bài toán viết phương trình tiếp tuyến và bài toán tương giao có chứa tham số

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 21/02/2015, 15:12

B Văn Hu - Đ Xuân HC Đ BIT Đ NGÀY MAI LP NGHIP 1 PHN 1. BÀI TOÁN THAM S (TT). CHNGăIII:ăTIP TUYN CAă TH HÀM S I. Lý thuyt 1.ăụănghaăhìnhăhc Cho hàm s     có đ th là , mt đim   ;   . Phng trình đng thng  tip xúc vi  ti  có phng trình               . 2. S tip xúc Cho hàm s     có đ th là ,     có đ th là .  th     tip xúc vi nhau khi và ch khi h sau                      có nghim. 3. c đimăphngătrìnhătip tuyn Nu  là đng con bc 3 thì s tip tuyn vi  bng s tip đim. ng thng  không phi là tip tuyn ca     II. Bài toán 1. Bài toán v tip tuyn tiăMăchoătrc trên     Phng ịháị - Gi   ;   là ta đ tip đim - Phng trình đng thng tip tuyn vi  ti  có phng trinh               Ví d 1. Cho            Vit phng trình tip bit tip tuyt vuông góc     Gii TX:        Gi   ;   tip đim. Tip tuyn cn tìm có dng VINAMATH.COM VINAMATH.COM B Văn Hu - Đ Xuân HC Đ BIT Đ NGÀY MAI LP NGHIP 2                Vì tip tuyn vuông góc vi    nên               Phng trình tip tuyn cn tìm có dng   Ví d 2. Cho      Vit phng trình tip tuyn vi  ct trc hoành, trc tung ln lt ti  sao cho tam giác  vuông cân. Gii TX:            Gi   ;   tip đim. Tip tuyn cn tìm có dng               Vì  vuông cân ti O nên                    Vi          (loi) Vi         . Vy phng trình tip tuyn cn tìm  . VINAMATH.COM VINAMATH.COM B Văn Hu - Đ Xuân HC Đ BIT Đ NGÀY MAI LP NGHIP 3 Ví d 3. Cho     Tìm  sao cho tip tuyn vi  ti M ct trc hoành, trc tung ln lt ti  sao cho din tích tam giác  bng    Gii TX:        Gi   ;       là đim cn tìm. Tip tuyn vi (C) ti có dng                    Cho            Cho                                                             VINAMATH.COM VINAMATH.COM B Văn Hu - Đ Xuân HC Đ BIT Đ NGÀY MAI LP NGHIP 4 Ví d 4. Cho             Tìm m đ     ct đng thng  ti 3 đim phân bit A, D, E sao cho tip tuyn ti D, E vi     (có hoành đ khác 0) vuông góc nhau. Gii TX:        Phng trình hoành đ giao đim ca     ct đng thng                   ct đng thng  ti 3 đim phân bit A, D, E thì phng trình          có hai nghim phân bit                Gi 3 giao đim là                   Tip tuyn ti D và E vuông góc nhau cho ta                                   Áp dng đnh lý Viet ta đc             VINAMATH.COM VINAMATH.COM B Văn Hu - Đ Xuân HC Đ BIT Đ NGÀY MAI LP NGHIP 5 2. Bài toán v tip tuyn qua  choătrc. Phng ịháị - ng thng  không là tip tuyn ca hàm s. Phng trình đng thng d qua M tip xúc vi đ th có dng       - Gi   là hoành đ tip đim. Khi đó                          - Th (2) vào (1), tìm nghim. Ví d 1. Cho            Vit phng trình tip tuyn ca    đi qua      Gii TX:        ng thng  không th là tip tuyn ca    nên phng trình đng thng d qua     là tip tuyn ca    có dng        Gi   là hoành đ tip đim ca đng thng d và    . Khi đó                           Th (2) vào (1) ta đc                                   VINAMATH.COM VINAMATH.COM B Văn Hu - Đ Xuân HC Đ BIT Đ NGÀY MAI LP NGHIP 6 Ví d 2. Cho       Tìm M trên  sao cho qua M có duy nht mt tip tuyn. Gii TX:        Gi       là đim c tìm. ng thng  không th là tip tuyn ca    nên phng trình đng thng