... CHẤT TRÊN VÀO VIỆC GIẢI MỘT SỐPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Trước hết ta vận dụngtính chất vào giải phương trình ,và hệ phương trình Sau tập vận dụng Bài Giải phương trình sau tập số thực: ... www.VNMATH.com SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT với u , v (a ; b) Nhận xét : Các tính chất bổ đề dễ dàng suy từ định nghĩa hàmsố đồng biến , nghịch biến Phần VẬN DỤNGTÍNH CHẤT ... x = y2 vào (2) ta phương trình: 4x x (3) Xét hàmsố g x 4x x với x GV: NGUYỄN TRUNG SỸ_THPT LÝ TỰ TRỌNG –NAM ĐỊNH www.VNMATH.com SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐẶC...
... hàmđơnđiệu tăng Từ ta có 2x = 4x2 + − 2y ⇒ x ≥ thay vào N gu (2) ta có − 2x2 √ + − 4x = Giờ công việc ta khảo sát hàmsố vế trái 0; chứng minh đơnđiệu giảm Xin nhường lại bạn đọc Với hàmsố ... đặt t = > ta đưa phương trình x 8t + 13t + 7t = 3 + 3t − t 14 http://toanlihoasinh.blogspot.com/ 15 Đây dạng phương trình vơ tỷ quen thuộc mà cách tối ưu sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố Một chút khéo ... 1− x Dễ dàng thấy vế có dạng f (t) = t + t hàmđơnđiệu tăng Từ suy − 2y = − thay vào (2) ta x √ x + − 15 − x = N gu Rõ ràng vế trái đơnđiệu tăng nên phương trình có nghiệm x = ⇒ 111 y= 98 111...
... Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố mũ, hàmsốlôgarit PP: Sửdụngtính chất hàmsốmũhàmsố lơgarit, 1) Hàmsố luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàmsốlôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàm ... 3) Các hàmsốmũhàmsố luỹ thừa liên tục tập xác định chúng Ví dụ Giải phương trình Lời giải a) Chia hai vế phương trình cho Xét Ta có Do đồng biến Mặt khác phương trình b) Phương trình ... Phương trình tương đương với Với phương trình đúng, phương trình , ta có Do nghiệm nghiệm Nếu , Phương trình cho vơ nghiệm Nếu , Phương trình cho vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm wWw.kenhdaihoc.com...
... Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố mũ, hàmsốlôgarit PP: Sửdụngtính chất hàmsốmũhàmsố lơgarit, 1) Hàmsố luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàmsốlôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàm ... 3) Các hàmsốmũhàmsố luỹ thừa liên tục tập xác định chúng Ví dụ Giải phương trình Lời giải a) Chia hai vế phương trình cho Xét Ta có Do đồng biến Mặt khác phương trình b) Phương trình ... Phương trình tương đương với Với phương trình đúng, phương trình , ta có Do nghiệm nghiệm Nếu , Phương trình cho vơ nghiệm Nếu , Phương trình cho vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm wWw.kenhdaihoc.com...
... Đi PHN 2: NI DUNG A SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I KIẾN THỨC CƠ SỞ: Tính chất 1: Cho phương trình: f(x) = ... định D Nếu hai hàmsố f(x) g(x) hàmsốđơn điệu, hàm lại hàmđơnđiệu ngược với hàmphương trình có nghiệm nghiệm Tính chất 2: Cho phương trình f(x) = m xác định D Điều kiện cần đủ để phương trình ... hàmsố y1 = f (x); y = g (x) D * Tính y1' , xét dấu y1' , kết luận tínhđơnđiệuhàmsố y1 = f ( x ) D ' ' * Tính y2 , xét dấu y2 ,kết luận tínhđơnđiệuhàmsố y2 = g ( x) D * Kết luận hai hàm...
... nhiên, sửdụngtínhđơnđiệu để giải phương trình tốn có lời giải sáng ngắn gọn, học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức Căn vào lí nêu trên, Tơi chọn đề tài: "Sử dụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải phương ... dung đạo hàm để xét tínhđơnđiệuhàmsố dựa vào chiều biến thiên hàmsố để kết luận nghiệm phương trình, hệ phương trình bất phương trình… Ngồi ra, để chứng minh phương trình có nghiệm dựa vào nhận ... sau đây: Giả sửhàmsố f ( x) đơnđiệu khoảng (a; b) khoảng (a; b) phương trình f ( x) = có nhiều nghiệm Người thực hiện: Quách Thanh Thưởng Trang Sáng kiến kinh nghiệm Nếu hàmsố ∀x1 , x2 ∈...
