... hàmsố nghịch biến R Hàmsố y = ax2 ( a ) Nếu a > hàmsố nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàmsố nghịch biến x > đồng biến x < B Những ứng dụnghàmsố giải toán Sửdụng đồ thị hàmsốtính ... trị nhỏ hàmsố y = x + + x III Kết luận Việc sửdụng đồ thị hàmsốtính biến thiên hàmsố vào việc giải toán đại số gặp nhiều thuận lợi giải đợc nhiều toán khó Trong trình giảng dạy, áp dụng với ... Biện luận số nghiệm phơng trình Ví dụ : Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm phơng trình x +1 + x = m ( m tham số ) Giải Đặt y = x + + x y = m Vẽ đồ thị hai hàmsố y = x + + x tìm số giao điểm...
... Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsố chủ đề ứng dụngtính đơn điệu hàmsố để chứng minh bất đẳng thức I Kiến thức Bài toán Sửdụngtính chất đơn điệu hàmsố để chứng minh bất ... chung Dùng đạo hàm xét đợc tính đồng biến nghịch biến hàmsố miền đó, ứng dụng để chứng minh nhiều bất đẳng thức Cụ thể: Xét hàmsố f(x) đoạn [a, b], - Nếu f'(x)0, x[a, b] hàmsố f(x) đồng biến ... =3x-4x3 Xét hàmsố f(x)=3x-4x3, Đạo hàm: f'(x)= 3-12x2, Bảng biến thiên x -1/2 1/2 - + y' + y + - Ta có: 1 sin200, (, ) khoảng đồng biến hàmsố f(x), 2 nên: Phần V: ứng dụng đạo hàm sin200> A Tính đơn...
... f x hàm s ng bi n ∀x ≥ ⇒ f (x ) ≥ f (y ) = ⇒ pcm * Xét hàm s : f (x ) = () Cho x, y, z > Ch ng minh r ng: x + y + z + xyz (x + y + z ) ≥ xy(x + y ) + yz (y + z ) + zx (z + x ) Không m t tính ... ng minh r ng hàm s π x3 b ) Ch ng minh r ng t a n x > x + v i m i x ∈ 0; 2 π Cho hàm s f x = x − t a n x v i m i x ∈ 0; π 4 ( ) π a ) Xét chi u bi n thiên c a hàm s o n 0; ... Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2α + ), α +x 1+α 2(2x + 1) α −1 * Ta có: f '(x ) = 2x + − −2 α +1 (x + α )2 thành 2x +1 f '(x ) = (α − 1) − ≥ 0, α +1 (x + α )2 Như v y hàm f...
... tương quan hàmsốSốlượng tập SGK dùng phương pháp hàmsố để giải Phương pháp hàmsố xem phương pháp giải toán đại, phương pháp sửdụng hay dạy phổ biến bậc THPT Khả vận dụng phương pháp bị hạn ... Thiết lập hàmsố B3: Chứng minh hàmsố đơn điệu (đồng biến nghịch biến) B4: Dựa vào tính chất đơn điệu hàmsố để kết luận Trong buớc B1 quan trọng nhận dạng đuợc toán sửdụng phuơng pháp hàmsố để ... nghĩa tính chất tính đơn điệu hàmsố - Chứng minh đuợc tính chất đơn điệu hàmsố (dùng định nghĩa định lý để chứng minh) - Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tập phương pháp hàmsố - Trang bị cho...
... www.VNMATH.com SỬDỤNGTÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT với u , v (a ; b) Nhận xét : Các tính chất bổ đề dễ dàng suy từ định nghĩa hàmsố đồng biến , nghịch biến Phần VẬN DỤNGTÍNH CHẤT ... www.VNMATH.com SỬDỤNGTÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT (Đề thi HSG Tỉnh Hải Phòng năm 2010) Lời giải: ĐKXĐ: x PT (1) 2x 1 2x 3x 1 3x 1 (*) Xét hàmsố đặc trưng ... –NAM ĐỊNH www.VNMATH.com SỬDỤNGTÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT Lời giải: ĐKXĐ : x ; Do 2x x 1 2( ) x x x 1 x x2 1 x2 2 x t Xét hàmsố f (t ) t với t ...
