phương pháp hàm số trong giải phương trình hệ pt bpt

... (t) = t3 + t, t hs ng bin trờn ộờở 0; +Ơ) Nờn pt x + = 3x + Bi Gii phng trỡnh: 6x + = 8x - 4x - Hng dn PT (6x + 1) + 6x + = (2x ) + (2x) Do ú PT 8x - 6x = 4x - 3x = Nu x ẻ ộờở-1;1ựỳỷ t ... Chuyờn luyn thi i hc PT f (3x - 1) = f ( Lờ Ngc Sn_THPT Phan Chu Trinh ) 2x - 3x - = 2x - x = Bi Gii phng trỡnh: x + 3x + 4x + = ... - ố ứ x + + 3x - Xột f (x ) = -2 x + + 3x - + x + f ' (x ) = ổ3ử f (x ) f ỗ ữ > Do ú ngim ca bpt l S = ỗ ữ ỗ2ữ ố ữ ứ x +2 ( + 3x - x + + 3x - ) +1> ộ3 ự ;2ỳ ờ2 ỳ ỷ Bi 14 Gii phng trỡnh: 2x...

Ngày tải lên: 07/05/2014, 19:26

... minh rằng: Lời giải: Ngoài phương pháp đồng bậc,ta giải toán Look at the end point sau: Ta có: Do => Từ ta có đpcm Ví dụ Cho số ko âm a,b,c thỏa mãn Chứng minh Lời giải: Cách 1: Ta giải toán theo ... trị nhỏ a Nếu có số S Nếu số Ví dụ 3: Cho tương tự b thỏa mãn: Chứng minh rằng: Lời giải: Đặt => Lại có ,đúng Từ ta có đpcm Ví dụ (IMO) : Cho số dương thỏa mãn CMBDT: Lời Giải Cố định x xét ... point Giả sử Lúc ta cần CM Coi hàm số biến ,xét => Giả sử Ta CM Chú ý Ta có đpcm Để hiểu rõ phương pháp này,ta xét thêm ví dụ sau: Ví dụ 8:(chien than) Cho Tìm Lời giải: VT đạt Xét tích nhận...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 14:09

... Bài 1: giải hệ bất phương trình :  x  x  35     x  3x  x     x  3x     x  x | x  |  m  4m ... 20 Bài 5: CMR: tan x  x  x3  ; x  (0; ) Bài 6: CMR: cos( x  y )  Bài 2: Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: y sin x 5 ; y  0; x  y  x sin y ...

Ngày tải lên: 12/07/2015, 16:41

... Phương pháp hàm số giải toán I- Sử dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình 1) Định lí 1: Nếu hàm số f(x) đồng biến (hoặc nghịch biến) liên tục D số ... 2: Giải bất phương trình +

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:11

... Chương I Hàm số – Trần Phương II PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Nghiệm phương trình u(x) = v(x) hoành độ giao điểm đồ thị y = ... ⇔ Max u ( x ) ≥ m x∈I BPT u(x) ≤ m có nghiệm x∈I ⇔ Min u ( x ) ≤ m x∈I a b III Các toán minh họa phương pháp hàm số Bài Cho hàm số f ( x ) = mx + 2mx − a Tìm m để phương trình ƒ(x) = có nghiệm ... x ) Nghiệm phương trình u(x) = m hoành độ giao điểm đường thẳng y = m với đồ thị y = u ( x ) BPT u(x) ≥ m ∀x∈I ⇔ Min u ( x ) ≥ m x∈I y=m BPT u(x) ≤ m ∀x∈I ⇔ Max u ( x ) ≤ m x∈I BPT u(x) ≥ m...

Ngày tải lên: 21/08/2015, 13:01

... Phương pháp hàm số giải toán I- Sử dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình 1) Định lí 1: Nếu hàm số f(x) đồng biến (hoặc nghịch biến) liên tục D số ... lý 5: Bất phương trình f(x)  m nghiệm với x  a;b  max f ( x )  m  a ;b Chú ý: Định lý 1,2,3,4,5 dùng để giải toán phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình, bất phương trình chứa ... y  y  3x Bài tập 1: Giải hệ phương trình  2  2x  y   x  y  y  3x Bài tập 2: Giải hệ phương trình  2 3x  y   x   10  y  Bài tập 3: Giải hệ phương trình   y   10  x...

