... 2e ( )xy C C x= +1 2( cos sin )xy e C x C xαβ β= + Phương trìnhviphâncấphai tuyến tính3.4 Phươngtrìnhviphâncấphai tuyến tính không thuần nhất với hệ số không đổi.3.4.1. ... + =+ ≠Ứng dụng giải phươngtrìnhviphân bằng phần mềm Maple•Cú Pháp: dsolve(ODE) : giải phươngtrìnhviphân ODE. dsolve(ODE, var) : giải phươngtrìnhviphân ODE theo biến var. ... 1BÀI 3PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤPHAI TUYẾN TÍNHGv TRẦN XUÂN THIỆNToán cao cấp 2Ngày 03/11/2008Ví dụ•Giải các phươngtrình sau : 1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x 2....
... + = ÷ 22 22( ) ( )d y dya ap a qy F tdtdt+ − + =Tuyến tính hệ số hằngPHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤP 2( )2 24 2 2 12 0t t t tt t te e y y e e y y− −′′ ′ ′− − − =4 8 12 02 ... PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ĐƯỢCLOẠI 1: pt không chứa y : F(x, y’, y”) = 0Cách làm: đặt p = y’ đưa về ptvp cấp 1 theo p, xLOẠI 2: pt không chứa x: F(y,y’,y”) = 0Cách làm: đặt p = y’ đưa về pt cấp ... 2cos2 sin 2x xy C e x C e x= +PTVP TUYẾN TÍNH CẤP 2y” + p(x)y’ + q(x)y = f(x)p(x), q(x), f(x) liên tụcy” + p(x)y’ + q(x)y = 0 Phương trình thuần nhấtCấu trúc nghiệm pt không thuần nhất:...
... + +PHƯƠNG PHÁP KHỬ' '( ) 2' '( ) 3ttx x t y ey y t x y e= = += = − + −B1: xây dựng một ptvp cấp n theo 1 hàm chọn trước.B2: giải ptvp cấp n vừa ... xn)Tìm nghiệm hệThỏa điều kiện x1(t0) = α1………… xn(t0) = αnHệ n ptvp cấp 1 tương đương 1 ptvp cấp n nên hệ nghiệm có n hằng số tự do.PPTR RIấNG TèM NGHIM H THUN NHT1 1 12 2 ... n ny t y t g ty t y t g ty t y t g tλλλ= += +⇔= +Hệ n ptvp tuyến tính cấp 1X = PYgiảiVd:' '( ) 21 /' '( ) 3ttx x t y ey y t x y e= = +=...
... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp caoMột số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp caoCác phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrình ... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp caoMột số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp caoCác phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrình ... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp caoMột số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp caoCác phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...
... nghiệm của phương trìnhviphân (2.1)-(2.2). Dưới đây ta cố gắng kết hợp haiphương pháp (2.3) và (2.4) để được một phương pháp số mới giải hệ phươngtrìnhviphân (2.1)-(2.2).Khai triển Taylor ... Dahlquist thứ hai) .Trong Chương sau ta sẽ trình bày phương pháp do Bulatov đề nghị cải tiến được những hạn chế nêu trên.1.3.5. Sự ổn định của phương pháp sai phân hữu hạnXét phươngtrìnhviphân tuyến ... đến kết luận:Các hệ số trong phương pháp Runge-Kutta cấphai phải thoả mãn hệ phương trình 1 2 2 2 21 21 11, ,2 2b b c b a b+ = = =.Đây là một hệ ba phươngtrình (phi tuyến) bốn ẩn. Ta...
... nghiệm của phương trìnhviphân (2.1)-(2.2). Dưới đây ta cố gắng kết hợp haiphương pháp (2.3) và (2.4) để được một phương pháp số mới giải hệ phươngtrìnhviphân (2.1)-(2.2).Khai triển Taylor ... tắc cầu phương cơ bản trong vi c giải số phương trình vi phân. Trong mục này ta sẽ chỉ ra rằng, nhiều công thức sai phân cổ điển giải số phươngtrìnhviphân có thể suy ra từ quy tắc cầu phương ... (2.7)23LỜI NÓI ĐẦU Phươngtrìnhviphân là mô hình mô tả khá tốt các quá trình chuyển động trong tự nhiên và kĩ thuật. Để nghiên cứu phươngtrìnhvi phân, người ta thường tiếp cận theo hai hướng: nghiên...
... nhất của giải số phương trìnhviphân nhằm thuận tiện cho trình bày ở các mục sau. 1.1. Bài toán Cauchy giải hệ phươngtrìnhviphân Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phươngtrình ( ) ... NÓI ĐẦU Phươngtrìnhviphân là mô hình mô tả khá tốt các quá trình chuyển động trong tự nhiên và kĩ thuật. Để nghiên cứu phươngtrìnhvi phân, người ta thường tiếp cận theo hai hướng: nghiên ... số phươngtrìnhviphân thường vẫn thu hút sự quan tâm mạnh mẽ của các nhà toán học và các nhà nghiên cứu ứng dụng. Trong giải số phươngtrìnhvi phân, người ta thường cố gắng tìm ra những phương...
... một phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrìnhviphâncấp một Chương này trình bày một phương pháp mới do Bulatov đề xuất giải số bài toán Cauchy cho hệ phươngtrìnhviphâncấp ... số hệ phương trình viphân phi tuyến cấp một. Phương pháp không cổ điển do Bulatov đề xuất giải số hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp một được trình bày trong 2.2. Để làm sáng tỏ phương ... nghiệm của phương trìnhviphân (2.1)-(2.2). Dưới đây ta cố gắng kết hợp haiphương pháp (2.3) và (2.4) để được một phương pháp số mới giải hệ phươngtrìnhviphân (2.1)-(2.2). Khai triển Taylor...