phương trình sai phân cấp 1
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 07:20
... ÷
1
(1) ( )Y DY P F t
−
′
⇔ = +
1
1 1
,
1 2
P
−
−
=
÷
−
1
1 1 2
( )
1 2
3
t t
t t
e e
P F t
e e
−
−
= =
÷ ÷
÷
÷ ÷
−
− −
1 1 1 1
2
2 2 2 2
2 ... =
∑
K
1 2
2 1 2
2
(1)
3
t
t
x x e
x x x e
′
= +
′
= − + −
0 2
, ( )
1 3
t
t
e
A F t
e
= =
÷
÷
÷
−
−
2 1 1 0
, ,
1 1 0 2
P D
= =
÷ ÷
1 1
1 1
2 ...
′
= − = +
Vd:
1 1 2 3
2 1 2 3
3 1 2 3
2
1 1 2
2 1 1 2
2 4 4
2 2 4
x x x x
x x x x X X
x x x x
′
= + +
÷
′ ′
= + + ⇔ =
÷
÷
′
= + +
A
2
1 1 2
1 1 2 (6 ) 0
2 4 4
A I
λ
λ...
- 16
- 1.3K
- 10
bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:36
... quát:
11 12 1
1 1
2 21 22 2 2
1 2
n
n
n n
n n nn
P P P
x y
x P P P y
x y
P P P
=
K
K
K
1
2
1
11 12 1
1
2 21 22 2
2
1 2
...
K
K
K
1
P
2
P
n
P
1 2
1 1 2 2
n
t
t t
n n
X C Pe C P e C P e
λ
λ λ
= + + +L
1 2
1 2
1 2
11 1 12 2 1 2
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2 2
n
n
n
t
t t
n
t
t t
n
t
t ... nhất:
Ví dụ
1 2
2 1 2
2
(2)
3
x x
x x x
′
=
′
= − +
1 1
2
1, ,
1
P
λ
= =
÷
Trị riêng và VTR của A:
1 2
1
2, ,
1
P
λ
= =
÷
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1
PHƯƠNG PHÁP...
- 29
- 1.3K
- 0
bài giảng phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:37
... u x u⇒ = +
PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP
1 1 1
0
0
ax by c
a x b y c
+ + =
+ + =
1 1 1
ax by c
y f
a x b y c
+ +
′
=
÷
+ +
1 1
0
a b
a b
≠
1 1
0
a b
a b
=
Bước 1: giải hệ pt
Với cặp nghiệm ... y
− +
=
+
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
CẤP 1
Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1
( )
( ) ( )
( )
∫ ∫
−
= +
∫
p x dx p x dx
y e q x e dx C
Vd:
3
1/ 'xy y x− =
2
1
'y y x
x
⇔ − =
1 1
2
dx dx
x ...
hàm.
PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP
2 2
'xyy x xy y= − +
' 1
x y
y
y x
⇒ = − +
ux
y
u
x
y⇒ ==
1
' 1u x u u
u
+ = − +
Vd:
Hay: y = ux
1
'
u
u x
u
−
⇒ =
Pt trở thành:
⇒ u + ln|u -1| =
−
...
- 42
- 2.4K
- 6
Phương trình vi phân cấp 1 - giải tích 1
Ngày tải lên :
16/05/2014, 17:35
...
CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
I. Phương trình vi phân cấp 1
II. Phương trình vi phân cấp cao
III. Hệ phương trình vi phân
Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phần
Ví dụ: Tìm NTQ của pt ... =
Với x =1, y =1 ta thay vào đẳng thức trên và được C=0
Vậy nghiệm của bài toán là
3
2
y x=
Phương trình vi phân cấp1
3
4 2 2 4 2 2
2
2 2
9. ln 1 0
10 .
11 .( 6 ) 4 ( ) 0
12 .(2 1) ( 2 1) 0
13 . arcsin
1
14. ... vẽ, ta có
1
( )
x
x
f t dt
y
=
∫
2
( )
y xy
f x
y
′
−
⇔ =
Ta gọi đây là phương trình vi phân cấp 1 (phương
trình chứa đạo hàm cấp 1 là y’)
3
y y xy=⇔
′
−
Phương trình vi phân cấp 1- PT tách...
- 38
- 2K
- 8
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP I ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 13:15
... nhất y(n +1) – 5y(n) = 0
VD: Giải phương trình:
Y(n +1) = (n +1) y(n) + (n +1) !.n
Lời giải:
Xét phương trình thuần nhất:
Y(n +1) = (n +1) y(n)
Ta có: y (1) = 1y(0)
Y(2) = 2y (1)
……………
Y(n) = n.y(n -1)
Nhân ... y(n +1) = C(n +1) . (-b/a)
n +1
Thay vào phương trình
Ay(n + 1) +by(n) = f(n) ta được: a.C(n +1) .(-b/a)
n +1
+ b.C(n).(-b/a)
n
=
f(n)
C(n +1) – C(n) = ( -1/ b).(-a/b)
n
.f(n)
Đây là phương trình sai ... n+3
10 An + 5(A + B) = n+3
10 A = 1 và 5(A + B) = 3
A =1/ 10 và B = ½
ü(n) = n.5
n
(n /10 + 1/ 2)
Nghiệm của phương trình là y(n) = C.5
n
+ n.5
n
(n + 5) /10
Cách giải 2: Xét phương trình...
