... 2 017 f' (xo) = – 6xo + f' (xo) = – 6xo + = xo = BBT: x0 −∞ +∞ f' (xo) – + 10 f' (xo) Từ BBT t f (xo) max = 10 xo = kttmax = 10 xo = => yo = Do PTTT: y = 10 (x – 1) + = 1 0x – VÍ D 11 [POO 11 ]: ... ktt (x – xo) + yo ’ = – 3x2 + 6x + ktt = ’(xo) = – 3xo2 + 6xo + = 10 – (3xo2 – 6xo + 3) = 10 – 3(xo – 1) 2 ≤ 10 Do kttmax = 10 xo = => yo = PTTT: y = 10 (x – 1) + = 1 0x – CÁCH 2: G i T o; yo l ... TH Y LỘC ĐH BK – LTĐH TOÁN LÍ HÓA 2 017 D NG 2: PHƯƠNGTRÌNHTIẾPTUYẾN QUA ĐIỂM A(xA; yA) Bài toán: Viết phƣơng trìnhtiếptuyến ( ): y = f( x) biết tiếptuyến qua A(xA; yA) PHƢƠNG PHÁP:...
... Viết phươngtrìnhtiếptuyếnvới biết tiếptuyến vuông góc với Bài 4: Cho a) Viết phươngtrìnhtiếptuyến cới biết tiếptuyến song song với $y= 6x- 4$ b) Viết phươngtrìnhtiếptuyếnvới biết tiếp ... tiếptuyến vuông góc với c) Viết phươngtrìnhtiếptuyếnvới biết tiếptuyến tạo với góc Bài toán 3: Viết phươngtrìnhtiếptuyến qua điểm cho trước đến đồ thị Phương pháp : Sử d ng điều kiện tiếp ... chung • • Giải hệ tìm V ycó hai tiếptuyếnvới Bài tập: Viết phươngtrìnhtiếptuyến qua Cótiếptuyến đia qua (Nguồn: d kt) đến đến đồ thị ngiệm ? có hệ số góc • qua : cód ng: ...
... b 3x 3y 3z , b2 = , c2 = x+ y+ z x+ y+ z x+ y+ z (1) ( x, y, z > 0) ⇔ xy + yz + zx ≥ 3xyz ( x + y + z ) (1) ⇔ ( xy + yz + zx ) ≥ 3xyz ( x + y + z ) ⇔ 1 2 ( xy − yz ) + ( yz − zx ) + ( zx − xy ) ... (1 + n +1 ) > (1 + ) n với n ∈ N* n +1 n x Lời giải: X t hàm số f ( x) = (1 + ) x , x ≥ 1f '( x) 1 ⇒ ln f ( x) = x ln (1 + ) ⇒ = ln (1 + ) − xf ( x) x 1+ x − [ f '( x) ] + f ( x) f ''( x) x( x ... ( 6d − d ) ≥ 1 ⇔ f (a) + f (b) + f (c) + f (d) ≥ 8 Trong f (x) = 6x − xPhươngtrìnhtiếptuyến đồ thị hàm số y = f (x) x= 11 5x − x ∈ (0 ;1) y = f '( ). (x − ) + f ( ) = x − Ta cần so sánh f...
... c a ti Th mc nên cód ng ng th ng d ti p x c c t M có nh t m t ti nh t khác 1 m V i V m d th a y u c u toán H BI NG Y MAI L P NGHI P VINAMATH.COM VINAMATH.COM B u- Xuân Ví d Cho Tìm cho ti cho ... th ng d qua M ti p x c v th cód ng - G i ti - Th (2) vào (1) , tìm nghi m Ví d Cho Vi p n c a Gi i ng th ng không th ti p n c a nên ng th ng d qua ti p n c a cód ng G i ti Th mc ng th ng d ó c ... bi có hai nghi m phân bi t trình khác -1 G i H BI NG Y MAI L P NGHI P VINAMATH.COM VINAMATH.COM B u- Xuân 13 Ví d Cho c t t m phân bi t có Gi i m t c t t m phân bi có nghi m phân bi t th a Ví d...
