... Bài mới: Tiết 1
HĐ1: VTPT của mặt phẳng
H ĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa VTPT của mặt phẳng
Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Trình chiếu
5'
HĐ1: VTPT của mp
HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT
của mp
Dùng ...
thời bằng 0 được gọi là
phương trình tổng quát của
mặt phẳng.
Nhận xét:
a. Nếu mp (
α
)có pttq
Ax + By + Cz + D = 0 thì nó
có một vtpt là
n
r
(A;B;C)
b. Pt mặtphẳng đi qua điểm
M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) ... định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian.
- Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặtphẳng và trong không gian.
- Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng
...
... quan
1) Mặtphẳng song song với mặtphẳng x+2y-3z+5 = 0 và qua điểm
A(1;-2;0) có phươngtrình là:
a) x-1+2(y-2)+3z = 0 b) x-1+2(y+2)+3z = 0
c) x-1+2(y+2)-3z = 0 d) x-1-2(y-2)-3z
= 0
2) Phươngtrình ... M
2
= (4;-1;0).Viết phươngtrìnhmặtphẳng trung
trực của đoạn thẳng M
1
M
2
.
Bài 5.Cho tam giác ABC với A = (-1;3;2),
B = (2;-4;3), C = (4;5;6). Viết phươngtrìnhmặt
phẳng (ABC).
HS làm ... 12
TÊN BÀI: PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
GIÁO VIÊN: LÊ QUANG HOÀ – THPT HƯƠNG VINH
A)Mục tiêu bài dạy:
• Kiến thức:- Nắm vững khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
- Phươngtrình tổng...
... đà cho có phươngtrình tham số:
2
3
1 5
x t
y t
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= - +
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1
1 3 5
x y z- +
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng ... thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng quát:
2 ... tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường...
... Cho hai điểm A(1, 0 ,2), B(2, -1, 3) và mặtphẳng (P): x-2y+z-4=0. Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho AM+BM nhỏ nhất.
16) Cho hai điểm A(3,1,0) B(-9,4,9)và mặtphẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M thuộc ... cho tổng các độ dài MA+MB nhỏ nhất.
b) Viết pt đường thẳng (AB) .Tìm giao điểm P của nó với mặtphẳng xOy .CMR với mọi điểm Q
∈
(xOy ),biểu thức
QBQA
−
có GTLN khi Q trùng với P.
...
... 0
A
2
+B
2
+C
2
0
Phương trình
Bài 3 : Viết phươngtrìnhmặt phẳng
đi qua điểm M
0
(3;0 ;-1) và song song
với mặtphẳng (Q) có phương trình:
4x -3y +7z +1 = 0
Bài giải
Q
n
( 4;-3; 7 )
P
Mặt phẳng ()
Qua ... bài toán cơ bản về
viết phươngtrìnhmặt phẳng.
(Phải biết một điểm của mặt phẳng
và một Vtpt của mặt phẳng)
ãNắm vững cách xác định một véc tơ
chỉ phương của mặt phẳng
ãNắm vững cách xác ...
N
g
h
e
-
g
h
i
t
ú
m
t
t
:
2 .Phương trình tổng quát của mặt phẳng
a.Định lý:Mỗi mặtphẳng là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ (x;y;z)
Thỏa mÃn một phươngtrình dạng: Ax +By + Cz + D= 0 (*),...
... bài toán cơ bản về
viết phươngtrìnhmặt phẳng.
(Phải biết một điểm của mặt phẳng
và một Vtpt của mặt phẳng)
ãNắm vững cách xác định một véc tơ
chỉ phương của mặt phẳng
ãNắm vững cách xác ... của (P).
=> Phươngtrình (P) là x +17y +22 z +27 = 0
(P) Qua A(2;-3;1)
véc tơ pháp tuyến của mặtphẳng
phương trình tổng quát của mặt phẳng
Tiết 39
1.Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
n
( A;B;C ... 0
Phương trình
Bài 3 : Viết phươngtrìnhmặt phẳng
đi qua điểm M
0
(3;0 ;-1) và song song
với mặtphẳng (Q) có phương trình:
4x -3y +7z +1 = 0
Bài giải
Q
n
( 4;-3; 7 )
P
Mặt phẳng ()
Qua M
0
( 3;0;-1)...
... tâm I mặtcầu (S) lên mặtphẳng (α)
R
.
H
Khi đó (α) gọi là tiếp diện
của mặtcầu (S) và H gọi là
tiếp điểm.
IH = R ⇔ (α) ∩ (S) = {H}
I.
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
M
...
(C)
H
H
r
M
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
.
b) HỆ QUẢ:
* Mặtcầu có tâm O, bán kính R có phươngtrình là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
* Mặtcầu có tâm I(a; b; c) và tiếpxúc với (Oxy) ... ; (Oyz)) có phươngtrình :
(x – a)
2
+ (y – b)
2
+ (z – c)
2
= c
2
( hoặc b
2
; a
2
)
2 . PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
* Mặtcầu có tâm...
...
quan hệ với nhau thế nào?
