Chuyên đề 3 tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất

Chuyên đề 3:TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT DẠNG P  ax + bx +c = Nếu a > : 4ac-b b    a x  4a 2a   4ac-b b MinP = x=4a Khi 2a P  ax + bx +c = Nếu a < : MaxP  a c+b 4a Suy x= Khi a c+b 4a  b  a x  2a  b 2a Một số ví dụ: Tìm GTNN A = 2x2 + 5x + 25 25 2( x  x   )7 16 16 Giải:A = 2x + 5x + = = 25 56  25 31  2( x  )2     2( x  )   2( x  ) 8 MinA  Suy 31 Khi x   Tìm GTLN A = -2x2 + 5x + 25 25 2( x  x   )  16 16 Giải: A = -2x + 5x + = =    2 Suy 25 56  25 81  2( x  )2     2( x  )2   2( x  ) 8 4 Suy MinA  81 Khi x  Tìm GTNN B = 3x + y - 8x + 2xy + 16 Giải: B = 3x + y - 8x + 2xy + 16 = 2(x - 2) + (x + y) + MinB = : Tìm GTLN C = -3x - y + 8x - 2xy + Giải: C = -3x - y + 8x - 2xy + = 10 GTLNC = 10 khi: 10