... ∈ d ⇒ y A − yo = f ' ( xo )( x − xo ) ⇒ y A − f ( xo ) = f ' ( xo )( x A − xo ) - Giải phươngtrình (2) tìm xo (2) yo = f ( x0 ) ⇒ f ' ( xo ) - Viết phươngtrìnhtiếptuyếnd ng: y − yo ... Tại y = x + 10 , cótiếptuyếncótiếptuyến x = x o = 1 o 1 = ⇔ ⇔ yo = ( xo − 1) y = o y= − x+ 4 17 y= − x+ 4 * Nhận x t: Qua ví d cho th y nhiều toán viết phươngtrìnhtiếptuyến ... thay vào (1) phươngtrìnhtiếptuyến * Cách 2: - Giả sử cótiếptuyến (d) qua A, tiếpx c với (C) tiếp điểm phương trình: M o ( xo ; y o ) ⇒ dcóy − yo = f ' ( xo )( x − xo ) - Vì A (xA; yA)...
... x0 − 1) ( x − x0 ) + 2 x0x0 − x0 Gọi { A} = d ∩ 1 ⇒ A 1; x − Gọi { B} = d ∩ ∆ ⇒ B( 2x0 - 1; 2x0 ) * Ta có: xA + xB = + 2x0 - = 2x0 = xM 2 x0x0 yA + yB = + 2x0 = = yM x0 − x0 − ... x0 ; y0 ; f ' ( x0 ) ; + Thay x0 ; y0 ; f ' ( x0 ) vào y = f ' ( x0 ) (x - x0 ) + y0 ta tiếptuyến cần tìm Ví d1 Cho hàm số y = x+ 2 (1) Viết phươngtrìnhtiếptuyến đồ thị hàm 2x + số (1) , biết tiếp ... độ tiếp điểm x0 + Tính y' = f ' ( x ) Giải phươngtrìnhf ' ( x ) = k tìm x = x0 + Thay x0 vào phươngtrìnhy = f( x) tìm y0 + Thay x0 ; y0 ; k vào phươngtrìnhy = k (x - x0 ) + y0 ta tiếp tuyến...
... (1. 2) f( x) = 6x3 x2 X t f( x) (0, 1) Tiếptuyến đồ thị y = f( x) x = có phơng trình 5 1x - Mặt khác f( x) ( x - ) = 6x3 x2 ( x - ) = ( 4x 1) 2( 3x + 1) 8 8 8 vớix (0, 1) hay f( x) x - vớix ... X t hàm số f( x) ,1 có f( x) = 3 0x2 4 5x4 = 10 10 10 1 5x2 (2 3x2 ) vớix ,1 V y f( x) nghịch biến ,1 từ 10 10 f( a) f( 1) = a ,1 Hơn với b, c 0, f( b) = 10 b3 9b5 10 10 f( c) ... X t hàm số f( x) = (2.2) x + 6x + (0, 3) Phơng trìnhtiếptuyếny = f( x) x 2x + x + 6x + - ( 4x + 4) = x = y = 4x + Ta x t hiệu f( x) - ( 4x + 4) = x 2x + - (x 1) 2 ( 4x + 3) vớix (0, 3) Từ f( x) ...
... a b 3x 3y 3z , b2 , c2 xy z xy z xy z (1) ( x, y, z 0) xy yz zx 3xyz ( x y z ) (1) ( xy yz zx)2 3xyz ( x y z ) 2 xy yz yz zx zx xy ... (1 n 1 ) (1 ) n với n N* n 1 n x Lời giải: X t hàm số f ( x) (1 ) x , x 1f '( x) 1 ln f ( x) x ln (1 ) ln (1 ) xf ( x) x1x f '( x) f ( x) f ''( x) x( x ... có ( x y y z z x )2 x y y z z x x y ( y z z x ) 2 y z ( x y z x ) z x ( x y y z ) 2( x y y z z x ) 2 Do x y y z z x...
... là: A 12 B C -1 Câu 14 : Cho hàm số DTiếptuyến điểm uốn đồ thị hàm số cóphươngtrình A B Câu 15 : Cho hàm số độ A ln2 C DTiếptuyến đồ thị hàm số điểm có hoành có hệ số góc B – C D VnDoc - ... với trục Oy Phươngtrìnhtiếptuyếnvới đồ thị M là: A B C D Câu 19 : Số tiếptuyến qua A (1; -6) đồ thị hàm số A B Câu 20: Cho hàm số C là: Dcó đồ thị (C) Đường thẳng sau tiếptuyến (C) có hệ số ... tuyếnvới đường cong thuộc (C) A điểm M là: B C Câu 10 : Cho parabol D Hệ số góc tiếptuyếnvới (P) điểm A (1; 3) A B – Câu 11 : Đồ thị hàm số A B C D – cótiếptuyếncó tung độ C D Câu 12 : Cho...