d qua  là tip tuyn ca    có dng            Gi   là hoành đ tip đim ca đng thng d tip xúc    . Khi đó                               Th (2) vào (1) ta đc                                                                     Vìăđng cong bc 3 có s tip tuyn bng s tipăđim nên đ t M ch có mt tip tuyn vi (C) thì           Nhnăxét:ăim M cn tìm  đơyăchínhălƠăđim un. VINAMATH.COM VINAMATH.COM B Văn Hu - Đ Xuân HC Đ BIT Đ NGÀY MAI LP NGHIP 7 Ví d 3. Cho      Tìm M trên trc hoành sao cho qua M có 3 tip tuyn ti     Gii TX:        Gi  là đim c tìm. ng thng  không th là tip tuyn ca    nên phng trình đng thng d qua  là tip tuyn ca    có dng      Gi   là hoành đ tip đim ca đng thng d tip xúc    . Khi đó                       Th (2) vào (1) ta đc                                 thì bc ba có s tip tuyn bng s tip đim nên, đ t M v đc 3 tip tuyn ti đ th thì phng trình                   có hai nghim phân bit                    Ví d 4. Cho       Tìm  sao cho qua M có duy nht mt tip tuyn duy nht. VINAMATH.COM VINAMATH.COM B Văn Hu - Đ Xuân HC Đ BIT Đ NGÀY MAI LP NGHIP 8 Gii TX:        Gi ;  là đim cn tìm. ng thng  không th là tip tuyn ca    nên phng trình đng thng d qua  là tip tuyn ca    có dng        Gi   là hoành đ tip đim ca đng thng d tip xúc    . Khi đó                               Th (2) vào (1) ta đc                 t M có duy nht mt tip thì phng trình (*) có nghim duy nht khác 1. 1.                           Vi         Vy có 4 đim trên d tha yêu cu bài toán. VINAMATH.COM VINAMATH.COM B Văn Hu - Đ Xuân HC Đ BIT Đ NGÀY MAI LP NGHIP 9 Ví d 5. Cho     Tìm  sao cho qua M v đc 2 tip tuyn ti đ th sao cho 2 tip đim tng ng nm v 2 phía trc hoành. Gii TX:        Gi  là đim cn tìm. ng thng  không th là tip tuyn ca    nên phng trình đng thng d qua  là tip tuyn ca    có dng   Gi   là hoành đ tip đim ca đng thng d tip xúc    . Khi đó                              Th (2) vào (1) ta đc                    t M có 2 tip tuyn ti đ th thì phng trình (*) có 2 nghim phân bit     khác 1.              Gi                    là 2 tip đim.  A, B nm v 2 phía trc hoành thì                                                    Vì     là nghim ca phng trình (*) nên VINAMATH.COM VINAMATH.COM B Văn Hu - Đ Xuân HC Đ BIT Đ NGÀY MAI LP NGHIP 10                   Th vào (1’) ta đc      Kt hp vi (**) ta đc        VINAMATH.COM VINAMATH.COM [...]... Cho hàm s và th là , hàm s giao nhau t m phân bi t khi và ch khi m sau có m nghi m phân bi t 2 M i liên h gi a s v i tr c ox và c c tr c a nó a) (C) giao tr c hoành t b) (C) giao tr c hoành t c) (C) giao tr c hoành t ho c (C) không có c c tr II Bài toán 1 n mc ng cong b c 3 (C) m phân bi t m phân bi t m phân bi t Ví d 1 Cho th c t tr c hoành t sao cho m phân bi t có hoành Gi i m t th giao tr c hoành... phân bi t thì có hai nghi m phân bi t khác 1 H BI NGÀY MAI L P NGHI P VINAMATH.COM VINAMATH.COM B u- Xuân Gi thi t 12 K th pv c Ví d 2 Cho và và c t nhau t m phân bi t A, B sao cho Gi i m và c t nhau t m phân bi có hai nghi m phân bi t trình khác -1 G i H BI NGÀY MAI L P NGHI P VINAMATH.COM VINAMATH.COM B u- Xuân 13 Ví d 3 Cho và c t nhau t m phân bi t có Gi i m t và c t nhau t m phân bi có 2 nghi m... t nhau t m phân bi có 2 