... LỤC TẬP : TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA CHƯƠNG : TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT I TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT HÀM LƯỢNG GIÁC ... : Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ CHƯƠNG TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤTTÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT HÀM LƯỢNG GIÁC I Cho hàm số ( ) xác định miền Một số thực M gọi giátrị ... đẳng thức việc vừa tìmgiátrịlớn vừa tìmgiátrịnhỏ nên đaphần toán dạng yêu cầu tìmgiátrịlớngiátrịnhỏ hàm số hay biểu thức 11 www.VNMATH.com Chương : Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ...
... LỤC TẬP : TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA CHƯƠNG : TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT I TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT HÀM LƯỢNG GIÁC ... : Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ CHƯƠNG TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤTTÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT HÀM LƯỢNG GIÁC I Cho hàm số ( ) xác định miền Một số thực M gọi giátrị ... đẳng thức việc vừa tìmgiátrịlớn vừa tìmgiátrịnhỏ nên đaphần toán dạng yêu cầu tìmgiátrịlớngiátrịnhỏ hàm số hay biểu thức 11 www.VNMATH.com Chương : Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ...
... sau: A = x2 + 5y2 -2xy +4y + B = (x2 - 2x)(x2 - 2x + 2) C = x2 -4xy + 5y2 + 10x - 22 y +28 Gi i: a) A = (x2 2xy +y2) +(4y2 + 4y + 1) +2 = (x y )2 + (2y + 1 )2 + x = y x y = Suy minA =2 2y +1 = ... | 2x + 20 07 | e) K = (2 x 1) + (2 x 2) + + (2 x 20 06) f) L = (2 x 1) + (2 x 2) + + (2 x 20 07) g) M = (2 x + 1) + (2 x + 2) + + (2 x + 20 06) h) N = (2 x + 1) + (2 x + 2) + + (2 x + 20 07) ... i) V y minE = x =3 b)Ta cú F = x + x + + 25 x +3 D u = x y = ( x + 3) + 25 x +3 = x +3+ 25 x +3 ( x + 3) 25 x +3 x +3= 5 x =2 ( x + 3) = 25 x +3 x + = x = 25 x +3= x = < (lo i ) ...
... x 3= 0 x =3 Vậy giátrịnhỏ biểu thức với x = Đáp số: Giátrịnhỏ biểu thức với x = DẠNG 3: BÀI TOÁN TÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁTRỊLỚNNHẤTCỦAĐATHỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI Ví dụ 6: Tìm ... < P ≤ k Vậy x = P có giátrịnhỏ k (nếu a > 0) giátrịlớn k (nếu a < 0) DẠNG 2: BÀI TOÁN TÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT,GIÁ TRILỚNNHẤTCỦAĐATHỨCBẬC CAO: Ví dụ 4: Tìmgiátrịnhỏ A = (x+ x + 1) Hướng ... sinh tìm kiến thức có liên quan cần thiết để giải dạng toán Sau số dạng toán tìmgiátrịlớngiátrịnhỏ thường gặp : DẠNG 1: BÀI TOÁN TÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁTRỊLỚNNHẤTCỦA MỘT BIỂU THỨC...
... + 25 25 25 25 25 a2 + b2 + c2 12 + P+ + P 25 25 25 25 5 ng thc xy a = b = c = Vớ d 17 Cho a,b,c l ba s dng tha : a + b + c = Chng minh rng : a + 3b + b + 3c + c + 3a HD : Ta cú a + 3b ... = 20 09 ; 20 09 Nhn thy f(x) l hm s l nờn ta xột hm s D ' = 0; 20 09 p dng bt ng thc BCS ta cú [ ] f ( x ) = x (20 07 + 20 09 x ) = x ( 20 07 20 07 + 20 09 x ) x 20 10 20 07 + 20 09 x x + 20 07 + 20 09 ... cỏc s dng tha + HD : (1 + y + y + y ) 44 27 ( y )3 (1 + y ) 194 36 y3 1+ y y y y y3 = 1+ + + 44 ; x 3x 3x 3x 29 x 1+x = + x x x x3 + + 33 Vớ d 21 Gi s x,y l hai s dng thay i tha iu kin...
