phương pháp tính tích phân đường loại 2

Ngày tải lên: 05/06/2014, 12:21

... tdt2dxtx4 2 == ; Khi x =2 0t4;2t === Do đó: 5 28 t 5 1 .2dtt2dt)t2(tdx)x4( 2 0 5 2 0 4 0 2 3 4 2 3 ==== Lại có: 3 28 x 3 2 .2dxx4 2 0 2 3 2 0 == Nên 15 21 28 5 21 6 3 21 6 S =+= (đvdt) D. Củng ... tính J 2 ? ( ) 2 e 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1 1 ln x 2 2 I dx tdt t dt t 2 2 1 x 3 3 + = = = = = b) Đặt x x 2 1 t e dt .e dx;x 1 t e,x 4 t e 2 x = = = = = = 2 2 e e 2 2 e e I 2dt 2t 2e 2e = ... phơng trình: 2 2 x 1 x 1 3 x x x 2 0 x 2 = + = + = = Do đó diện tích hình phẳng cần tính là: 1 1 2 2 1 2 2 1 3 2 2 S x 1 (3 x) dx (x x 2) dx x x 1 1 8 4 9 2x 2 4 3 2 3 2 3 2 2 = + =...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:18

... ) J.C cxcosbxsina cxcosbxsinad BdxA cxcosbxsina dx Cdx cxcosbxsina xsinbxcosa BdxAI b a 22 2 22 2 b a b a 22 2 b a 22 2 22 b a + ++ ++ += ++ ++ ++ += J là tích phân tính đợc. Bài tập minh hoạ: 1. ++ + = 2 0 dx 3xcos2xsin 1xcosxsin I 2. + + = 2 0 dx 5xcos4xsin3 1xsin I VI. ... ) ++ + ++ ++ = ++ + = cbxax dx .ndx cbxax 'cbxax .mdx cbxax BAx I 22 2 2 ++ +++= cbxax dx .ncbxaxln.m 2 2 Bài tập minh hoạ: 1. + 1 0 dx 20 04x2003 20 03x2004 2. ++ 2 1 2 x5x6 dx 3. + 4 0 2 9x6x dx 4. ++ 1 0 2 1xx dx 5. ++ + 2 1 2 dx x5x6 3x2 6. ++ 1 0 2 dx 1xx x34 Phần 2: Tích ... ) 2 2 qpxxax)x(Q ++= , ta tìm 22 11 C,B,C,B,A sao cho : ( ) qpxx CxB qpxx CxB ax A )x(Q )x(P 2 22 2 2 11 ++ + + ++ + + = Bài tập minh hoạ: 1. dx x4x 8x16x4 3 2 3 2 + 2. dx 2x3x 3x3x3 2 1 3 2 + ++ ...

Ngày tải lên: 15/06/2013, 01:25

... = 3 2 x− + , y = 2x - 6 Ta GPT: 2 1 2 2 2 x x− + = 3 2 x− + ⇔ x = 1 3 2 x− + = 2x - 6 ⇔ x = 5 2 2 1 2 2 2 x x− + = 2x - 6 ⇔ x = 4 S= 5 4 2 2 2 5 1 2 1 3 1 ( 2 2 ) ( 2 2 2 6) 2 2 2 x x x dx ... =3x 2 dx x 2 dx = 1 3 dt Với x=1 t = 3 x =2 t = 10 I= 2 2 3 1 2 x dx x + = 2 3 1 3 dt t = 2 1 2 3 1 3 t dt = 10 3 2 3 t = 2 ( 10 3) 3 b, J= 2 2 3 0 2. x x dx+ = 2 2 2 0 2. x ... xdx+ Đặt t= x 2 +2 x 2 = t -2 dt =2xdx xdx = 1 2 dt Với x=0 t = 2 Với x= 2 t = 4 Vậy J= 4 2 1 ( 2) 2 t t dt Tính toán ta có J = 8 (2 2) 15 + c, K= 2 2 0 sin 2 4 cos x dx x ...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:27

... 3 I 8 = . Ví dụ 9. Tính tích phân 3 1 2 dx I (1 x) 2x 3 = + + ò . Giải Đặt dx t 2x 3 dt 2x 3 = + =Þ + 2 2 2 t 3 t 1 t 2x 3 x x 1 2 2 - - = + = + =Þ Þ 1 x t 2, x 3 t 3 2 = = = =Þ Þ ( ) 3 3 2 2 2 2dt 1 1 I ... ò . Ví dụ 7. Tính tích phân 2 e e dx I x ln x = ò . Giải Đặt ( ) 2 2 x 1 x 2dt t t g dt t g 1 dx dx 2 2 2 t 1 = = + =Þ Þ + x 0 t 0, x t 1 2 p = = = =Þ Þ 1 2 2 0 2 2 1 2dt I . 1 t 2t 1 t 1 1 t ... = ò . Vậy I 6 p = . Ví dụ 2. Tính tích phân 2 2 0 I 4 x dx= - ò . Giải Đặt x 2 sin t, t ; dx 2 cos tdt 2 2 p p é ù = - =Î Þ ê ú ë û x 0 t 0, x 2 t 2 p = = = =Þ Þ 2 2 2 2 0 0 I 2 cos t 4 4 sin tdt...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:28

