phương trình sai phân cấp 1

... có : y’’+ p(x)y’ + q(x)y =[C1y1’’+ C2y2’’] + p(x) [C1y1’+ C2y2’]y1’ + q(x) [C1y1+ C2y2] = C1[y1’’+ p(x)y1’ + q(x)y1 ] + C2[y2’’+ p(x)y2’ + q(x)y2] = 0 + 0=0 (do y1(x), y2(x) là nghiệm của (2) ... ) Vậy y = C1y1(x) + C2y2(x) là 1 nghiệm của (2) 2. 2 Định nghĩa: Các hàm y1(x), y2(x) được gọi là độc lập... q[C1y1(x) + C2 y2(x) ] = f(x) Hay: C1[ y1’’( x) + pC1y 1( x) + qC1y1(x) ] C2 [ ... (-5 ) 10 y’ = ex+y + ex-y , y(0) = 0 11 y’ = 12 y’cos2x + y = tgx 13 y’+ = x2 y4 14 y’cosx + y = 1 – sinx 15 (2xy +3)dy – y2dx = 0 ( coi x là hàm số ) 16 (y4 + 2x)y’ =... ) 17 18 ydx

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... 5: Phương Trình Vi Phân Cấp VD: Xét phương trình vi phân cấp y' = − y dy y' = = − y dx Ta có: dy ⇒ = dx 1− y ⇒∫ (*) ( ĐK :y ≠ ± 1) dy = x + c ⇒ arcsin y = x + c 1− y Chương 5: Phương Trình Vi Phân ... x + y = 2c 2 nghiệm phương trình Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp c Một số phương trình vi phân cấp đưa dạng tách biến ∗ Phương trình dạng: y’=f(y) • Nếu f(y) ≠ phương trình đưa dạng tách biến: ... y(1)=2 ta giải c=2 Vậy nghiệm toán thỏa điều kiện đầu y(1)=2 y=2.x Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp Nhận xét: Nghiệm toán Cauchy nghiệm riêng Các loại phương trình vi phân cấp 3.1 Phương trình

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20

... Chương 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 1.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp 1 tổng quát có dạng F(x, y, y’) = 0 hay y’ = f(x,y) • Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 1 là hàm y=φ(x,c) ... y=b là 1 nghiệm riêng của phương trình VD1: Tìm nghiệm của phương trình x (1 + y )dx + y (1. .. sau đó sẽ đưa phương trình đầu về dạng phương trình tuyến tính cấp 1 với ... 2 (1 + x ). (1 + y ) ≠ 0 2 2 chia 2 vế phương trình cho (1 + x ). (1 + y ) 2 2 ta được phương trình tách biến: x dx + y dy = 0 2 2 1+ x 1+ y y x dx + ⇒∫ ∫ 1 + y2 dy = c 2 1+

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... (1.1) ta đồng thức 1.2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp theo cách sau đây: Giả sử ta có phương trình: ... y = y1 (x) cho ta nghiệm phương trình (1.2) Tương tự, ta đưa hệ n phương trình vi phân cấp phương trình cấp n sau Định lý 1.1 Với số điều kiện từ hệ phương trình:  dy1    = f1 (x, y1 , y2 ... 1.3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1.4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1.5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 Một số tính chất định tính hệ phương trình vi phân

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... chun b 1.1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1.1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx n = fn (t, x1 , ... vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1.1) vit c di dng vect sau x = f (t, x) Ta xột trng hp c bit ca h (1.1) cỏc v phi khụng ph thuc vo t, tc l dx1 = f1 (x1 , x2 ... nm 2016 Sinh viờn Lờ Th Ngõn Mc lc Li m u 1 Kin thc chun b 1.1 H phng trỡnh vi phõn cp mt 1.2 Mt s kt qu v nghim ca h phng trỡnh vi phõn 1.3 cp mt 1.2.1 S

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... liên tục Lipschitz U 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1.6 Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình có dạng: Trong đó:  dx1    = f1(t, x1, x2, , xn)   dt  ... 10 TẬP GIỚI HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 13 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 13 2.1.1 Một số khái niệm 13 2.1.2 Nguyên ... CHUẨN BỊ 1.1 Tập hợp Rn 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 1.3 Nửa nhóm liên tục Hệ động lực 1.4 Lí thuyết ổn định 1.4.1 Khái

