...
4
3
6
2
4
3
3
19)
9
1(
)(
27
4)
333
1(
y
yyyyy
≥+⇒≥+++
.
BA PHƯƠNGPHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: ... thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=−
.
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏnhất của
22 ≤≤− x
y
x
thì
0;0 ≠≠ yx
Biến ... dụng một trong ba phươngpháp trên một cách tối ưu hơn.( Đôi lúc có
nhiều bài sử dụng vectơ, phươngpháp tọa độ, lượng giác hóa…)
Lưu ý: Khi tìmgiátrịlớnnhất , giátrịnhỏnhất ta luôn chỉ...
...
Dạng 6. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhất của các phân thức khác.
Ví dụ 8. Tìmgiátrịnhỏnhất và giátrịlớnnhất của biểu thức:
2x
1x2
A
2
+
+
=
.
Giải.
+) Để tìmgiátrịnhỏnhất ... tìmgiátrịnhỏ nhất,
giá trịlớnnhất thờng gặp trong chơng trình
toán lớp 8
Dạng 1. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhất của biểu thức có dạng
tam thức bậc hai.
Dạng 2. Tìmgiátrịnhỏ ... 8.
Tìm giátrịnhỏnhất và giátrịlớnnhất của biểu thức:
2
x1
x43
M
+
=
.
Bài tập 9. Tìmgiátrịlớnnhất của biểu thức:
2x
14x3
N
2
2
+
+
=
.
Dạng 7. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn...
... 2
Một số phươngpháptìmgiátrị lớn
nhất, giátrịnhỏ nhất
Để tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của hàm số f(x) trên một
miền D cho trước, chúng ta có thể sử dụng nhiề u phươngpháp khác ... qua giải toán tìm giá
trịlớn nhất, giátrịnhỏnhất đối vớ i các học sinh chuyên và không chuyên
toán.
0.5 Đối tượng nghiê n cứu
Các phươngpháptìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất và ví dụ.
5
... số này. Từ đó
suy ra được giátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của hàm số cần tìm.
Ví dụ 2.10. Cho x, y ≥ 0 và (x + y)
3
+ 4xy ≥ 2. Tìmgiátrịlớn nhất,
giá trịnhỏnhất của biểu thức:
A = 3(x
4
+...
...
Vậy giátrịnhỏnhất của K là
9 3 21
2
+
và giátrịlớnnhất của K là
9 3 15+ .
Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức 3 1 3 2x x y y− + = + − . Tìmgiátrị
lớn nhất và giátrị ... và giátrịnhỏnhất của biểu thức K x y= + .
IV- S DNG VECT:
ã Phng phỏp chung: Phươngpháp vectơ thường sử dụng khi biểu thức cần tìmgiátrị
lớn nhất hoặc giátrịnhỏnhất xuất hiện ... DNG HèNH HC:
ã Phng pháp chung: Phươngpháp hình học thường được sử dụng khi giả thiết bài toán
và biểu thức cần tìmgiátrịlớnnhất hoặc giátrịnhỏnhất có dạng là phương trình của
một...
... Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 4
Slide Tựa bài học
Slide Chào mừng và Giới thiệu
Giáo viên: Dương Thị xuân an
Tổ: Toán - tin
Trường: THPT chuyeân beán tre
...
3)
Bài tập áp dụng
4)
Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 19
Các dạng toán quy về
tìm GTLN-GTNN
Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 17
Bài tập áp dụng 3)
Minh họa ... nghóa
Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 5
Bài toán mở đầu
Giới thiệu các PP tìm GTLN-GTNN
Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 16
Bài tập áp dụng 2)
Đặt ẩn phụ...
... CÁC PHƯƠNGPHÁP
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGIỆM NGUYÊN
Sau bài “Một số phươngpháp giải phương trình nghiệm nguyên” của cô giáo Nguyễn Thị Lệ
Huyền (TTT2 số 14), rất nhiều bạn đã bổ sung thêm các phương ... tương đương với a = b = c hay tam
giác ABC là tam giác đều.
Bây giờ các bạn thử giải các bài tập sau đây :
1) Biết rằng x
2
+ y
2
= 1. Tìmgiátrịlớnnhất của F = (x
4
+ y
4
) / (x
6
... toán :
biến đổi đồng nhất các biểu thức toán học, giải phương trình, chứng minh
bất đẳng thức và giải các bài toán cực trị Sách giáo khoa lớp 8 đã giới
thiệu nhiều phươngpháp phân tích thành...
... =
Tìm giátrịlớnnhất của
5 2 5 2 5P a b c d ac bd= − − + − − + − −
7. Kết quả vận dụng các phươngpháptìmgiátrị
lớn nhất, giátrịnhỏ nhất.
Các phươngpháptìmgiátrịlớn nhất, giátrị ... định
nghĩa tương tự.
II. Một số phươngpháptìmgiátrịlớn nhất, giá
trị nhỏ nhất.
1. Phươngphápphương trình bậc hai.
Xét bài toán: Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhất của biểu
thức
( )
A f x=
; ... các phương
pháp tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ nhất.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
1
Sáng kiến kinh nghiệm – Đào Quang Bình THPT Văn Giang
-
Đề xuất một số phươngpháptìmgiátrịlớn nhất,
giá...
... tr c)ế ướ
* Tìm ba ch s t n cùngữ ố ậ
Nh n xét :ậ T ng t nh tr ng h p tìm hai ch s t n cùng, vi c tìm ba ch s t n cùngươ ự ư ườ ợ ữ ố ậ ệ ữ ố ậ
c a s t nhiên x chính là vi c tìm s d c a phép ... nhóm giáo viên Toán, tr ng THCS Phan B i Châu, H i D ng, nhà giáoườ ộ ả ươ
Minh Trân, phòng giáo d c H ng Thu , Th a Thiên, Hu ; ụ ươ ỷ ừ ế Phan Tu n Dũngấ , 9A, THCS
Phong B c, Kì Anh ; ắ ... : M t tam giác vuông cân có c nh góc vuông b ng 2. C nh huy n c a tam giác có giá trộ ạ ằ ạ ề ủ ị
sát nh t v i s nào trong các s sau : 2,6 ; 2,7 ; 2,8 ; 3. ấ ớ ố ố
Bài 2 : M t tam giác có đ...