... x ) 16 + 1 23 23 = 2( x - )2 + = 2( x - )2 + 8 23 Vậy 2x2 x + đạt giátrịnhỏ x = 1 1 c) = x x + + = (x )2 + = = x x +1 4 4 3 ( mẫu số ( x ) + ) 4 b) 2x2 x + = 2( x2 - ta áp dụng tính ... 2x2 + 2xy + y2 2x + 2y + Bài :Tìm giátrịnhỏlớn (nếu có ) hàm số: a)y = b)y = x x + 20 08 x2 x2 + x +1 x2 x +1 c) y = d)y = x2 + 2x x + Bài 3: Tìm Max Min biểu thức: S = x6 + y6 biết x2 ... m = Tìmgiátrịnhỏ tổng S = x 12 + x 22 Hớng dẫn Điều kiện để phơng trình có nghiệm : - m + m S = x 12 + x 22 = (x1 + x2 )2 2x1x2 = 4(m 1 )2 2( m2 m) = 2m2 6m + Do hàm số S(m) = 2m2 6m +...
... tan n2 x = tan x = x = Ta có bảng biến thiên x /4 f '( x) f ( x) - /2 + 1 f( ) 2n n Vậy f ( x ) = f ( ) = 2( ) = 2 đạt đợc x = (0; ) Ví dụ 2: Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ hàm ... D = [0; ] cos x (2 + cos x ) + sin x + cos x = Đạo hàm: y ' = (2 + cos x )2 (2 + cos x )2 Khi y ' = + cos x = cos x = x = (2 + cos x ) Ta có f (0) = 0, f ( )= , f ( ) = 3 Vậy max y = max{0; ... (0; ) Tìm (0; ) 2 ( ĐHBK Hà Nội - 1999 ) Giải: Ta có : f '( x ) = n sin n1 x cos x n cosn x sin x = n sin x cos x (sin n2 x cos x n2 x ) Khi f '( x ) = n sin x cos x (sin n2 x cos x n2 x )...
... A -2 B -4 C D -1 18 Trong tất hình chữ nhật có diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ là: A S B 4S C S D 2S 19 Gọi M giá trò lớn m giá trò nhỏ hàm số y = |- x3+3x2 - 3| đoạn [1; 3] Thì ... Thầy giáo Lê Văn Tiến Lập luận sai từ đoạn nào: A (IV) B (II) C (III) D Các bước không sai 14 Giá trò lớngiá trò nhỏ hàm số y = sinx + cosx là: A GTLN 2; GTNN B GTLN 2; GTNN -2 C GTLN 2; GTNN ... số nào: A B 20 Giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ hàm số y = A B −∞ C ( x + 2) x C D khoảng ( 0;+∞ ) là: D Không có kết Trang LUYỆN THI ĐH- CĐ Khởi tạo đáp án đề số : 001 01 ; - - - Thầy giáo Lê Văn...
... x3 3x a Khảo sát biến thiên hàm số b Sử dụng đồ thị hàm số tìmgiátrịlớnnhỏ hàm số : y = sin3x 3sin3x Bài tập 2: Tìmgiátrịlớn hàm số a y= b y= x + x + x 1+x Bài tập 3: Tìmgiátrịlớn ... + x2 17 )= , đạt đợc 2x sin = 1+x Ví dụ 4: Cho hàm số : y = cos22x + 2( sinx + cosx )2 3sin2x + m Tính theo m giátrịlớngiátrịnhỏ hàm số Từ tìm m cho y2 36 x Giải Ta có : y = cos22x + 2( sinx ... 9m2 12( m2 + 12 m2 ) m2 12 |m| Khi đó, theo định lí Viét, phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: m x1 + x2 = x1.x2 = (m2 + 12 ) 12 m2 Khi : x1 + x3 = (x1 + x2 )3 3x1x2(x1...