§2. PHƯƠNGTRÌNHMẶT PHẲNG
I. VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
Định nghĩa: Cho mặtphẳng (
α
). Nếu
véc tơ và có giá vuông góc
với mặtphẳng (
α
) thì được gọi là
véc ... ptmp:
1
y
x z
a c
b
+ + =
Gọi là pt đoạn chắn của mặt phẳng
§2. PHƯƠNGTRÌNHMẶT PHẲNG
II. PT TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
1. Định nghĩa (sgk – 72)
PTTQ của mặtphẳng Ax+By+Cz+D = 0, trong đó A, B, C không ... uur
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4
§2. PHƯƠNGTRÌNHMẶT PHẲNG
I. VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
Định nghĩa
Cho mặtphẳng (
α
). Nếu véc tơ và có giá
vuông góc với mặtphẳng (
α
) thì được gọi là véc...
... phươngtrình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Hướng dẫn
Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn điểm trong đó có ba điểm
A,B,C
Viết phươngtrìnhmặtphẳng (P) qua ba điểm A,B,C
Giao của mặtcầu ...
TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT
NGUYỄN VĂN TIẾP
Nếu IH = R thì giao của mặtcầu (S) và mặtphẳng (P)
I
H
R
Mặt phẳng (P) được gọi là mp tiếp diện của mặtcầu (S) tại tiếp
điểm H
là điểm H.
?
I
R
H
r
Nếu ...
phương trìnhtiếp diện (P)
Hướng dẫn:
Phươngtrìnhtiếp điện qua tiếp điểm có vectơ pháp tuyến nằm
trên đường thẳng IH
Nêu cách tìm tâm của dường tròn giao tuyến của mặtcầu (S)
và mặt...
... mặtcầu tìm tâm và bán kinh.
2. Viết phươngtrìnhmặt cầu
3. Viết phươngtrìnhtiếp diện của mặtcầu
4. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến
PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU
1 .Phương trình ... mặt cầu
Bài toán: Cho mặtcầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R.
Tìm điều kiện để điểm M(x;y;z) thuộc mặtcầu (S)
∈ ⇔ =
* ( ; ; ) ( )M x y z S IM R
Phương trình (1) gọi là phươngtrình của mặt cầu
Khi ... Định m để mặtphẳng (P): mx – y + z + m = 0 cắt mặt cầu
2 2 2
( ) : 2 2 0S x y z x+ + − − =
2 2 2
( ) : 2 2 2 0S x y z x z+ + − − − =
2./ Viết phươngtrìnhtiếp diện của mặt cầu
Biết tiếp diện song...
... = 0 thì phươngtrìnhmặtphẳng có dạng Ax + By + Cz = 0
là phươngtrìnhmặtphẳng đi qua gốc toạ độ.
b. Nếu A = 0, B 0, C 0 thì phươngtrìnhmặtphẳng có dạng:
By + Cz + D = 0 là mặtphẳng song ... trình (1) là một
mặt phẳng.
c. Định nghĩa:
Phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 (A
2
+ B
2
+ C
2
0) được
gọi là phươngtrình tổng quát của mặt phẳng.
d. Chú ý:
n
#Mặt phẳng ( ) đi qua ... tuyến
của mặtphẳng ( ), khi đó hai véctơ a và b được gọi là cặp véctơ chỉ
của mặtphẳng ( ), khi đó hai véctơ a và b được gọi là cặp véctơ chỉ
phương của mặtphẳng ( ).
phương của mặtphẳng (...
...
−−
=>
=+−+
−=
+=
=
3
10
;
3
5
;
3
4
082
2
21
H
zyx
tz
ty
tx
CỦNG CỐ
1) Phươngtrìnhmặt cầu, tìm tâm và bán kính của mặt
cầu (S)
2) Điều kiện tiếpxúc của mặtphẳng và mặt cầu
3) Cách xác định tâm và bán kính của đường ... giao của mặtphẳng và mặt cầu
Cho mặtcầu (S) có tâm I ; bán kính R và mặt
phẳng (P).
Gọi IH = d(I;(P)); ( H là hình chiếu
của I xuống (P)).Khi đó :
IH > R => mp (P) và mặtcầu (S) ... chung
IH = R => mp (P) tiếpxúc với mặtcầu (S) tại
tiếp điểm H.Khi đó : mp(P) gọi là tiếp diện của
mặt cầu (S) tại H .
IH < R => mp (P) và mặtcầu (S) giao theo
một đường...
... =
1/ Các dạng của phươngtrìnhmặt cầu.
2/ Xác định tâm và bán kính của một mặtcầu khi biết phương
trình của mặt cầu.
3/ Biết xét vị trí tương đối giữa mặtcầu và mặt phẳng.
4/ Xác định tâm ... Phươngtrìnhmặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a ; b ; c)
và có bán kính R .
Điểm M(x ; y ; z) thuộc mặtcầu (S)
khi và chỉ khi IM = R .
Ta có :
?
?
Hãy nêu cách thiết lập phương
trình ... B C D+ + − >
2 2 2
R A B C D= + + −
I(-A;-B;-C)
Phươngtrìnhmặt cầu:
?
?
Khi tâm I trùng với gốc tọa độ
O thì phươngtrìnhmặtcầu như
thế nào?
2 2 2 2
( ) ( ) ( ) x a y b z c R
−...