... điều này ta có thể áp dụng một trong hai phơng pháp:+ Cách 1: áp dụng các quy tắc biến đổi véctơ.+ Cách 2: Xác định hai véctơ trên thông qua tổ hợp trung gian. *Bài tập áp dụng:! Cho tam ... m n:Ãa. IIIII +=++b. IIIIII =+! Cho tam giác ABC. M là điểm tuỳ ý trong mặt phẳng.a. CMR: véctơ II(I += không đổi.b. Tìm tập hợp những điểm M thoả m n:Ã IIIII =+Đề Cơng Hình Học ... Ox; Oy lần lợt cùng hớng với hai tia AB; CD.+ Khi không cùng hớng thì 4405678 .+ Khi cùng hớng thì 45678 =II. Các phép toán véctơ:9: Tổng của hai véctơ là một véctơ...
... ABD, ABC. Chứng minh rằng có phép vị tự biến tứ diện ABCD thành A’B’C’D’.AD’B’C’A’DCBI 1. Phép vị tự trongkhông gian: Ký hiệu: V(O, k)Nhận xét:+ Phép vị tự biến tâm vị tự thành ... phía) đối với O+ Khi k = 1 phép vị tự phép đồng nhất+ Khi k = -1 phép vị tự phép đối xúng qua tâm vị tự.a) Định nghĩa:Cho điểm O cố định và một số k không đổi, k≠0. Phép biến hình biến mỗi ... đồng dạng.một phép vị tự biến hình H thành hình H1 mà hình H1 bằng hình H’.C'B'D'A'OHGFECBDA b) Các tính chất của phép vị tự:1) Nếu phép vị tự tỉ số...
... AC’ = a 22222aaa−+2322aMN =2a3 vectơvà các phép toán vectơ trongkhông gian 1.Vectơ trongkhông gian 2. Các ví dụ3. Các vectơ đồng phẳngP ... Vectơ trongkhông gian AOCBE F1. Phép cộng vectơ: OA + AC = OC OA + OB = OC2. PhÐp trừ vectơ : OA - OB = BA3. Phép nhân vectơ với một số thực k: k a ... < 0 ka = k a 4. Tích vô hướng của hai véc tơ: OA . OB = OA . OB . cos (OA,OB) Vectơ trongkhông gian 1. Vectơ: AB 2.Các vectơ cùng phương AB, CD, EFADBCE F3. Các vectơ cùng hướng:...
... nghịch đảo của nhau nếu phép biến đổi kết hợp của chúng là phép bất biến.Ví dụ: Phép tịnh tiến hệ trục bởi vecto (m, n) bằng phép tịnh tiến vật đi vecto (-m,-n) Phép quay hệ trục tại gốc ... dungBiểu diễn điểm Phép biến đổi khái quátCác phép biến đổi hình họcCác phép biến đổi hệ trụcChuyển đổi quan sát 5.1.Mục đíchMô phỏng hình ảnh trongkhônggian thực hai chiều ... quay hệ trục tại gốc toạ độ góc α bằng phépquay vật tại gốc toạ độ góc - α 5.2. Một số khái niệmCửa sổ: Là một vùng hình chữ nhật trong khônggian thực 2 chiều, giới hạn hình ảnh cần...
... đó ta suy ra: nếu ta vẽ Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian 1. Vectơ trongkhônggian Khái niệm vectơ trongkhônggian và những phép toán trên nó đều được định nghĩa hoàn ... ra một số ví dụ áp dụng vào vectơ trongkhông gian. 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tứ diện ABCD khi và chỉ khi nó thỏa mãn một trong hai điều kiện sau đây: a) b) ... vectơ cùng phương, các vectơ cùng hướng, độ dài vectơ, vectơ bằng nhau, phép cộng phép trừ vectơ và các tính chất, phép nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất...
... tôi tìm hiểu các phép biến hình cơ bản gồm có: phép tịnh tiến, phép biến đổi tỉ lệ, phép đối xứng tâm và phépquay Vì điều kiện cơ sở vật chất trong các trường học cũng như thời gian dạy trên ... học Công Nghiệp Hà NộiHình 2.2: Phép biến đổi tỉ lệ 2 lần2.3 Phépquay với tâm bất kỳ Phép quay quanh tâm quay A(x,y) góc quay α có thể phân tích thành các phép biến hình cơ sở sau:- Tịnh ... NộiHình 1.4 Phépquay (góc quay 900)II. Các phép biến hình kết hợpQuá trình áp dụng các phép biến đổi liên tiếp để tạo nên một phép biến đổi tổng thể được gọi là sự kết hợp các phép biến đổi.2.1...
... hợp của chúng là phép bất biến.Ví dụ: Phép tịnh tiến hệ trục bởi vecto (m, n) bằng phép tịnh tiến vật đi vecto (-m,-n) Phépquay hệ trục tại gốc toạ độ góc αbằng phépquay vật tại gốc ... Các phép biến đổi hệ trục toạ độ Phép biến đổi hệ trục toạ độ là phép biến đổi nghịch đảo của phép biến đổi vật:Thệtrục= Tvật-1Hai phép biến đổi được gọi là nghịch đảo của nhau nếu phép ... quyết vấn đề:Ta phân tích thành các phép biến đổi cơ sở: Trong đó:T1: phép tịnh tiến vecto (-x0,-y0)T2: phépquay tại O góc quay αT3: phộp tnh tin vecto (x0, y0)Suy...
... chiếu:=='yy'xxppOpy’x’z’O’ypxpM(x’,y’,z’)Mp(xp,yp)Pz’x’H 4.5. Phép quay Phépquay quanh trục Oz Phépquay quanh trục Ox Phépquay quanh trục Oy 6.2.1. Bố trí hệ quan sátOpz’y’x’zO’xyOypxpθϕM(x,y,z)Mp(xp,yp)PTính ... T4=1R000sincos00sincossinsincos0cossinsincossinT 4.5.1 Phépquay quanh trục OzĐiểm M quay quanh trục Oz góc quay α thành M’:Công thức biến đổi:Ma trận biến đổi:Lưu ý: Chiều dương góc quay theo quy tắc vặn đinh ... trái Biểu diễn điểm Phép biến đổi khái quát Các phép biến đổi hình học Các phép biến đổi hệ trục Chuyển đổi quan sát 3. Phép biến đổi hình học khái quát (1) Phép biến đổi T biến điểm...
... và phép đối xứng tâm ĐO trongkhônggian là một phép đối xứng tâm. Tích của hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến: 2112+=.vvvvTTT. Tích của hai phép đối xứng tâm trongkhônggian ... một phép tịnh tiến. Từ những kiến thức cơ bản trên suy ra tập hợp các phép tịnh tiến và các phép đối xứng tâm trongkhônggian lập thành một nhóm với phép toán tích hai phép dời hình. Do phép ... đa diện trong Hình học sơ cấp, chúng ta có thể chứng minh mệnh đề sau về các nhóm với phép toán tích các phép dời: Điều kiện ắt có và đủ để tồn tại nhóm các phép dời hình trongkhông gian, khác...
... hình vẽ, lắng nghe khái niệm. Không ghi chép (xem SGK) Bài5. PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN. I. Phép chiếu song song Cho mp và ... hình khônggian trên mặt phẳng (15’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Ở bài 1 của chương này ta đã nêu một số quy tắc để vẽ hình biểu diễn của một hình trongkhông gian. ... III. Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng ĐN: Hình biểu diễn của một hình (H) trongkhông gian là hình chiếu song song của hình (H) trên một...