Ngày tải lên: 04/10/2015, 06:22

... hàm số đơn điệu giảm 2.Ví dụ minh họa: a.Sử dụng tính chất đơn điệu hàm số giải bất phơng trình mũ: Ví dụ 1: Giải bất phơng trình: 2x + 3x + > 6x (1) Cách giải: Bớc 1: Chia hai vế bất phơng trình ... nhỏ hàm số: 1.Phơng pháp: Với bất phơng trình có chứa tham số: f(x, m) g(m) Cách giải: Thực theo bớc: Bớc 1: Biến đổi đa bất phơng trình dạng f(x, m) g(x, m), với m tham số Bớc 2: Xét hàm số ... thú giải toán bất phơng trình mũ bất phơng trình logarit Qua đó, ta thấy rằng: Giải toán bất phơng trình mũ bất phơng trình logarit phơng pháp hàm số toán khó học sinh biết tìm cho phơng pháp...

Ngày tải lên: 11/10/2015, 08:18

...  a Giải hệ phương trình với m=1 b Xác định m để hệ có hai cặp nghiệm phân biệt Giải biện luận hệ phương trình: x− y  x− y m − m = m − m  x+ y x+ y  n − n = n2 − n  Một số hệ phương trình ... + 2my − 2m   ( ) ( ) a giải hệ phương trình với m=1 b Xác định m để hệ có hai cặp nghiệm (x1; y1) (x2; y2) thoả mãn (x ) ( ) + 3x + 3y1 + y2 > (*) 2 Cho hệ phương trình ln x − ln y = y − x ... quan hệ hai phương trình)  2x + y + 3y.8x + y = (2) 2x.2  Bài 5: Giải biện luận theo a hệ phương trình:  | a −1 | a + log a  x+ y=  a −1 ( đặt VP= k biện luận theo k trả lại BL theo tham số...

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:26

... tròn (I,R) có điểm chung với (D) Hệ có nghiệm với m Câu5: *) (1đ) Giả sử hàm số f(x) thoả mãn điều kiện toán Xét hàm số g(x)=f(x)+x-1 xác định đoạn [0;1] Vì hàm số liên tục (do f(x) liên tục), ... Phương trình log s in2x sin 2x = log cosx - cosx *) (1đ) x 0; ữ s in2x (0;1], cosx (0;1) Xét hàm số f(t)=log t t, với t (0;1) ta có > t (0;1) f(t) đồng biến t.ln2 *) (1đ) Mà phương ... (1đ) Mà phương trình có dạng f(sin2x)=f(cosx) sin2x=cosx s inx=1/2 x= Câu 4(3 điểm) f'(t)= *) (2đ) Xét phương trình x + y 2mx + y = ( x m)2 + ( y + / 2) = m + / (1) Bất phương trình: mx-2y...

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:26

Ngày tải lên: 22/12/2013, 04:43

Ngày tải lên: 22/04/2014, 21:06

... £ m - m +  Bài tập 3 Tìm m để phương trình x + 3x + = m có nghiệm thực  Bài tập 4 Tìm m để phương trình x + - x = m có nghiệm thực  Bài tập 5 Tìm m để phương trình (4m - 3) x + + (3m - 4) - ...  BÀI TẬP ÁP DỤNG  Bài tập 1.(ĐH A_2008) Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt: 2x + 2x + - x + - x = m  Bài tập 2 Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x Î éêë-3; 6ùúû : + ... - = có nghiệm thực  Bài tập 6 Tìm m để bất phương trình x - 2x + 24 £ x - 2x + m có nghiệm thực thuộc đoạn éêë-4; 6ùúû  Bài tập 7 Tìm m để phương trình mx + (m - 1) x + = có nghiệm thực thuộc đoạn...

Ngày tải lên: 01/05/2014, 21:38

... CỦA HÀM SỐ TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I KIẾN THỨC CƠ SỞ: Tính chất 1: Cho phương trình: f(x) = g(x) xác định D Nếu hai hàm số f(x) g(x) hàm ... ∀∈ (1;4) 3 Vậy nghiệm hệ < x < Nhận xét: Đối với giải hệ phương trình, hệ bất phương trình có ẩn số ta dùng phương pháp hàm số để giải phương trình hay bất phương trình hệ kết hợp tập nghiệm ... NGHỊ: - Như trình bày PT, HPT, BPT, HBPT có mối liện hệ mật thiết với hàm số Khi định nghĩa PT, BPT, ta dựa khái niệm hàm số, ta biết sử dụng hàm số để giải tập toán đơn giản Đặc biệt, đạo hàm công...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 14:05

...  Bài 3: Giải hệ PT  2 y + x − =   x +1 + y − =  Bài 5: Giải hệ PT   y +1 + x − y =   x2 y + y3 = x4 + x6  Bài 7: Giải hệ PT  ( x + 2) y + = ( x + 1)    Bài 4: Giải hệ PT    ... Chuyên đề PT – BPT HỆ PT LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Trừ hai phương trình vế với vế ta có phương trình : u + u + + 3u = v + v + + 3v (*) u Xét hàm số : f (u ) = u + u + ... sử dụng PP hàm số C/m PT (2) có nghiệm x = ⇒ y =  x − 3x = ( y − 1)3 − 9( y − 1)  Ví dụ 7: Giải hệ phương trình  1 + x − = y −  (1) (2) Hướng dẫn giải: Từ điều kiện từ phương trình (2) có...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 00:28

