... Oxyz, cho điểm A(1,1,3) đườngthẳng d có phươngtrình x y z− = = − a Viết phươngtrìnhmặtphẳng (P) qua A vuông góc với đườngthẳng d b Tìm tọa độ điểm M thuộc đườngthẳng d cho tam giác MOA ... hệ tọa độ Oxyz, cho đườngthẳng ∆ : x +2 y −2 z = = mặtphẳng 1 −1 ( P ) : x + y − z + = Viết phươngtrìnhđườngthẳng d cho d nằm mặtphẳng (P) cắt vuông góc với đườngthẳng ∆ (ĐH khối D-2009) ... Viết phươngtrìnhđườngthẳng song song với đườngthẳng ∆ : y = − t (t ∈ ¡ ) cắt đường z = 5+ t thẳng d1 : x − y + 4z − = x−1 y+ z− = = , d2 : 2x − y − z + = 11 Viết phươngtrình đường...
... thức để áp dụng vào thực hành, tính toán nhanh tập phươngtrìnhđườngthẳngmặtphẳng không gian Tôi định tìm hiểu “Cách viết phươngtrìnhđườngthẳngmặtphẳng không gian” II CƠ SỞ LÝ LUẬNVÀ ... chung phần phươngtrìnhđườngthẳngmặtphẳng không gian, khả áp dụng vào việc giải tập viết phươngtrìnhđườngthẳngmặtphẳng hạn chế không nắm vững công thức hay áp dụng sai công thức - Một số ... kiến thức - Học sinh cảm thấy thích thú tự tìm tòi phương pháp, dạng để giải toán viết phươngtrìnhđườngthẳngmặt phẳng, qua việc nhớ dạng toán vận dụng vào viết phươngtrìnhđườngthẳngmặt phẳng...
... d(I,(P)) max AK = AH K H - Bỏn kớnh r = uur u - PT mp(P) i qua H v nhn IH lm VTPT phơng trình đờng thẳng Cú loi phng trỡnh ng thng : PT ThamS v PT ChớnhTc r Dng 1: Vit ptt (d) qua M(x0; y0 ... ôn tập tốt, đạt kết cao!!! Gạo đem vào giã bao đau đớn, Gạo giã xong trắng tựa Sống đời ngời vậy, Gian nan rèn luyện thành công! Hồ Chí Minh! www.PNE.edu.vn Trang ... ú chn A,B,C ỳng t l , ta vit c PT mp(P) Dng 14:Vit Pt mp(P) cha (d) v hp vi mp (Q) mt gúc 900 Trang Phng phỏp ta khụng gian Oxyz www.PNE.edu.vn r - Gi VTPT ca mp (P) l n P = (A,B,C) vi k l...
... TOÁN VỀ MẶT CẦU VÀ SỰ TIẾP XÚC VỚI ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG A VIẾT PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I ( x0 , y0 , z0 ) bán kính R 2 .Mặt cấu (S) có đường kính AB cho trước Phương trình: ... I nghiệm hệ phươngtrình gồm phươngtrình d ( α ) d I A C A B B B TIẾP DIỆN, TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU www.PNE.edu.vn PhươngtrìnhmặtphẳngđườngthẳngPHƯƠNGTRÌNHMẶT CẰU CÓ TÂM I VÀ TIẾP XÚC ... HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU Đườngthẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viết phươngtrình mp(A,a), đặt ( α ) - viết phươngtrình mp(B,a), đặt ( β ) - Viết PTTS d giao tuyến ( α ), (β ) Đường thẳng...
... HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNGTHẲNG Tìm toạ độ hình chiếu điểm A mp ( α ) Tìm toạ độ hình chiếu điểm A đgth d - Viết phtrình đgth d qua A vuông góc với ( α )(Bài toán - Viết phtrình mp ( α ) qua A ... ( α ) d ( Giải hệ gồm phtrình ( α ) d B2 ) - Tìm toạ độ giao điểm I d ( α ) ( Giải hệ gồm phtrình d ( α ) .A A 10 Viết phtrình hình chiếu d’ đgth d mp ( β ) - Viết phtrình mp ( α ) qua d vuông ... a,b u , v uur uur r rr - VTPT ( α ) n = u , v lượt n1 , n2 - Tìm điểm A có toạ độ thoả phươngtrình ( α ),( β )thì A ∈ d - Giải tiếp toán Đgth d qua A song song với mp ( α ),( β ) cắt Mp(...