... tài: Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào tốn Giải phương trình, Bất phương trình, Hệ phương trình, Hệ bất phương trình Định nghĩa hàmsố đồng biến, nghịch biến: Giả sử K khoảng , đoạn nửa khoảng f hàm ... Đình 13 Đề tài: Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào tốn Giải phương trình, Bất phương trình, Hệ phương trình, Hệ bất phương trình phương trình hệ bất phương trình Sau nghiên cứu áp dụng vào thực tế ... tài: Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào tốn Giải phương trình, Bất phương trình, Hệ phương trình, Hệ bất phương trình Xét biến thiên hàmsố đặc trưmg f(t) x − y = y − x (1) Ví dụ 1: Giải hệ phương...
... tài : “ Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải phương trình- bất phương trình” Mục đích đề tài: - Chỉ cho học sinh thấy tính ưu việt phươngphápsửdụngtínhđơn điệu hàmsố vào giải sốphương ... giải phương trình, bất phương trình phươngphápdụngtínhđơn điệu hàmsố Khi sửdụngphươngpháp này, toán phương trình, bất phương trình giải quyết cách rất tự nhiên, túy, ngắn gọn đơn ... túng vận dụng kiến thức hàm số, tínhđơn điệu hàmsố trình giải phương trình, bất phương trình Nguyên nhân em chưa hiểu chất vấn đề, chưa có kỹ kinh nghiệm việc vận dụnghàmsố vào giải...
... nhiều phươngpháp khác , có giải phươngphápsửdụngtínhđơnđiệuhàmsố .Sử dụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải tốn phươngpháp hay,thơng thường để giải toán đơn giản,gọn nhẹ so với phươngpháp ... Nhưng áp dụngphươngpháp ,bài toán trở thành đơn giản ,gọn nhiều Đó ứng dụngphươngpháp ,ngồi phươngphápsửdụngtínhđơnđiệu phát huy ưu việt nhiều trường hợp khác Nói tóm lại ,Phương pháp cần ... trái hàm nghịch biến ( có đạo hàm âm) , vế phải hàm đồng biến ( sốhàmmũ lớn 1) Nhận xét.Cách giải hay chổ biết chọn ẩn số thích hợp để đưa phương trình bậc hai sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố II...
... tài : “ Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải phương trình- bất phương trình” Mục đích đề tài: - Chỉ a cho học sinh th y tính ưu vi t phươngphápsửdụngtínhđơn u hàmsố vào giải sốphương t ... cách giải phương t ình, b t phương t ình phươngphápdụngtínhđơn u hàmsố Khi sửdụngphươngpháp này, tốn phương trình, b t phương trình giải quy t cách t t nhiên, túy, ngắn gọn đơn giản Đó ... lên mối quan h hữu hái ni m hàm số, phương t ình b t phương t ình 1.2 .Tính đơnđiệuhàm số: Cho hàmsố y f ( x) có đạo hàm t ên D N u f ' x 0, x D hàmsố f ( x) đồng bi n (tăng) t...
... GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH B MỘT SỐ BÀI TỐN I SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRèNH 1 .Phương phỏp : Sửdụng cỏc tớnh chất đơnđiệuhàmsố để giải phương trỡnh dạng toỏn ... hai ẩn.Giải phương trỡnh phươngpháphàmsố biết SỬ DỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Áp dụng : V d ụ Giải hệ phương trỡnh : Nhận xét :Trong phương trỡnh ... SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Để sửdụngphươngpháp này,điều cốt yếu cần xây dựnghàmsố thích hợp ,rồi nghiên cứu tính đồng biến ,nghịch...
... MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Sau sốtính chất đạo hàmtínhđơnđiệuhàmsố biết sửdụng chuyên đề Việc chứng minh trình bày sách giáo khoa bạn đọc tự chứng minh lấy đơn giản Tính chất 1: Cho hàmsố ... khó học sinh cần trang bị luyện tập nhiều số cách giải khác Một phươngpháp hiệu áp dụng nhiều là: Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào giải phương trình hệ phương trình ” Đó lí sáng kiến kinh nghiệm ... trang bị cho phươngpháp phổ biến Ngồi sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào giải phương trình hệ phương trình rèn luyện tốt cho học sinh tư bậc cao như: tư phê phán, tư sáng tạo đặc biệt tư hàm Nói...
... nhiều phươngpháp khác , có giải phươngphápsửdụngtínhđơnđiệuhàmsố .Sử dụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải tốn phươngpháp hay,thơng thường để giải toán đơn giản,gọn nhẹ so với phươngpháp ... Nhưng áp dụngphươngpháp ,bài toán trở thành đơn giản ,gọn nhiều Đó ứng dụngphươngpháp ,ngồi phươngphápsửdụngtínhđơnđiệu phát huy ưu việt nhiều trường hợp khác Nói tóm lại ,Phương pháp cần ... trái hàm nghịch biến ( có đạo hàm âm) , vế phải hàm đồng biến ( sốhàmmũ lớn 1) Nhận xét.Cách giải hay chổ biết chọn ẩn số thích hợp để đưa phương trình bậc hai sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố II...