... = 0 2 2 CHUYÊN ðỀ:”CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN” GV: NGUYỄN DUY KHÔI Trang 6 ∫ 2 2 3 2 -1 3 2 3 2 2 -1 = (3x - 4x +3)dx =(x -2x +3x) = (2 -2. 2 +3 .2) -((-1) - 2. (-1) +3.(-1)) = 12 1) ... 2 π u 2 1 ( )                         ⇒ ∫ ∫ 2 1 2 2 2 1 2 3 3 3 1 - + = + = + - = u 1 -2udu 2 +1 3 3 2 I = dx = 2u 1 du u 9 2 2u 2 2 .2 2.1 34 u 2 - 1 9 3 9 3 3 27 ... HCM 20 01); 22 ) I ∫ 3 7 8 4 2 x = dx 1+ x - 2x (CðSPNtrang 20 02) ( ) 0 23 ) I π = ∫ 2 3 3 cosx - sinx dx (CðSPQN 20 02) ; 24 ) I = π ∫ 4 2 0 1- 2sin x dx 1+ sin2x (ðHCð khối B 20 03) 25 ) I = ∫ 2 3 2 5 dx x...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... dạng tích phân thường áp dụng tích phân từng phần. • Nếu tính tích phân mà là các đa thức còn là một trong các hàm số Đặt : • Nếu tính tích phân mà là các đa thức còn là hàm số Đặt : • Nếu tính ... vận dụng: Tính các tích phân sau: a) b) c) d) d) Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e) Phương pháp tích phân từng phần Nếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn thì: = - hay Ví dụ: Tính các tích phân sau: ... = = Ví dụ 2: Tính các tích phân sau: a) b) Hướng dẫn giải: a) • Đặt , • Đổi cận: = = b) • Đặt Ta có = = . Chú ý: Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạng tích phân trên dưới...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 17:11

... Ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n 2. Ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn Bài 2. Tích phân (tiếp) III. Phương pháp tính tích phân 1. Phương pháp đổi biến số 2. Phương pháp tích phân từng phần Định lí ( ) ... x dx ( ).u u x= 2 (tan ) cos dx f x x ( ) x x f e e dx * Cụ thể Bài 2. Tích phân (tiếp) III. Phương pháp tính tích phân 1. Phương pháp đổi biến số Ví dụ 2. Tính ( ) 1 2 3 2 2 0 0 ) cos sin ... thức tích phân có dạng nào thì dùng phương pháp đổi biến dạng 1, dạng 2? 2. Với những biểu thức tích phân có dạng nào thì dùng phương pháp tích phân từng phần, học thuộc công thức tích phân...

Ngày tải lên: 26/10/2013, 16:11

... 4 4 2 4 43 • Đặt 2 1 2t x dt xdx= + ⇒ = Đổi cận: x 0 1 t 1 2 Khi đó: ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 5 3 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 . 1 1 2 2 2 2 5 3 2 1 2 1 4 2 2 2 2 2 2 2 5 ... Đặt 2 1 2t x dt xdx= + ⇒ = Đổi cận: x 0 1 t 1 2 Khi đó: ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 5 3 2 2 5 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 . 2 5 2 5 5 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 4 2 2 2 1 2 2 . . 1 5 ... ) sin 2 sint cosx x dt cosx x dx= + + ⇒ = − x 0 4 π t 2 2 2+ Khi đó: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 3 2 0 0 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 3 9 2 2 6 4 2 0 1 2 2 2 2 1 2 2 1 4 2 4 9 4 2 5 9 9 9 6 4 2 2...

Ngày tải lên: 31/10/2013, 05:11

... sinu x 2 - a 2 thì đặt x = a /sinu 1/I = 1 2 2 3 1 dx x 4 x − ∫ 2/ I = 2 2 2 1 x 4 x dx − − ∫ 3/I = 2 2 0 4 x dx+ ∫ 4/I = 3 2 3 1 dx x 3 + ∫ 5*/I = 3 2 2 1 dx x 1− ∫ 6/I = 1 2 0 3 dx x 4x 5 − ... x = + ∫ 8/I = 4 2 2 1 dx x 16 x − ∫ 9*/I = 6 2 2 3 1 dx x x 9 − ∫ 10/I = 2 2 2 1 x 4 x dx − − ∫ 9/I = 1 2 0 x dx 4 x − ∫ 10/I = 3 7 3 2 0 x dx 1 x+ ∫ 11/I = 2 3 0 x 1 dx x 1 + + ∫ 12/ I = 3 4 2 0 sin ... CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN I : Đổi Biến Số Nếu hàm số có mẫu: đặt t = mẫu 1/ 3 3 2 0 1 x dx I x = + ∫ 2/ I = 2x ln5 x ln 2 e dx e 1− ∫ 3/ 4 0 1 2 1 I dx x = + ∫ 4/ I = 2 0 sin 2x.cos...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 15:12

