phương trình sai phân cấp 1

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

...  ÷     1 (1) ( )Y DY P F t − ′ ⇔ = + 1 1 1 , 1 2 P − −   =  ÷ −   1 1 1 2 ( ) 1 2 3 t t t t e e P F t e e −     −   = =  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ −   − −     1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ... = ∑ K 1 2 2 1 2 2 (1) 3 t t x x e x x x e  ′ = +   ′ = − + −   0 2 , ( ) 1 3 t t e A F t e     = =  ÷  ÷  ÷ −   −   2 1 1 0 , , 1 1 0 2 P D     = =  ÷  ÷     1 1 1 1 2 ...  ′ = − = +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... quát: 11 12 1 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n n n n n n nn P P P x y x P P P y x y P P P                   =                   K K K 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 ...                  K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t ... nhất: Ví dụ 1 2 2 1 2 2 (2) 3 x x x x x ′ =   ′ = − +  1 1 2 1, , 1 P λ   = =  ÷   Trị riêng và VTR của A: 1 2 1 2, , 1 P λ   = =  ÷   HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 PHƯƠNG PHÁP...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... u x u⇒ = + PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP 1 1 1 0 0 ax by c a x b y c + + =   + + =  1 1 1 ax by c y f a x b y c   + + ′ =  ÷ + +   1 1 0 a b a b ≠ 1 1 0 a b a b = Bước 1: giải hệ pt Với cặp nghiệm ... y − + = + PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ − = + ∫ p x dx p x dx y e q x e dx C Vd: 3 1/ 'xy y x− = 2 1 'y y x x ⇔ − = 1 1 2 dx dx x ... hàm. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP 2 2 'xyy x xy y= − + ' 1 x y y y x ⇒ = − + ux y u x y⇒ == 1 ' 1u x u u u + = − + Vd: Hay: y = ux 1 ' u u x u − ⇒ = Pt trở thành: ⇒ u + ln|u -1| = − ...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I. Phương trình vi phân cấp 1 II. Phương trình vi phân cấp cao III. Hệ phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phần Ví dụ: Tìm NTQ của pt ... = Với x =1, y =1 ta thay vào đẳng thức trên và được C=0 Vậy nghiệm của bài toán là 3 2 y x= Phương trình vi phân cấp1 3 4 2 2 4 2 2 2 2 2 9. ln 1 0 10 . 11 .( 6 ) 4 ( ) 0 12 .(2 1) ( 2 1) 0 13 . arcsin 1 14. ... vẽ, ta có 1 ( ) x x f t dt y = ∫ 2 ( ) y xy f x y ′ − ⇔ = Ta gọi đây là phương trình vi phân cấp 1 (phương trình chứa đạo hàm cấp 1 là y’) 3 y y xy=⇔ ′ − Phương trình vi phân cấp 1- PT tách...

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... nhất y(n +1) – 5y(n) = 0 VD: Giải phương trình: Y(n +1) = (n +1) y(n) + (n +1) !.n Lời giải: Xét phương trình thuần nhất: Y(n +1) = (n +1) y(n) Ta có: y (1) = 1y(0) Y(2) = 2y (1) …………… Y(n) = n.y(n -1) Nhân ... y(n +1) = C(n +1) . (-b/a) n +1 Thay vào phương trình Ay(n + 1) +by(n) = f(n) ta được: a.C(n +1) .(-b/a) n +1 + b.C(n).(-b/a) n = f(n)  C(n +1) – C(n) = ( -1/ b).(-a/b) n .f(n) Đây là phương trình sai ... n+3  10 An + 5(A + B) = n+3  10 A = 1 và 5(A + B) = 3  A =1/ 10 và B = ½  ü(n) = n.5 n (n /10 + 1/ 2)  Nghiệm của phương trình là y(n) = C.5 n + n.5 n (n + 5) /10 Cách giải 2: Xét phương trình...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 13:15

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:05

... Grin giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 = − 1 3 .3 n .n. ∞  k=n +1  1 3  k (4k 2 − 16 k + 10 ) + 1 3 .3 n . ∞  k=n +1 k. 1 3 k (4k 2 − 16 k + 10 ) Ta có 1 3 k (4k 2 − 16 k + 10 ) = ∆ 1 3 k (ak 2 + ... 2n + 1) và ∞  k=n +1 1 3 k (4k 3 − 16 k 2 + 10 k) = ∞  k=n +1 ∆ 1 3 k (−6k 3 + 15 k 2 − 9k) = lim k→∞ 1 3 k (−6k 3 + 15 k 2 − 9k) − 1 3 n +1 [−6(n + 1) 3 + 15 (n + 1) 2 − 9(n + 1) ] = − 1 3 n +1 (−6n 3 − ... đó ∞  k=n +1 1 3 k (4k 2 − 16 k + 10 ) = ∞  k=n +1 1 3 k (−6k 2 + 18 k − 9) = lim k→∞ 1 3 k (−6k 2 + 18 k − 9) − 1 3 n +1  −6(n + 1) 2 + 18 (n + 1) − 9  = − 1 3 n +1 (−6n 2 + 6n + 3) = − 1 3 n (−2n 2 +...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:47

