phương trình vi phân cấp hai

... C&XI//9!R1.,: Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11.31) Nghiệm của phương trình (11.30) ! / 0! 1  230! / 4! 1 ! / -! 1 -! ! / 0! 1 -5670507 ... J J   J α α α  + + =  + =  J    E J J   J α α α  + + =  + ≠  2.Giải phương trình : y’’ - 4y’ +3y = e x ( x+2 ) • Giải : N3@ST&8 5U R / 9U:0 !;<@5-/& / 9U:HI<$ ... 1.Giải phương trình : y’’ + y’-2y = 1 – x • Giải : N3@ST&e9U:-8 .U R / 9U:05-.0 / 9U:-/)U ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... 2 e ( ) x y C C x = + 1 2 ( cos sin ) x y e C x C x α β β = + Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính không thuần nhất với hệ số không đổi. 3.4.1. ... + =  + ≠  Ứng dụng giải phương trình vi phân bằng phần mềm Maple • Cú Pháp: dsolve(ODE) : giải phương trình vi phân ODE. dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi phân ODE theo biến var. ... 1 BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH Gv TRẦN XUÂN THIỆN Toán cao cấp 2 Ngày 03/11/2008 Ví dụ • Giải các phương trình sau : 1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x 2....

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... + =  ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 ... PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ĐƯỢC LOẠI 1: pt không chứa y : F(x, y’, y”) = 0 Cách làm: đặt p = y’ đưa về ptvp cấp 1 theo p, x LOẠI 2: pt không chứa x: F(y,y’,y”) = 0 Cách làm: đặt p = y’ đưa về pt cấp ... 2 cos2 sin 2 x x y C e x C e x= + PTVP TUYẾN TÍNH CẤP 2 y” + p(x)y’ + q(x)y = f(x) p(x), q(x), f(x) liên tục y” + p(x)y’ + q(x)y = 0 Phương trình thuần nhất Cấu trúc nghiệm pt không thuần nhất:...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

... + +   PHƯƠNG PHÁP KHỬ ' '( ) 2 ' '( ) 3 t t x x t y e y y t x y e  = = +   = = − + −   B 1 : xây dựng một ptvp cấp n theo 1 hàm chọn trước. B 2 : giải ptvp cấp n vừa ... x n ) Tìm nghiệm hệ Thỏa điều kiện x 1 (t 0 ) = α 1 ………… x n (t 0 ) = α n Hệ n ptvp cấp 1 tương đương 1 ptvp cấp n nên hệ nghiệm có n hằng số tự do. PPTR RIấNG TèM NGHIM H THUN NHT 1 1 1 2 2 ... n n y t y t g t y t y t g t y t y t g t λ λ λ = +   = +  ⇔    = +  Hệ n ptvp tuyến tính cấp 1X = PY giải Vd: ' '( ) 2 1 / ' '( ) 3 t t x x t y e y y t x y e  = = +   =...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:40

... nghiệm của phương trình vi phân (2.1)-(2.2). Dưới đây ta cố gắng kết hợp hai phương pháp (2.3) và (2.4) để được một phương pháp số mới giải hệ phương trình vi phân (2.1)-(2.2). Khai triển Taylor ... Dahlquist thứ hai) . Trong Chương sau ta sẽ trình bày phương pháp do Bulatov đề nghị cải tiến được những hạn chế nêu trên. 1.3.5. Sự ổn định của phương pháp sai phân hữu hạn Xét phương trình vi phân tuyến ... đến kết luận: Các hệ số trong phương pháp Runge-Kutta cấp hai phải thoả mãn hệ phương trình 1 2 2 2 21 2 1 1 1, , 2 2 b b c b a b+ = = = . Đây là một hệ ba phương trình (phi tuyến) bốn ẩn. Ta...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:56

... nghiệm của phương trình vi phân (2.1)-(2.2). Dưới đây ta cố gắng kết hợp hai phương pháp (2.3) và (2.4) để được một phương pháp số mới giải hệ phương trình vi phân (2.1)-(2.2). Khai triển Taylor ... tắc cầu phương cơ bản trong vi c giải số phương trình vi phân. Trong mục này ta sẽ chỉ ra rằng, nhiều công thức sai phân cổ điển giải số phương trình vi phân có thể suy ra từ quy tắc cầu phương ... (2.7) 23 LỜI NÓI ĐẦU Phương trình vi phân là mô hình mô tả khá tốt các quá trình chuyển động trong tự nhiên và kĩ thuật. Để nghiên cứu phương trình vi phân, người ta thường tiếp cận theo hai hướng: nghiên...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:11

... nhất của giải số phương trình vi phân nhằm thuận tiện cho trình bày ở các mục sau. 1.1. Bài toán Cauchy giải hệ phương trình vi phân Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phương trình   ( ) ... NÓI ĐẦU Phương trình vi phân là mô hình mô tả khá tốt các quá trình chuyển động trong tự nhiên và kĩ thuật. Để nghiên cứu phương trình vi phân, người ta thường tiếp cận theo hai hướng: nghiên ... số phương trình vi phân thường vẫn thu hút sự quan tâm mạnh mẽ của các nhà toán học và các nhà nghiên cứu ứng dụng. Trong giải số phương trình vi phân, người ta thường cố gắng tìm ra những phương...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 22:15

... x =0. V.  a x dx = a x lna + C (0 <a= 1);  e x dx = e x + C. VI.  sin xdx = −cos x + C. VII.  cos xdx = sinx + C. VIII.  dx cos 2 x =tgx + C, x = π 2 + nπ, n ∈ Z. IX.  dx sin 2 x = ... thˆa ´ yr˘a ` ng t`u . vi phˆan d ˜a biˆe ´ t dv h`am v(x) x´ac d i . nh khˆong do . n tri . . Tuy nhiˆen trong cˆong th´u . c (10.4) v`a (10.4*) ta c´o thˆe ’ cho . n v l`a h`am bˆa ´ tk`yv´o . i vi phˆan ... gia ’ mmˆo . td o . nvi . . Nh´om III gˆo ` mnh˜u . ng t´ıch phˆan m`a h`am du . ´o . idˆa ´ ut´ıch phˆan c´o da . ng: e ax sin bx, e ax cos bx, sin(lnx), cos(lnx), Sau hai lˆa ` n t´ıch phˆan t`u . ng...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 09:20

... một phương pháp không cổ điển giải số hệ phương trình vi phân cấp một Chương này trình bày một phương pháp mới do Bulatov đề xuất giải số bài toán Cauchy cho hệ phương trình vi phân cấp ... số hệ phương trình vi phân phi tuyến cấp một. Phương pháp không cổ điển do Bulatov đề xuất giải số hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một được trình bày trong 2.2. Để làm sáng tỏ phương ... nghiệm của phương trình vi phân (2.1)-(2.2). Dưới đây ta cố gắng kết hợp hai phương pháp (2.3) và (2.4) để được một phương pháp số mới giải hệ phương trình vi phân (2.1)- (2.2). Khai triển Taylor...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 16:22

Ngày tải lên: 16/04/2014, 13:27

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20