... với phươngtrìnhđườngthẳngmặtphẳng đến lớp 12 học sinh tiếp cận nghiên cứu mở rộng phươngtrìnhđườngthẳngmặtphẳngphươngtrìnhđườngthẳng không gian Đây hai nội dung quan trọng chương trình ... vtpt đườngthẳngmặtphẳng vtcp đườngthẳng không gian Trên sở trình bày pttq, ptts, phươngtrình tắc đườngthẳngmặtphẳng không gian 1.4.2 Yêu cầu Hiểu khái niệm vtcp, vtpt đườngthẳngmặt phẳng, ... Biết cách chuyển từ dạng phươngtrìnhđườngthẳng sang dạng khác 1.4.3 Nội dung 1.4.3.1 Phươngtrìnhđườngthẳngmặtphẳng Nội dung phươngtrìnhđườngthẳngmặtphẳngtrình bày chương hình học...
... (-4;5) đường chéo có phươngtrình 7x – y + = Ví dụ 13 Cho tam giác ABC đỉnh A(1; 2), cạnh BC có phươngtrình x – 2y + = Xác định tọa độ B, C BÀI TẬP I PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG r Bài 1: Lập phươngtrình ... C(2;3) a, Lập phươngtrìnhđường trung trực cạnh AB b, Lập phươngtrìnhđườngthẳng qua điểm M(3;7) vuông góc với đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ABC Bài Lập phươngtrình cạnh đường trung trực ... M(2;3), N(4;-1), P(-3;5) II ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC VỚI MỘTĐƯỜNGTHẲNG CHO TRƯỚC Bài 1: Lập phươngtrình cạnh tam giác ABC biết A(2;2) đường cao (d 1) (d2) có phươngtrình ( d1 ) : x + y −...
... với phươngtrìnhđườngthẳngmặtphẳng đến lớp 12 học sinh tiếp cận nghiên cứu mở rộng phươngtrìnhđườngthẳngmặtphẳngphươngtrìnhđườngthẳng không gian Hơn nữa, số tiết dạy phươngtrìnhđường ... với phươngtrìnhđườngthẳngmặtphẳng đến lớp 12 học sinh tiếp cận nghiên cứu mở rộng phươngtrìnhđườngthẳngmặtphẳngphươngtrìnhđườngthẳng không gian Đây hai nội dung quan trọng chương trình ... từ phươngtrình tắc ta viết phươngtrình tham số đườngthẳng cho +) Nếu biết phươngtrình tham số phươngtrình tắc đườngthẳng ta xác định điểm qua vtcp đườngthẳng 24 Ví dụ 3: Trong mặt phẳng...
... C(1;3) đường trung tuyến kẻ từ A có phương trình: x-3y+1=0 đường cao kẻ từ B có phươngtrình là: 2x-y-5=0 Bài 2: Lập phươngtrình cạnh ∆ABC cho C(1;-4) đường cao xuất phát từ A B có phươngtrình ... = VD:Viết phươngtrìnhđườngthẳng qua A(1;-1) B(2;-2) HD: Véc tơ AB (1;-1) nên véc tơ pháp tuyến n(1:1) Vậy phươngtrìnhđườngthẳng AB: 1(x - 1) + 1(y + 1)=0 AB: x+y=0 Viết phươngtri nh đường ... VD: Viết phươngtrìnhđườngthẳng (d) qua điểm M(1 ;2) vuông góc với đườngthẳng ( ∆ ) : x - 3y – = HD:Vì (d) ⊥ ( ∆ ): x - 3y - = 0, có dạng x - 3y + m = ⇔ m = -5 Vậy phươngtrìnhđường thẳng...