... viết phươngtrìnhtiếptuyến hàm số 16 Vớix = -1 y 1 .Phương trìnhtiếp tuyến: y= -1 (x+ 1) +1 hay y= -x (loại qua gốc tọa độ O) Vớix = -2 y Phươngtrìnhtiếp tuyến: y= -1 (x+ 2) hay y= -x ... số: y =f( x) điểm có hoành độ x= x * Phương pháp: -Với: x =x → y =f( x )=? ( d ng trên) - Viết phươngtrìnhtiếptuyến hàm số: y =f( x) điểm có hoành độ x = xcód ng: , y= f (x ).( x- x ) + y Nhận x t:+áp ... nghiệm x x ( x x) ( x 3) x= 0 x= 3 -Với x= 0 thay vào(2)→k = Phươngtrìnhtiếp tuyến: y = -Với x= thay vào(2)→ k= Phươngtrìnhtiếp tuyến: y = 3. (x- 3) = 3x – -V ycó hai phươngtrìnhtiếp tuyến...
... b 3x 3y 3z , b2 , c2 xy z xy z xy z (1) ( x, y, z 0) xy yz zx 3xyz ( x y z ) ( xy yz zx)2 3xyz ( x y z ) 1 2 xy yz yz zx zx xy với ... (1 n 1 ) (1 ) n với n N* n 1 n x Lời giải: X t hàm số f ( x) (1 ) x , x 1f '( x) 1 ln f ( x) x ln (1 ) ln (1 ) xf ( x) x1x 15 f '( x) f ( x) f ''( x) x( ... x) x( x 1) f '( x) ( )' 0 f ( x) ( x 1) f ( x) Ta có: f '( x) f '( x) f ' (1) đồng biến 1; f '( x) f ( x) f ( x) f (1) f ( x ) đồng biến 1; Nói riêng với n...
... góc d) -2 Ta có hệ số góc tiếptuyếnf (x) = =-2 (x- 1) 2 ⇔ x = hay x = Ta cótiếp điểm M(0; -1) ;N(2;3).Tương ứng vớitiếptuyến : -1 01 -1 x ∆ : y = – 2x – ∆ : y = – 2x + D ng III:Viết phươngtrình ... trìnhtiếptuyến (C) qua điểm M (x0 ;y0 ) cho trước PHƯƠNG PHÁP : Gọi k hệ số góc tiếptuyến ∆ (∆) : y = k (x – x0 ) + y0 { f( x) = k (x - x ) + y ∆ tiếptuyến (C) ⇔ f' (x) = k Giải hệ phươngtrình ... x - 2x+ 2 =mx+2 (1) x- 1 x - 2x (x- 1) 2 =m (2) -∞ +)Hàm số viết lại : y = x 1+ 1/ ( x -1) y A -1 -2 2 x Thế m từ (2) vào (1) ta có : 3x2 – 8x + = ⇔ x = ; x = 2/3 ⇒ k = hay k = - V y : Có tiếp...
... Cho tuyến vuông góc với vuông góc với đường Viết phươngtrìnhtiếptuyếnvới biết tiếp Bài 4: Cho a) Viết phươngtrìnhtiếptuyến cới biết tiếptuyến song song với $y= 6x- 4$ b) Viết phươngtrình ... trìnhtiếptuyếnvới biết tiếptuyến vuông góc với c) Viết phươngtrìnhtiếptuyếnvới biết tiếptuyến tạo với góc Bài toán 3: Viết phươngtrìnhtiếptuyến qua điểm cho trước đến đồ thị Phương ... biết tiếptuyến vuông góc với đường thẳng Phương pháp: Tính Giải phươngtrình Tính Thay vào phươngtrình Chú ý: • • Tiếptuyến song song với đường thẳng Tiếptuyến vuông góc với đường thẳng có...