... phương trình có ñúng m t nghi m : 2 π  sin t  < f (t ) < ⇔ <   < ⇔ < −2m < ⇔ − < m < − 2 π π π  t  4.Tìm m ñ phương trình m x + = x + m có ba nghi m phân bi t Bài làm: Bi n ñ i phương trình: ... thiên: x y' y − −∞ — +∞ + −1 — − V y ñ phương trình có nghi m phân bi t: − < m < Lo i 2: Bài toán tìm m ñ i v i b t phương trình Bài 1: Tìm m ñ b t phương trình nghi m ñúng v i m i x a) x − x + ... — log log V y ñ b t phương trình nghi m ñúng v i m i 3 x ∈ (−2,0) ⇔ max f ( x) < m ⇔   4 log

Ngày tải lên: 09/06/2015, 10:04

... ú: + Nu x > thỡ f ( x ) > f (0) x + + x + > , nờn x > l nghim bpt + Nu x thỡ f ( x ) f (5) x + + x + nờn x khụng l nghiờm bpt i chiu vi iu kin, suy nghim ca (1) l T = ( 0; + ) b) x x ... bin) trờn D Bc 3: oỏn c F ( x ) = G ( x ) Lỳc ú phng trỡnh cú nghim nht x = x0 Dng 3: Dạng phương trình F(u) = F(v) (*), với F ( x ) đồng biến, nghịch biến ( a; b ) Lúc đó, (*) u = v Bc 1: ... = ( thi H 2010-KA) K : x t u = 2x; v = y Pt (1) tr u(u2 + 1) = v(v2 +1) (u - v)(u2 + uv + v2 + 1) = u = v x Nghia la : x = y y = 4x 25 Pt (2) tr x + x + x = (*) 25 Xet ham sụ f...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 09:44

... THPT Sáng Sơn Sông Lô, 2014 DẠY HỌC GIẢI TOÁN PT VÀ BẤT PT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ Ở TRƯỜNG THPT I Một số kiến thức liên quan hàm số, PT BPT Trước hết ta nhắc lại số kiến thức hàm số PT, BPT ... THPT Sáng Sơn + Sử dụng tính đơn điệu hàm số để giải PT, hệ PT, BPT + Sử dụng GTLN, GTNN hàm số để tìm giá trị tham số để PT, BPT, hệ PT có nghiệm + Sử dụng định lý Lagrange để giải số dạng PT ... giới hạn liên tục hàm số để giải toán PT + Sử dụng đồ thị hàm số để giải toán PT, BPT - Một số đề xuất hướng dẫn học sử dụng phương pháp hàm số để giải số dạng toán PT, bất PT Chuyên đề ôn thi...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 16:27

Ngày tải lên: 05/06/2014, 18:27

... t 2 2 2 GTLN M GTLN hàm f (t ) = t = t với < t 2t + 2 t +1 2 Khảo sát hàm số f (t ) = t = t ; < t Là hàm đồng biến liên tục 2t + 0; f (t ) f ( ) = 2 Đáp số: max M = ( +2 t +1 ( ... phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng phơng pháp KSHS ta có: 16t + 12t t ữ t + ữ < t Bài toán trở thành: Tìm GTNN ca hàm số f (t ) = 3t + 4t ; 2(1 8t ) Đáp số: Min ... 2;2 Cách2: Khảo sát hàm t = x + + x 2 Bài toán trở thành: Tìm GTLN, GTNN hàm số y = t + t + , với t 2;2 t +1 Kết quả: Maxy= x=0; Miny= 2 x=1 Vídụ6: Cho x,y hai số thực dơng thoả mãn...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 14:25

... phương trình x − mx + n = (1) Xét hàm số f(x) = x − mx + n Vì phương trình (1) có ba nghiệm (không có nghiệm bội ba) nên hàm số f có hai cực trị, đồng thời fcd fct ≤ Do f '(x) = 3x − m nên hàm ... (C) y y b −a x −a b Đồ thị hàm số lồi Dấu hiệu đồ thị lồi Định lí 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục ( a; b ) * Nếu f ''(x) > ∀x ∈ ( a; b ) đồ thị hàm số lõm (a; b) * Nếu f ''(x) ... ≤ Chứng minh rằng: 2 10 1+ x 1+ y 1+z Hướng dẫn giải Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(t) = x= 1 + t2 điểm hoành độ −27t + 54 có phương trình : y = 50 Ta có: f(t) − −2t + 54 (3t − 1)2...

Ngày tải lên: 29/09/2014, 21:46