...
2. Phươngpháp trên được áp dụng để giải bài toán tổng quát:
222k1
dx
I,vớikZ.
(ax)
+
=Ỵ
+
ị
Bài toán 2: Sử dụng phươngphápđổibiếnsố dạng 2 tích tích phân
If(x)dx.=
ị
PHƯƠNG PHÁP ...
Dấu hiệu Cách chọn
Hàm số mẫu có t là mẫu số
Hàm số f(x,(x)j t(x)=j
Hàm
a.sinxb.cosx
f(x)
c.sinxd.cosxe
+
=
++
xx
ttg(vớicos0)
22
=¹
Hàm
1
f(x)
(xa)(xb)
=
++
· Với x ...
3
3
1sin2xC;
2
-+
d/
2
1
lnsinxsinxC;
2
-+ e/
3
1
cotgxcotgxC.
3
+
Bài 15. Tìm họ nguyênhàm của các hàmsố sau:
a/
2x
1
f(x);
1e
=
+
b/
x
x1
f(x);
x(1xe)
+
=
+
c/
xx
xx
2.3
f(x);
94
=
-
...
... BẰNG PHƯƠNGPHÁPĐỔIBIẾNSỐPhươngphápđổibiếnsố để tính tích phân xác định có hai dạng cơ bản (ngoài ra
còn dạng 3) dựa trên định lý sau:
Định lý:
a. Nếu f(x)dxF(x)Cvàu(x)=+=j
ị
là hàm ... = b.
(iii) Khi t biếnđổi từ a đến b thì x biến thiên trong đoạn [a ; b]
Khi đó:
b
a
f(x)dxf[(t)]'(t)dt.
b
a
=jj
ịị
Bài toán 1: Sử dụng phươngphápđổibiếnsố dạng 1 tính tsch ... hàmsố có đạo hàm trong [a ; b] thì:
(b)
(b)
(a)
(a)
f(u)duF(u)
j
j
j
j
=
ị
b. Nếu hàmsố f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a ; b], hàmsố x = j(t) xác định và
(i) Tồn tại đạo hàm j’(t)...
... 13. Cho hàmsố
2
3
3 3 3
3 2
x x
y
x x
+ +
=
− +
1. Xác định các hằng số A, B, C để
( )
2
1 2
1
A B C
y
x x
x
= + +
− +
−
2. Tìm họ các nguyênhàm của y.
Bài 14.
B. Phươngphápđổibiến số
Bài ...
1
1
2
n n
I I
+
=
.
Từ đó hãy tính
5
I
.
CÁC PHƯƠNGPHÁP CƠ BẢN TÌMNGUYÊNHÀM VÀ TÍCH PHÂN
A. Phươngpháp dùng bảng nguyên hàm
Bài 1. (ĐH-B-2003) Tính tích phân
2
4
0
1 2sin
1 sin 2
x
dx
x
π
−
+
∫
Bài ... xdx
−
+
∫
Loại 2. Đổibiến x = -t
Bài 1. Cho
( )
f x
là hàmsố lẻ trên
[ ]
;a a−
và tồn tại
( )
0
a
a
f x dx
−
=
∫
. Chứng minh rằng
( )
0
a
a
f x dx
−
=
∫
.
Bài 2. Cho
( )
f x
là hàmsố chẵn trên...
... +
∫
Đặt
=
+=
dxxPdv
baxu
)(
)ln(
MỘT SỐPHƯƠNGPHÁPTÌMNGUYÊN HÀM
Tiết 59: MỘT SỐPHƯƠNGPHÁPTÌMNGUYÊN HÀM
1. Phươngphápđổibiếnsố :
2. Phươngpháp lấy nguyênhàm từng phần :
ĐỊNH LÍ 2:
Nếu u,v là hai hàmsố có đạo hàm ... năng tìmnguyênhàm bằng các
phương pháp đã học
MỘT SỐPHƯƠNGPHÁPTÌMNGUYÊN HÀM
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GV: NGUYỄN ĐẮC HẢI
Tiết 59:
Khi tính bằng phươngpháp ... PHÁPTÌMNGUYÊN HÀM
Đó chính là nghệ thuật sử dụng phươngphápnguyên
hàm từng phần
∫
vdu
∫
udv
+ Việc tính đơn giản hơn việc tính
+ dv = v’dx với v’ là hàmsố mà ta dễ tìm được
nguyên hàm v
...
... thể thấy đây là một phươngpháp hoàn toàn tự nhiên và dễ
sử dụng. Tuy nhiên đối với một số bài toán cần sử dụng cả hai cách thay đổibiến số.
Ví dụ 3. Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng ...
Email: nguyendunghus@gmail.com
Một phươngpháp thay đổibiếnsố
Trong bài viết này tôi sẽ giới thiệu với các bạn một phép thế khác trong trường hợp 3 số
a,b,c có tích bằng 1, đó là đặt
222
yz
,,
zxxy
abc
xyz
===, ...
,,
xyz
abc
yzx
===
nhưng bất đẳng thức mới không dễ dàng
chứng minh được! Xét phép đổibiến
222
yz
,,
zxxy
abc
xyz
===
với x,y,z là các số thực
dương. Khi đó bất đẳng thức trên trở thành:
()()()()()()
444
222222
1
2
222
xyz
xyzxyzyzxyzxzxyzxy
++³
++++++
...
... cũng rất
hiệu quả.
Ngoài phươngpháp trên còn có phươngphápsố C, số H, số liên kết π trung bình (
k
).
Phương pháp giải tương tự như hai phươngpháp trên
Một số lưu ý:
1) Nếu bài cho 2 ... : Cô Vũ Thị Thơ
II.2.1.5 - Phươngphápbiện luận
1. Dựa vào giới hạn xác định CTPT của một hydrocacbon :
- Khi sốphương trình đại số thiết lập được ít hơn số ẩn cần tìm, có thể biện luận dựa ... CTPT
HYDROCACBON
II.2.1 CÁC PHƯƠNGPHÁP LẬP CÔNG THỨC PHÂN TỬ CỦA
HYDROCACNON
II.2.1.1 Phươngpháp khối lượng hay % khối lượng.
1) Phươngpháp giải :
Bước 1 : Tìm M
A
: tùy theo giả thiết...