Ngày tải lên: 24/12/2013, 18:38

Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:53

...             ⇒ 2 2x 2x e 4x - 2x -1 1 e dx 2 du = (8x - 2) dx u = v = dv = A - Β I =⇒ ∫ 1 1 2 2x 2x 0 0 1 1 4x -2x -1 e - (4x - 1) e dx = 2 2 ( ). A = + = 1 2 2x 2 0 1 1 1 4x -2x -1 e e 2 2 2 ( ). ... II. Tích phân: II.1. ðịnh nghĩa tích phân xác ñịnh 5 II .2. Các tính chất của tích phân 5 II.3 Tính tích phân bằng phương pháp phân tích 5 Bài tập ñề nghị 1 9 II.4 Tính tích phân bằng phương ... HCM 20 01); 22 ) I ∫ 3 7 8 4 2 x = dx 1+ x -2x (CðSPNtrang 20 02) ( ) 0 23 ) I π = ∫ 2 3 3 cosx - sinx dx (CðSPQN 20 02) ; 24 ) I = π ∫ 4 2 0 1- 2sin x dx 1+ sin2x (ðHCð khối B 20 03) 25 ) I = ∫ 2 3 2 5 dx x...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 05:20

... Các phơng pháp tính tích phân Các phơng pháp tính tích phânCác phơng pháp tính tích phân Các phơng pháp tính tích phân Thông thng ta gặp các loại tích phân sau đây: +) Loi 1: Tích phân của ... ) 2 3 3 dtt2cos12tdtcos4)tdtsin2( tcos 12 )tcos2( B 2/ 3/ 2/ 3/ 2 3/ 2/ 2 2 =+== = 3. = == = 1 0 22 dxx34xC Trớc hết ta viết = 1 0 2 2 dx 2 x.3 1x2C . Đặt ]2/ ;2/ [t;tsinx 2 3 = đa ... xcosxsint + = dx)xsinx(cosdt = và 2 1t xcosxsin 2 = khi đó + = + = ++ = ++ = 2 1 2 1 2 2 1 2 22 1 22 1 1t 1 2 1 1t2t dt 2 1 )t1 (21 t dt 2 1 F Cách đặt 4. Dựa vào đặc điểm hai cận của tích phân. Nếu tích phân có...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 22:31

... - du 2. Phýõng pháp tích phân từng phần Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 8 Phýõng pháp tính tích phân xác ðịnh III- ÐỔI BIẾN VÀ TÍCH PHÂN TỪNG ... PHẦN ÐỐI VỚI TÍCH PHÂN XÁC ÐỊNH Týõng tự nhý ðối với tích phân bất ðịnh, trong tích phân xác ðịnh ta cũng có thể ðổi biến hoặc dùng phýõng pháp tích phân từng phần. 1.Phýõng pháp ðổi biến ... Dạng 2: Giả sử hàm u = u(x) khả vi liên tục trên [ a,b ] và hàm số g liên tục trên miền giá trị của u. Khi ðó: Ví dụ: 1) Tính: Ðặt u = sinx ta có du = cosx dx và: 2) Vuihoc24h.vn ...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

... vào A, ta đưa về tích phân hàm hữu tỷ. 2) Tích phân dạng: 2 dx ax bx c β α + + ∫ A = (Hệ số a dương) Phương pháp : Đặt 2 u ax ax bx c = + + + ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b b ax a ax bx ... 1 + + ∫ 22 4/I = 1 2 2x 0 (1 x) .e dx + ∫ 22 5/I = 2 2 0 cosx dx cos x 1 π + ∫ 22 6/I = 7 3 3 0 x 1 dx 3x 1 + + ∫ 22 7/I = 2 6 1 sin 2x cos2x dx cosx sin x π π + + + ∫ 22 8/I = x 2 1 2x 0 (1 ... Trang 21 /25 21 8/I = 3 7 3 2 0 x dx 1 x + ∫ 21 9/I = x ln 2 x 0 1 e dx 1 e − + ∫ 22 0/I = 1 0 x 1 x dx − ∫ 22 1/I = 1 2 0 x 1dx + ∫ 22 2/I = 2 3 3 0 (cos x sin x)dx π + ∫ 22 3/I = 2 3 0 x...

Ngày tải lên: 16/04/2014, 07:21

Ngày tải lên: 07/06/2014, 17:33

Ngày tải lên: 12/06/2014, 13:03