ONTHIONLINE.NET 7 PHƯƠNG PHÁP TÌM GTLN , GTNN | Phuơng pháp 1 : đạo hàm - khảo sát hàm số Phương pháp 2: dùng miền giá trị hàm phương pháp 3 : dùng bất đẳng thức a)có n số dương mà tích số ko đổi = p thì tổng số đạt giá trị min là khi và chỉ khi : b) có n số dương mà tích số ko đổi ( cauchy) c) Nếu như tìm có dạng (AC + BD) thì nên dùng , trong đó ; đều là hằng số dương khi và chỉ khi d)Nếu tìm có dạng mà A , B liên hệ bởi biểu thức : thì dùng bunhia : BÀI TOÁN MINH HỌA : tìm min của biểu thức : boeets rằng x, y thỏa hệ thức : nhận xét dạng của nó : với : ta có : vậy khi chỉ khi Phương pháp 4 : dùng lũy thừa với số mũ chẵn a)Nếu trong đó m là hằng số và n, k thuộc Z+ thì có nghiệm b))Nếu trong đó M là hằng số và n, k thuộc Z+ thì có nghiệm c) có nghiệm d) có nghiệm BÀI TOÁN MINH HỌA : tìm min của bt : ta có thể viết : đạt fias trị khi và chỉ khi : 5) phupwng pháp hàm lồi , hàm lõm : a)tính chất hàm lồi : ta có : dấu = xảy ra khi x1 = x2 = xn b)tính chất hàm lõm : ta có : BÀI TOÁN MINH HỌA : cho a, b ,c là 3 góc tam giác . tìm max của tổng Xem hàm số trong với ta có : vì : do đó : như vậy hàm số là 1 hàm lồi theo tính chất hàm lồi ta có : khi và chỉ khi 6) Phương pháp lượng giác 7) phương pháp toạn độ ( tìm trên 1 đoạn ) toán minh họa: Tìm a để giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên [- 2;0] bằng 2 Cho @TH1 : BBT : x oo -2 a/2 0 +oo y' // - 0 + // y // giam tăng // => @TH2 : x -2 0 y' // + // y tăng => pt này vô nghiệm @TH3: x -oo -2 0 a/2 +oo y' // - // y giảm => hoặc giống bài bên kia mình đã làm trong chuyên đề của thầy minh_kem 2 phương pháp tren ít phổ biến bài tập : 1. cho x, y là 2 số thay đổi thoã : tìm giá trị nhỏ nhất của y : 2.tìm giá trị nhỏ nhất : 3.cho . tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : (ks) . thầy minh_kem 2 phương pháp tren ít phổ biến bài tập : 1. cho x, y là 2 số thay đổi thoã : tìm giá trị nhỏ nhất của y : 2 .tìm giá trị nhỏ nhất : 3.cho . tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :. ONTHIONLINE.NET 7 PHƯƠNG PHÁP TÌM GTLN , GTNN | Phuơng pháp 1 : đạo hàm - khảo sát hàm số Phương pháp 2: dùng miền giá trị hàm phương pháp 3 : dùng bất đẳng thức a)có n số. góc tam giác . tìm max của tổng Xem hàm số trong với ta có : vì : do đó : như vậy hàm số là 1 hàm lồi theo tính chất hàm lồi ta có : khi và chỉ khi 6) Phương pháp lượng giác 7) phương pháp