- 7
- 20.8K
- 249
phương pháp hàm grin cho phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
Ngày tải lên :
12/05/2014, 11:47
... Grin giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
= −
1
3
.3
n
.n.
∞
k=n +1
1
3
k
(4k
2
− 16 k + 10 ) +
1
3
.3
n
.
∞
k=n +1
k.
1
3
k
(4k
2
− 16 k + 10 )
Ta có
1
3
k
(4k
2
− 16 k + 10 ) = ∆
1
3
k
(ak
2
+ ... 2n + 1)
và
∞
k=n +1
1
3
k
(4k
3
− 16 k
2
+ 10 k) =
∞
k=n +1
∆
1
3
k
(−6k
3
+ 15 k
2
− 9k)
= lim
k→∞
1
3
k
(−6k
3
+ 15 k
2
− 9k) −
1
3
n +1
[−6(n + 1)
3
+ 15 (n + 1)
2
− 9(n + 1) ]
= −
1
3
n +1
(−6n
3
− ... đó
∞
k=n +1
1
3
k
(4k
2
− 16 k + 10 ) =
∞
k=n +1
1
3
k
(−6k
2
+ 18 k − 9)
= lim
k→∞
1
3
k
(−6k
2
+ 18 k − 9) −
1
3
n +1
−6(n + 1)
2
+ 18 (n + 1) − 9
= −
1
3
n +1
(−6n
2
+ 6n + 3) = −
1
3
n
(−2n
2
+...
- 16
- 3.4K
- 6
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:44
... KWA#Ygh
<DR
•
1RI C&XI//9!R1.,:
Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình
y’’ + py’ + qy = 0 (11 .30)
Nghiệm của phương trình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11 . 31)
Nghiệm của phương trình ... !"<]3;SWST&
-8
U
RUR9U+:-8
U
R9U
1
+U:
k;<@&(-8
U
R9U
1
+U:+8
U
R 91 U+:-8
U
lU
1
+9+ 1 :U+m
((-8
U
lU
1
+9+ 1 :U+m+8
U
l1U
1
+9+ 1 :m
-8
U
lU
1
+9+d:U+ 1 + 1 m
NKI; ... !"<]3;SWST&
-Ul9U+:3;#U+9U+k:#Um-l9U
1
+U:3;#U+9U
1
+kU:#Um
k;<@&(-lU
1
+9k+ 1 :U+m3;#U+l)U
1
+ 91 >:U+km#U
((-l)U
1
+9d>:U+1k+m3;#U+l)U
1
>9k+d:U+ 1 )1 m#U
NKI;...
- 19
- 3.1K
- 16
phân tích hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến Nhân Quả bằng phương trình sai phân
Ngày tải lên :
13/09/2012, 12:13
... :
=++=
=++=
−
−
11 1
4
3
1) 311
10 0
4
3
0)300
)( )( ()(.)(
)( )( ()(.)(
1
21
0
21
uuAuAy
uuAuAy
=+−
=+
⇒
1
4
3
3
1
21
21
AA
AA
Giải hệ phương trình trên tìm được :
16
13
1
=
A
và
16
3
2
=
A
... Sử dụng phương pháp thế lần lượt tính được các giá trị của y(n).
10 .1, 005, 012 1, 015 ,000
.)()()()(
=+=−+−+=
+
yyy
δ
5,0 01, 01. 5,0 011 ,005, 011
.)()()()(
=++=−++=
yyy
δ
35, 011 ,05,0.5,00 01, 015 ,022
.)()()()(
=++=++=
yyy
δ
225,05, 01, 035,0.5,0 011 ,025,033
.)()()()(
=++=++=
yyy
δ
14 75,035, 01, 0225,0.5,00 21, 035,044
.)()()()(
=++=++=
yyy
δ
09625,0225, 01, 014 75,0.5,00 31, 045,055
.)()()()(
=++=++=
yyy
δ
. ...
)()()()()(
12 02 312 0
−+=−−−+
uuyyy
10 0. 210 .30.20
)()( =+=−+
⇒
yy
và :
)()()()()( 0 211 30 21 uuyyy +=−−+
11 1. 210 . 31. 21
)()( =+=−+
⇒
yy
Theo nghiệm tổng quát xác định được ở bước 3 có hệ phương trình...
