...
tdt2dxtx4
2
==
; Khi x =2
0t4;2t
===
Do đó:
5
28
t
5
1
.2dtt2dt)t2(tdx)x4(
2
0
5
2
0
4
0
2
3
4
2
3
====
Lại có:
3
28
x
3
2
.2dxx4
2
0
2
3
2
0
==
Nên
15
21 28
5
21 6
3
21 6
S
=+=
(đvdt)
D. Củng ... tính J
2
?
( )
2
e 22 1 3
2 2
1
1 1 1
1
1 ln x 2 2
I dx tdt t dt t 22 1
x 3 3
+
= = = = =
b) Đặt
x x 2
1
t e dt .e dx;x 1 t e,x 4 t e
2 x
= = = = = =
2
2
e
e
2
2
e
e
I 2dt 2t 2e 2e = ... tỉ?
Tính tíchphân tơng ứng?
Tính tíchphân này nh thế nào?
PP đổi biến số?
Cách tínhtíchphân dạng này?
PP tíchphân từng phần?
Xác định du, v?
Bài số 1. Tínhcáctích phân:
1
1
2
0
e
2
1
2
2
3
1
xdx
a)...
... dạng tíchphân thường áp dụng tíchphân từng phần.
• Nếu tínhtíchphân mà là các đa thức còn là một trong
các hàm số
Đặt :
• Nếu tínhtíchphân mà là các đa thức còn là hàm số
Đặt :
• Nếu tính ... vận dụng:
Tính cáctíchphân sau:
a) b)
c) d)
d)
Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)
Phương pháptíchphân từng phần
Nếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn thì:
= -
hay
Ví dụ: Tínhcáctíchphân sau:
...
= =
Ví dụ 2: Tínhcáctíchphân sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải: a)
• Đặt ,
• Đổi cận:
= =
b)
• Đặt
Ta có
= = .
Chú ý:
Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạng tíchphân trên dưới...
... CÁCPHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCH PHÂN
I : Đổi Biến Số
Nếu hàm số có mẫu: đặt
t = mẫu
1/
3
3
2
0
1
x dx
I
x
=
+
∫
2/ I =
2x
ln5
x
ln 2
e
dx
e 1−
∫
3/
4
0
1
2 1
I dx
x
=
+
∫
4/ I =
2
0
sin 2x.cos ... sinu
x
2
- a
2
thì đặt x = a /sinu
1/I =
1
2 2
3
1
dx
x 4 x
−
∫
2/ I =
2
22
1
x 4 x dx
−
−
∫
3/I =
2
2
0
4 x dx+
∫
4/I =
3
2
3
1
dx
x 3
+
∫
5*/I =
3
2
2
1
dx
x 1−
∫
6/I =
1
2
0
3
dx
x 4x 5
− ... x
=
+
∫
8/I =
4
2
2
1
dx
x 16 x
−
∫
9*/I =
6
2
2 3
1
dx
x x 9
−
∫
10/I =
2
22
1
x 4 x dx
−
−
∫
9/I =
1
2
0
x
dx
4 x
−
∫
10/I =
3
7
3
2
0
x
dx
1 x+
∫
11/I =
2
3
0
x 1
dx
x 1
+
+
∫
12/ I =
3
4
2
0
sin...
... Long 8
Phương pháp chi phí
Áp dụng : Lựa chọn dự án hoặc phương án
đầu tư.
Khi cácphương án có cùng quy mô : phương
án có tổng chi phí nhỏ nhất là phương án kinh
tế nhất
Khi cácphương ... mô :
phương án có chi phí trên 1 đơn vị sản phẩm
nhỏ nhất là phương án kinh tế nhất
GV: Lê Hoài Long 1
PHẦN
CÁC PHƯƠNGPHÁPTĨNH TRONG
PHÂN TÍCH KINH TẾ
GV: Lê Hoài Long 15
PHƯƠNG PHÁP ... gian
S
0 1 2 N
Vtb
Vốn
Thời gian
S
0 1 2 N
Vtb
Phương pháp khấu hao đều
Phương pháp khấu hao không đều
GV: Lê Hoài Long 17
Phương pháp suất lợi nhuận
Có nhiều cách tính khác nhau. Về nguyên tắc
đó...
...
3
I
8
=
.
Ví dụ 9. Tínhtíchphân
3
1
2
dx
I
(1 x) 2x 3
=
+ +
ò
.
Giải
Đặt
dx
t 2x 3 dt
2x 3
= + =Þ
+
22
2
t 3 t 1
t 2x 3 x x 1
2 2
- -
= + = + =Þ Þ
1
x t 2, x 3 t 3
2
= = = =Þ Þ
( )
3 3
2
22
2dt 1 1
I ... ò
.
Ví dụ 7. Tínhtíchphân
2
e
e
dx
I
x ln x
=
ò
.
Giải
Đặt
( )
2
2
x 1 x 2dt
t t g dt t g 1 dx dx
222
t 1
= = + =Þ Þ
+
x 0 t 0, x t 1
2
p
= = = =Þ Þ
1
2 2
0
2 2
1 2dt
I .
1 t 2t 1 t
1
1 t ... =
ò
.
Vậy
I
6
p
=
.
Ví dụ 2.Tínhtíchphân
2
2
0
I 4 x dx= -
ò
.
Giải
Đặt
x 2 sin t, t ; dx 2 cos tdt
2 2
p p
é ù
= - =Î Þ
ê ú
ë û
x 0 t 0, x 2 t
2
p
= = = =Þ Þ
22
2 2
0 0
I 2 cos t 4 4 sin tdt...