nghi m phân bi t th a Ví d 4 Cho và c t nhau t m phân bi t có l H BI NGÀY MAI L P NGHI P VINAMATH.COM VINAMATH.COM B u- Xuân Gi i 14 m và l có hai nghi m phân bi t c t nhau t m phân bi t có và Ví d 5 Cho và l p thành c p s c ng c t nhau t m phân bi t có hoành Gi i m t bi nghi m phân bi t th a và H BI c t nhau t m phân có 2 NGÀY MAI L P NGHI P VINAMATH.COM VINAMATH.COM B u- Xuân... N, P sao cho ti p tuy n c a khác -1) vuông góc nhau và c t nhau t Bài 11: Cho hàm s c t khác 0) sao cho Bài 12: Cho hàm s c t Bài 13:Cho c t t m phân bi t A, B, C t im t Bài 14:Cho hàm s Tìm th hàm s c phân bi t theo th t sao Bài 15: Cho hàm s Vi m phân bi Bài 16: Cho hàm s m phân bi t có m duy nh t m phân bi t có hoành ng th ng ng th ng d qua t m và c t t i t m m MN c ng th ng phân bi t A, B sao cho... tr l n nh t c a Bài 5: Cho hàm s Vi p tuy n c u Bài 6: Cho hàm s ng th ng ti p tuy n phân bi t t th Bài 7: Cho hàm s ng th ng H BI là ti p tuy n b t kì th bi t r ng ti p tuy n mt mt c 3 ti p NGÀY MAI L P NGHI P VINAMATH.COM VINAMATH.COM B tuy n phân bi t t u- Xuân th 21 v Bài 8: Cho hàm s Tìm trên nh th Bài 9: Cho hàm s góc m c t t t Bài 10 Cho m là t t m t ti p tuy n ng th ng d qua có h s m phân... VINAMATH.COM B u- Xuân 20 Bài t p áp d ng Bài 1: Cho hàm s Vi p tuy n v i ng l tt i sao cho Bài 2: Cho hàm s c nc c t ti m c n ngang và m 2 ti m c n Tìm trên m M sao cho ti p tuy n t i M c t hai ti m th t i A, B sao cho AB ng n nh t Bài 3: Cho hàm s mb th Ti p tuy n t i M c t hai ti m c n c th t m 2 ti m c ng tròn ngo i ti p tam giác IAB có di n tích tam giác IAB nh nh t Bài 4: Cho hàm s c m 2 ti... 16 2 Bài toán ng d ng c c tr hàm Ví d 1 Cho c t tr c hoành t m phân bi t Gi i m t th hàm s tc i c c ti u t i khi ch khi G i c c ti u và c m phân bi v 2 phía tr ), ) là c t tr c hoành t i có c i c c ti u n m i c a hàm s th hàm s là nghi nên Th c Ví d 2 Cho c ng th ng t m phân bi t Gi i m H BI NGÀY MAI L P NGHI P VINAMATH.COM VINAMATH.COM B u- Xuân 17 t th hàm s tc i c c ti u t i khi ch khi G i ), và c... i2 i ho c c c ti u c t có c là nghi nên Th K th pv c c Ví d 3 Cho c ng th ng t m phân bi t Gi i m V i V i c c vô lý) H BI NGÀY MAI L P NGHI P VINAMATH.COM VINAMATH.COM B u- Xuân 18 c ng th ng bi ng th ng c t th t m phân m phân bi t Ví d 4 Cho Tìm trên i x ng nhau qua Gi i Gi s mc i x ng nhau qua ng c t t m phân bi m sau có 2 nghi m phân bi t H (1) có hai nghi m phân bi t khi ch có hai nghi m phân bi . TNG GIAO I. Lý thuyt 1.ăụănghaăhìnhăhc Cho hàm s     có đ th là , hàm s     có đ th là .  và  giao nhau ti m đim phân bit khi và ch khi phng trình.      b) (C) giao trc hoành ti 2 đim phân bit      c) (C) giao trc hoành ti 1 đim phân bit      hoc (C) không có cc tr. II. Bài toán 1. CácăbƠi toán căbn PHN 1. BÀI TOÁN THAM S (TT). CHNGăIII:ăTIP TUYN CAă TH HÀM S I. Lý thuyt 1.ăụănghaăhìnhăhc Cho hàm s     có đ th là , mt đim   ;   . Phng trình

Xem thêm: bài toán viết phương trình tiếp tuyến và bài toán tương giao có chứa tham số, bài toán viết phương trình tiếp tuyến và bài toán tương giao có chứa tham số

bài toán viết phương trình tiếp tuyến và bài toán tương giao có chứa tham số

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu liên quan