... Trong mặtphẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) Tìm điểm C thuộc đờng thẳng x-2y-1=0 cho khoảng cách từ C đến đờng thẳng AB 36 (ĐH CĐ-A2005) Trong mặtphẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng ... y=0 Viết phơng trình đờng phân giác góc A tính diện tích tam giác ABC 61 Cho đờng thẳng (d): x-2y+2=0 a) Viết phơng trình đờng thẳng (d1) đối xứng với đờng thẳng (d) qua đờng thẳng: x-y+1=0 ... phơng trình đờng thẳng (d2) đối xứng với đờng thẳng (d) qua đờng thẳng: y = + t 61 Cho đờng thẳng (d): 2x-y-1=0 Tìm điểm M thuộc (d) cho MA+MB nhỏ nhất, biết A(1;6) B(-3;-4) 62 Viết phơng trình...
... Phơng trình đờng thẳng 21 Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng qua điểm M ( ơng trình ) ( 2) x +( 2) x +( +1 x + ( C ( A ) ( ) 2;1 vuông góc với đờng thẳng có ph- y = ) + ... trình đờng thẳng x = 5t ? y = + 4t 67 Phơng trình sau phơng trình tổng quát đờng thẳng A 4x+5y-17=0 B 4x-5y+17=0 C 4x+5y+17=0 D 4x-5y-17=0 x = 15 ? y = + 7t 68 Phơng trình sau phơng trình tổng ... Phơng trình sau phơng trình tham số đờng thẳng x = + 5t y = 7t x = + 5t y = 7t A B x = 7t y = 5t D x = 3t A 11 y = + t Nguyễn Đức Thụy 71 Phơng trình sau phơng trình tham số đờng thẳng...
... hai đườngthẳng Để xác định điểm mặtphẳng ta đưa tìm giao điểm hai đườngthẳng xác định đó, đườngthẳng cho trực tiếp đề lập phươngtrình nhờ điều kiện cho trước phương pháp lập phươngtrìnhđường ... THUYẾT ĐƯỜNGTHẲNG TRONG MẶTPHẲNG Sau học xong phươngtrìnhđườngthẳng cho em ôn tập, rèn luyện kỹ giải loại toán có liên quan đến đườngthẳng Cần củng cố lại vấn đề sau: - Phươngtrìnhđườngthẳng ... BÀI TOÁN VỀ THIẾT LẬP PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG: Viết phươngtrìnhđườngthẳng xác định điểm phương pháp tuyến Bài 1: Viết phươngtrình cạnh AB tam giác ABC biết đỉnh C(3; 5), đường cao trung tuyến...
... đườngthẳng k = b/a r b/ Đườngthẳng qua M0(x0;y0) nhận véc tơ u (a; b) phươngtrình tắc : (a; b ≠ 0) làm véc tơ phương có x − x0 y − y0 = a b c/ Đườngthẳng qua M0(x0;y0) có hệ số góc k ; phương ... ABC; C(-2;3) Đường cao kẻ từ A có phương trình: 3x-2y-25=0; đường phân giác góc B có phương trình: x-y=0 Lập phươngtrình AC? Bài 23: Trong Oxy; cho hình vuông ABCD; CD có phương trình: 4x-3y+4=0; ... Đườngthẳng qua A(x1;y1) B(x2 ;y2) có phươngtrình : • Nếu x1 = x2 : Phươngtrình x = x1 • Nếu y1 = y2 : Phươngtrình y = y1 x − x1 y − y1 x1 ≠ x2 : Phươngtrình x − x = y − y 2 y1 ≠ y2 • Nếu...
... vuông góc với Oy qua M(x 0; y0 có phươngtrình y = y0 7) Đường phân giác góc phần tư thứ I III y = x góc phần tư thứ II IV y = -x ( d1 ) : A1 x + B1 y + C1 = đườngthẳng qua giao điểm (d1) (d2) ... Góc khoảng cách 1) GÓC r r • đườngthẳng cắt có véc tơ phương u (u1; u2) v (v1; v2) góc α đt r r u ×v u1 ×v1 + u2 v2 cosα = r r = 2 u ×v u12 + u2 v12 + v2 • đườngthẳng có hệ số góc k1 k2 góc ... đường phân giác góc 2dt là: ( d ) : A x + B2 y + C = A1 x + B1 y + C1 A12 + B12 =± A x + B2 y + C 2 A2 + B22 3) HÌNH CHIẾU CỦA M LÊN(d) Cách 1: M H qua M ( M x ) ⊥ ( d ) B1 viết phương trình...