... vừa phương trình, vừa bất phương trình bậc cao khó giải Do phươngpháp hữu hiệu sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải bất phương trình Đến ví dụ ta thấy tính ưu việt việc sửdụngtínhđơnđiệu ... + −1 − vàx = 2 5/ x + x + 12 x + = 36 nghiệm x = 3.2: GIẢI PHÁP 2: SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆU TRONG VIỆC GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ Xin trình bày giải pháp thứ hai sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố việc ... dụng khác tínhđơnđiệu là: sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố để chứng minh bất đẳng thức, để tìm tham số cho phương trình có nghiệm, nghiệm miền cho trước … xin trình bày vào dịp khác 3.1: GIẢI PHÁP...
... nghĩ sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải tốn 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu sửdụngtính chất đơnđiệuhàmsố vào việc giải sốphương trình, bất phương trình hệ phương trình 1.4 Phương ... tài Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải số tốn phương trình, bất phương trình hệ phương trình chương trình Tốn phổ thơng”, giúp cho học sinh gặp sốphương trình, bất phương trình, hệ phương ... tínhđơnđiệuhàm số, có kỹ vận dụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình tốn có lời gải cách ngắn gọn, xác Trong phạm vi sáng kiến này, tơi trình bày phương...
... Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tínhđơn ®iƯu cđa hµm sè chđ ®Ị øng dơng tÝnh đơnđiệuhàmsố để chứng minh bất đẳng thức I Kiến thức Bài toán Sửdụngtính chất đơnđiệuhàmsố để chứng minh ... x>0 6 Chó ý Trong hai ví dụ 1, sửdụng nguyên tắc theo chiều thuận: từ bất đẳng thức a b, dùngtínhđơnđiệuhàmsố f để chứng minh bất đẳng thức f(a) f(b) Bây sửdụng nguyên tắc theo chiều ngợc ... +a a + b2 giải Xét hàmsố f(x)= x(1-x2) Miền xác định D=R Đạo hàm: f'(x)= 1-3x2 f'(x)=0 x= Bảng biến thiên x - -1/ 3 1/ y' - + - +∞ ⇒ Chđ ®Ị 4: øng dụngtínhđơnđiệuhàmsố để chứng minh bất...
... f x hàm s ng bi n ∀x ≥ ⇒ f (x ) ≥ f (y ) = ⇒ pcm * Xét hàm s : f (x ) = () Cho x, y, z > Ch ng minh r ng: x + y + z + xyz (x + y + z ) ≥ xy(x + y ) + yz (y + z ) + zx (z + x ) Không m t tính ... ng minh r ng hàm s π x3 b ) Ch ng minh r ng t a n x > x + v i m i x ∈ 0; 2 π Cho hàm s f x = x − t a n x v i m i x ∈ 0; π 4 ( ) π a ) Xét chi u bi n thiên c a hàm s o n 0; ... Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2α + ), α +x 1+α 2(2x + 1) α −1 * Ta có: f '(x ) = 2x + − −2 α +1 (x + α )2 thành 2x +1 f '(x ) = (α − 1) − ≥ 0, α +1 (x + α )2 Như v y hàm f...
... tương quan hàmsốSố lượng tập SGK dùngphươngpháphàmsố để giải Phươngpháphàmsố xem phươngpháp giải toán đại, phươngphápsửdụng hay dạy phổ biến bậc THPT Khả vận dụngphươngpháp bị hạn ... phươngpháp chuyên đề lớp luyện thi đại học B NỘI DUNG I phươngpháp dạy học sinh giải toán cách sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố - Để dạy học sinh giải toán phươngpháphàmsốphươngpháp khó, Phương ... Dựa vào tính chất đơnđiệuhàmsố để kết luận Trong buớc B1 quan trọng nhận dạng đuợc tốn sửdụngphuơngpháphàmsố để giải tốn xem có phuơngpháp giải III Giới hạn phươngphápsửdụngtính đơn...
... SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ TÌM GIỚI HẠN Ký hiệu: ∆ tập: [a; b] ; (a; b) ; (a; b]; [ a; b ); (−∞; a) ; ( −∞;a ]; ( b; +∞ ); [ b; +∞ ); ¡ Định lý 1: Cho f : ∆ → ∆ hàm liên tục ... ) = ( −∞;0 ) , mà khoảng f ( x ) hàmsố tăng, nên a thuộc vào khoảng ( xn ) dãy sốđơnđiệu 4 - Với a ∈ ; +∞ ÷ x2 = f ( x1 ) = f ( a ) > a mà f lại hàmsố tăng miền 3 nên ( xn ) dãy tăng ... Bằng phươngpháp quy nạp, ta chứng minh −1 < xn < 0, ∀n ≥ - Xét hàmsố f ( x) = x − đoạn [ −1;0] Ta có xn+1 = f ( xn ), ∀n ∈ N * Hàmsố f ( x) giảm đoạn [ −1;0] , dãy ( x2 n ),( x2 n+1 ) đơn điệu...