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... tất phương trình hệ (1.1) hay nói cách khác thay chúng vào hệ (1.1) ta đồng thức 1.2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương ... hệ n phương trình vi phân cấp 1.3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1.4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1.5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 ... 1.1 Một số khái niệm mở đầu hệ phương trình vi phân Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình sau:  dy1    = f1 (x, y1 , y2 , , yn )   dx      dy2 = f2 (x, y1

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... Page of 161 Header Page of 161 Chng Kin thc chun b 1.1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1.1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 ... (1.1) xỏc nh mt Footer Page of 161 Header Page 10 of 161 Khúa lun tt nghip i hc Lờ Th Ngõn trng tc khụng dng Nu kớ hiu x l vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1.1) ... nm 2016 Sinh viờn Lờ Th Ngõn Footer Page of 161 Header Page of 161 Mc lc Li m u 1 Kin thc chun b 1.1 H phng trỡnh vi phõn cp mt 1.2 Mt s kt qu v nghim ca h phng trỡnh vi phõn 1.3

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... Luyến ii Footer Page of 161 Header Page of 161 Mục lục Lời mở đầu iii KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Tập hợp Rn 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 1.3 Nửa nhóm liên tục ... Lipschitz địa phương với x0 ∈ Rn , tồn lân cận U = U (x0) x0 cho f liên tục Lipschitz U 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1.6 Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình có ... 2016 Footer Page 46 of 161 38 Header Page 47 of 161 Tài liệu tham khảo [1] Cung Thế Anh (2015), Cơ sở lí thuyết phương trình vi phân, NXB đại học sư phạm [2] Nguyễn Thế Hoàn - Phạm Thu (2010),

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... vi phân cấp 1.1 Hệ phương trình vi phân cấp 1.2 Bất đẳng thức vi phân 11 1.3 Một số kiến thức bổ trợ 17 Tính ổn định nghiệm hệ phương trình vi phân ... chương Chương Hệ phương trình vi phân cấp Chương Tính ổn định nghiệm hệ phương trình vi phân Chương Hệ phương trình vi phân cấp Trước nghiên trình bày kiến thức hệ phương trình vi phân, nhắc lại ... thức A¯ x = x¯ Chứng minh Xem [3, Định lý 1.4.2] 1.1 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1.5 Hệ n phương trình vi phân cấp hệ có dạng  dx1   = f1 (t, x1 , x2 , , xn )    dt      dx2

Ngày tải lên: 15/06/2017, 17:45

... quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thông thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị chung họ đường cong pha trình bày đầy đủ lên ... minh Vậy hàm H phương trình (2.3) rút gọn (2.1) Khi 2 đó, phương trình có dạng du dv = 2v (u − v ) gần điểm dy phương trình xét nghĩa phương trình dx = v(u − v ) mặt hệ phương trình dy dx = x(y ... 1.3 Phôi điểm kì dị 1.4 Các dạng chuẩn tắc 10 1.4.1 Các ánh xạ đối hợp tốt 11 1.4.2 Các điểm kì dị chuẩn tắc 15 1.4.3

Ngày tải lên: 25/06/2017, 18:01

... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 12 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 15 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 18 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

...  1 λ1 = 1, P1 =  ÷, λ1 = 2, P2 =  ÷,  1 1 Các nghiệm đltt hệ t  2 t  1 X1 = e  ÷, X = e  ÷ 1  1 Nghiệm tổng qt hệ t  2 t  1 X0 = C1X1 + C2 X2 = C1e  ÷+ C2e  ÷ 1  1 ... HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP ĐỊNH NGHĨA F1(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = Hệ tổng qt … Fn(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) Hệ tắc … xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) t : biến x1, ... C2e = −e C1 (t ) = 2t Chọn:  −t C2 (t ) = 3e C1′ = ⇔ −t C′2 = −3e t  2 t  1 X0 = C1X1 + C2 X2 = C1e  ÷+ C2e  ÷ 1  1 C1 (t ) = 2t  −t C2 (t ) = 3e ⇒ Xr = C1 (t ) X1 + C2 (t )

Ngày tải lên: 15/09/2017, 14:52

... DẠNG PTVP CẤP • Phương trình tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình vi phân tồn phần • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BiẾN Phương trình tách ... cấp n: F(x,y,y’,…,y(n)) = (1) Hàm số y = ϕ(x,c1,…,cn) thỏa mãn (1) với ci số gọi nghiệm tổng qt (1) Nếu cho ci giá trị cụ thể ta nghiệm riêng (1) Hàm φ(x,c1,…,cn, y) = thỏa mãn (1) gọi tích phân ... khác gọi phương trình tách biến f(y) dy = g(x) dx Phương pháp giải: tích phân vế Các dạng gặp: f(y) y’ = g(x) y’ = f(y)g(x) f1(y)g1(x) y’ = f2(y)g2(x) Ví dụ 3y2y’ = 2x (1) y(0) = (2) (1) ⇔ 3y