... 3x + y + = Bài 4: Trong mặtphẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phươngtrìnhđườngthẳng AB: x – 2y + = 0, phươngtrìnhđườngthẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đườngthẳng AC qua M(2; 1) Tìm ... nằm đườngthẳng : 2x – 5y + = 0, cạnh bên AB nằm đườngthẳng : 12x – y – 23 = Viết phươngtrìnhđườngthẳng AC biết qua điểm (3;1) Bài làm : Đườngthẳng AC qua điểm (3 ; 1) nên có phươngtrình ... Bài 8: Trong mặtphẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(3;0), đường cao từ đỉnh B có phươngtrình x+y+1=0 trung tuyến từ đỉnh C có phươngtrình : 2x-y-2=0 Viết phườngtrìnhđường tròn ngoại...
... Thay phươngtrìnhđườngthẳng chứa hai cạnh AB AC giả thiết cho biết tọa độ điểm A phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường phân giác góc B C (Như hướng 2: ẩn phươngtrìnhđườngthẳng qua B C đườngthẳng ... Hướng 2.2 Thay phươngtrìnhđườngthẳng chứa hai cạnh AB AC giả thiết cho biết tọa độ điểm A phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường cao qua B C (Hướng 2.1: cho biết phươngtrình hai đườngthẳng qua đỉnh ... hướng phát tri n ẩn phươngtrìnhđườngthẳng qua B C) Bài Trong mặtphẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết: đỉnh A(− 4;1) , trọng tâm G(1;1) , đườngthẳng chứa đường cao BH có phươngtrình là:...
... lập phươngtrìnhđườngthẳng Viết phươngtrìnhđườngthẳng xác định điểm phương pháp tuyến………………………… Viết phươngtrìnhđườngthẳng theo hệ số góc …………… II Bài toán xác định điểm nhờ phươngtrình ... hai đườngthẳng 10 Để xác định điểm mặtphẳng ta đưa tìm giao điểm hai đườngthẳng xác định đó, đườngthẳng cho trực tiếp đề lập phươngtrình nhờ điều kiện cho trước phương pháp lập phươngtrình ... THUYẾT ĐƯỜNGTHẲNG TRONG MẶTPHẲNG Sau học xong phươngtrìnhđườngthẳng cho em ôn tập, rèn luyện kỹ giải loại toán có liên quan đến đườngthẳng Cần củng cố lại vấn đề sau: - Phươngtrìnhđường thẳng...
... 3x y Bài 4: Trong mặtphẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phươngtrìnhđườngthẳng AB: x – 2y + = 0, phươngtrìnhđườngthẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đườngthẳng AC qua M(2; 1) Tìm ... nằm đườngthẳng : 2x – 5y + = 0, cạnh bên AB nằm đườngthẳng : 12x – y – 23 = Viết phươngtrìnhđườngthẳng AC biết qua điểm (3;1) Bài làm : Đườngthẳng AC qua điểm (3 ; 1) nên có phươngtrình ... Bài 8: Trong mặtphẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(3;0), đường cao từ đỉnh B có phươngtrình x+y+1=0 trung tuyến từ đỉnh C có phươngtrình : 2x-y-2=0 Viết phườngtrìnhđường tròn ngoại...
... Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG b) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường cao AH tam giác c) Lâp phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường trung tuyến AM d) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường ... e) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường phân giác góc A ∆ABC Bài Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) C(6; -2) a) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa cạnh tam giác b) Lập phươngtrìnhđường ... 3), đường cao BH nằm đườngthẳng y = x, phân giác góc C nằm đườngthẳng x + 3y + = Viết phươngtrìnhđườngthẳng BC.(Báo THTT - 10 -07) Bài 11 Cho tam giác ABC có A(-2; 1) đường cao có phương trình...