... KWA#Ygh <DR • 1RI C&XI//9!R1.,: Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11 .30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình ... !"<]3;SWST& -8 U RUR9U+:-8 U R9U 1 +U: k;<@&(-8 U R9U 1 +U:+8 U R 91 U+:-8 U lU 1 +9+ 1 :U+m ((-8 U lU 1 +9+ 1 :U+m+8 U l1U 1 +9+ 1 :m -8 U lU 1 +9+d:U+ 1 + 1 m NKI; ... !"<]3;SWST& -Ul9U+:3;#U+9U+k:#Um-l9U 1 +U:3;#U+9U 1 +kU:#Um k;<@&(-lU 1 +9k+ 1 :U+m3;#U+l)U 1 + 91 >:U+km#U ((-l)U 1 +9d>:U+1k+m3;#U+l)U 1 >9k+d:U+ 1  )1 m#U NKI;...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... :        =++= =++= − − 11 1 4 3 1) 311 10 0 4 3 0)300 )( )( ()(.)( )( )( ()(.)( 1 21 0 21 uuAuAy uuAuAy      =+− =+ ⇒ 1 4 3 3 1 21 21 AA AA Giải hệ phương trình trên tìm được : 16 13 1 = A và 16 3 2 = A ... Sử dụng phương pháp thế lần lượt tính được các giá trị của y(n). 10 .1, 005, 012 1, 015 ,000 .)()()()( =+=−+−+= + yyy δ 5,0 01, 01. 5,0 011 ,005, 011 .)()()()( =++=−++= yyy δ 35, 011 ,05,0.5,00 01, 015 ,022 .)()()()( =++=++= yyy δ 225,05, 01, 035,0.5,0 011 ,025,033 .)()()()( =++=++= yyy δ 14 75,035, 01, 0225,0.5,00 21, 035,044 .)()()()( =++=++= yyy δ 09625,0225, 01, 014 75,0.5,00 31, 045,055 .)()()()( =++=++= yyy δ . ... )()()()()( 12 02 312 0 −+=−−−+ uuyyy 10 0. 210 .30.20 )()( =+=−+ ⇒ yy và : )()()()()( 0 211 30 21 uuyyy +=−−+ 11 1. 210 . 31. 21 )()( =+=−+ ⇒ yy Theo nghiệm tổng quát xác định được ở bước 3 có hệ phương trình...

Ngày tải lên: 13/09/2012, 12:13

... có: 1 1 1 0 1 , 0 1 0 1 A N               ,     1 2 0 1 , 1 0C C  ;     1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 C A         ;     2 0 1 1 0 0 1 0 1 C N         ; 1 1 1 1 0 ... trong (1. 17) như sau: Cộng dòng thứ hai với dòng thứ 3, sau đó nhân dòng thứ nhất với ( -1) và cộng với dòng thức ba ta được:   0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 2 0 1 1 0 0 2 0 1 1 0 ...            và 1 1 1 1 1 1 . 2 2 2 2 q q q                      với mọi 0 ,1, 2, , 1i q  , 1, 2, q  nên ta có 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 2 2 2 2 2 0 0 q i...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56

... có: 1 1 1 0 1 , 0 1 0 1 A N               ,     1 2 0 1 , 1 0C C  ;     1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 C A         ;     2 0 1 1 0 0 1 0 1 C N         ; 1 1 1 1 0 ...             2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 1 1 (0) 2 (0) (0) 2 2 2 2 1 1 2 (0) (0) (0) 2 2 2 2 1 1 3 2 (0) (0) 6 (0) 2 2 k x k x ...  ; www.VNMATH.com - 18 - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 k k k k A A A                     ; 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 k i k i k i A B                        ; 0 1 0...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:58

... đó nhân dòng thứ nhất với ( -1) và cộng với dòng thức ba ta được:   0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 2 0 1 1 0 0 2 0 1 1 0 0 2 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 2 1 0 0 0 2 2 0 E A      ... có: 1 1 1 0 1 , 0 1 0 1 A N               ,     1 2 0 1 , 1 0C C  ;     1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 C A         ;     2 0 1 1 0 0 1 0 1 C N         ; 1 1 1 1 0 ... có: 1 1 1 0 1 A        ; 1 0 1 B        ; 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 A B                  ;   1 1 1 1 0 1 , 2 1 1 rank B A B rank n          . - 42 - 2 1 2 -1...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:58

Ngày tải lên: 28/04/2013, 23:04

... = 0 (11 .30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình (11 .30) r 1 , r 2 thực , r 1 ≠ r 2 r 1 = r 2 = r r 1 , r 2 = α ± iβ ,α ,β thực 1 2 r 1 2 e x ... nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) thì nghiệm riêng của (11 .32) có dạng : Y= Q 1 (x)cosβx + R 1 (x)sinβx với Q 1 (x), R 1 (x)là những đa thức bậc l = max(m,n) ± iβ là nghiệm phương trình ... (11 . 31) thì nghiệm riêng của (11 .32) có dạng : Y = x[Q 1 (x)cosβx + R 1 (x)sinβx] với Q 1 (x), R 1 (x)là những đa thức bậc l = max(m,n) Nhiệm vụ về nhà • 1. Lý thuyết : cách giải phương trình...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... )( )1( )( 11 MyNyny k N Mn kk − = − ∆−+∆=∆ ∑ (k = 1, 2, 3 … ) ** Hệ quả** ∑ = ∆ N Mn ny )( = y(N +1) – y(M) 2/ Phương trình sai phân Phương trình sai phân I. Sai phân và phương trình sai phân 1/ Sai phân • Giả sử y(t) ... sau F 1 (n,y(n+k),y(n+k -1) , … ,y(n +1) ,y(n)) = 0 ⊕ Trong trường hợp đặc biệt, phương trình sau y(n+k) = f(n,y(n+k -1) ,y(n=k-2), … ,y(n +1) ,y(n)) được gọi là phương trình sai phân cấp k ... rời rạc thỏa mãn phương trình =∀ n 0, 1, 2, … được gọi là nghiệm phương trình. • Khi giải phương trình được nghiệm dạng y n = ), ,,,( 0 2 0 1 o k cccn φ ( với C 1 , C 2 , … là hằng...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 13:15

Ngày tải lên: 19/12/2013, 11:19

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35