... ứng dụng tập giátrị hàm số để tìm gián trịlớn nhất, nhỏ hàm số chứng minh bất đẳng thức ymin=0 đạt đợc -2cosx =2 cosx=-1 x=+2k, kZ b Giátrịlớn hàm số đạt giátrịnhỏ 6k2-4k +2nhỏ k= Vậy, ... )2 3y21 1y1 +2 Vậy ymin=1 đạt đợc 2sin2x-cos2x=- x=+k, kZ, với cos2= Bài (HVNH TPHCM-98): Tìmgiátrịlớnnhỏ hàm số y= 20 x + 10x + 3x + 2x + giải 29 Phần I: Các toán mở đầu hàm số Ta tìm ... nghiệm y2+(y-2k )2 ( k+1-2y )2 2y2-4y-3k2+2k+10 1 16 k k + y1+ 6k 4k + 2 1 Vậy: ymax=1+ k k + & ymin=16k 4k + 2 a Với k=1, thì: ymax =2 đạt đợc 2sinx= -2 sinx=-1 x =30 +2k, kZ Chủ đề 2: ứng...
... + | 2x + 20 06 | d) I = | 2x + | + | 2x + | + + | 2x + 20 07 | e) K = (2 x 1) (2 x 2) (2 x 20 06) f) L = (2 x 1) (2 x 2) (2 x 20 07) g) M = (2 x 1) (2 x 2) (2 x 20 06) h) N = (2 1) 2 (2 (2 x ... x x 12 x 36 36 x 36 x 4( x x 4( x 12 12 9) 36 Du = xy 4( x 3) 4( x 36 3) x x 3 4( x 24 x x 36 x 36 3) 3 x 3) 36 12 x 36 x 24 48 x 36 x Kt hp K x > nờn x = ( loi ) Vy minQ =48 x =36 x 7) ... x 20 06 | ) + ( | x | + |x 20 05 | ) + + ( | x 10 02| + | x -10 03 | ) Suy minA = 20 05 + 20 03 + + 10 02 x 10 03 Vy minA = 10 03 10 02 x 10 03 b) Ta cú B = (3x 1) (3x 2) = | 3x | + | 3x | = | 3x...
... Trang Tìmgiátrịlớn , nhỏ biểu thức Bài : Cho số thực x, y thoả mãn : Tìmgiátrịlớnnhỏ biểu thức F x Bài : Cho số thực không âm x , y thoả mãn : x y xy 2y Tìmgiátrịlớnnhỏ biểu thức Q ... năm 20 06 ) Cho hai số thực thay đổi x 0,y thoả mãn : (x x3 Tìmgiátrịlớn biểu thức A Lời giải : Gọi T3 tập giátrị A Ta có (x y)xy x 1 m x y3 y xy y)xy x2 y xy (x y)(x y xy) (xy) y2 xy y3 hệ ... xy x y 3x 3y Tìm GTLN biểu thức G x y2 y x y (Cao đẳng kinh tế kỹ thuật năm 20 08) Cho hai số x , y thoả m ãn : x 3 y2 Tìm GTLN , GTNN biểu thức P 2( x y ) 3xy Bài : (Đại học Khối B năm 20 08) Cho...
... + 25 25 25 25 25 a2 + b2 + c2 12 + P+ + P 25 25 25 25 5 ng thc xy a = b = c = Vớ d 17 Cho a,b,c l ba s dng tha : a + b + c = Chng minh rng : a + 3b + b + 3c + c + 3a HD : Ta cú a + 3b ... = 20 09 ; 20 09 Nhn thy f(x) l hm s l nờn ta xột hm s D ' = 0; 20 09 p dng bt ng thc BCS ta cú [ ] f ( x ) = x (20 07 + 20 09 x ) = x ( 20 07 20 07 + 20 09 x ) x 20 10 20 07 + 20 09 x x + 20 07 + 20 09 ... cỏc s dng tha + HD : (1 + y + y + y ) 44 27 ( y )3 (1 + y ) 194 36 y3 1+ y y y y y3 = 1+ + + 44 ; x 3x 3x 3x 29 x 1+x = + x x x x3 + + 33 Vớ d 21 Gi s x,y l hai s dng thay i tha iu kin...