...
4
3
6
2
4
3
3
19)
9
1(
)(
27
4)
333
1(
y
yyyyy
≥+⇒≥+++
.
BA PHƯƠNGPHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: ... GTNN y = 8 khi và chỉ khi x = 1 .
B.NỘI DUNG PHƯƠNGPHÁP .
Nội dung bài viết này chỉ nêu lên ba phươngpháp cơ bản nhất mà ta thường sử dung để tìm
giá trịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của một ... thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=−
.
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏnhất của
22 ≤≤− x
y
x
thì
0;0 ≠≠ yx
Biến...
...
Dạng 6. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhất của các phân thức khác.
Ví dụ 8.Tìmgiátrịnhỏnhất và giátrịlớnnhất của biểu thức:
2x
1x2
A
2
+
+
=
.
Giải.
+) Để tìmgiátrịnhỏnhất ... tìmgiátrịnhỏ nhất,
giá trịlớnnhất thờng gặp trong chơng trình
toán lớp8
Dạng 1. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhất của biểu thức có dạng
tam thức bậc hai.
Dạng 2. Tìmgiátrịnhỏ ... ban giám hiệu
Dạng 5. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhất của biểu thức dạng phân thức
có mẫu là bình phơng của một nhị thức bậc nhất.
Phơng pháp giải: Để tìmgiátrịnhỏnhất hoặc giá trị...
... 2
Một số phươngpháptìmgiátrị lớn
nhất, giátrịnhỏ nhất
Để tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của hàm số f(x) trên một
miền D cho trước, chúng ta có thể sử dụng nhiề u phươngpháp khác ... qua giải toán tìm giá
trịlớn nhất, giátrịnhỏnhất đối vớ i các học sinh chuyên và không chuyên
toán.
0.5 Đối tượng nghiê n cứu
Các phươngpháptìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất và ví dụ.
5
... số này. Từ đó
suy ra được giátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của hàm số cần tìm.
Ví dụ 2.10. Cho x, y ≥ 0 và (x + y)
3
+ 4xy ≥ 2. Tìmgiátrịlớn nhất,
giá trịnhỏnhất của biểu thức:
A = 3(x
4
+...
... là
9 3 21
2
+
và giátrịlớnnhất của K là
9 3 15+ .
Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức 3 1 3 2x x y y− + = + − . Tìmgiátrị
lớn nhất và giátrịnhỏnhất của biểu thức ... DNG HèNH HC:
ã Phng pháp chung: Phươngpháp hình học thường được sử dụng khi giả thiết bài toán
và biểu thức cần tìmgiátrịlớnnhất hoặc giátrịnhỏnhất có dạng là phương trình của
một ... + ≥ − ⇔ − ≤ ≤
Vậy giátrịlớnnhất của P là 3 và giátrịnhỏnhất của P là -6.
Cách 2: (Sử dụng tập giá trị)
Gọi T là tập giátrị của P, khi đó m T∈ khi và chỉ khi hệ phương trình sau có...
...
=> y = 8 hoặc y = 2, thay vào (13), phương trình này có 4 nghiệm : (x ; y) Є {(7 ; 8) ; (6 ; 8) ;
(4 ; 2) ; (3 ; 2)}.
Chú ý : Một số phươngpháp mà các bạn gọi là phươngpháp giải phương trình ... toán :
biến đổi đồng nhất các biểu thức toán học, giải phương trình, chứng minh
bất đẳng thức và giải các bài toán cực trị Sách giáo khoa lớp8 đã giới
thiệu nhiều phươngpháp phân tích thành ... khảo.
Phương pháp 5 : Đưa về dạng tổng
Biến đổi phương trình về dạng : vế trái là tổng của các bình phương, vế phải là tổng của các số
chính phương.
Thí dụ 8 : Tìm nghiệm nguyên của phương...