- 8
- 1.3K
- 10
Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:56
... có:
1
1 1 0 1
,
0 1 0 1
A N
,
1 2
0 1 , 1 0C C
;
1 1
1 1
0 1 0 1
0 1
C A
;
2
0 1
1 0 0 1
0 1
C N
;
1
1
1 1
0 ... trong (1. 17) như sau:
Cộng dòng thứ hai với dòng thứ 3, sau đó nhân dòng thứ nhất với ( -1) và cộng
với dòng thức ba ta được:
0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
1 1 0 0 2 0 1 1 0 0 2 0 1 1 0 ...
và
1 1
1 1 1 1
.
2 2 2 2
q q q
với mọi
0 ,1, 2, , 1i q
,
1, 2, q
nên ta có
1 1 1
1
1 1 1 1 1 1 1 1
3 2 3 2 2 2 2 2
0 0
q i...
- 65
- 984
- 0
Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính (2).pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:58
... có:
1
1 1 0 1
,
0 1 0 1
A N
,
1 2
0 1 , 1 0C C
;
1 1
1 1
0 1 0 1
0 1
C A
;
2
0 1
1 0 0 1
0 1
C N
;
1
1
1 1
0 ...
2 2
2
1 2
1 1 1
2
2 2
1 2 1
1 1 1
2 2 2
2 2 1
1 1 1
2 2
2
2 1
1 1 1
( ) ( ) ( )
2
1 1
(0) 2 (0) (0)
2 2
2 2
1 1
2 (0) (0) (0)
2 2
2 2
1 1
3 2 (0) (0) 6 (0)
2 2
k
x k x ...
;
www.VNMATH.com
- 18 -
1
1 1 1
1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1
k k
k k
A A A
;
1
1 1
1 1 0 1
0 1 1 1
k i
k i k i
A B
;
0 1
0...
- 65
- 598
- 0
Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:58
... đó nhân dòng thứ nhất với ( -1) và cộng
với dòng thức ba ta được:
0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
1 1 0 0 2 0 1 1 0 0 2 0 1 1 0 0 2 0
1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 2 1 0 0 0 2 2 0
E A
... có:
1
1 1 0 1
,
0 1 0 1
A N
,
1 2
0 1 , 1 0C C
;
1 1
1 1
0 1 0 1
0 1
C A
;
2
0 1
1 0 0 1
0 1
C N
;
1
1
1 1
0 ... có:
1
1 1
0 1
A
;
1
0
1
B
;
1 1
1 1 0 1
0 1 1 1
A B
;
1 1 1 1
0 1
, 2
1 1
rank B A B rank n
.
- 42 -
2
1 2
-1...
- 65
- 734
- 0
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)
Ngày tải lên :
05/06/2013, 01:27
... = 0 (11 .30)
Nghiệm của phương trình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11 . 31)
Nghiệm của phương trình (11 .30)
r
1
, r
2
thực , r
1
≠ r
2
r
1
= r
2
= r
r
1
, r
2
= α ± iβ ,α ,β thực
1 2
r
1 2
e
x ... nghiệm phương trình
đặc trưng (11 . 31) thì nghiệm riêng
của (11 .32) có dạng :
Y= Q
1
(x)cosβx + R
1
(x)sinβx với
Q
1
(x), R
1
(x)là những đa thức bậc
l = max(m,n)
± iβ là nghiệm phương trình ...
(11 . 31) thì nghiệm riêng của (11 .32)
có dạng :
Y = x[Q
1
(x)cosβx + R
1
(x)sinβx]
với Q
1
(x), R
1
(x)là những đa thức bậc
l = max(m,n)
Nhiệm vụ về nhà
•
1. Lý thuyết : cách giải phương trình...
- 18
- 909
- 8
Tài liệu Phương trình sai phân doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 13:15
...
)( )1( )(
11
MyNyny
k
N
Mn
kk
−
=
−
∆−+∆=∆
∑
(k = 1, 2, 3 … )
** Hệ quả**
∑
=
∆
N
Mn
ny )(
= y(N +1) – y(M)
2/ Phương trình sai phân
Phương trình sai phân
I. Sai phân và phương trình sai phân
1/ Sai phân
• Giả sử y(t) ... sau
F
1
(n,y(n+k),y(n+k -1) , … ,y(n +1) ,y(n)) = 0
⊕
Trong trường hợp đặc biệt, phương trình sau
y(n+k) = f(n,y(n+k -1) ,y(n=k-2), … ,y(n +1) ,y(n))
được gọi là phương trình sai phân cấp k ... rời rạc thỏa mãn phương trình
=∀
n
0, 1, 2, … được gọi là nghiệm phương trình.
• Khi giải phương trình được nghiệm dạng
y
n
=
), ,,,(
0
2
0
1
o
k
cccn
φ
( với C
1
, C
2
, … là hằng...
- 4
- 644
- 4
