – mx0 + m = (*) (*) có nghi m ⇒ ∆ = m2 ...
... sau có nghi m: x − 4m. (2 x − 1) = (m < 0∨ m ≥1 ) Bài 2: Cho phương trình: − m. 2 + 2m = T mmđểphươngtrìnhcó hai nghi m phân biệt x1 ≠ x2 cho x1 + x2 = x x +1 (m= 4) Bài 3: T mmđểphươngtrình ... VỀ H M SỐ LÔGARÍT Đònh ngh a: Với a > , a ≠ N > log a N = M Điều kiện có ngh a: dn ⇔ log a N có ngh a aM = N a > ⎪ a ≠ ⎪N > ⎩ Các tính chất : • • log a = log aa = • log a aM = M • • aloga N ... : Nếu h m f tăng khỏang (a; b) h m g h m h m gi m khỏang (a; b) phươngtrình f(x) = g(x) có nhiều nghi m khỏang (a; b) ( tồn x0 ∈ (a; b) cho f(x0) = g(x0) nghi mphươngtrình f(x) = g(x)) Phương...
... tham số Để t m hệ thức nghi m độc lập tham số ta t m: b c S = x1 + x = − ; P = x 1x = aa (S, P có ch a tham số m) Khử tham số m S P ta t m hệ thức x1 x2 c Lập phươngtrình bậc hai Nếu phươngtrình ... luận bấtphươngtrình sau: 1) x − mx + m + > HT7 2) (1 + m )x − 2mx + 2m ≤ 3) mx − 2x + > Trong phươngtrình sau, t m giá trị tham số đểphương trình: i) Có nghi m ii) Vô nghi m iii) Nghi m với ... 4m = (*) 1) T mmđể (*) có hai nghi m x1, x2 2) T m hệ thức x1, x2 độc lập m 3 3) Tính theo m, biểu thức A = x1 + x 4) T mmđể (*) có nghi m gấp lần nghi m 2 5) Lập phươngtrình bậc hai có...
... 2: T mmđểphươngtrình sau: (m + 6m − 16) x + (m + 1) x − = có hai nghi m trái dấu Giải: Điều kiện đểphươngtrìnhcó hai nghi m trái dấu: a. c ⇔ m : f ( x) có hai nghi m phân biệt x1 < x2 Do đó: Nếu a 3 bấtphươngtrìnhcó nghi m x ≤ m Nếu: m x + 3m ( x + 1)k + x < 3x + (a + 1) x + a + ≥...
... (1') có nghi m với x R f 0, g Đáp số: m p Ví dụ 2:Cho bất phơng trình: mx 3x + m + p a ) T mmđểbất phơng trình (2) đợc thoả m n với x f b) T mmđểbất phơng trình (1) có nghi m x f ... 9 (a + ) (a ) = t + t + + 3a t t + 3a 3 Thay t = ax , ta có (4 ''') trở thành: ax x + a x + ax + 3a + a= ( M t khác ta có ( a Đáp số : )( ( ) ) )( ) x + ax + 3a + f 0x (4 '') ax x + *a ... 1: Ta có: f ( x) vônghi m f ( x) p 0, x R m + 5m p ' p o mp0 a p m p T m lại, điều kiện để f ( x) vô nghi mm p Vậy, điều kiện để f ( x) có nghi mm Bài tập tơng tự: Với giá trị m 3x...