... =
Tìm giátrịlớnnhất của
5 2 5 2 5P a b c d ac bd= − − + − − + − −
7. Kết quả vận dụng các phươngpháptìmgiátrị
lớn nhất, giátrịnhỏ nhất.
Các phươngpháptìmgiátrịlớn nhất, giátrị ... định
nghĩa tương tự.
II. Một số phươngpháptìmgiátrịlớn nhất, giá
trị nhỏ nhất.
1. Phươngphápphương trình bậc hai.
Xét bài toán: Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhất của biểu
thức
( )
A f x=
; ... các phương
pháp tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ nhất.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
1
Sáng kiến kinh nghiệm – Đào Quang Bình THPT Văn Giang
-
Đề xuất một số phươngpháptìmgiátrịlớn nhất,
giá...
... a + b = 1 28 t ng đ ng 16(m + n) = 1 28 t ng đ ng m + n = 8 ươ ươ ươ ươ
T ng đ ng v i m = 1, n = 7 ho c m = 3, n = 5 hay a = 16, b = 112 ho cươ ươ ớ ặ ặ
a = 48, b = 80
Bài toán 7 : Tìm a, b bi ... ươ ớ ặ
là a = 12, b = 18.
Bài toán 3 : Tìm hai s nguyên d ng a, b bi t ab = 180 , [a, b] = 60. ố ươ ế
L i gi i :ờ ả
T (**) => (a, b) = ab/[a, b] = 180 /60 = 3. ừ
Tìm đ c (a, b) = 3, bài toán ... 2
3
+ 3
7
+ 4
11
+ … + 2003
80 07
cho 5
Bài 2 : Tìm ch s t n cùng c a X, Y : ữ ố ậ ủ
X = 2
2
+ 3
6
+ 4
10
+ … + 2004
80 10
Y = 2
8
+ 3
12
+ 4
16
+ … + 2004
80 16
Bài 3 : Ch ng minh r...
... chỉ tìm được giátrịnhỏnhất mà không tìm được giátrịlớn nhất.
Với bài này ta sử dụng định lí: “Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giátrịlớn
nhất và giátrịnhỏnhất trên đoạn đó”.
Giải:
Viết ... dụng phươngpháp tọa độ để tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ nhất.
3. Phươngpháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo, các tài liệu liên
quan khác,…
- Phương ... - + - - +
có thể đạt giátrị
lớn nhất hoặc nhỏnhất hay không?
Trả lời: Do cách chọn điểm mà hàm số
( )f x
sẽ đạt được giátrịlớn nhất. Nếu như muốn
tìm giátrịlớnnhất của hàm số này ta...
...
4
3
6
2
4
3
3
19)
9
1(
)(
27
4)
333
1(
y
yyyyy
≥+⇒≥+++
.
BA PHƯƠNGPHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: ... GTNN y = 8 khi và chỉ khi x = 1 .
B.NỘI DUNG PHƯƠNGPHÁP .
Nội dung bài viết này chỉ nêu lên ba phươngpháp cơ bản nhất mà ta thường sử dung để tìm
giá trịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của một ... thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏnhất của
22 ≤≤− x
y
x
thì
0;0
≠
≠ yx
Biến...
... hàm.
Ví dụ 10
.(1993 bảng A) .
Tìm giátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhất của hàm số
www.VNMATH.com
BA PHƯƠNGPHÁP C
Ơ BẢN
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GI
Á TR
Ị NHỎNHẤT
CỦA HÀM
SỐ,BIỂU THỨC.
Do ... thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrịlớn nhất, giá trị
nhỏnhất của tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giá tr
ị lớnnhất và nhỏnhất của
22 ≤≤− x
y
x
thì
0;0
≠
≠ yx
Biến ... dụng một trong ba phươngpháp trên một cách tối ưu hơn.( Đôi lúc có
nhiều bài sử dụng vectơ, phươngpháp tọa độ, lượng giác hóa…)
Lưu ý
: Khi tìmgiátrịlớnnhất , giátrịnhỏnhất ta luôn chỉ...