... hàmsố y1 = f (x); y = g (x) D * Tính y1' , xét dấu y1' , kết luận tính đơn điệu hàmsố y1 = f ( x ) D ' ' * Tính y2 , xét dấu y2 ,kết luận tính đơn điệu hàmsố y2 = g ( x) D * Kết luận hai hàm ... Bước 2: Xét hai hàmsố y1 = f (x); y = g (x) D * Tính y1' , xét dấu y1' , kết luận tính đơn điệu hàmsố y1 = f ( x ) D ' ' * Tính y2 ,xét dấu y2 , kết luận tính đơn điệu hàmsố y2 = g ( x) D ... trình có ẩn số ta dùng phương pháp hàmsố để giải phương trình hay bất phương trình hệ kết hợp tập nghiệm tìm để đưa kết luận nghiệm cho hệ bất phương trình SỬDỤNGTÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ BIỆN...
... nhiên, sửdụngtính đơn điệu để giải phương trình toán có lời giải sáng ngắn gọn, học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức Căn vào lí nêu trên, Tôi chọn đề tài: "Sử dụngtính đơn điệu hàmsố để giải ... thành bạn đồng nghiệp II Giải vấn đề: Cơ sở để giải vấn đề dung đạo hàm để xét tính đơn điệu hàmsố dựa vào chiều biến thiên hàmsố để kết luận nghiệm phương trình, hệ phương trình bất phương trình… ... sau đây: Giả sửhàmsố f ( x) đơn điệu khoảng (a; b) khoảng (a; b) phương trình f ( x) = có nhiều nghiệm Người thực hiện: Quách Thanh Thưởng Trang Sáng kiến kinh nghiệm Nếu hàmsố ∀x1 , x2 ∈...
... Sửdụngtính đơn điệu hàmsố vào toán Giải phương trình, Bất phương trình, Hệ phương trình, Hệ bất phương trình Định nghĩa hàmsố đồng biến, nghịch biến: Giả sử K khoảng , đoạn nửa khoảng f hàm ... hàmsố xác định K Hàmsố f gọi đồng biến K ∀x1 , x2 ∈ K , x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) Hàmsố f gọi nghịch biến K ∀x1 , x2 ∈ K , x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) Định lý: Giả sửhàmsố f có đạo hàm ... hạn: Nếu hàmsố f liên tục [a; b] có đạo hàm f’(x) > (a; b) hàmsố f đồng biến [a; b] Tương tự cho hàmsố nghịch biến Sửdụng thêm kết quả: * Nếu hàmsố f(x) đồng biến nghịch biến D đồ thị cắt...
... niệm hàm số, phương trình bất phương trình 1.2 .Tính đơn điệu hàm số: Cho hàmsố y = f ( x) có đạo hàm D Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ D hàmsố f ( x) đồng biến (tăng) D Nếu f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ D hàm ... pháp dụngtính đơn điệu hàmsố Khi sửdụng phương pháp này, toán phương trình, bất phương trình giải quyết cách rất tự nhiên, túy, ngắn gọn đơn giản Đó lí để chọn đề tài : “ Sửdụngtính ... dụngtính đơn điệu hàmsố để giải phương trình- bất phương trình” Mục đích đề tài: - Chỉ cho học sinh thấy tính ưu việt phương pháp sửdụngtính đơn điệu hàmsố vào giải số phương trình, bất...
... trái hàm nghịch biến ( có đạo hàm âm) , vế phải hàm đồng biến ( sốhàm mũ lớn 1) Nhận xét.Cách giải hay chổ biết chọn ẩn số thích hợp để đưa phương trình bậc hai sửdụngtính đơn điệu hàmsố II ... biến nghịch biến hàmsố với đạo hàm Để sửdụng phương pháp này,điều cốt yếu cần xây dựnghàmsố thích hợp ,rồi nghiên cứu tính đồng biến ,nghịch biến đoạn thích hợp.Các hàmsố nhiều trường hợp ... giải toán dạng có ta giải nhiều phương pháp khác , có giải phương pháp sửdụngtính đơn điệu hàmsố .Sử dụngtính đơn điệu hàmsố để giải toán phương pháp hay,thông thường để giải toán đơn giản,gọn...