Ngày tải lên: 15/09/2017, 14:52

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT TP HCM — 2016 / 72 NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TÁCH BIẾN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP MỘT PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẲNG CẤP CẤP MỘT PHƯƠNG TRÌNH ... Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT TP HCM — 2016 / 72 Phương trình vi phân Nghiệm tổng quát phương trình vi phân cấp ĐỊNH NGHĨA 1.1 Nghiệm tổng quát phương trình vi phân cấp f (x, y, y ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT TP HCM — 2016 66 / 72 Bài tập Phương trình vi phân tách biến GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TÁCH BIẾN x2 (y + 1)dx + (x3 − 1)(y − 1)dy = ĐS ln |x3 − 1| + y − ln |y + 1|

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:40

... đẳng cấp Phương trình tuyến tính cấp Phương trình vi phân tồn phần Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình tách y x vế khác gọi phương trình tách biến f(y) dy = g(x) dx Phương ... (n) )=0 (1) Hàm số y = ϕ(x,c1,…,cn) thỏa mãn (1) với ci số gọi nghiệm tổng quát (1) Nếu cho ci giá trị cụ thể ta nghiệm riêng (1) Hàm φ(x,c1,…,cn, y) = thỏa mãn (1) gọi tích phân tổng qt (1) (y ... − ⇒ x= e dy  y+1  ∫− y e ∫  y+   dy + C ÷ ÷  dy y+1 ⇒ x = ( y + 1)(ln | y + 1| − + C) y+ PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI y′ + p ( x ) y = yα q ( x ) , α ≠ 0,1 Phương pháp giải: 1− α α Chia vế cho

Ngày tải lên: 09/04/2020, 20:56

... quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thơng thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị chung họ đường cong pha trình bày đầy đủ lên ... 1.3 Phơi điểm kì dị 1.4 Các dạng chuẩn tắc 10 1.4.1 Các ánh xạ đối hợp tốt 11 1.4.2 Các điểm kì dị chuẩn tắc 15 1.4.3 ... không gian môđun phương trình dạng Clairaut tổng quát M −điểm lùi Nhận xét 2.4.10 Trong luận văn này, trình bày phân loại phương trình vi phân ẩn cấp P T ∗ R2 đưa xuống với tích phân đầu khơng

Ngày tải lên: 08/06/2021, 16:05

...  ÷     1 (1) ( )Y DY P F t − ′ ⇔ = + 1 1 1 , 1 2 P − −   =  ÷ −   1 1 1 2 ( ) 1 2 3 t t t t e e P F t e e −     −   = =  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ −   − −     1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ... = ∑ K 1 2 2 1 2 2 (1) 3 t t x x e x x x e  ′ = +   ′ = − + −   0 2 , ( ) 1 3 t t e A F t e     = =  ÷  ÷  ÷ −   −   2 1 1 0 , , 1 1 0 2 P D     = =  ÷  ÷     1 1 1 1 2 ...  ′ = − = +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... quát: 11 12 1 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n n n n n n nn P P P x y x P P P y x y P P P                   =                   K K K 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 ...                  K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t ... nhất: Ví dụ 1 2 2 1 2 2 (2) 3 x x x x x ′ =   ′ = − +  1 1 2 1, , 1 P λ   = =  ÷   Trị riêng và VTR của A: 1 2 1 2, , 1 P λ   = =  ÷   HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 PHƯƠNG PHÁP...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... u x u⇒ = + PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP 1 1 1 0 0 ax by c a x b y c + + =   + + =  1 1 1 ax by c y f a x b y c   + + ′ =  ÷ + +   1 1 0 a b a b ≠ 1 1 0 a b a b = Bước 1: giải hệ pt Với cặp nghiệm ... y − + = + PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ − = + ∫ p x dx p x dx y e q x e dx C Vd: 3 1/ 'xy y x− = 2 1 'y y x x ⇔ − = 1 1 2 dx dx x ... hàm. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP 2 2 'xyy x xy y= − + ' 1 x y y y x ⇒ = − + ux y u x y⇒ == 1 ' 1u x u u u + = − + Vd: Hay: y = ux 1 ' u u x u − ⇒ = Pt trở thành: ⇒ u + ln|u -1| = − ...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37