cac phuong phap tinh tich phan

Kiểm tra bài cũ 1. Tính tích phân 1 2 0 (3 1)I x dx= ( )g u du ( ) 2 3 1 .x ( ) 2 3 1x dx bằng cách khai triển 2. Đặt . Biến đổi biểu thức thành 3. Tính (1) (0) ( ) u u J g u du= và so sánh kết quả của I, J 3 1u x= Bµi 2. TÝch ph©n (tiÕp) I,II. III. Ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n 1. Ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè 2. Ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn Bµi 2. TÝch ph©n (tiÕp) III. Ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n 1. Ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè §Þnh lÝ ( ) ( ) ( ( )) ' b a f x dx f t t dt β α ϕ ϕ = ∫ ∫ Bµi 2. TÝch ph©n (tiÕp) III. Ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n 1. Ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè VÝ dô 1. TÝnh 3 2 0 3 1 I dx x = + ∫ Gi¶i ( ) 3 3 2 3 0 2 0 0 3 1 tan 3 3 3 . 1 tan 3 I t dt dt t t π π π π π = + = = = = + ∫ ∫ Bµi 2. TÝch ph©n (tiÕp) III. Ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n 1. Ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè * Chó ý ( ) ( ) ( ) ( ) u b b a u a f x dx g u du= ∫ ∫ ( ) b a f x dx ∫ ( )u u x= Cã bao nhiªu d¹ng ®æi biÕn? ( )x t ϕ = Bài 2. Tích phân (tiếp) III. Phương pháp tính tích phân 1. Phương pháp đổi biến số Ví dụ 2. Tính ( ) 1 2 3 2 2 0 0 ) cos sin ) 1a x xdx b x xdx + Nêu các bước tính tích phân bằng phương pháp đổi biến? Bước 2.Tính vi phân của biến số mới theo biến số cũ. Bước 1. Đặt (điều kiện, nếu có) Bước 3. Đổi cận. Bước 4. Biến đổi tích phân ban đầu theo biến số mới và tính tích phân theo biến số mới. ( ) ( ( ))x t u u x = = Bµi 2. TÝch ph©n (tiÕp) III. Ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n 1. Ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè 2. Ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn VÝ dô 3. ( ) 1 0 1 x x e dx+ ∫ Bài 2. Tích phân (tiếp) III. Phương pháp tính tích phân 1. Phương pháp đổi biến số 2. Phương pháp tích phân từng phần Định lí ( ) '( ) ( ) ( ) '( ) ( ) b b b a a a u x v x dx u x v x u x v x dx= hay b b b a a a udv uv vdu= Hoµn thµnh b¶ng sau? ( ) x P x e dx ∫ ( ) cosP x xdx ∫ u ( ) lnP x xdx ∫ dv Bµi 2. TÝch ph©n (tiÕp) III. Ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n 2. Ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn Hoµn thµnh b¶ng sau? ( ) x P x e dx ∫ ( ) cosP x xdx ∫ u ( ) lnP x xdx ∫ dv ( )P x x e dx ( )P x cos xdx ln x ( )P x dx Bµi 2. TÝch ph©n (tiÕp) III. Ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n 2. Ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn VÝ dô 4. TÝnh c¸c tÝch ph©n sau b»ng ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn 2 3 0 1 ) s ) ln e a x co xdx b x xdx π ∫ ∫