... tối ưu sửdụngtính đơn điệu hàmsố Một chút khéo léo ta đưa ⇔ (2x + 1)3 + 2(2x + 1) = + 3t − t + + 3t − t 3 + 3t − t yễ n 8t + 12t + 10t + = + 3t − t + N gu Hai vế có dạng f (t) = t + 2t hàm đơn ... hàm đơn điệu tăng Từ ta có 2x = 4x2 + − 2y ⇒ x ≥ thay vào N gu (2) ta có − 2x2 √ + − 4x = Giờ công việc ta khảo sát hàmsố vế trái 0; chứng minh đơn điệu giảm Xin nhường lại bạn đọc Với hàmsố ... hình thức có lẽ hàmsố Phương trình (1) viết lại thành (2x + 1)(2 + (2x + 1)2 + = −3y(2 + 9y2 + 3) Chưa phải dạng hàm Nhưng để ý 9y2 = (−3y)2 Khi vế có dạng f (t) = 2t + t t2 + Hàm đơn điệu tăng,...
... Sửdụngtính đơn điệu hàmsố mũ, hàmsố lôgarit PP: Sửdụngtính chất hàmsố mũ hàmsố lôgarit, 1) Hàmsố luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàmsố lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàm ... số luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàmsố lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàmsố mũ hàmsố luỹ thừa liên tục tập xác định chúng Ví dụ Giải phương trình Lời giải a) Chia hai vế phương...
... pháp dụngtính đơn u hàmsố Khi sửdụng phương pháp này, toán phương trình, b t phương trình giải quy t cách t t nhiên, túy, ngắn gọn đơn giản Đó lí để chọn đề tài : “ Sửdụngtính đơn điệu hàmsố ... lên mối quan h hữu hái ni m hàm số, phương t ình b t phương t ình 1.2 .Tính đơn điệu hàm số: Cho hàmsố y f ( x) có đạo hàm t ên D N u f ' x 0, x D hàmsố f ( x) đồng bi n (tăng) t ... túng hi vận dụng i n thức hàm số, tính đơn u hàmsố t ong t ình giải phương t ình, b t phương t ình Nguyên nhân em chưa hiểu ch t v n đề, chưa có ỹ inh nghi m t ong vi c vận dụnghàmsố vào giải...
... (a;b ) 3) Hàmsố hằng: Định lý : Nếu hàmsố y = f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) f '(x) = x(a;b) thỡ hàmsố y = f(x) không đổi khoảng (a;b) [Type text] SỬDỤNGTÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI ... MỘT SỐ BÀI TOÁN I SỬDỤNGTÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRèNH 1.Phương phỏp : Sửdụng cỏc tớnh chất đơn điệu hàmsố để giải phương trỡnh dạng toỏn khỏ quen thuộc Ta có hướng ỏp dụng ... thấy xuất hàmsố f(x) = f(y) Hệ phương trỡnh (*) Xột hàmsố f(t) = f '(t) = Suy hàmsố đồng biến trờn R (*) x = y vào (3) ta : [Type text] (**) SỬDỤNGTÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI...
... BỊ Sau sốtính chất đạo hàmtính đơn điệu hàmsố biết sửdụng chuyên đề Việc chứng minh trình bày sách giáo khoa bạn đọc tự chứng minh lấy đơn giản Tính chất 1: Cho hàmsố y = f ( x) có đạo hàm ... nhân lượng liên hợp, đặt ẩn phụ đánh giá Tuy nhiên dễ dàng nhận thấy vế trái phương trình (1) hàmsố đồng biến, vế phải hàm nên ta sửdụnghàmsố đây, cụ thể: Giải Điều kiện: x ≥ Xét hàmsố f ... tích f(x).g(x) hàmsố đồng biến (hoặc nghịch biến) K Tính chất nói chung không với tích f(x).g(x) f(x) g(x) hai hàmsố không dương K Tính chất 5: Cho y = f ( x), y = g ( x ) hai hàmsố liên tục...
... Sửdụngtính đơn điệu hàmsố mũ, hàmsố lôgarit PP: Sửdụngtính chất hàmsố mũ hàmsố lôgarit, 1) Hàmsố luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàmsố lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàm ... số luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàmsố lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàmsố mũ hàmsố luỹ thừa liên tục tập xác định chúng Ví dụ Giải phương trình Lời giải a) Chia hai vế phương...